基于灰阶熵的模糊对比度自适应图像增强算法*

刘艳莉,陈 燕,桂志国

(中北大学电子测试技术国家重点实验室,山西太原 030051)

数字图像处理技术的使用越来越广泛,已覆盖在医学、工业探测、生物等各个方面.一般的数字化图像都存在噪声且对比度差等缺陷,给图像的进一步检测、识别带来很大的不便.图像增强是图像处理技术中最基本也是最重要的方法之一,增强的目的是突出图像某些特点的信息,改善图像的视觉效果,所以对图像进行增强是非常必要的.

数字图像增强方法有很多种,如直方图均衡法、线性或非线性对比度拉伸法、模糊增强法、反锐化掩膜法、小波变换法等.直方图均衡法[1-2虽然可以有效地调整图像直方图以增加对比度,但增强效果不明显.线性或非线性灰度拉伸法对图像有一定的增强作用,但是作用有限,不能够针对图像细节进行强化.对比度增强法[3]是在空域中,增强图像目标与背景的灰度反差,在一定程度上突出了细节特征,但效果有限.传统的模糊增强法[4-6]利用图像邻域之间存在的模糊性,与人的视觉机理相匹配,在模糊域内对图像进行变换,以增强图像的视觉效果,但具体细节不能较好地显示.反锐化掩膜法[7]是图像增强经常用到的方法,该方法简单易行,且可增强图像的微小细节,但对噪声非常敏感,影响图像的识别.小波变换法[8]中,利用模糊规则自适应计算非线性细节增益函数,然后把增益函数与小波系数相乘,最终通过小波逆变换得到增强后图像,该算法较为繁杂,处理时间较长.

由于人类视觉具有对比度敏感性,且其表现形式也具有模糊性,本文提出了一种基于灰阶熵的模糊局部对比度自适应图像增强算法,可以有效地增强数字图像的对比度以满足识别需求.该算法将模糊集理论与对比度合理结合,可有效增强图像整体和细节质量,而且能抑制噪声放大,对一般的灰度图像都有较好的增强效果,其普适应性很好.

1 基于灰阶熵的模糊对比度自适应图像增强算法

1.1 算法原理

模糊集理论为实际问题的解决提供了灵活而有效的途径,是处理不确定性问题的一个非常有用的工具.由于图像的邻域之间存在模糊性,人类的视觉特性的表现形式也存在模糊性,因此对于这方面的研究,模糊技术应是一种有效的工具.而在增强算法中,如何更加有效地利用像素周围的邻域信息以及如何利用人类的视觉特性来抑制噪声,提高增强图像的视觉效果是至关重要的.模糊逻辑对比度增强算法[9-10]中,可较好地增强图像的对比度,突出图像细节,但文中所涉及参数较多,计算较繁琐.文献[3]中的直接对比度增强是一种简单有效的增强方法,可以在不增加噪声的情况下,突出图像的具体细节特征.本文综合了全局和局部信息,定义了模糊域上的对比度,并根据模糊局部灰阶熵值的大小,利用模糊逻辑直接对不同像素点的对比度进行不同程度的增强处理,实现了图像的有效增强.

Julong Deng[11-12]等人提出了灰度系统理论,并广泛应用于多种领域.灰阶熵[13-14]是灰度系统理论的重要组成部分,灰阶熵值的大小可以判断像素点是否处于边缘细节区域:当像素点的模糊灰阶熵越大时,则意味着该点邻域中灰度的变化超势越小,该点越可能是图像平坦区域,而人眼在平坦区时噪声较敏感,因此需要较小幅度的增强;相反,当像素点的模糊灰阶熵越小时,则意味着该点邻域中灰度值变化趋势越大,该点越可能是图像细节区域,而人眼在细节区对噪声不敏感,因此可进行较大幅度的增强.基于此原理,首先,将图像映射到模糊域,在模糊邻域内确定对比度映射函数;然后,在3×3窗口中,计算图像中每个像素点的灰阶熵,并在对应的位置上存储灰阶熵值.通过灰阶熵的大小判断该像素属于平滑区还是细节区.由于人眼视觉特性,在平滑区比在细节区对噪声更为敏感,因此,对细节区与平滑区分别进行不同程度的增强,有效突出图像细节特征,同时抑制噪声放大.

1.2 算法的具体实现

1)模糊化映射.在应用模糊集理论处理图像时,图像模糊化的首要任务就是需要找一个合适的隶属函数.本文采用非线性算子作为隶属度函数对图像进行模糊化.假设一幅图像的大小为M×N,在像素点(i,j)处的灰度值为I(i,j),且该图像的灰度级为L(256),将该图像转换成同等大小的模糊隶属度,为了避免计算灰阶熵分母为零无意义,并考虑计算的方便性,使用新的模糊隶属度为

这样,使隶属度值的分布在[0,1]上,且线性度较好,处理后不会造成在原图像中相当多的低灰度值被硬性规定为0,保存了低灰度值的边缘信息,不会造成图像失真.

