冰载荷作用下重力式平台的静动力分析＊

潘天娓，王银邦

（中国海洋大学工程学院，山东青岛266100）

冰载荷作用下重力式平台的静动力分析＊

潘天娓，王银邦

（中国海洋大学工程学院，山东青岛266100）

重力式平台由于其自身特点，在中国海域有很好的应用前景。海冰作为1种不可避免的环境灾害，对重力式平台的破坏作用是不可忽视的。在重力式平台的设计和应用中必须充分考虑海冰的影响。海冰的破坏主要有静力的挤压破坏和瞬间的冲击破坏。本文考虑浅海重力式平台的建造特点，应用大型有限元分析软件Ansys对浅海重力式平台进行建模，模型建立后分别进行海冰的静动力分析。所得结果进行比较，得到在相同海冰情况下，其对重力式平台的静力挤压破坏要大于瞬时冲击破坏，在设计中应充分考虑海冰对结构物的挤压破坏。所得到的结论对重力式平台建造和应用有一定的指导意义。

重力式平台；有限元；海冰；挤压破坏；瞬态响应

我国的海上油田主要分布在近海海域，其特点是水深较浅，小块油田多，原油凝固点高，属于边际油田。对此类油田的开发和利用必须综合考虑其安全性和成本。而重力式平台一般是用钢或钢筋混凝土建成，靠本身重力就能稳定地坐在海底，这类平台具有节省钢材、甲板面积大、对海洋环境适应性强、主要构件可以在陆地预制、施工技术不太复杂、在海上施工的时间短及防火、防腐性能好，维修费低等优点，并且集钻井、采油、集输和储油于一体的多功能钻采平台，这种平台特别适用于开发边际油田。重力式平台已经在水深一二百米的条件恶劣的海区得到应用，在水深十几米的浅海也开始应用［1－4］。

在我国的渤海与黄海北部海域，每年冬季都受到不同程度海冰灾害的影响，海冰对于海上平台等结构物和建筑物的破坏作用是非常大的。在我国有海冰的海区，相对于波浪、海流和地震等动力因素来说，考虑冰的破坏作用对于其海上平台的设计是十分重要和必须的［5］。本文主要研究海冰与重力式平台相互作用的静力问题和浮冰撞击平台的瞬时动力，通过运用Ansys的静力分析和瞬态分析，计算重力式平台在冰载荷作用下的静动力结构响应。并对相同条件下的海冰的静动力响应进行比较，分析得到海冰的瞬态动力响应对结构的影响小于静态影响，其结果对于冰区重力式平台的建造和使用有一定的指导意义。

1 重力式平台的有限元模型

1.1 平台的结构与构件尺寸

根据我国渤海海况，对重力式平台进行设计，本文研究的为重力式储油平台，主要由底部储油罐，支撑立柱，上部平台甲板和裙板组成。其中甲板，立柱和裙板考虑为钢制，底部的储油罐由混凝土制成。立柱共有3个，圆心成6 m长等边三角形，立柱从沉箱底板的上表面一直延到平台甲板的下表面。裙板与底部储油罐连接以保证整个平台的稳定性（防止侧滑移和防止冲刷掏空）。所建平台示意图见图1。图2为根据相似理论，用有机玻璃所做成的物理展示模型，物理模型按照实际结构1∶25的比例进行缩小。

图1 重力式平台示意图Fig.1 Gravity platform diagram

甲板：长12 m×宽12 m×厚15 mm

立柱：内半径0.6 m×壁厚24 mm×高度33.6 m

底部储油罐：内半径8 m×壁厚40 cm×外高3.3 m，其中底板、顶板厚度40 cm

图2 物理展示模型Fig.2 Physical model

裙板：外半径8.4 m×壁厚12 mm×高度5 m（入泥部分）

考虑其适用水深为25 m，甲板高出水面9 m。

1.2 平台结构的模型建立

浅海重力式平台属于固定式平台，底部基础直接坐落于海底，通过裙板在海底固定。建模时不考虑裙板，边界条件设为重力式平台底部储油罐与海底刚性连接。

采用Ansys有限元分析软件对其进行建模［6］，选用PIPE59单元，PIPE16单元和SHELL63，其中浸没在水中的立柱部分采用PIPE59单元，立柱的其他部分采用PIPE16单元，上部平台甲板和底部储油罐采用SHELL63单元。上部平台甲板和支撑立柱采用钢结构，所选钢材参数为：EX＝2.0×1011Pa，PRXY＝0.3，DENS＝7 850 kg／m3；底部储油罐为混凝土结构，所选混凝土参数为：EX＝3.0×1010Pa，PRXY＝0.167，DENS＝2 500 kg／m3，CD＝1.2，CM＝2.0。建模时考虑底部储油罐为空。

