华北落叶松根系抗拉力学特性

李晓凤，陈丽华，王萍花

(北京林业大学水土保持学院，水土保持与荒漠化防治教育部重点试验室，100083，北京)

当发生泥石流或崩塌时，在崩塌面分布的植物 根系的强度有利于阻止大规模滑坡［1］，因此，根系的抗拉力学特性是评估植被护坡、根系锚固土体作用的基础，国内外许多学者致力于这方面的研究［2－13］。这些研究主要集中在考虑根径、树种等因素对抗拉力学特性的影响，而有关探究根长、拉伸速率、是否带皮等因素对根系抗拉力学特性的影响方面的研究鲜有报道。

华北落叶松(Larix principis-rupprechtii)作为一种耐寒、喜光、耐干旱瘠薄的浅根性树种，是我国北方地区水土保持的重要树种之一。目前国内对落叶松根系的研究相对较少，如韩有志等［14－15］主要对落叶松根系分布及根系生物量进行了一定研究，而对落叶松根系拉伸的力学性能未进行研究。为了全面了解华北落叶松根系抵抗外力拉伸的力学性能，通过对不同根长，拉伸速率以及去皮、带皮的落叶松根系进行室内单根拉伸试验，分析根长、拉伸速率以及去皮与否对落叶松根系抗拉强度和应力－应变曲线特征的影响，以期为进一步探讨华北落叶松根系固持土壤、稳定边坡的力学机制提供基础数据。

1 试验区概况

研究区北沟林场位于滦河上游的河北省承德市围场满族蒙古族自治县境内，E 116°32'～118°14'，N 41°35'～42°40'。属于中温带向寒温带过渡、半干早向半湿润过渡的山地气候，具有水热同季、冬长夏短、四季分明、昼夜温差大的特征;平均气温－1.4 ～4.7 ℃，极端最高气温38.9 ℃，极端最低气温－42.9℃，≥0 ℃的年积温2 180 ℃，≥10 ℃年积温1 610℃，≥15 ℃年积温859 ℃;无霜期67 ～128 d，≥6 级大风时间27 d;年均降雨量380 ～560 mm，主要集中在6—8 月，占全年降雨量的69%，其中7 月份降雨量占全年降雨量的31%，降雨多以暴雨形式出现;年均蒸发量1 462.9 ～1 556.8 mm，平均相对湿度63%。

北沟林场有高等维管植物600 多种，以天然次生林和人工林为主，主要乔木树种有华北落叶松、油松(Pinus tabulaeformis)、白桦(Betula platyphylla)、蒙古栎(Quercus mongolica)等。其中华北落叶松是当地分布面积最大的人工林，乔木，高达30 m，胸径可达1 m，树皮暗褐色，不规则纵裂，成小片脱落，枝平展，树冠圆锥形，耐寒、喜光、耐干旱瘠薄的浅根性树种，喜冷凉的气候，对土壤的适应性较强，有—定的耐水湿能力;但其生长速度与土壤的水肥条件关系密切，在土壤水分不足或土壤水分过多、通气不良的立地条件下，生长不好，甚至死亡，过酸过碱的土壤均不适于生长［16］。选择华北落叶松作为研究对象对于研究人工针叶林根系固土的力学机制具有较好的代表性和典型性。

2 研究方法

2.1 根系材料采集

1)为确保采集的根样具有代表性，随机选取至少3 株生长正常且与其他林木间隔较大的华北落叶松树种，伐倒其地上部分。

2)对地下部分，采用完全挖掘法，以10 cm 为一个土层深度，在尽量避免对根系造成机械损伤的前提下逐渐开挖出所有的树根(图1(a))。

3)选取根系中无病虫害、顺直少弯曲的鲜活根，用枝剪剪成长度为400 mm 的根段，并将其放入自封袋(图1(b))中保存，贴上标签注明采样树种及日期，带回试验室，放入冰箱4 ℃条件下保鲜。

图1 根系样本Fig.1 Samples of root

4)根系拉伸试验前，用游标卡尺测定根段的直径，由于根断面并非均匀规则的圆，所以选取根端和根中3 个部位，分别测定其直径，取平均值作为该根段的直径。

2.2 室内拉伸试验

采用型号WDW－100E 的微机控制电子式万能试验机进行单根拉伸试验，研究根长、拉伸速率及去皮与否等因素对根系抗拉强度的影响。试验力测量范围0.4 ～100 kN，全程自动换挡，速度范围0.001 ～500 mm/min，具体的试验设计见表1。调整万能试验机标距到试验设计中的设定根长，因为伸入上下夹具两端的树根长度各为5 mm，所以，选取比试验设计的根长多10 mm 的根段放入夹具中拧紧固定，开动机器按试验设计的速度匀速拉伸树根直至完全拉断为止。

