基于ANSYS的脉冲激光辐照石英玻璃的温度场数值模拟

冯云松，李晓霞

（1.脉冲功率激光技术国家重点实验室，安徽合肥230037；2.安徽省红外与低温等离子体重点实验室，安徽合肥230037）

1 引 言

石英玻璃具有优良的物理性能和化学性能，其具有极强的耐热冲击能力，热膨胀系数低，高温下工作稳定性好以及从紫外到红外的波长范围内具有很高的光透过率等优点，广泛用作各类光学系统的窗口材料及一些滤光片的基体材料.随着激光技术的发展和高功率激光的应用，激光武器可对光电系统的光学元件造成硬损伤，极大地影响到光电装备的性能，因此，研究激光辐照对石英玻璃的热作用具有非常重要的意义[1].

ANSYS是集结构、热、流体、电磁、声学于一体的以有限元分析为基础的大型通用CAE软件，广泛应用于机械制造、航空航天、电子、土木工程、水利、石油化工、轻工等众多的工业领域，能够解决各种稳态、瞬态、线性和非线性热传导问题，适用复杂形状结构和各种材料及边界条件.ANSYS提供专门参数化设计语言APDL，可方便地进行2次开发.本文以石英玻璃为研究对象，脉冲功率激光作为加热热源，利用APDL语言对激光辐照石英玻璃过程的温度场进行数值模拟和仿真，得到其温度分布规律[2－3].

2 理论模型

激光辐照材料时，一部分能量被反射，而另一部分能量被材料的表层所吸收并转化为热.该能量通过热传导在靶材内扩散，形成温度场.当激光辐照材料时，材料吸收的光能转变成热能的，并且迅速建立局部的热动态平衡.

在柱坐标系下，研究基模高斯光束对石英玻璃的辐照效应，如图1所示.在考虑激光与石英玻璃相互作用中，主要过程是热传导过程，忽略石英玻璃与外界的对流和辐射效应，假设石英玻璃所吸收的能量全部转化为热能.

图1 高斯光束辐照石英玻璃示意图

脉冲激光加热函数的空间分布采用高斯分布，石英玻璃所吸收的能量密度可表示为[4－5]

激光辐照石英玻璃时，由于石英玻璃对激光能量的吸收，造成激光能量在材料中的热沉积，材料加热产生温升，温度分布可以通过求解Fourier热传导偏微分方程得到.假设石英玻璃是各向同性的连续介质，激光能量的吸收采用体吸收，由于激光的空间分布是高斯分布，因而计算时采用圆柱坐标系.圆柱坐标系下对称热传导方程为[6]

式中：T（r，z，t）为时间t时的温度分布；ρ，c，k分别为密度、比热和热传导系数；材料厚度为d；Q为体热源（石英玻璃中没有体热源，所以Q＝0）.

对于偏微分方程（2）式，必须确定初始条件和边界条件后才能讨论方程的定解问题.石英玻璃的初始温度可看作环境温度，在激光辐照过程中考虑光学介质对激光能量的吸收为体吸收，因此将激光视为随时间变化的热源加载到石英玻璃的上表面.所以方程（2）式的定解问题可表述如下边界条件：下表面T（r，z，t）｜z＝d＝T0；上表面为热流密度）；侧面初始条件T0＝27℃.

3 温度场计算与分析

3.1 材料和激光的参量

在进行瞬态温度场的分析时忽略了材料热传导系数、比热随温度的变化，假设材料参量不随温度的变化而变化.

计算中，激光参量为：激光脉宽1ms，光斑半径1.5mm，激光波长1 064nm，脉冲功率分别取1MW和2MW.石英玻璃材料半径为3mm，厚度为2mm，吸收率α＝1（石英玻璃对1 064nm激光能够充分吸收，几乎所有能量都转化为热能[7]）.石英玻璃的热物性参量如下：吸收率α＝1，热传导系数K＝1.4W·m－1·K－1，密度ρ＝2 200kg·m－3，比热c＝752J·kg－1·K－1，熔点1 750K.

3.2 模型的网格划分

在有限元仿真软件ANSYS12.0中定义石英玻璃的单元类型和材料属性，建立模型，进行网格划分[8].由于圆柱体为轴对称物体，为了便于观察温度场分布云图，取其1／2柱体来分析，图2为圆柱形石英玻璃网格化后的示意图.另外，对于脉冲激光辐照石英玻璃，在ANSYS12.0中用热流密度载荷进行激光能量的加载.

图2 石英玻璃模型的网格划分

3.3 数值模拟结果与分析

图3 激光功率为1MW时温度场分布云图和表面径向温度分布曲线

图3和图4分别为石英玻璃在激光脉冲功率为1MW和2MW，辐照时间1ms，光斑半径是1.5mm时的温度场分布云图和表面径向温度分布曲线.当激光脉冲功率为1MW时，石英玻璃的中心温度最高达到456K.当激光功率为2MW时，其中心温度最高达到612K.由此可知，随着入射激光功率的加大，石英玻璃的温度急剧上升，如果进一步加大激光功率，将使石英玻璃上表面光斑中心处达到熔融温度，石英玻璃将会发生熔融破坏.

图4 激光功率为2MW时温度场分布云图和表面径向温度分布曲线

图5 激光功率为2MW时半径分别为1.5mm与1.51mm处温度变化曲线

图5为石英玻璃上表面光斑边缘处温度随激光辐照时间的变化曲线.由关系曲线可知，随着辐照时间的增加，上表面不断吸收激光的能量，并逐渐转化为自身的热能，从而使激光辐照处温度逐渐升高，导致光斑区域的热形变.值得注意的是：r＝1.5mm与r＝1.51mm处在激光辐照结束时温差ΔT≈150℃，如此大的温差极易形成较大的应力梯度[9－10]，进而造成石英玻璃的损坏.

4 结 论

在ANSYS12.0有限元分析软件中建立了单脉冲激光辐照石英玻璃的热学模型，计算得到不同激光能量密度下石英玻璃的温度场分布.根据激光辐照石英玻璃的实际环境确定了相应的边界条件与初始条件，使所建模型与实际加工情况相符，有利于提高激光辐照石英玻璃温度场求解的精度和准确度.通过有限元的方法，解算出单脉冲激光辐照石英玻璃的二维温升模型，数值模拟了特定条件下石英玻璃的温度场.该处理方法可以推广至激光辐照下目标内部的三维温度场计算情形.

[1] 姜楠，牛燕雄.波段外脉冲激光对锗材料热冲击效应的数值研究[J].红外与激光工程，2008，37（3）：481－484.

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[3] 王泽鹏.ANSYS12.0热力学有限元分析从入门到精通[M].北京：机械工业出版社，2010.

[4] 周炳琨.激光原理[M].北京：国防工业出版社，2004.

[5] 焦路光，赵国民.激光辐照下金属圆板温升的数值模拟研究[J].激光杂志，2010，31（1）：25－27.

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