古代计时器——水钟

陈宁心，原 媛

（复旦大学物理系，上海200433）

1 引 言

我国古代计时器有悠久的历史，而水钟计时是古代计时的一种重要手段.但是古代的水钟由于受温度等环境因素影响，读数方式较为粗糙，精度不高.本文旨在利用现代手段制作水钟并提高水钟的计时精度.其中保证计时器流速不变是关键.首先将匀速的水流转化成其他形式变量，如本文介绍的2种方式：一种是水滴计数法，是将匀速水滴转换成匀速的脉冲信号；另一种是将匀速的水流转换成质量信号，每单位时间增加的质量是恒定的.再通过各电子设备将之转化成时间.除此之外，由于温度对水流流速的影响很大，考虑到水温随季节变化因素，需对水钟进行温度修正.

业主方对于工程建设中的管理中占有一定的地位，根据笔者的调查发现，工程的建设主要是在行政主管部门进行决策的以及负责的，而在相关的施工单位中，有很大的一部分是不按照相关的规定进行施工的。比如在施工的过程中不按照规定的程序进行，或者在招标以及投标上没有按照一定的制度进行，同时根据笔者的调查发现，我国的大多数业主方严重的忽视工程建设中的相关合同以及工程上的监管，虽然降低了一定的管理陈本，但是大大增加了管理的难以开展。甚至在笔者的调查中还发现有些业主认为一些工程之间没有一定的管理上的关系，认为工程坏了可以在修，这样从最基本的思想理论上就存在着很大的问题，这些问题严重的影响到工程施工的开展。

2 匀速水流装置

2.1 多级漏壶水钟

图1是乾隆九年（公元1744年）制造的漏壶.它有3只泄水壶，分别称为日天壶、夜天壶和平水壶，1只圆形的受水壶和1只分水壶.日天壶实际上是补偿壶，它的作用是使夜天壶的水量得到不断补充，以保证夜天壶的出水量始终比平水壶的大.平水壶位于夜天壶之下.泄水孔位于平水壶的壶壁上部，当平水壶的水面高于泄水孔时，水就会通过泄水孔流到分水壶中去，人们从浮在受水壶的刻箭上可以读出时刻来.

图1 清代漏壶

用多级烧杯模拟水钟装置如图2所示，第一级烧杯通过橡胶管虹吸，向二级小烧杯内注水，使小烧杯中水一直保持溢出状态，体积流量为

（2）从“地”的角度来看，“地”是农村生产和经营的基础和主体。进一步深化农村土地制度改革，落实好土地承包制度，规范生产生活秩序，实现农村土地基础产业、农村工业和现代化科技的相互适应和匹配，从根本上提高农村土地资源的利用效率[3]。

但是此“多级漏壶”并不是完全匀速，原因是：装满水的小烧杯如图4所示，由于水的表面张力，水面会高出烧杯边缘，因为上级漏壶注入水的速度不匀，高出的高度会变化，从而导致出水的流速不匀.

最后选择马里奥特瓶和烧杯组合做成水钟，其时间的输出转化有2种方式，即滴水计数法与质量法.

由于流速随着温度变化而变化，所以需要对匀速水流装置进行温度修正.

图2 多级漏壶结构简图

图3 多级漏壶定标

式中：α为动能校正系数，λ为流管管道的沿程阻力系数，d为流管管径，ξ为局部阻力系数，S为流管出水口内横截面积，g为重力加速度，H为水位.

图4 装满水的烧杯口

2.2 马里奥特瓶水钟

利用2.5L马里奥特瓶加烧杯通过此方法制作的水钟计时时长为10min，全程累计误差2～3s.

图5 马里奥特瓶水钟结构简图

马里奥特瓶水钟的定标曲线如图6所示，此时从马里奥特瓶流出的水的累积质量与时间呈线性关系，斜率即单位时间的流量，单位g／s.线性回归系数为0.999 98，线性良好.说明马里奥特瓶的单位时间出水流量是均匀的，且比“多级漏壶”的流量更为均匀.

图6 马里奥特瓶定标

3 输出转化

图2中小烧杯上边沿到出水口橡胶管的距离即为式（1）中的H.出水口橡胶管高度不变，即H不变，则流速恒定.

