煤炭企业技术进步贡献率的测算

孙永波, 王平安

(黑龙江科技学院 经济管理学院,哈尔滨 150027)

煤炭企业技术进步贡献率的测算

孙永波, 王平安

(黑龙江科技学院 经济管理学院,哈尔滨 150027)

针对传统 C-D生产函数的局限性,考虑前期因素对当期产出的影响,建立煤炭企业资本影响滞后生产函数模型,并结合索洛模型测算企业技术进步贡献率。实例表明,龙煤集团双鸭山分公司的技术进步贡献率为 37.4%,与其他机构计算结果相符。资本影响滞后生产函数与索洛模型相结合的技术进步贡献率测算方法简单、准确,可应用推广。

煤炭企业;技术进步贡献率;滞后影响生产函数模型;索洛模型

自美籍奥地利经济学家熊彼德于 20世纪初首次提出技术创新理论以来,技术进步贡献率的测算研究成为各国学者关注的热点[1]。常用的测算方法多借助于生产函数模型。生产函数主要包括 CD生产函数、CES生产函数、VES生产函数、前沿生产函数等[2-3]。传统的 C-D生产函数通常只涉及资本和劳动两个投入要素,且仅考虑当期投入要素对产出的影响,已不适用于日益复杂的经济产出关系,因此,国内外学者对其进行了改进[4-5],取得了一定的成果。笔者在前人研究的基础上,基于煤炭企业自身特点,考虑前期资本对当期产出的影响,改进了传统 C-D生产函数,建立资本滞后模型,并结合索洛余值法,对煤炭企业技术进步贡献率进行测算,以期为该类企业日常生产和管理规划提供依据。

1 因素分析

影响模型构建的因素主要包括煤炭企业劳动因素、资本因素等。

(1)劳动因素

人力资本与物质资本相对称,是凝结在人体内并能满足社会特定需要的知识结构、能力结构、素质结构和经验经历等的价值总和[6],具有瞬时性,即对未来的影响不大。若要加大人力资本的影响程度,需要对其进行相关的培训、教育等一系列的工作,这就需要大量的资本投入,包括生产和投资成本,而企业在短期内对于人员特别是井下工人的投入不会有太大变化[7-9]。根据高宇明等人的研究,劳动对于产出的弹性非常小,而我国还是劳动密集型国家,资本资源相对稀缺,资本对于技术进步更为敏感,所以可以假设前期的劳动投入对当期的影响不大或是不显著[10],在建立模型时可以不考虑前期劳动对当期的影响,只考虑当期的劳动投入量。

(2)资本因素

资本的投入具有滞后性。煤矿企业资本的投入具有长期性,比如对于矿产、机器等一些资本是长期发挥作用的,不易精确划分其中的成分。前期的投入对后期有影响,这也是煤炭行业或企业自身的特点,所以在生产函数中应当考虑到资本的滞后性。

(3)其他因素

煤炭企业的其他影响因素还包括管理方式、制度等。管理可以划到“广义的技术进步”当中。制度在短期内对经济的影响不显著,但长期来看,由于资本、劳动和制度之间存在着协整关系,其对经济的影响显著[11]。对于煤炭企业生产函数的估计和技术进步贡献率的测算,只需考虑短期,所以可不考虑制度因素等的影响。

2 模型设定及证明

2.1 模型

模型假设如下:

(1)前期资本对当期资本有影响。

(2)前期劳动对当期劳动没有影响。

(3)市场出清、价格水平的变化等其他因素不予考虑。

由于资本具有滞后性,考虑前期资本对当期产出的影响,判断出资本的滞后期数n后,设定生产函数,即Kt——资本投入; Lt——劳动投入;

A0——基年技术水平; r——年技术进步率; t——时间;

αi——资本前的系数,i=0,1,…,n;

α——资本的产出弹性;

β——劳动的产出弹性。

利用产量、资本、劳动的时间序列数据,即可以估计出样本空间内的生产函数。

2.2 证明

为证明资本影响滞后生产函数是否满足假定,可记

证明过程如下:

(1)当一种生产要素固定时,随着另一种要素投入量的增加,产出量也会相应增加,即

(2)当一种生产要素固定时,随着另一种要素投入量的增加,边际生产率逐渐减少,即生产要素的边际效益递减,则

据此可知,若α+β>1,规模报酬递增;α+β= 1,规模报酬不变;α+β<1,规模报酬递减。这与C-D生产函数的判断标准一致,证明资本影响滞后生产函数满足生产函数的所有假定。

