表面喷涂逆向工程系统模型重建技术之造型方案的选择

李鑫

（鹤壁职业技术学院，河南 鹤壁 458030）

一、概述

在模型重建之前，应当详细了解模型的前期信息和后续应用的要求。前期信息包括实物样件的几何特征，数据特点（类型，完整性）等，后序应用包括结构分析、加工制作模具、快速原型等，据此选择正确有效的造型方法、支持软件、模型精度和模型质量。矩形域参数曲面拟合的方法又可以分为两种：一是先将测量点拟合成曲线，再通过曲面造型的方式将曲线构建曲面（曲面片）；二是直接对测量数据拟合，生成曲面（曲面片），最终经过曲面片的过渡、拼接和裁剪等曲面编辑操作，完成曲面模型的构建。

二、基于曲线的曲面重建方法

其原理是：在数据分割的基础上，首先由测量点插值或拟合出曲面的网格样条曲线，再利用系统提供的放样、混合、扫掠和四边曲面造型功能进行曲面模型重建，最后通过延伸、求交、过渡、裁剪等操作，将各曲面片光滑拼接或缝合成整体的符合曲面模型。它在预知曲面特征信息，如原曲面类型，构建方式等时，能准确的重建原模型的几何拓扑特征，对规则形状的物体是一种有效的模型重建方法。如果模型是复杂的曲面，需要反复选取曲面的造型方式，使构建的曲面片满足光滑和精度的要求。

基于曲线的曲面重建方法要求截面扫描时，截面应尽量和曲面的母线或曲面的扫掠轨迹线垂直，测量数据点的分布均匀，最好是U、V两个方向都进行截面扫描，但是在曲面数学模型未知的情况下较难做到。

三、基于测量点直接拟合的曲面造型方法

其原理是直接建立满足对数据点的插值或拟合曲面，既能处理规则点也能直接拟合散乱点，它有如下的优点：在大量数据点上工作，支持面对点的最佳拟合。曲面一般选取B样条表示，在曲面重建中，能够构造出作为标准的B样条曲面，并且，其最终的曲面表达式也较为简洁。

在本系统中，选用基于测量点直接拟合的曲面造型方法。因为先拟合数据点为曲线，再由曲线进行曲面造型的方法仅仅适合于处理数据量不大（如CMM测量数据），而且数据呈有序排列的情况，但是，在本系统中得到扫描点云为大量的不规则数据点。

1、曲面片拟合造型

在曲面的拟合中，又有插值和逼近两种造型方法。

（1）插值 给定一组有序的数据点Pi(i=0,1…,n),这些点既可以是从实物测量得到的，也可以是设计员给出的。要求构造一条曲面顺序通过这些数据点，称为对这些数据点进行插值，所构造的曲面称为插值曲面。所采用的数学方法称为曲面插值法。

（2）逼近 在某些情况下，如果测量得到的数据点比较粗糙﹑误差较大，构造一个曲面严格通过给定的一组数据，则所建立的曲面将不平滑，尽管可以对数据进行平滑处理，但是会丢失曲面的几何特征信息。这时可以构造一条曲线使之在某种意义下最为接近给定的数据点，称为对这些数据点进行逼近，所建立的曲面称为逼近曲面，所采用的数学方法称为曲面逼近法。

以插值方式来建立曲面，其优点是所得到的曲面必然会通过所有测量的点数据，因此，曲面和点数据的误差为零。缺点是当点数据过大时，则曲面控制点也相对增多。同时，若数据有噪声存在，使用插值法拟合曲面时，应该先进行数据平滑以去除噪声。

采用逼近法，首先指定一个允许的误差值，并设定控制点的数目，基于所有的测量数据点，用最小二乘法求出一条曲面后，计算点到曲面的距离，若最大距离大于设定的误差值，则需要增加控制点的数目，重新以最小二乘法拟合曲面，直到误差满足为止。在本系统中，由于所得到的点云中点的数目较多，所以选用逼近法。

综上所述，本文选用基于曲面的模型重建方法中的B样条曲面逼近法。

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