2)模糊对比度.一般的图像对比度增强[3]是在空域中增大邻域对比度值C,即增强中心与背景的灰度的反差,该算法取得了较好的效果.Gang Li[13]等人将其引入到模糊域,提出了模糊对比度,即在中心像素点(i,j)的3×3窗口计算当前像素的对比度如下

式中:i=2,…,M-1,j=2,…,N-1.

3)模糊对比度的变换函数.为模糊对比度设置一个增强系数σij,该系数可以根据图像本身的灰度分布自适应的调节增强程度,同时能够兼顾图像整体信息和局部特征.本文利用指数函数增强像素对比度

式中:σij为对比度放大系数;0＜σij＜1增强模糊对比度,σij＞1减小模糊对比度.

4)通过变换后的模糊对比度函数反变换得到修正后的隶属度函数

5)将模糊域变换成灰度域

在算法的执行中,模糊对比度放大系数 σij的选取非常重要,其不是一个常数,而是取决于像素的邻域统计特性.σij与像素邻域的灰阶熵h(i,j)成正比,在中心像素点(i,j)的3×3邻域窗口中计算其灰阶模糊熵h(i,j)如下

其中,处于图像矩阵边缘行和列的计算方法如下

灰阶熵h(i,j)越大,表示像素点(i,j)的邻域灰度变化越平缓,因此应减小对比度增强幅度,以避免平滑区的噪声放大(人眼对平滑区的噪声尤为敏感),即增大 σij值(因为C(i,j)＜1);反之,h(i,j)越小,表示像素邻域灰度变化越剧烈,越有可能包含边缘细节等信息,应增大对比度增强幅度,即减小 σij值.因此,设置一常数ε,当灰阶熵大于此阈值ε时,属于平滑区,进行较小的增强,当灰阶熵小于此阈值ε时,属于细节区,进行较大的增强.模糊对比度的放大系数可通过式(17)得到

式中:hmin,hmax分别为图中最小和最大的像素邻域灰阶熵,βmin,βmax分别为最小和最大对比度放大系数,且为用户定义的参数(0＜βmin＜βmax＜1),其中 βmin应该适当大一些,以避免图像过增强.

2 算法比较与分析

图1 不同算法处理后的图像Fig.1 The processed images by differen t algorithms

为了检测本算法对图像增强后的处理效果,本文主要采用lena图像为实验对象,将该算法与非线性灰度拉伸算法、传统模糊增强算法、反锐化掩膜算法作对比,如图1所示,图中(a)为原始图像,(b)为非线性灰度拉伸算法,(c)为传统模糊增强算法,(d)为4邻域拉普拉斯算子法,(e)为8邻域拉普拉斯算子法,(f)为本文提出的方法,是在参数为ε=2.3,βmin=0.5, βmax=0.7时的处理效果.从图1中可以看到,非线性灰度拉伸法处理后,图像的整体对比度有所提高,但图像细节突出不明显;传统的模糊增强法处理后,明亮度适中,但同样没有突出图像的细节;4邻域拉普拉斯反锐化掩膜法处理后的图像边缘不够平滑;8邻域拉普拉斯反锐化掩膜法处理后的图像边缘锐化过度,有噪声的产生,视觉效果较差;本文算法增强处理后明显地突出了图像的边缘和细节特征,且没有噪声的放大,视觉效果较好.

除了主观观察评价方法外,为了对该算法进行客观、定性的评价,需要通过质量评价参数对增强后的图像进行定量描述.本文采用较常用的信息熵、均方误差、峰值信噪比来评价处理后的图像质量,其定义如下:

1)信息熵.q(x)为增强后图像的灰度分布密度.

表1 算法的质量评估参数Tab.1 Evaluation parameters of Fig.1

均方误差和峰值信噪比是用于比较被评价图像与原图像质量的参数,均方误差越小,峰值信噪比数值越大,说明图像中的噪声越少;图像的信息熵越大,说明图像含有的信息越多,图像的质量越好.

表1列出了本算法与其余几种算法的图像质量评估参数,由表1可以看出,本文算法的均方误差最小,且峰值信噪比和信息熵都最大,说明该算法处理后的图像质量和信息平均量都比较好,能在增强图像细节特征的同时,较好地抑制噪声.

3 结束语

本文使用模糊集理论、对比度及最大灰阶熵原则,提出了一种新的自适应模糊对比度增强算法,该算法在模糊域内,将对比度自适应的随灰阶熵值大小的不同进行不同程度的增强,很好地增强了图像的边缘和细节,同时抑制了噪声的放大.实验结果表明,该算法使增强后的图像更清晰,更易于观察,对图像的进一步研究处理有很大帮助.

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