3 测算实例

3.1 指标选择及参数估计

煤炭开采的产出指标可直接用煤炭产量Y代替煤炭生产总量,而劳动和资本的投入量可选取原煤生产工人数和设备净值来代替煤炭的总从业人数L和总资本的实际投入量K。

以龙煤矿业控股集团有限责任公司双鸭山分公司为例,进行参数估计。该公司 2000—2008年的年终统计数据如表1所示。

表 1 龙煤集团双鸭山分公司年终统计数据Table 1 Long Coal Hold ings Group Co.Ltd.Shuangyashan Branch f inanc ial and statistical data

根据表 1,分别采用传统 C-D生产函数、变形生产函数和资本影响滞后生产函数进行参数估计。

(1)传统 C-D生产函数

传统C-D生产函数为

式中:A——技术水平。

由 Eviews软件估计得

(2)变形生产函数

变形生产函数为

由 Eviews软件估计得α=-0.113 626<0,这与 0<α,β<1冲突,说明模型设定不合理。

(3)资本影响滞后生产函数

资本影响滞后生产函数如式(1)所示。由Eviews软件运行可知,若资本存在 1期滞后,模型可化为

则R2=0.928 291=0.749 017,DW=1.4。

由上述结果可知,传统生产函数未能通过模型的t检验;变形生产函数α<0,未能通过经济检验。而资本影响滞后生产函数模型在进行模型设定及参数估计后,通过了各种检验,表明其适用于煤炭行业。

3.2 技术进步贡献率测算

索洛余值可反映除资本和劳动两项要素投入贡献外的其他因素对经济增长的贡献程度。如果笼统地认为,在经济增长中只有资本、劳动和技术进步发挥作用,那么索洛余值反映的就是技术进步的增长率。

设定总量生产函数Y=Af(K,L),对时间作全微分,得到索洛余值计算式

用索洛余值表示技术进步贡献率,则式(3)可变形为

式中:EA——技术进步贡献率;

y、l、k——产量、劳动和资本的平均增长速度。

式(2)经软件估计所得弹性系数α=0.763 451,β=0.009 358,根据表 1计算得y=7.12%,l= 5.69%,k=12.1%,则由式(4)得技术进步贡献率为37.4%。该结果与其他机构计算的结果差距较小。

“十一五”期间,黑龙江省的科技进步贡献率超过 50%,而文中计算的贡献率仅为 37.4%,数值较小,表明双鸭山分公司的技术进步对于产出量的贡献是非常有限的,究其原因主要是科技投入不足,科技创新能力薄弱,高科技技术层次不高,所以该公司应当向依靠技术进步促进经济和产业增长的方式转变。加大技术投入的同时,还应注意管理协调问题,如生产经营要符合实际,回采工艺要先进合理,装备选型要安全可靠,系统能力要协调配套,管理要结合政策导向等。

4 结束语

传统的 C-D生产函数未考虑到时间和前期影响因素对本期的影响,难以满足煤炭行业测算技术进步贡献率的需要。笔者在考虑前期因素对当期产出的影响、判断资本滞后性后建立了资本影响滞后生产函数模型。与传统 C-D生产函数和变形生产函数相比,该模型参数估计结果更适合煤炭行业。实例证明,该生产函数模型与索洛余值法相结合的煤炭企业技术进步贡献率测算方法,具有简洁性和准确性,可应用推广。

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Calculating coal enterprises contribut ion rate of techno logicalprogress

SUN Yongbo,WANG Ping’an
(College of Economic&Management,Heilongjiang Institute of Science&Technology,Harbin 150027,China)

In response to the limitations of traditional C-D production function,along with the consideration of the effect of previous factors on current output,this paper describes the establishment of model on which time-lagged capital affects production function,combined with Solow model,for the calculation of contribution rate of technological progress.Example shows that Long Coal Holdings Group Co.,Ltd.Shuangyashan Branch reports the contribution rate of technologicalprogressof 37.4%,consistent with resultsof other agencies.The calculation of contribution rate of technological progressmarked by combining the model on which time-lagged capital affects production function with Solow model proves a simple and accurate method,which promises a wider application.

coal enterprises;contribution rate of technological progress;time-lagged capital affecting production function;Solow model

F272.5

A

1671-0118(2011)02-0163-04

2010-12-28

黑龙江省科技攻关项目(GC10D209)

孙永波(1969-),男,黑龙江省鸡西人,教授,博士,研究方向:区域经济学、资源经济管理,E-mail:yongbomiao@sina.com。

(编辑荀海鑫)