例谈情境转换在中学物理解题中的应用

赵荣 詹春兰

(凤庆县第一中学 云南 临沧 675900)

在中学物理解题中，有时会出现题述的物理情境比较陌生、复杂或模糊，从而导致解题思路不清或受阻中断的情形.这时最好不要钻牛角尖，应灵活运用所学的知识和方法，通过适当的巧妙转换处理，把题述中的物理情境转换为所熟悉的、简单的、清晰的情境，再进行具体求解[1，2].转换思想在中学物理解题中的常见方法有等效转换、类比转换、逆反转换、极端转换、假设转换、数形转换等几种.现分类谈一谈它们在解题过程中的应用.

1 等效转换

等效转换就是在效果相同前提下，把复杂的、实际的问题转换为简单的、理想的等效问题来处理研究.“等效”一词也是物理学习过程中用得较多的名词.诸如等效电路、等效电阻、等效电源、等效力场、等效切割长度、等效摆长等.又如,力的合成与分解、运动的合成与分解、重心、交流电的有效值、向心力、回复力等，都是应用等效法或等效观点得到的概念和规律.等效法是物理解题中常用的思维方法.常见的等效法有研究对象的等效、物理过程的等效、物理状态和物理量的等效、物理模型的等效等.应用等效法一定要明确两个不同的物理现象、物理过程或物理模型在什么条件下，什么范围内，什么意义上具有等效性.这是等效法的实质所在.巧妙应用等效法，常能使难题化为简易题.

【例1】如图1所示，单摆由一根轻质杆和杆端重物组成(l2，m)，若在杆中距单摆悬点l1处(l1

解析：本题若从受力分析的角度着手考虑，很难找到该“异形摆”的振动周期.因而可换一种思路——从能量角度入手，通过与一个常见且熟悉的单摆等效，如图2所示，使问题得到解决.

图1 图2 图3

如图3，设该“异形摆”的摆角为α，在摆至与竖直线成β角(任意)时其角速度为ω1，据机械能守恒定律有

mgl2(cosβ-cosα)+mgl1(cosβ-cosα)=

解得

(1)

现假设有一个摆长为l3的辅助单摆(l3,m)，摆角也为α，在摆至与竖直线成β角时其角速度为ω2.如果ω1=ω2，即虚设的辅助单摆与“异形摆”有同样的角速度，则辅助摆与“异形摆”有同样的周期.同理对辅助摆列出能量关系式后得

(2)

由式(1)、(2)得

(3)

而

得

2 类比转换

有一位先哲曾说过“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往指引我们前进”.类比转换就是将两类具有相同或相似属性的事物进行对比；从一类事物的某些已知特性出发，推测另一类事物也具有相应的特征.类比推理不仅在科学研究和探索中有着重要的作用，而且也是学习物理常用的一种方法.常见的有物理模型的类比转换、物理现象的类比、物理量及其公式的类比、局部与整体的转换等.如静电场与重力场进行类比；人造卫星绕地球做匀速圆周运动与电子绕原子核做圆周运动类比;LC振荡电路与弹簧振子进行类比;将光的干涉、衍射和声波的干涉、衍射进行类比等.

图4 图5

根据动能定理，有

3 逆反转换

逆反转换是物质运动在一定的条件下，具有可逆性，即在时间反演或空间反演时，物理规律具有不变的特征，从而可以从正向过程迁移到逆向过程.利用逆向思维研究物理问题，可使顺求繁难，正向受阻的问题，化难为易.常见的有运动的可逆转换、光路的可逆转换、因果的可逆转换等.

【例3】如图6所示，水平地面上固定了一个半径为R，表面光滑的半球体.现在水平地面上的某处B点向球面抛射一个质量为m的质点，为使该质点恰好能停在半球面的顶部A点，求初速度v0及抛射角θ之值.(若质点会与球面碰撞，则属完全弹性碰撞)

图6 图7

解析：若按常规的正向思维求解，则难度很大，况且斜抛运动在高考中不作考试要求，但考虑到运动的可逆性，利用逆向思维求解则简洁、直观.