模型建立后见图3：

图3 重力式平台有限元模型Fig.3 Finite element model of gravity platform

2 重力式平台的模态分析

对重力式平台进行有限元模型的建立后，可对其进行各种受力分析。本文主要研究重力式海洋平台在海冰作用下的静动力分析，选取分析类型分别为静力分析和瞬态分析。在进行静动力分析之前，首先对重力式平台进行模态分析。模态分析主要用于确定结构的振动特性，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。由于本文中考虑的重力式平台的立柱和储油罐的刚度远远大于上部平台刚度，所以十阶之后的频率和阵型对整个平台结构的影响是相当小的，只需考虑取前十阶模态的固有频率和阵型进行分析。

运用Ansys软件，通过对已经创建的重力式海洋平台有限元模型进行模态分析，得到其前十阶模态的固有频率和模态阵型，固有频率见表1。

表1 重力式平台前十阶固有频率Table 1 The first ten steps model of natural frequencies

以上前10阶固有频率模态振型主要呈现了Z方向扭转，甲板的翘曲，X方向弯曲和Y方向弯曲。

3 海冰对重力式平台的静力作用

3.1 海冰与海上建筑物作用的破坏模式

海冰与海上建筑物和结构物的主要破坏模式包括：挤压、屈曲、弯曲、剪切以及断裂等。海冰所特有的特性与其形态的多样性使其与结构物的破坏模式错综复杂，几种破坏模式可能同时存在。目前国际上选作设计荷载的冰破坏模式通常是保守的［7］。

Sodhi与Nevel提出的海冰与海上垂直结构作用破坏模式判断的基本准则认为［8］：挤压破坏与屈曲破坏依赖于结构物的宽度D与冰厚h的比值。比值大于6通常发生屈曲破坏，小于6一般为挤压破坏。断裂破坏一般依赖于冰的运动速度与裂纹的扩展。

根据本文所建立的重力式平台的模型，结构物宽度即为与冰接触的重力式平台的立柱外直径，即D＝1.248 m，根据合作单位提供的渤海的实际情况，取冰层厚度h＝32 cm，则D／h＝3.9＜6，根据破坏模式基本准则，考虑冰对结构物的静力作用主要表现为挤压破坏。

3.2 挤压破坏模式

冰与垂直结构物作用挤压破坏模式的计算模型有很多，其基于理论与经验的最基本的表达式为［5］：

式中p为有效的冰压力；D为结构物宽度；h为冰层厚度。

有效冰压力的确定主要是通过实验的方法，其主要与冰的单轴压缩强度和其他一些系数有关。Korzhavin建议了如下的关系式［5］：

式中：I为局部挤压系数，一般取I＝2.5；fc为接触系数（0.4～0.7）高冰速时取小值；m为形状系数，对于圆柱体取0.9；v为冰速；v0为参照冰速，取v0＝1.0 m／s。

3.3 冰载荷对重力式平台静力分析算例

根据合作单位胜利油田提供的渤海海况和已建立的重力式平台模型可知：I＝2.5，fc＝0.45，m＝0.9，v＝vf＋vt（其中，vf为风速，取vf＝1.1 m／s；vl为流速，取vl＝4.7 m／s［9］），v0＝1.0 m／s，D＝1.248 m，h＝32 cm［10］。令冰载荷作用方向为沿着y轴方向，通过计算可以得到作用在已建模型上的冰的挤压载荷为：Fc＝469.234 2 k N。

海冰对重力式平台的作用位置为平台立柱与海平面交界处，应用Ansys软件的静力分析，对已建立的平台模型施加约束和静力载荷，得到平台y方向的位移分布图见图2。经过计算得出平台上一立柱与平台甲板交汇点（结点172）处的位移值为0.433 87 m。

图4 y方向冰静力作用下位移分布图Fig.4 Displacement distribution diagram of the ice static load through y－axis

4 海冰对重力式平台的瞬态响应

4.1 冰的极限动量载荷

海冰撞击到海上的建筑物或结构物而使其停止运动的载荷为冰的极限动量载荷。极限动量载荷主要由海冰的最大接触宽度、局部接触厚度和有效冰压力3大因素决定。冰块最初的动能决定着冰与结构物最初接触面积的大小。1个孤立的相对于结构物来说尺寸有限的海冰，不能完全的穿过结构物而使冰块与结构物之间存在完全的接触［11］。

