高分辨率SAR图像城市建筑密度信息提取

曹永锋，吴 琼

（1.贵州师范大学数学与计算机科学学院，贵州贵阳 550001；2.武汉大学电子信息学院，湖北武汉 430079）

高分辨率SAR图像城市建筑密度信息提取

曹永锋1，吴 琼2

（1.贵州师范大学数学与计算机科学学院，贵州贵阳 550001；2.武汉大学电子信息学院，湖北武汉 430079）

建筑密度信息是城市规划、土地管理和居住区环境评估等所需的一个重要指标.高分辨率（米级及以下）SAR图像数据的获取使得利用SAR图像精确提取城市建筑密度信息成为可能.提出了一个基于高分辨率SAR图像的计算城市建筑密度的有效方法，分为建筑检测、建筑密度初估计和建筑密度模型修正3个主要步骤.在武汉市武昌区的高分辨率TerraSAr－X数据的实验结果验证了本方法的有效性.

高分辨率SAR；建筑密度；修正模型

建筑密度是指建筑物的覆盖率，具体指用地范围内所有建筑的基底总面积与用地面积之比，它可以反映出一定用地范围内的空地率和建筑密集程度.作为城市评估的一个重要指标，建筑密度在很多方面如城市规划、土地管理、环境保护资源分配、居住区环境评估等都具有指导性作用.中国幅员辽阔，具有600多个城市，且各个城市具有各自的建筑分布和特色.得到这些城市的建筑密度信息，采用人工实地调查的方法需要耗费大量的人力和物力，不能大范围推广测算，数据更新周期长，难以满足当代城市迅速发展的需要.采用高分辨率遥感影像进行建筑密度信息提取可以弥补直接调查方法的不足.目前，利用光学高分辨率影像的相关研究工作已经普遍开展［1－3］，但仍处于起步阶段，实验和应用范围较小并且精度有待提高.

合成孔径雷达（synthetic aperture radar，SAR）以其高分辨率和全天候、全天时，大面积的数据获取能力已成为世界各国普遍重视的对地观测遥感技术.先进的星载雷达系统，如德国的雷达卫星TerraSAr－X、加拿大的雷达卫星RADARSAT－2和意大利的COSMO／Sky Met，已经可以提供米级分辨率的图像数据，而先进的机载SAR系统已经能够达到分米级水平［4］.在这样的分辨率下，城市建筑的几何和细节信息已经清晰可见，城市建筑密度信息的提取完全可以基于高分辨率SAR数据源进行.利用高分辨率SAR图像进行建筑密度信息提取的研究工作目前并不多见，仅有个别研究人员对中等分辨率SAR图像建筑密度信息提取和利用进行了研究［5］，使用共生矩阵纹理特征描述城区建筑密度并基于此对城市环境进行了分类和分析，指出利用SAR图像进行城区信息的精细分析是有可能的.然而，对于建筑密度信息提取的预先工作建筑检测的研究从20世纪90年代就已经开始，目前的研究主要侧重于建筑物的检测定位和几何信息提取（建筑高度等几何参数估计及建筑3维重建）.主要方法可以分为基于单幅SAR图像信息的方法［6－8］，基于干涉［9］和立体视觉方法技术［10］的方法，以及基于光学和SAR图像结合的方法［11－12］.

一般来说，由建筑检测结果即可初步估计建筑密度信息，文献［1－2］使用高分辨率光学图像，首先检测建筑基底，然后估计各街区的建筑密度参数，取得了较好的效果；文献［13］基于已有建筑基底数据和GIS数据对北京市建筑密度分布进行了详细计算和分析.然而，上述所使用的建筑密度信息提取算法存在两个问题，首先，均以固定大小的网格／街区为单位统计建筑密度，实际中有时需要获取小于网格／街区大小范围内的建筑密度值，这时只能用整个网格／街区的建筑密度值代替，这显然不能满足某些场合的要求；其次，算法基于建筑检测结果计算建筑密度，建筑检测的误差（目前建筑检测方法处于初步研究阶段，误差较大）直接带入到下一步的密度求取过程中，整个过程中并无任何其他修正措施，这在一定程度上降低了信息提取结果的精度.

基于以上原因，本文提出了一个基于高分辨率SAR图像的建筑密度信息提取方法，采用像素为单位计算建筑密度，以方便获取任意区域内的建筑密度信息；同时，建立了建筑密度修正模型对初估的建筑密度结果进行修正，进一步提高了结果的精度.该方法由建筑检测、建筑密度初估计和建筑密度模型修正3个步骤组成.

