LHC上J／ψ粒子的产生对束缚核子胶子分布函数的约束

刘植凤，刘 娜，张艳红

（1.石家庄经济学院 地球动力研究所，石家庄 050031；2.石家庄经济学院 数理学院，石家庄 050031）

LHC上J／ψ粒子的产生对束缚核子胶子分布函数的约束

刘植凤1＊，刘 娜2，张艳红1

（1.石家庄经济学院 地球动力研究所，石家庄 050031；2.石家庄经济学院 数理学院，石家庄 050031）

根据色蒸发模型，应用EKS98及HKM04的程序，计算了在LHC上p－Pb碰撞过程中J／ψ粒子的微分产值比.在LHC的能量范围内，此比值近似于胶子的核效应因子.本文数据与未来LHC上p－Pb碰撞的实验数据对比，可以修正高能时此二种程序对束缚核子胶子分布函数的描述，对束缚核内胶子密度提供高能时的约束.

夸克偶素；部分子分布函数；色蒸发模型；胶子核效应因子

众所周知，高能碰撞中，如RHIC、HERA上的碰撞等，最主要的粲夸克偶素产生过程是胶子融合.因此核内胶子的分布函数对于夸克偶素产生的研究极其重要，但不幸的是，它也是了解最少的.

对于自由核子胶子的分布函数已有一些间接的约束条件，如FA2的标度演化和动量守恒等.现在常用的核内部分子分布函数多由nDIS和Drell－Yan数据拟合，得到自由核子内的分布，再经核介质效应因子演化到束缚核子状态.但大多数低x的nDIS数据在相对低的标度范围，低于许多部分子分布函数的中间标度，因此对于研究微扰演化没有多大意义.

夸克偶素的产生发生在相当大的标度，可以提供给核内胶子分布函数进一步的约束.RHIC上的强产生过程就是一个例子［1］，因为中度横动量值的强产生过程发生在低x值范围和微扰标度之下.在相当高的x时，PHINIX上的中快度π0数据［2-3］可以帮助核定在EMC效应区核内胶子密度的分布.在固定靶实验中，直到xF～0.7范围内，胶子融合都主导着夸克偶素的产生过程，这包括了LHC上的整个快度接受范围（见文献［4］图1），因此研究LHC上p－A碰撞中J／ψ粒子的产生可以对这一范围内束缚核内胶子的分布提供进一步的约束.

在过去十年间很多人致力于研究核内部分子的分布函数.核内部分子分布函数的第一套拟合参数由Eskola给出［5-6］.EKS参数用到了DIS数据来研究价夸克的分布，以及p－A碰撞中的Drell－Yan数据来研究海夸克.它的胶子部分则是通过NMC实验组所获得的结构函数的Q2依赖性间接得到［7］.然而，这些数据相当大的误差范围使得所给出的核内胶子分布函数不很精确.几年之后，HKM［8］提供了另外一套拟合参数，这套参数通过对数据做精细的χ2分析获得，其运动学依赖性和EKS是不同的［9］，这显示了能够约束部分子分布的可用实验数据的缺乏.本文应用这两套参数系列，借助色蒸发模型的产生方式，计算了LHC上p－Pb碰撞的微分截面，其结论与LHC上实验数据对比，可以校验高能时这两套参数系列对核内胶子分布函数的描述，进而对核内胶子分布函数提供进一步的约束.

1 J／ψ粒子的产生截面与胶子核效应因子

假定遵从Open粲夸克的产生方式，重离子碰撞中J／ψ粒子将经由两种过程产生：胶子融合和正反夸克的湮灭.领头阶接近下，产生截面的计算不涉及自旋，可采用色蒸发模型.色蒸发模型允许色单态和色八重态的粲夸克经过非微扰的演化形成J／ψ.任何带有不变质量在两倍粲夸克质量和两倍底夸克质量之间的c¯c对都被认为与色态和自旋无关.根据色蒸发模型，领头阶近似下J／ψ粒子的漫散射截面为［10］：

式中，C代表所产生的粲夸克偶素态.对于J／ψ粒子而言：

然而，只要J／ψ在较小纵向动量分数内产生（xF≪1，如LHC上的重夸克产生过程），胶子的融合就会远远超过正反夸克的湮灭.这时，在领头阶接近下，J／ψ产生的漫散射截面可以简单的正比于胶子分布函数的乘积：

式中，x1，2＝（1／2）分别代表了入射核与靶核的动量分数是硬碰撞过程中的质心系能量），胶子分布函数涉及的经典标度Q通过J／ψ的质量给出：Q ＝ο（mJ／ψ）.因而，在这一运动学范围内，核产值比［11］：

可将其简化为：RA／p（x2）（x2），后者正是我们所想要约束的数据.这种方法首次在文献［12］中应用，以试图通过NA3和E772上p－A、π－A碰撞的J／ψ产值数据获得胶子核密度.本文同样采用这种方法计算LHC上的数据来校验RAG（x2）.计算时，应用GM模型考虑入射核的初态能量损失［13］，粒子形成后二次散射的核吸收效应未予考虑.

