电源电动势和内阻测量中修正电表误差的实验设计

翟刚

(毕节市第一中学 贵州 毕节 551700)

1 引言

有很多种方法可以测量电源的电动势和内阻，在测量中都避免不了要使用电压表和电流表[1].由于电压表和电流表并不是真正“理想”的表，因此，在接入不同的电路时会使测量的电压和电流不是电路中实际的电压和电流，从而对实验造成较大的系统误差.本文讨论电流表外接和内接时对实验造成的影响，并重新设计实验电路图，修正因为电压表或电流表读数造成的误差[2].

2 电流表内接情况

2．1 电流表内接对测量的影响

图1是测量电源电动势和内阻时电流表内接的电路图(内接指相对与电源)[3,4].闭合开关，改变滑动变阻器的位置，电流表与电压表均有一读数.但此时，电流表的测量值I测等于电路中的真实值I真，即I真=I测.由于电流表有一定的内阻，电流表两端会分得一定的电压，所以电压表所测量的值U测并不等于电路中的路端电压U真.因此,利用图1电路图进行测量时电流表测得的是真实值，电压表测得的并不是真实值.即

图1 电流表内接电路图

UA为电流表分得的电压.

由欧姆定律

E真=U真+I真r=U测+UA+I测r

而UA=I测RA，当电流值趋于零时，U真=U测=E,即U-I图像的截距，而此时内阻测量值为

电源内阻的测量值r测>r真.

2.2 电流表内接时对电路的改进

图2是电流表内接时的改进电路图[3，4].

图2 电流表内接改进电路图

实验步骤：

(1)闭合开关S1，断开开关S2，读取电压表与电流表的示数U1，I1.

(3)得电流为I1时电流表两端的电压大小为

所以，对测量的电压U1修正值为

即此时可以得出路端电压的真实值

作出I-U图即可以得到电源电动势和内阻，其中截距代表电源电动势，斜率代表内阻.

3 电流表外接情况

3.1 电流表外接对测量的影响

图3为测量电源电动势和内阻时电流表外接的实验电路图.闭合开关，改变滑动变阻器滑动触头的位置，电流表与电压表均有一读数.但由于电压表的分流，此时电流表的测量值I测不等于电路中的真实值I真.电压表所测量的值U测等于电路中的路端电压U真.因此，利用图3电路图测量时，电流表测得的不是真实值，电压表测得的是真实值.分析电路中电流与电压关系得到

图3 电流表外接电路图

式中IV为电压表分得的电流.

由欧姆定律

E真=U真+I真r=U测+(I测+IV)r

而

RV是电压表的内阻.可得

可化简为

当I测→0时，E测=U测,即

所以

由U测-I测斜率代表所测量的内阻，所以

即

r测

3.2 电流表外接时对电路的改进

图4是电流表外接时的改进电路图.

图4 电流表外接改进图

实验步骤:

(1)闭合开关S1，断开开关S2，读取电压表与电流表的读数U1,I1.

(2)断开开关S1,闭合S2，调节滑动变阻器R1，使电压表的读数保持为U1，此时电流表○A2的读数为I2′，电流表○A1的读数是I1′.

(3)只闭合开关S1时电压表分流大小为

因此，对测量的电流I1修正值为

即可以得出测量电流的真实值

从而对电流的测量值进行了修正，减小了由于电流表与电压表内阻带来的误差.

4 总结

本文从在教学中常用的两种测量电源电动势和内阻的电路图，分析电路存在的误差情况，对各电路图测量值与真实值相比较.同时，在分析了存在误差原因基础上，改进了实验电路，减小了由于电表内阻的影响带来的系统误差，从而减小对电源电动势和内阻的测量误差.通过实验分析和设计，可帮助学生理解测量电动势和内阻产生的系统误差，从而培养学生的实验技能和创新能力.

参考文献

1 课程教材研究所. 高中物理新课标教材物理·选修3-1.北京：人民教育出版社，2010

2 高伟吉.伏安法测电阻如何减少测量误差的分析. 大学物理实验,2008(3)

3 王建文.测定电源电动势和内阻实验的误差分析.物理教学探,2004(10)

4 何克猛.测电源电动势和内阻实验电路的选择和误差分析.物理教学探,2007(4)