1 建筑密度信息提取方法

1.1 建筑检测

基于SAR图像精确提取建筑物形状／高度和进行3维重建显然超出了本文范围.这里我们基于一个简单的建筑SAR成像模型（见图1）来确定建筑检测的策略.根据这个模型，SAR图像中的建筑物根据后向散射强度取值的不同可划分为几个不同的部分，按照强度值由大到小分别为掩叠、地面墙壁二次反射、单纯屋顶散射、地面散射和阴影.显然，最亮的3个部分近似对应了实际建筑的屋顶.我们使用一个恰当的阈值就可以将SAR图像的建筑屋顶检测出来.由于一般建筑基底面积与屋顶面积相等，因此可以使用屋顶检测结果代替建筑基底来进行建筑密度的估计.作为比较，本文还使用了Christophe Gouinaud所提出的ffmax－filter方法［14］进行建筑基底检测，这个方法将密集亮点作为建筑区域的显著特征.

图1 建筑的SAR成像模型

图2 使用Google Earth Pro计算建筑屋顶面积

1.2 建筑密度初估计

基于建筑检测所得的二值图像可快速求取建筑密度图.为了克服以网格／街区为单位计算建筑密度带来的不便获取更小区域建筑密度的这一弊端，这里采取局部处理的思想以像素为单位求取建筑密度.即，对于任意像素，计算以该像素为中心滑动窗口内的建筑密度并将结果赋给该中心像素.建筑密度取值为滑动窗口中代表建筑的像素个数与窗口内的像素总数的比值.由单像素建筑密度图通过求取平均值可以进一步求取任意区域内的建筑密度，克服了网格分割的弊端，但其精度仍很大程度上取决于建筑检测的结果.

1.3 建筑密度模型修正

基于SAR图像的建筑检测方法目前的精度还十分有限，而实际应用中常常会有部分建筑区域的建筑密度数据已知或者较容易得到.本文利用已知数据建立建筑密度修正模型，并对由建筑检测结果估计出的建筑密度数据进行修正.真实建筑密度与估计建筑密度之间的关系使用下面直线方程进行建模：

式中，ρestimate和ρreal分别为估计建筑密度和真实建筑密度，参数a和b是待估计模型参数.为了得到模型参数，至少需要2对已知（ρestimate，ρreal）数据.本文采用下面方法得到参数估计数据对：假设SAR图像某块区域中共有N个像素，每个像素对应的估计建筑密度值为ρi（i＝1，2，…，N），每个像素代表的地面面积为A，则该区域的估计建筑密度值为：

该区域的真实建筑密度采用下式计算：

其中，区域总面积为N×A，区域内真实建筑面积可以通过实地考察或者在Google Earth Pro中获取（用屋顶面积代替建筑基底面积）.首先在Google遥感地图中找到与SAR图像样本对应的区域，圈出区域内的所有建筑，然后获取各个建筑的屋顶面积：对简单建筑，直接用Google Earth Pro的Ruler工具勾画出建筑屋顶即可得到面积（如图2）；对复杂建筑，可以将其分解成若干简单的部分分别得到面积再求和得到整栋建筑的面积.最后将该区域内的所有建筑面积加起来作为该区域的真实建筑面积.

在获得多对（ρestimate，ρreal）数据后，就可以采用最小二乘方法估计修正模型的参数a和b.利用（1）式所示的修正模型对直接由建筑检测结果估计而来的建筑密度进行如下修正

式中ρ′i为经过修正的建筑密度值.

2 实验与分析

本方法在真实高分辨率SAR图像上进行了实验与评估.实验区域为湖北省武汉市武昌区（武昌区地处武汉市城区东南部，现为湖北省委、省政府所在地，是全省的政治、文化、信息中心，同时几百家外地驻汉机构和众多金融机构、商贸企业、大公司总部汇集在此，形成武汉市的江南核心区，同时区内还有沙湖、东湖、黄鹤楼风景区.因此涵盖了各类不同建筑密度区域的典型类型），采用数据为TerraSAr－X 16 bit强度图像，分辨率为1.25 m.