2 图表与结论

根据色蒸发模型产生模式，应用EKS98（自由核子部分子分布函数采用GRV LO）及HKM04的程序，计算了LHC上运动学范围内的p－Pb碰撞中粒子的微分产值比（图1）.在LHC的能量范围内，此比值近似等于胶子的核效应因子（x2）.为便于对比两种程序，在图2中给出了各自所描述的Pb核中胶子分布的核修正因子Rg随动量分数x2的变化曲线.

图1 LHC上p－Pb碰撞中J／ψ的微分产值比Fig.1 The cross secession radio of J／ψin p－Pb collision on LHC

图2 胶子Rg随动量分数x2的变化Fig.2 The gluon distribution of Rgvs x2

图1和图2中横坐标的取值不同，这主要是考虑到对比实验数据的方便.图2横坐标的范围依据图1计算而来，吻合了LHC上可能的数据范围.

总之，依据本文的计算过程，可以得到任何其它靶核中胶子分布的核效应因子.将这些数据与未来LHC上p－A碰撞的实验数据对比，可以修正此二种程序对束缚核内胶子分布的表述，从而为束缚核内胶子分布函数提供大标度的约束，有助于研究强产生过程的微扰演化.

［1］Frawley A D，Ullrich T，Vogt R.Heavy flavor in heavy－ion collisions at RHIC and RHIC II［J］.Phys Rept，2008，462：125－175.

［2］Adler S S（PHENIX Collaboration）.Centrality dependence ofπ0andηproduction at large transverse momentum in＝200GeV d＋Au collisions［J］.Phys Rev Lett，2007，98：172302（1－7）.

［3］Xie W.Study of J／ψproduction in＝200GeV p＋p and d＋Au collisions in PHENIX［J］.Nucl Phys A，2006，774：693－696.

［4］Vogt R.The xFdependence of J／ψand Drell－Yan production［J］.Phys Rev C，2000，61：035203－035260.

［5］Eskola K J，Kolhinen V J，Ruuskanen P V.Scale evolution of nuclear parton distributions［J］.Nucl Phys B，1998，535：351－371.

［6］Eskola K J，Kolhinen V J，Salgado C A.The scale dependent nuclear effects in parton distributions for practical applications［J］.Eur Phys J，1999，C9：61－68.

［7］Gousset T，Pirner H J.The ratio of gluon distributions in Sn and C［J］.Phys Lett B，1996，375：349－354.

［8］Hirai M，Kumano S，Nagai T－H.Nuclear parton distribution functions and their uncertainties［J］.Phys Rev C，2004，70：044905－044928.

［9］Armesto N.Nuclear shadowing［J］.J Phys G，2006，32：R367－R394.

［10］Klein S R，Vogt R.Inhomogeneous shadowing effects on J／ψproduction in d－A Collisions［J］.Phys Rev Lett，2003，91：142301－142311.

［11］Arleo F.Constraints on nuclear gluon densities from J／ψ data［J］.Phys Lett B，2008，666：31－33.

［12］Gupta S，Satz H.Gloun shadowing and charmonium／bottonium production［J］.Z Phys C，1992，55：391－396.

［13］Arleo F，Gossiaux P B，Gousset T，et al.Energy loss and x2scaling breakdown in J／ψnuclear production［A］.Talk given at XXXVth Rencontres de Moriond：QCD and High Energy Hadronic Interactions［C］.Les Arcs：2000.

The production of J／ψon LHC and the nuclear gluon density

LIU Zhifeng1，LIU Na2，ZHANG Yanhong1
（1.Institute of Geophysics，Shijiazhuang Economic University，Shijiazhuang 050031；2.School of Mathematics and Science，Shijiazhuang Economic University，Shijiazhuang 050031）

Using color evaporation model we calculated the ratio of J／ψproduction cross section with different nuclear effect factors：EKS98and HKM.Because under the collision energy of LHC J／ψis produced at small longitudinal momentum Fraction（xF≪1），the gluon fusion channel dominates over the q－q annihilation process.As a result，this radio is nearly equals to the gluon nuclear effect factor.Compared it with the future LHC experiment data we can get further constraints on the nuclear gluon PDFs under high collision energy，which would be useful for the studies of perturbative evolution on hadrons production.

quarkonium；parton distribution function；color evaporation mode；gloun effect factor

O571.21

A

1000－1190（2012）01－0028－03

2011－08－02.

国家自然科学基金项目（10575028）；石家庄经济学院基金项目（XN201005）.

＊E－mail：liuzhifeng＿cc＠163.com.