数字仿真工具在《电力系统分析》教学的应用

张勇军，张 豪

（华南理工大学电力学院，广东省绿色能源技术重点实验室，广州510640）

《电力系统分析》是电类专业本科教学的核心课程，其本质为《高等数学》和《电路理论》在电力系统中的理论应用，是学生今后学习、工作、科研的基础，在电力系统知识体系中起承上启下的作用。

但在多年的教学中学生普遍反映课程计算复杂、抽象难懂、创新性差的特点。随着学科横向和纵向的飞速发展，传统的教学内容和教学手段已不能适应现代高等教育的发展需求[1，2]。

随着教学改革的深入和课时的精简，研究探索《电力系统分析》的教学改革，利用有限课时发挥学生学习的能动性显得十分重要。为此，2007年以来对《电力系统分析》的教学改革进行了有益的探索，取得了较好的效果，具体措施：

（1）新方法——应用仿真工具辅助教学，使抽象艰深的理论能以所见即所得的形式展示；

（2）新内容—— 大量工程实践经验和学科前沿技术，提高学生的学习兴趣和工程适应能力；

（3）新课堂——开发学生第二课堂，鼓励学生进入实验室参与工程项目的科研开发。

1 教改思路

《电力系统分析》包括稳态和暂态分析两个方面，主要讲授电力系统各元件的数学模型、电网的简单及复杂潮流计算、有功和无功功率控制、对称与不对称故障分析、系统静态和暂态稳定分析。

传统教学具有以下不足：

（1）内容多，且多为数学表达，较为抽象，使得教学较为枯燥；

（2）算例结果多为数字表述，不易理解，不利于启发学生的创造性；

（3）缺乏前沿性，理论与工程实践脱节，不利于培养学生工程分析能力。

以往的课程教学虽然有多媒体辅助讲授，但是在演示系统分析方面存在局限，主要表现为计算能力不足、系统动态过程展示效果不佳、参数分析困难。多年教学实践发现，数字仿真工具以其计算效率高、输出可视化程度高、界面友好的优势为教学展示和辅助分析提供了有效的方法。因此，在课堂中引入数字仿真，结合工程实际进行教学，通过计算机实现教学演示和辅助分析，使抽象艰深的理论以所见即所得的形式出现，并鼓励学生利用课余，用数字仿真工具进行学习，开发学生第二课堂，有效地加深了学生对理论感性和理性方面的认识，提高了学生学习兴趣和动手能力。

2 数字仿真工具应用简介

根据教学的需要和数字仿真工具的特点，可将数字仿真工具分为五类，如表1所示。

表1 各数字仿真工具的对比Tab.1 Comparison of digital simulation tools

（1）教学中需对元件、控制环节等进行建模和推导算法，其中涉及推导和求解等工作，需要进行求导、积分、级数展开、变换、因式化简等数学运算。可利用Matlab所提供的符号计算，在保证推导严谨性的同时大大提高了教学效率。

（2）计算机低级语言编制的自编软件，因可结合工程实际和教学需要对界面、功能及操作进行软件设计，使软件的操作性和实用性更强，有利于提高课堂教学效率。本文自主开发的无功优化综合软件ORP（optimal reactive power）界面如图1所示，软件具有图形化人机界面和图形编辑功能，集成潮流、无功优化等计算，易学易用，适合教学。

图1 ORP软件界面Fig.1 Software interface of ORP

（3）基于Matlab开源的电力系统分析软件包具有一定的教学潜力。通过修改程序代码，即可实现模型和算法的自定义。目前已有多款基于Matlab的电力系统分析软件，它们的功能如表2所示[3]。PSAT（power system analysis toolbox）、MatPower、MatDyn等是其中免费的开源软件包。这些开源的代码都附有详细的注释，增强了代码的可读性。通过寻找程序入口，用断点调试的方法即可熟悉程序流程。因此，可将其作为学生第二课堂的良好教材。

表2 基于Matlab的软件包Tab.2 Matlab－based software packages

由于PSAT 功能较为丰富，原代码复杂难懂，使得修改其代码带来一定难度。MatPower 和MatDyn的原代码相对PSAT 而言，则显得更为简明。MatPower为学生提供了高效潮流和最优潮流计算方法，而MatDyn则在MatPower的基础上增加了动态仿真功能，为学生进行故障分析提供了有效工具[3～5]。

（4）PSCAD／EMTDC（power systems CAD／electromagnetic transients including DC）和Simulink都是图形化的仿真工具，可直观方式分层次地表达复杂系统，实现交互式仿真建模，并模拟系统的动态过程，但由于对模型的建模较精细，使得仿真规模受到一定限制。因此，需根据教学重点对系统进行合理取舍和等值，在还原系统动态特性的前提下提高仿真效率。同时还可利用软件中的现有典型算例，根据教学需要对算例进行调整组合，搭建仿真模型，可节省建模工作[6]。Simulink中的仿真模块较丰富，在电力系统应用较多的是标准模块库和专业模块库中的SimPowerSystem。由于Simulink中还包含了其他学科的仿真模块（如神经网络工具箱）和工具箱（如模糊工具箱），为交叉学科和新数学方法的教学创造了仿真条件[7]。

（5）工程中，电力系统的数据量和计算量较大，大型商用数字仿真工具，如BPA（PSD 电力系统分析软件包）、 电力系统分析综合程序PSASP（power system analysis software package）等，以其优良的计算性能更适应工程计算要求，因此，广泛地应用于工程实际。目前，国内外多款商用数字仿真工具提供了教育版的软件，虽然计算规模有限，但给教学创造了条件。其中，PowerWorld Simulator专门研究了科学计算可视化技术[8]，能在图形界面上动态显示不同运行方式下潮流及电网的运行状况，具有动画潮流、等高线、三维视图、动态缩放饼图、高亮突显功能、动态格式化、地理信息系统功能、分层显示、过滤器等多种可视化技术手段，有着广阔教学前景[9]。