表1 华北落叶松单根拉伸试验设计Tab.1 Experimental design for different factors on the tensile properties of Larix principis-rupprechtii roots

试验过程中会出现根在夹具两端断裂或滑出夹具的现象，笔者认为，单根在夹具中间或接近中间处断裂，是由拉力引起的破坏而非其他测试过程中的损伤引起，此时记录的数据为有效数据。

2.3 数据分析方法

对抗拉强度与直径进行回归分析，探讨抗拉强度与直径之间的关系。对不同根长、拉伸速率条件下抗拉强度的数据进行协方差分析，研究不同根长和拉伸速率对根系抗拉强度是否产生显著影响，其中根径作为协变量，根长和拉伸速率作为固定效应的控制变量，抗拉强度为因变量;再对去皮与否根系的抗拉强度数据进行配对样本t 检验，分析它们之间的差异。

进行以上分析之前，使用Shapiro－Wilk(W 检验)法对数据进行正态性检验。进行协方差分析前，对样本数据进行方差齐性检验，若方差不齐，使用Brown－Forsythe 或Welch 的修正值，若仍不能通过，则使用不等方差假设项下的Tamhane's T2 或Dunnett's T3 等。

以上所有分析都采用SPSS17.0 软件进行，显著水平为0.05。

2.4 根系抗拉强度计算方法

抗拉强度是表征材料在外力拉伸条件下抵抗破断的能力，其计算公式为

式中:P 为根系抗拉强度，MPa;Fmax为根系最大抗拉力，N;D 为根系平均直径，mm。

3 结果与分析

3.1 根系抗拉强度与直径的关系

将依据试验设计测定的所有根径与抗拉强度的有效数据，分别按不同根长、不同拉伸速率及去皮与否做抗拉强度与直径的关系曲线，结果见图2。图2(a)、(b)、(c)中有1 条重复的散点趋势线，即根长为100 mm 的带皮根系以10 mm/min 拉伸速率拉伸的抗拉强度。据此趋势线分析，此种拉伸条件下抗拉强度与根径之间不存在明显的对应关系，这与以往的很多研究［5－8］并不一致。可能原因是试验样本数据容量偏小，或选取的试验根径偏大(＞2 mm)，极细根很少，没能发现其抗拉强度与根径的关系;但李贺鹏等［11］、王剑敏等［17］研究香港黄檀根系的拉伸性能时，也出现了其根系抗拉强度与根径无明显相关性的结果。据图2 可知，其他拉伸条件下，根系抗拉强度与直径呈负相关关系，表现为随着直径的增大根系抗拉强度减小，且随着直径的增大，不同根长、拉伸速率以及去皮与否条件下根系的抗拉强度值越来越接近。

图2 根系抗拉强度与直径的关系曲线Fig.2 Relationship between tensile strength and root diameter

对不同拉伸条件下根系的抗拉强度值与直径进行回归分析，在通过拟合优度检验、回归方程显著性检验以及回归系数显著性检验的方程中，选取决定系数最大的方程作为最终的回归结果(表2)。回归结果说明，根长为100 mm 的带皮根系以10 mm/min的拉伸速率拉伸的抗拉强度与直径无明显相关性，得不到回归方程，除此以外，根系抗拉强度与直径间存在较明显的逆函数关系(P=a+b/D)，回归方程中参数a 代表某种拉伸条件下的最小抗拉强度，参数b 表示根系抗拉强度随直径减小的幅度。

表2 不同拉伸条件下抗拉强度与直径的回归方程Tab.2 Regression equation of tensile strength and diameter in different conditions

3.2 根系应力-应变曲线

图3绘出了华北落叶松在不同条件下根系拉伸的应力－应变曲线。可见，华北落叶松根系的应力－应变曲线为单峰曲线，无明显的颈缩现象，表现出弹塑性材料特征，即在加载的初期阶段，应力与应变呈线性增长，表现为较明显的弹性材料特征，当应力超过弹性极限后，迅速进入塑性阶段，表现出非线性增长，直至达到破坏极限，根被拉断。

图3(a)为2 个不同径级(2.15 和4.11 mm)、根长为50 mm 的带皮根样以10 mm/min 的速率进行拉伸后的应力－应变曲线。可知，径级较小的根在受力初期表现出较好的弹性，径级较大的根更多地表现出塑性特征，即细根的弹性模量大于粗根的，细根拥有更好的抵抗弹性变形的能力;就延伸率而言，细根的极限延伸率接近25%，粗根的极限延伸率仅为17%，说明细根对外界荷载的缓冲能力强于粗根;对极限应力(抗拉强度)而言，细根的极限应力接近20 MPa，粗根的极限应力为10 MPa 左右，说明根系的极限应力随着直径的增加呈递减的趋势。