使用了两种不同建筑检测方法：经验阈值法和ffmax－filter方法.对第一个方法将经验阈值设定为600；对第二个方法使用了11×11的局部窗口和800作为最终判断阈值（实验发现，建筑检测阈值可以在很大范围内选取，修正模型总是可以将最终建筑密度的精度纠正到一定水平）.在建筑检测结果上以81×81大小（对应100 m×100 m）的滑动窗口计算单像素建筑密度值.使用了20对（ρestimate，ρreal）数据估计建筑密度修正模型的参数，这些数据主要利用Google Earth Pro工具得到.使用最小绝对偏差方法估计出模型参数a和b后，基于式（4）进行修正.最终的单像素建筑密度分布图见图3.

图3 最终的单像素建筑分布图

为评估方法的稳定性和精度，基于N对（ρestimate，ρamendment，ρreal）评测数据，其中ρamendment为ρestimate所对应区域内修正后建筑密度值的像素平均，本文引入了以下几个评价指标：

修正前平均绝对误差及绝对误差的方差：

整个评估过程如下：

1）将20对已知数据（ρestimate，ρreal）随机分为两份，一份包含18对数据，另一份包含2对数据；

2）利用18对数据估计建筑密度修正模型参数，并对建筑密度值进行修正；

3）计算2对数据所对应区域的修正后建筑密度，得到2组（ρestimate，ρamendment，ρreal）数据；

4）重复上面1）至3），直到得到了N＝20组（ρestimate，ρamendment，ρreal）数据；

5）利用得到的N组数据计算式（5）至（8）所示指标.

表1 两种方法的绝对误差和相对误差相关指标

表1显示了两种不同方法性能的绝对误差相关指标和相对误差相关指标.在修正前，ffmax－filter方法的绝对误差和相对误差指标都大于经验阈值方法，然而，在修正后，ffmax－filter方法的绝对误差和相对误差指标都小于经验阈值方法.这个现象说明ffmax－filter方法进行建筑检测的稳定性优于经验阈值方法（建筑检测性能越稳定则越容易建立精确的修正模型），而精确性差于经验阈值方法.建筑密度修正步骤的存在使得本文提出的方法对建筑检测步骤更看重检测性能的稳定性而不是精确性.两种不同方法在建筑密度修正后绝对误差下降了0.12和0.279，相对误差下降了42.1%和109.4%，这些指标充分显示了建筑密度修正模型的重要性.经过修正模型修正后，ffmax－filter方法取得的平均绝对误差为0.04，平均相对误差为15.1%，这已经可以部分满足实际应用的需求.同时这些误差的统计方差参数都非常小，说明方法的性能稳定.

同时，我们看到利用本文的方法求得的建筑密度值和真实值之间仍有平均15.1%（ffmax－fliter方法）至24.0%（经验阈值方法）的相对误差，这可能有以下2个主要方面的原因：

1）建筑检测步骤误差较大.建筑检测误差必然会带入建筑密度的求取过程.建筑密度修正步骤只能在一定程度上降低该误差对结果的影响但不能完全消除.

2）修正模型的训练样本不足.本实验中仅使用了20组样本数据来估计修正模型参数，这些数据所覆盖的图像范围远不足原始图像范围的千分之一，也无法代表城市区域内众多的区域类别.

3 结论

本文提出了一个基于高分辨率SAR图像进行建筑密度信息提取的方法.这个方法由建筑检测、建筑密度初估计和建筑密度修正3个步骤组成.以像素为单位计算建筑密度，可以方便获取任意区域内的建筑密度信息.通过建立修正模型，极大提高了建筑密度估计的精度.此方法对于建筑检测步骤要求十分宽松，更看重检测性能的稳定性而不是精确性.通过进一步选择最优建筑检测方法以及提高参数估计样本的质量和数量，本文提出的方法有希望满足部分实际应用的精度需求.

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Urban building density estimation using high resolution SAR imagery

CAO Yong－feng1，WU Qiong2

（1.School of Mathematics and Computer Sciences，Guizhou Normal University，Guiyang 550001，China；2.School of Electronics Information，Wuhan University，Wuhan 430079，China）

Urban building density has always been an important indicator for city planning，land management and resident density evaluation.It hasn't until recently that SAR data with high resolution of one meter or even finer grid can be easily retrieved，thus making it possible to extract urban fabric like building density from SAR imagery.An effective method for computing urban building density from high resolution SAR images is proposed.This method has three main steps：building detection，building density estimation and amendment.The experiment results for TerraSAr－X images show that the proposed method has a good performance.

high resolution SAR；building density；amendment model

TP 75

170·45

A

1000－1832（2011）03－0133－05

2011－04－26

国家自然科学基金资助项目（40901207）.

曹永锋（1976—），男，博士，副教授，主要从事SAR图像处理与解译方面研究.

方 林）