在数与形的演绎中提升感悟算理的境界

　　孩子学习数学就是为了获得“一双数学的眼睛，一个数学的头脑”。学会用数学的眼睛去观察，用数学的头脑去思考，这才是孩子生存和发展所必备的数学素养。如今，我们的课堂能带给孩子什么呢?我在平常的教学中努力探寻着，现以《同分母分数加减法》一课的设计和反思为例，试说自己的想法。
　　教学设计
　　一、教学内容
　　苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级（上册）
　　二、教学目标
　　1.初步了解分数加减法的意义。
　　2.体验、感悟同分母分数加减法的算理，掌握同分母分数加减法的计算方法，并能正确进行计算。
　　3.在学生应用知识解决实际问题的过程中，感受数学的应用价值，养成良好的计算习惯，学会数学地思考。
　　三、教学过程
　　（一）复习、孕伏算理
　　师：这是一个圆，你能表示出它的吗?还有同样大的一个圆，又怎样得到它的呢?
　　师：、这两个分数，有什么相同的地方?（我们把分母相同的分数叫做同分母分数）为什么它们的分母都是6?你还能说出一些与它们同分母的分数吗?
　　师：这是一个正方形（你们桌上也有一个这样的正方形），拿出来，把它平均分成9份，要求：（1）先在这个正方形中用红色水彩笔涂出2个；（2）再用蓝色水彩笔涂出这个正方形的。（学生动手分、涂）
　　师：涂这个正方形的时，涂了几?这样你们用红色和蓝色共涂了几个?6个是多少?
　　师：、、是同分母分数，它们都是由组成的，但每个分数里所含的的个数不等。这节课，我们就来研究同分母分数的加减法。（板书课题）
　　（二）探究、感知算理
　　大屏幕出示“巧克力”。
　　师：这是什么?
　　生：巧克力。
　　师：平常我们称它为“一块巧克力”。小明和小红都吃了这块巧克力的一部分。（大屏幕上用红色圈出小明和小红吃的）
　　师：我用长方形来表示这一块巧克力。（隐去巧克力，留下长方形）那么，小明吃了这块巧克力的几分之几?
　　生：小明吃了这块巧克力的。
　　师：小红呢?
　　生：小红吃了这块巧克力的。
　　师：根据图中的信息，你能提出数学问题吗?
　　生：两人一共吃了多少?
　　生：两人一共吃了这块巧克力的几分之几?
　　生：小明比小红多吃了这块巧克力的几分之几?
　　生：还剩下几分之几?
　　生：小明吃的比小红吃的多几分之几?
　　生：小红吃的比小明少吃了几分之几?
　　……
　　师：大家刚才提的一些问题很有价值。现在我们重点来研究这两个问题：
　　（1）小明和小红一共吃了这块巧克力的几分之几?
　　（2）小明比小红多吃了这块巧克力的几分之几?
　　师：同学们思考一下。
　　师：谁来解决第（1）个问题？
　　生:+=。
　　师：+=，你是怎么想的?
　　生1：3+2=5，分母是8不变。
　　师：3+2=5表示什么?
　　生1：3小块加2小块等于5小块，5小块是8小块的。
　　生2：小明吃的3块，是8块中的3份，小红吃的2块是8份中的2份，3份加2份等于5份，所以是。（学生根据分数的意义来想）
　　生3：里有3个，里有2个，3个加2个等于5个，5个就是。（学生根据前面建构的“分数单位”来想）
　　生：……
　　师：想法与生3相同