三相升－降压PWM 整流器Fuzzy－PI控制算法

李 帅，李槐树，李文艳，黄克峰

（海军工程大学电气与信息工程学院，武汉430033）

大范围高低压可调整流系统在直流电机控制等领域应用广泛[1，2]；目前，其实现方式主要有两种：（1）整流电路与升 －降压电路相级联，其中不控整流电路与升 －降压变换电路相级联方式以其控制简单、成本低、易于工程实现等优点得到广泛应用，但存在结构相对复杂、体积较大，能量传递效率低，输入输出电流谐波严重，不能实现能量的双向流动等不足[3～5]；（2）在整流器与交流电网之间接入调压变压器，此类系统不仅体积、重量大，无法得到大范围连续平滑可调直流输出电压，而且动态响应性能差[3]，因而现有的大范围高低压可调整流系统已不能很好地满足直流电机控制等领域的性能要求。Ching－Tsai Pan等学者提出的基于三相电压型PWM 整流电路与C＇uk 电路整合的升 －降压PWM 整流器[4，5]不仅具有PWM 整流器交流输入侧电流波形趋于正弦化、谐波小、功率因数高等优点[6，7]，而且能实现输出直流电压大范围高低压连续平滑可调，因而其控制策略的研究对克服现有大范围高低压可调整流系统的不足意义重大。

1 升 －降压PWM 整流器工作原理

Ching一Tsai Pan 等学者提出的升 －降压PWM 整流器拓扑结构[4，5]如图1所示。在图1中，s1，s2，…，s6为动作开关，R1为L1的等效串联电阻。图2为一个开关周期内各开关管的驱动信号示意图。

图1 升 －降压PWM 整流器开关等效电路Fig.1 Equivalent switch circuit of three－phase step－up／down PWM rectifier

图2 开关管的驱动信号示意图Fig.2 Schematic diagram of drive signals

电路在一个开关周期内工作过程如下：

（1）开关周期的d0T 时段内，三个桥臂至少有一个处于直通状态，电容C1经开关管对负载R、C0、L2放电；

（2）在开关周期的其余（1－d0）T 期间，二极管D 正向导通，桥臂上的六个开关管按升压型PWM 整流电路的工作模式经D给C1充电；与此同时，iL2也经二极管续流而向负载供电；通过控制电容C1的充放电时间可以实现对输出电压的控制。

2 控制系统设计

2.1 零矢量拓展概念

在Ching一Tsai Pan提出的拓扑结构中每个开关管可以进行单独控制，因而零矢量从2个拓展到21个[4，5]。若作如下定义：

其 中Wi代表Si或Di，i＝1，2，3，4，5，6；Si或Di导通，Wi记为1，否则记为0；用表示相应状态的电压空间矢量，则所有零矢量如表1所示。

表1 拓展零矢量列表Tab.1 Table of extended zero－vectors

2.2 数学模型推导

由该升 －降压PWM 整流器的工作原理可知，在其正常工作时需要有一段直通时间；从理论上讲，控制中可以根据需要加入表1中A、B、C、D 类零矢量中的任何一个，从减小开关频率以及控制策略易实现性等角度考虑，本文选取零矢量以取代传统SVPWM控制中的零矢量，其各扇区开关状态分布如表2所示。

表2 改进SVPWM 控制扇区开关状态分布Tab.2 Switch status of each sector on the base of improved SVPWM control

由于开关管开关频率远高于交流电源频率，因而在改进SVPWM 控制策略下，由状态空间平均法得到以下方程式：

其中di（i＝1，2，3）为开关Si的占空比，d0为直通时间占空比，d0＝2min｛di｝。

假设交流电源电压电流分别如下：

其中Em、Im分别为输入相电压、输入相电流幅值，φ 为功率因数角。

其中

式中：Ed＝Em；Eq＝0；Id＝Imcosφ；Iq＝－Imsin为调制深度。

从该整流器的工作原理中可看出，D0可等效为C＇uk变换器中的占空比，且在稳定状态下有：

若忽略附加损耗，由功率守恒可得：

将前式代入式（5）～（7），在单位功率因数下可得输入输出变压比为：

其曲面图如图3所示。

图3 调压比曲面图（PF＝1）Fig.3 Output－to－input voltage transfer ratio（PF＝1）

2.3 Fuzzy－PI控制方案

由电压型PWM 整流器交流侧电压相量关系可知[6，7]，适当控制整流器输入电压的大小以及其与电源电压之间的夹角θ，就可以控制交流侧电流i的大小和相位，从而通过控制整流器传输能量的大小达到控制直流侧输出电压、功率因数等目的。因此，本文所提出的控制方法分别设计了相位控制环和电压控制环，图4为其控制结构框图，其工作原理简述如下。