3.1 滴水计数法水钟

将马里奥特瓶与多级漏壶组合，图7为滴水计时法水钟装置，将输出的水流调节为匀速的很小的一滴一滴，使其滴落在铜丝上，当有水滴滴经铜丝时，电路联通，当水滴继续向下滴落，电路断开.因此每当水滴滴落就会有1个电脉冲信号，将此脉冲信号输入到单片机中，则可得到如图8所示的定标曲线，水滴序数与累计时间呈线性关系，线性回归系数近似为1，线性良好，斜率表示两滴水之间的时间间隔，即水流是匀速的.通过单片机程序，可以对水滴进行计数，水钟输出的时间即为水滴数与时间间隔的乘积.

图7 滴水计数法水钟装置图

食品安全问题屡见不鲜，肉类食品（猪肉、鸡肉、牛肉等）也是百姓餐桌上的常见食品。为了保证肉类食品安全，本论文提出基于区块链的肉类食品供应链管理方案，能实现肉类食品物流信息的跟踪查询、供应链物流防窜货、记录信息防篡改，为养殖场、供应商、客户和相关企业提供一个去中心化、信息透明、可溯源、防伪验证的交易环境。

图8 滴水计数法水钟定标

3.2 质量法水钟

装置如图9所示，将马里奥特瓶作为匀速水流输出装置，输出的水用电子天平即时称重，电子天平连接单片机将质量数据输入到单片机内.根据图6中马里奥特瓶定标曲线，可知此装置的单位时间出水流量（g／s），则水钟输出的时间为即时质量除以单位时间出水流量.

图9 质量法水钟装置图

图5为马里奥特瓶水钟的结构简图，瓶的上端留有2个孔，其一为注水孔，平时用橡胶塞盖紧，另一为通气孔，插入中空的玻璃管，且玻璃管A处压强恒等于大气压，下端B处为出水口，则AB间的压强差恒定.当瓶内水位高于A处时，因为AB两点高度差[即为式（1）中的H]固定，所以流速恒定.

利用2.5L马里奥特瓶和烧杯制作的水钟计时时长为15min，累计误差6s.

这种泡沫的一种可能的应用是隔热，可能以地砖或板材的形式。导热系数仅取决于泡沫的密度，木材树种没有影响。对于密度为45 kg/m3的泡沫，导热系数可低至0.036 W/mK。聚苯乙烯和木材纤维保温板材的值在0.029 W/mK和0.038 W/mK的范围内，因此木材泡沫非常适合作为这些产品的替代品。

4 温度修正

图2的“多级漏壶”定标曲线为图3，表示从多级漏壶流出的水的累积质量与时间呈线性关系，即斜率为单位时间的流量，单位g／s.定标直线线性回归系数为0.999 84，线性良好，说明多级漏壶的出水水流较为匀速.

首先需要对匀速水量装置进行保温改进，包裹上保温棉.因为计时过程较短，所以可以近似地认为水钟运行过程中水温恒定.

其次，在图10的装置中，将热敏电阻置于待测液体中，随着液体温度的升高，热敏电阻阻值减小，电压不变的情况下，恒定电阻两端电压升高，将恒定电阻两端电压信号输入单片机，温度的大小就可以转变为电子信号.

本加固方式可传递节点拉力及压力，考虑压力传递时，不仅要考虑节点强度，还需考虑节点稳定性。抱箍采用比被加固杆件规格大一号的的圆管加工制作而成，抱箍内径与杆件外径相同，厚度不小于杆件壁厚。

图10 温度修正装置图

改变液体的温度，可测得单位时间出水流量随温度变化的规律，结果见图11.

图11 单位时间流量随温度变化规律

以质量法为例，程序流程图如图12所示.程序开始时，首先通过温度传感器获得温度信号，在单片机中，利用温度－单位时间水流量函数，可以知道对应该温度的单位时间内出水流量.从电子天平即时传送过来的质量除以此温度下对应的单位时间出水流量，即为水钟输出的时间.随着流出水不断匀速增多，水钟就如此循环地运行着，时间匀速递增.

图12 质量法程序流程图

[1] 华同旭.中国漏刻[M].合肥：安徽科学技术出版社，1991：1－2.

[2] 崔振华，徐登里.中国天文古迹[M].北京：科学普及出版社，1979：30－32.