3 教改措施及其实效

（1）编制潮流程序作为一项课程作业

鼓励学生在第二课堂中以开源软件包为教材，用Matlab或其他计算机语言独立编制潮流计算程序。学生通过编制潮流程序实现相关计算，不仅可提高动手能力、自学能力和创新能力，还能启发学生对专业知识的进一步理解，加深对电力系统工程本质的理解。完成潮流程序后，将鼓励学生修改开源软件包程序实现其他分析计算作为课程作业的扩展。由于潮流计算编程工作量很大，主要是引导学习兴趣浓厚和有意攻读研究生的同学参加。

（2）结合工程研究方法进行教学

结合工程研究方法，应用数字仿真工具讲授课程知识，“授之以鱼”的同时也“授之以渔”。工程中，常通过分析大量数字仿真结果，在归纳出关键因素和内在规律后，再用演绎法进行机理分析。其中，单变量法是常用研究方法之一，即在保持其他变量不变的前提下改变某一变量，对比不同变量变化对系统应变量的影响。电力系统的有功控制和无功控制是多因素综合作用的高维问题，应用单变量法进行讲授，有助于学生对课程和工程的理解。

以自编软件ORP教学应用为例，在课堂上介绍完软件使用方法后，给出ORP 软件图形输出界面上制作的简单系统（如图2）及其参数后，要求学生用ORP做实验，完成收敛后潮流结果的合理性分析，要求学生对潮流计算的各种控制变量和扰动变量（如等值发电机节点电压、变压器档位、无功补偿投切、负荷有功和无功）甚至导线参数等各种变量逐一进行变化调整，然后观察潮流的变化情况，归纳出节点电压和支路功率等状态变量的变化规律，再尝试用理论知识和公式函数关系进行分析。

图2 示范电网初始潮流Fig.2 Initial power flow of a network

图3 图形界面的操作Fig.3 Operation of graphical interface

该图形化界面可方便地打开各种元件参数的修改界面和计算操作，如图3所示，生动形象，可激发学生的兴趣。学生在参数输入中（如图4三绕组变压器参数输入）掌握了网络元件参数及其物理含义；计算中对网络元件的电压降落和功率损耗以及无功优化的理解会很深刻，也就不觉公式复杂难记了；而且学生掌握了一种仿真软件的使用方法，再学习使用其他软件时就得心应手了。

图4 变压器参数输入Fig.4 Input of transformer data

（3）演示系统运行状态的动态过程

利用数字仿真工具可视化技术成熟的特点，不仅可以给学生生动形象地展示系统运行状态变化引起的动态过程，还能加深学生对课程知识的理解，调动学生的学习兴趣。以往关于故障分析的课程教学中，大小扰动对系统影响的描述往往局限于数学表达，使得教学过程较为枯燥，学生的学习效率不高。数字仿真工具PSCAD／EMTDC 和PowerWorld Simulator则为课堂展示系统动态过程提供了有效手段。

（4）开发学生的第二课堂。

随着教学改革的深入和课时的精简，引导学生自主学习，开发第二课堂显得十分重要。多年教学发现，鼓励学生利用课余走进实验室参与高校科研工作，对提高学生学习的自主性，充分开发学生第二课堂有着重要意义。作者每年都会指导5～8名本科生参与工程项目的研究工作，多数都有机会参与现场调研活动，使学生受益良多。

4 结语

数字仿真工具以其计算效率高、输出可视化程度高、界面友好的优势为教学演示和辅助分析提供了有效的方法，使抽象艰深的理论能以所见即所得的形式出现。本文所提教改措施有助于加深学生对课程和工程的理解，有效提高学生的动手能力、自学能力和创新能力。

[1]张靠社，张欣伟，宁联辉，等（Zhang Kaoshe，Zhang Xinwei，Ning Lianhui，et al）.《电力系统分析》课程的教学改革和实践（Reform and practice to the teaching of power system analysis）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU－EPSA），2008，20（2）：126－128.

[2]孙宏斌，孙元章，陈永亭，等（Sun Hongbin，Sun Yuanzhang，Chen Yongting，et al）.优化理论课程强化实践环节——电力系统本科专业课改革（To optimize theory courses and to strengthen practice－the reform for undergraduate courses of power system）[J].中 国 大 学 教 学（China University Teaching），2006，（4）：20－22.

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[4]Zimmerman R D，Murillo－Sanchez C E，Thomas R J.MATPOWER：steady－state operations，planning and analysis tools for power systems research and education[J].IEEE Trans on Power Systems，2011，26（1）：12－19.

[5]Cole S，Belmans S.MatDyn，a new Matlab－based toolbox for power system dynamic simulation[J].IEEE Trans on Power Systems，2011，26（3）：1129－1136.

[6]徐敏，彭瑜（Xu Min，Peng Yu）.MATLAB在《电力系统分析》教学中的应用（Applications of MATLAB in teaching of《Power System Analysis》）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU－EPSA），2010，22（3）：152－155.

[7]王晶，翁国庆，张有兵.电力系统的MATLAB／SIMULINK 仿真与应用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.

[8]Weber J D，Overbye T J.Voltage contours for power system visualization[J].IEEE Trans on Power Systems，2000，15（1）：404－409.

[9]J Duncan Glover，Mulukutla S Sarma，Thomas J Overbye.Power System Analysis and Design[M].北京：中国机械出版社，2009.