图4 系统双闭环控制结构框图Fig.4 System block diagram of the double closed loop control strategy

①相位控制环中，将检测到的交流侧电源电压与电流相位差经相位控制模块输出作为给定相位角；通过调整θ角实现对功率因数的控制。

②电压控制环采用自适应模糊控制与PI控制相结合的双模控制方案[8，9]，图5为控制结构框图；由式（9）计算出的调制深度m 理论值经双模控制修正后与θ共同作为SVPWM 模块的输入变量，通过对相位控制角θ和调制深度m 的控制实现直流侧输出电压大范围连续平滑可调、单位功率因数、交流输入侧电流波形正弦化、低谐波等设计目的。具体算法为：当emin＜｜voerr｜＜emax时，采用自适应模糊控制；当｜voerr｜≥emax或｜voerr｜≤emin时，采用P－I分离算法，即｜voerr｜≥emax时采用P调节，以便快速纠正偏差；｜voerr｜≤emin时，采用PI控制，利用积分消除残差，提高稳定精度。

图5 电压环控制框图Fig.5 Control block diagram of the voltage loop

控制算法中结合具体误差论域、误差变化论域，分析总结误差变化类型，得到误差变化类型样本集合和相应的控制算法集合、控制规则集合，并引入预测时间T＊和预测误差ep。具体定义如下：

1）预测误差

2）误差变化类型样本集合

其中：

式中δ为一足够小的正数。

3）控制算法集合

其中：

式中：umax，umin为最大和最小控制量额定值；fu（ke，kc，ku）为比例因子为ke，kc，ku时的控制量；α1，α2，α3为加权修正因子，且α1＞α2。

4）控制规则集合

其中：

最后得ui（i＝1，2，…，7）为调制深度修正值Δm。

3 仿真实验

用Matlab7.11编写了新控制方案和已有典型控制方案下整流器的离散化模型仿真程序。

方案（1）相位环采用经典PI控制，电压环采用P－I分离的变参数数字PI控制器。

方案（2）相位环采用经典PI控制，电压环采用自适应模糊控制和PI控制相结合的双模控制方案。

其对比实验波形如图6～11所示。

图6 开关管Si 驱动信号Fig.6 Drive signals of switches Si

仿真参数为：交流侧电动势为频率50 Hz，相电压为50V 的三相对称电压源，交流侧电感L1＝2mH，直流侧电容C1＝220μF，C0＝470μF，电感L2＝2mH，电阻R ＝10Ω，主功率开关器件开关频率为2kHz。

图7 直流输出电压波形Fig.7 Waveform of DC output voltage

图8 直流输出100V交流侧三相电流波形Fig.8 Waveforms of three－phase input currents when DC output voltage is 100V

图9 直流输出100V交流侧单相电压电流波形Fig.9 Waveforms of single－phase input voltage and current when DC output voltage is 100V

图10 直流输出电压纹波波形Fig.10 Ripple of DC output voltage

从仿真实验结果可见：方案（1）升压调节时间小于0.08s，超调量低于8%，降压调节时间低于0.1s，超调量低于6%；在单位功率因数运行时，THD 为2.92%，直流电压纹波系数小于0.8%；方案（2）升压调节时间小于0.05s，超调量低于1%，降压调节时间低于0.07s，超调量低于3%。在单位功率因数运行时，THD 为1.43%，直流电压纹波系数小于0.3%。因此，在新控制方案下，系统不仅能有效降低开关损耗、单位功率因数运行、交流侧电流正弦化、低谐波、调压性能良好、输出直流电压大范围连续平滑可调，而且比典型PI控制拥有更快的动态响应特性，更小的超调，更高的稳态精度，尤其在直接输出远低于交流侧电源电压峰值的直流电压及输出直流电压大幅度变化时，优势更明显。

图11 输出电压100V时相电流FFT图Fig.11 FFT of single－phase input current when output voltage is 100V

4 结语

在分析升降压PWM 整流器工作原理及零矢量拓展理念的基础上，对传统SVPWM 控制方法进行了相应改进，建立了相应的数学模型，对系统各主要输入输出量之间的数学关系进行了具体推导，确定了具体的控制方法。从所设计的控制方法和仿真实验结果可以看出，该控制策略易于理解，容易实现，且控制效果较好，不仅调压范围广，动态、稳态性能良好，在有效消除交流输入侧电流谐波影响的同时，具有较高的功率因数，且有效地降低了开关频率，具有良好的工程应用前景。

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