如图7所示，将质点从A点由静止开始滚下，沿圆周运动到D点时，离开球面后，必落在抛出点B，且落地速度大小必等于抛射速度v0的大小，速度方向相反.

全过程有

得

从A→D过程有

解得

从D→B过程

得

因为

代入数据得

4 极端转换

有些选择题根据题目展现的情形一般较难判断答案的正误.依据连续性原理，可将其物理过程的变化推到极限值，使结果变得十分明显，从而快速得出正确的判断.

【例4】如图8所示，横截面为三角形，由两种材料拼接而成的斜面体，BD界面平行于底边CE，两侧面与水平面间夹角分别为α和β，且α<β.已知小物体P从A点由静止沿左侧面加速下滑至B点再匀速滑到C点，所用时间为t1,所受合外力对其所做的功为W1,所受摩擦力的冲量为I1,所受支持力的冲量为I2.若小物体从A点沿右侧面下滑，所用时间为t2,所受合外力对其所做的功为W2,所受摩擦力的冲量为I3,所受支持力冲量为I4.则下列判断正确的是

A.t1>t2B.I1>I3

C.I2W2

图8

解析：由于题中只有α<β而无具体数据，考虑极端情况,α→0，β→90°，自然有t1>t2.到达底端速度vE>vC,由动能定理推知W2>W1.摩擦力fAC≫fAE,推有I1>I3.支持力NAC→mg,NAE→0,推有I2>I4.故本题的正确选项为选项A,B.

5 假设转换

假设转换是对于未知现象或待处理的问题，可合理地假设某种可能的情况，或虚拟某种现象，从而使复杂的物理问题简化.假设思想对于启迪思维，有着非常重要的作用.常用的有假设物理量、假设物理模型、假设物理过程或状态、假设物理条件等.假设法是解物理题常用的一种思维方法.比如，对物体的受力分析、矢量方向、物理模型、物理状态、物理过程、研究对象、物理结论作出合理的假设，然后根据物理规律进行分析、讨论、推证和计算，以寻求合理的答案.用假设法解题具有隐中求显、以退促进、化繁为简、化难为易等优点.

【例5】如图9所示，在光滑水平面上静止放着一块顶角为90°的光滑斜面体，两底角分别为α和β，且α<β，在斜面体的两个侧面上分别放有质量相等的两木块A和B.现A，B两物体从斜面体顶端由静止开始同时下滑，在A,B两物体离开斜面前，则斜面体将会

A.向右滑 B.向左滑

C.保持静止 D.不能确定

解析：假设斜面体不动，A,B对斜面体压力分别为NA=mgcosα,NB=mgcosβ.其水平分力分别为NAx=mgcosαcosβ,NBx=mgcosβcosα，因为NAx=NBx，满足平衡条件，假设斜面体静止成立.本题的正确选项为选项C.

6 数形转换

数形转换是利用描述反映物理过程和物理规律的两种不同形式,公式表达和图像表示，进行相互替代，相互转换.把用公式法求解感到困难或繁琐的问题转换为图像法求解，往往别开生面，直观简捷.常见的是利用矢量图，图像中的“斜率”、“截距”、“交点”、“面积”等物理意义来进行转换.

图10 图11

【例6】如图10所示，电阻为R，面积为S的正方形线圈中，有垂直于线圈平面的均匀磁场穿过.磁场的磁感强度B按正弦规律B=B0sinωt变化，如图11所示.试计算，在一个周期内线圈放出的焦耳热.

解析：本题的关键是求出交流电的有效值.由法拉第电磁感应定律有

转换是处理和解决物理问题的一种重要思维方法，是把知识转化为能力的桥梁.为了方便解题，在不超出题中的物理范畴或物理条件的前提下，可以根据解题的需要，科学、有效地转换出适当的物理研究对象、物理条件、物理过程、物理模型.借助转换的对象、条件、过程和模型可使复杂问题简单化，抽象问题形象化.只要坚持培养“转换”意识，善于转化，多角度、全方位地去思维，一定会不断提高综合分析、灵活解决问题的能力.

参考文献

1 高考物理导学与针对训练.大连：大连出版社，1998

2 朱红军.物理解题思维方法点拨.试题与研究，2007(4)