在富有挑战的数学学习中理解数学

　　课程改革是一项复杂而细致的系统工程，课程改革的核心是课程实施，而课程实施的基本途径是课堂教学。如何在新课程理念的指导下引导学生自主发展，我校的江苏省“十五”教改课题，乘着课改东风，大胆实验，把先进的教学理念融入到日常的教学之中，使课堂真正成为学生学习的乐园，活动的舞台，创造的沃土，笔者在近三年的课题实验中深深体会到学生不是一张白纸，他们需要我们去呵护，去引领，去开发，唤醒、激发隐藏在每一位学生心灵深处的巨大能量，让学生享受教育的快乐和幸福。下面摘录几个实验中的“小雨点”与大家一起分享，以期抛砖引玉。
　　一、千红万紫傲春晨，只待新雷第一声
　　数学与生活有着密切的联系，数学源于生活，生活无处不数学。而在解决生活中的实际问题时，运用恰当的数学知识或数学素材，发挥数学知识或数学方法的作用，则又可以展现出数学的魅力和价值，这便是我们常说的“有用的数学”。为获取有价值的数学素材，我们必须去寻觅、探索、采撷一些生活中的教学资源，帮助学生在解决生活中的实际问题中体验数学知识的作用与价值，学习有用的数学。
　　例如，在教学《简单的统计（一）》时有位教师是这样导入的：
　　师：同学们喜欢玩哪些球类活动？
　　生：篮球、足球、乒乓球……
　　师：本周五体育老师准备在我们四年级5个班中举行一些球类比赛，要想让大多数同学满意，体育老师首先要了解什么？
　　生1：了解各个班喜欢哪种球类活动的人数最多。
　　师：为什么？
　　生2：哪个班喜欢什么球类的人数多，哪个班就举行什么球类比赛。
　　师：怎样了解这些情况呢？
　　生3：统计人数。
　　师：统计人数是什么意思？
　　生4：调查人数。
　　生5：了解喜欢各种球类人数的情况。
　　师：怎样统计人数呢？
　　生6：逐一调查，一一统计。
　　师：5个班级的人数这么多，容易混淆，怎么办？
　　生7：把这些情况都记录下来。
　　师：不错！今天我们就来学习一种把这些不同情况记录下来并加以整理的统计方法。
　　……
　　教者从学生喜欢的球类活动入手，设置教学情境，采用提问的方式步步“进逼”，在环环相扣的追问中让学生产生“逐一调查”的统计需要，初步意识到数学学习与统计活动的联系，可以满足我们现实比赛活动的需要，能够解决实际问题，是有用、有价值的数学！
　　二、一石激起千层浪，石破天惊逗秋雨
　　从教育心理学角度讲，学生的学习方式有接受和发现两种。在接受性学习中，学习内容是以定论的形式直接呈现出来的，学生是知识的接受者。在发现学习中，学习内容是以问题的形式间接呈现出来的，学生是知识的发现者。两种学习方式都有其存在的价值，是相辅相成的。新课程就是要改变这种学习状态，把学习过程中的发现、探究、研究等认识活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、解决问题的过程。例如，在教学《乘法的初步认识》时，2+2=（很快就算出来了）
　　2+2+2+2+2+2+2+2= （还能算出来）
　　2+2+2+…+2+2+2= （傻眼了）
　　我们的学生在经历了繁琐的加法计算后，发现太难、太繁了，于是产生了一种想寻找简单计算的冲动：老师这样不知道要算到什么时候？
　　这样太繁琐了，计算量太大了，有没有简单的算法？
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　　通过学习，同学们都列出了“2× 48=”的算式，初步掌握了乘法的意义，这时有一个同学说：“老师，为什么几十个数字连加的算式只要用两个数字就可以了？真简单！”多聪明的学生，提出的问题太有价值了。这是原生态的课，没有任何的预设和提示，是在一种宽松的、充满自主的课堂中才能生成的学生学习本能，是一种水到渠成的自然，学生的学习潜能被充分挖掘出来了。鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越，赞赏学生富有个性的理解和表达是我们教师的责任。
　　三、忽如一夜春风来，千树万树梨花开
　　新课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。数学教学要利用学科优势，结合教学实际相机整合。例如，教学《七巧板》时，教师通过让学生拼基本图形，到拼简单图形，最后让学生拼组合图形。有的学生用七巧板拼出了三种图案：人、树、兔。
　　你们觉得这些图案像什么？（指图）
　　生1：我觉得第１幅像一个老人。
　　生2：我觉得第２幅像一棵松树。
　　生3：我觉得第３幅像机器猫。
　　生4：我觉得第３幅更像一只兔子。
　　是的。瞧！（指图形）平行四边形就是小兔子的耳朵。
　　老师肯定学生的想象：你们的想象力真丰富。其实，用七巧板拼出的一些图形通过我们的想象还可以编出一些小故事呢！瞧！（师指黑板上的人、树、兔）你能根据这三幅图编一个故事吗？四人小组合作，在小组内说一说。（学生合作编故事）
　　其中陆俊林说他看过一个《守株待兔》的故事，并这样讲述：从前，有个种田人，一天，他在田里干活，忽然看见一只野兔从树林里窜了出来，不知怎的，它一头撞在树上死了，种田人急忙跑过去，没费一点力气，白捡了一只又肥又大的野兔。他乐滋滋地回家去了，心里想：要是每天都能捡回一只野兔，那该多好啊！从此，他丢下锄头，每天坐在树桩旁边等着，看有没有野兔再跑过来，他的田里已经长满了野草，庄稼全完了。
　　听完故事，你们想对这个种田人说些什么呢？
　　生1：我想劝这个种田人不要再等下去了，不然他会饿死的。
　　生2：我想对种田人说：你再也不能偷懒了，野兔不会天天来的。
　　生3：要通过自己的劳动才能有收获。
　　是呀，我们的学习也一样，只有付出辛勤的汗水，才能获得成功的喜悦！
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　　四、山重水复疑无路， 柳暗花明又一村
　　新课程提倡用教材教，而不是教教材，教材只是一种道具，要演出精彩的“戏”，要靠老师去把握、去加工、去提炼、去设计。如教学《初步认识长方形、正方形、圆》，教室前墙上方镶着一面国旗，后墙上方挂着一只圆钟，旁边的橱柜里摆放着各种各样的玩具。上课铃声响起，李老师轻轻地走了进来，教室里一阵骚动，学生的目光集聚于李老师的胸前。
　　“哇 ！李老师你真漂亮！”有的学生情不自禁地叫了起来。
　　只见李老师的衣服上贴着五颜六色的粘纸，有长方形的、有正方形的，还有圆形的，构成了一道亮丽的风景。
　　“老师，那是不是给我们的奖品呀？”
　　“是啊。”
　　“那为什么不是五角星呢？”
　　“是呀，那为什么呢？”
　　“这肯定与我们的学习有关系。”有些聪明的学生开始捉摸起老师的心思。
　　上课了。老师只能打住本来还可以往下顺谈的话题，换了一个话题：“小朋友们，你们喜不喜欢交新朋友呀？”
　　“喜欢！”
　　“那你们交新朋友时想知道些什么呢？”
　　“我想知道新朋友叫什么名字。”
　　“我想知道新朋友长什么样子。”
　　“我想知道新朋友住在什么地方。”
　　“我想知道新朋友好不好。”
　　……
　　“那你们想不想和老师衣服上的这些图形交朋友啊？”
　　“啊！”学