图3(b)为3 个不同根长但径级同为2 mm 的带皮根样以10 mm/min 的速率拉伸的应力－应变曲线。可知:根长较小的根系应力－应变曲线在上端包覆着根长较大的根系应力－应变曲线，说明华北落叶松根系的弹性模量随着根长的增加而减小，即较短的根系拥有更好的抵抗变形的能力;随着根长的增加，极限应力与极限应变都有明显的下降，说明抗拉强度与极限延伸率均与根长呈负相关。

图3(c)为径级同为2 mm、根长为100 mm 的带皮根样以2 个不同的速率拉伸的应力－应变曲线。可知，2 个不同拉伸速率下根系的应力－应变曲线差异不大，几乎重合，说明拉伸速率对根系的应力－应变曲线没有造成显著影响。

图3(d)为径级同为2 mm、根长为100 mm 的带皮及去皮根样以10 mm/min 的速率拉伸的应力－应变曲线。可知，去皮后根系的弹性模量、极限应力都明显提高，而极限延伸率去皮前后相差不大，造成这种差异的可能原因是去皮后根系内部的纤维素和木质素含量发生了变化，具体有待进一步深入研究。

3.3 根长对根系抗拉强度的影响

不同根长对根系抗拉强度的协方差分析结果见表3。可知，根长对根系的抗拉强度存在着显著影响(Sig.＜0.05)，且随着根长的增加，抗拉强度的均值呈减小的趋势，且根长50 和250 mm 根系的抗拉强度的均值极差显著(α=0.05)。

3.4 拉伸速率对根系抗拉强度的影响

对不同拉伸速率的根系抗拉强度进行协方差分析，结果见表4。可知，10 和400 mm/min 这2 个水平的拉伸速率对根系抗拉强度影响不显著(Sig.＞0.05)，但能看出随着拉伸速率的增加，抗拉强度的均值略微有所减小。出现这种结果的原因可能是拉伸速率对根系抗拉强度确实不存在显著影响，也可能是试验设定的2 种拉伸速率差异尺度仍不够大，不足以显示它们对抗拉强度影响的差异性。

图3 不同条件下根系的应力－应变曲线Fig.3 Roots stress－strain curve under different conditions

表3 不同根长抗拉强度的协方差分析结果Tab.3 Covariance analysis of tensile strength for different root length

表4 不同拉伸速率抗拉强度的协方差分析结果Tab.4 Covariance analysis of tensile strength for different stretching rate

3.5 去皮与否对根系抗拉强度的影响

分析去皮与否对根系抗拉强度的影响时，由于试验测定根系的直径范围为0.93 ～6.63 mm，人为将直径分为0.5 ＜D≤1.5、1.5 ＜D≤2.5、2.5 ＜D≤3.5、3.5 ＜D≤4.5、4.5 ＜D≤5.5、D ＞5.5 mm 6 个水平。将这6 类径级去皮与带皮根系的抗拉强度均值作为分析数据，作配对样本t 检验。检验结果显示:去皮与否对根系抗拉强度的影响极为显著(Sig.＜0.01);在显著性水平α=0.05 上，根系去皮前后抗拉强度数值发生明显的变化，二者之间的相关系数为－0.820;去皮前根系的平均抗拉强度为(10.473 6±1.105 68)MPa，去皮后根系的平均抗拉强度为(27.834 1±3.582 37)MPa，去皮后根系的抗拉强度得到明显提高。

4 结论

1)除根长100 mm、拉伸速率为100 mm/min 的带皮根系的抗拉强度与直径无明显相关性外，其他拉伸条件下华北落叶松根系的抗拉强度与直径均呈负相关关系，基本满足逆函数关系式，且直径越大，抗拉强度的差异越小。

2)不同拉伸条件下，华北落叶松根系的应力－应变曲线均为从原点出发的单峰曲线，无明显的颈缩现象，表现出弹塑性材料的特征，但每条曲线的具体参数，如弹性模量、极限延伸率、极限应力等，存在一定的差异。直径较小、根长较短、去皮根系的应力－应变曲线从上方包覆直径较大、根长较长、带皮根系的应力－应变曲线，而拉伸速率对根系的应力－应变曲线影响不明显。直径、根长均与极限延伸率呈负相关关系，而拉伸速率和去皮与否对极限延伸率的影响不明显。

3)根长对根系的抗拉强度存在着显著影响，随着根长的增加，抗拉强度的均值呈减小趋势，且根长50 和250 mm 根系的抗拉强度的均值极差显著(α=0.05)。

4)拉伸速率对根系抗拉强度的影响不明显，而去皮与否对根系抗拉强度的影响极为显著，且去皮后根系抗拉强度会得到明显的提高。

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