Cammaert与Tsinker提出一系列假设，建议了1个简单的分析模型［12］：

1）冰块的前缘以挤压方式破坏；

2）冰块为方形具有一致的厚度；

3）结构物为垂直柱状结构；

4）以弹性变形方式造成的能量消耗是有限的；

5）地基与结构的变形忽略不计；

6）冰块正面撞击结构物，无刚形体的旋转现象发生。

依据冰与结构物相撞能量守恒原理有［12］：

式中：EK为冰板的动能；Cm为附加质量系数；Wi为冰块的重量；vi为冰速；g为重力加速度；Fx为不断变化的冲击冰力；x为冰穿入结构物的深度。

冰板穿入结构物的最大深度由下式给出［12］：

式中：L为冰板的宽度；ρi为冰的质量密度；pe为有效的挤压压力；Rs为结构的半径。

最大冲击冰力F1m由下式给出［12］：

式中：h为冰层厚度。

附加质量系数Cm由下式得到：

式中：z为海水的深度。

为了简单起见，假设挤压破坏有效压力pc在压入过程中为常量，为冰排面积A与挤压强度峰值σc的乘积，即：pc＝Aσc。

4.2 瞬时最大冰载荷作用下重力式平台的响应曲线

考虑所处海域的环境情况和所建立的平台模型，计算冰载荷的瞬时最大冲击冰力，已知h＝32 cm；L＝1 m；（其中，vf为风速，取vf＝1.1 m／s；vf为流速，取vl＝4.7 m／s）。

将上述的所有数据带入式（2～3）和式（2～4），令冰的瞬态动力载荷方向为沿着y轴方向，可以求得冰载荷的瞬时最大冲击冰力F1m＝114.096 k N，图5为简化的时程曲线。

考虑重力式平台结构是由钢结构和混凝土结构组合而成，钢结构的阻尼比一般取0.01，混凝土结构阻尼比0.04，根据经验取重力式平台的阻尼比为0.025。根据模态分析所得到的前两阶固有频率可以计算得到结构的瑞利阻尼系数分别为：α＝0.074 1，β＝0.008 3。

图5 冰载荷简化时程曲线Fig.5 Time－history curve of ice load

根据计算得到的瞬时最大冰力和前面已建的Ansys模型，进行重力式海洋平台的瞬态分析，得到平台上一立柱与平台甲板交汇点（结点172）的位移随时间的响应曲线（见图6）。经过Ansys运算得出，结点172的y方向最大响应为0.142 97 m。

图6 UY－Time变化曲线Fig.6 UY－Time variation curve

比较2个算例可以看出，本节算例所得到瞬时最大冲击冰力F1m＝114.096 k N，其结点172的y方向位移响应值为0.142 97 m。而在相同的海冰情况下，考虑冰的静力挤压破坏时，冰的挤压载荷为Fc＝469.234 2 k N，所得到的位移值为0.433 87 m。分析所得到的结果可以看出，当所处海域的海冰情况一定时，海冰对重力式平台的静力响应大于瞬时动力响应，在本文的2个算例中前者甚至为后者的3.035倍。

5 结语

重力式平台作为1种集钻探、采油、储油于一体的多功能海洋平台，在我国海域特别是浅海有很好的应用前景。由于我国海域的地理特点，海冰的存在是不可避免的，而其对重力式平台的破坏有可能会引起整个平台的倒塌，从而造成财产和生命的损失。所以对海冰作用下的重力式平台的静、动力分析是十分必要的。本文应用Ansys软件对浅海重力式平台进行有限元建模，考虑这种平台本身的特点进行模态分析，考虑渤海实际海况，根据已经建立的重力式平台模型，对重力式平台在海冰作用下的静、动力响应进行了分析和计算。从分析结果中可以看出，当所处海域的海冰情况一定时，海冰对重力式平台的静力响应远远大于瞬时动力响应，得出在海冰区重力式平台的设计和建造要重点考虑冰的挤压破坏。同时，冰的瞬态冲击破坏也对我们的结构的安全性和稳定性有一定的影响，其作用也是不可忽视的。所得到的结论对重力式平台建造和应用有一定的指导意义

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Static and Dynamic Analysis of the Gravity Platform Under Ice Load

PAN Tian－Wei，WANG Yin－Bang
（College of Engineering，Ocean University of China，Qingdao 266100，China）

Because of their own advantages，the gravity platforms have a good application prospect in Chinese sea area.Ice load is one of the unavoidable environmental disaster.The effects of ice must be considered in the design and application of the gravity platform.The failure of the gravity platform under ice load mainly include crushing failure and instant failure.Considering the specificity of the platform，the gravity platform by the finite element analysis software ansys is modeled.Then we do the static and dynamic analysis about the model under ice load after modeling.Comparing the two examples，the result of static crushing failure is greater than the result of dynamic instant failure.The static crushing failure must be fully considered in the design and application of the gravity platform.The conclusion has some guiding significance for the construction and application of the gravity platform.

gravity platform；finite element；ice load；crushing failure；instant response

TV31

A

1672－5174（2012）03－091－05

国家高技术研究发展计划项目（2007AA09Z317）资助

2011－01－24；

2011－05－20

潘天娓（1982－），女，博士。E－mail：veico＠126.com

责任编辑 陈呈超