调径变矩抽油机悬点载荷计算

汤敬飞，吴晓东，马国瑞，高照敏

（中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京102249） ①

调径变矩抽油机悬点载荷计算

汤敬飞，吴晓东，马国瑞，高照敏

（中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京102249）①

为了计算调径变矩抽油机的惯性载荷和摩擦载荷，研究了该抽油机的悬点运动规律，得到了悬点运动速度、加速度和曲柄转角的关系式，推导出悬点惯性载荷计算式和抽油杆柱摩擦载荷计算式。以CYJ8－3－26HY型抽油机为例，把相关计算式编写入计算程序并运行，绘制出悬点惯性载荷、摩擦载荷和总载荷与曲柄转角的关系曲线。为进一步研究此类新型抽油机提供理论支持。

抽油机；载荷；计算

ρl—液体密度，kg／m3；

vp—柱塞运动速度，当把抽油杆看成是非弹性杆柱时，

调径变矩抽油机（又称二级平衡游梁抽油机）是在前置式游梁式抽油机上采用新型平衡方案的新型抽油机，取消了曲柄平衡，将传统的直游梁设计成3段折线的弯形游梁。弯游梁上下摆动时平衡重距中轴承水平距离在一定范围内变化，改变了平衡力臂长度，且可以用调整销进行微调，从而得到平稳、低峰值的悬点载荷曲线［1－4］。

通过调节吊臂与游梁后臂之间的夹角和吊臂配重可调整抽油机的工作状态［5－7］。这就决定了调径变矩抽油机悬点运动速度与常规游梁式抽油机不同，因此与悬点运动的速度、加速度相关联的悬点载荷与常规游梁式抽油机也不同。

1 载荷计算

1.1 惯性载荷

调径变矩抽油机原理如图1。由于悬点以上的驴头运动是变速运动，忽略抽油杆柱和液柱的弹性变形影响，笔者认为抽油杆柱和液柱各点的运动规律和悬点运动规律是相同的［2］。θ＝0°是曲柄位于6点钟位置时的角度（面向抽油机，井口在右），并设逆时针方向为正。

图1 调径变矩抽油机原理

由余弦定理得与悬点运动速度相同，m／s；

ξ—由试验确定的阀流量系数；

fo—阀孔截面积，cm2；

Wr—杆柱载荷，N；

Wl—液柱载荷，N。

由正弦定理得

悬点速度［4－5，8］为

悬点加速度［4，8－10］为

由以上分析可知，悬点速度vA、悬点加速度αA都是关于转角θ的函数。

可知抽油杆柱的惯性力Fr为

液柱的惯性力Fl为

其中，ε为考虑油管过流断面变化引起液柱加速度变化系数。

由式（8）知，上冲程前半段（θ＝0～90°）aA≥0，后半段（θ＝90～180°）aA≤0；下冲程前半段（θ＝180～270°）aA≥0，下冲程后半段（θ＝270～360°）aA≤0。

1.2 摩擦载荷

1） 抽油杆柱与液柱的摩擦力 阻力大小可用近似公式求解［11］，即

vAmax可用悬点最大运动速度来计算［2］，即

2） 液柱与油管之间的摩擦力 上冲程中，游动阀关闭，油管内的液体随着抽油杆柱和柱塞上行时，液体与油管之间会产生相对运动，导致有摩擦力，方向与运动方向相反，即为向下。通常采用式（14）经验公式计算摩擦力［11］，即

3） 液柱通过游动阀产生的阻力 液流通过游动阀的压力损失而产生的最大柱塞下行阻力为［11］

不考虑抽油杆柱的弹性变形时，可以得到柱塞运行速度与悬点的运动速度相同，即

最大柱塞速度与最大悬点速度vAmax相同，即vp＝vAmax，代入式（15）可求得Fv。

1.3 静载荷

调径变距抽油机的静载荷分为：抽油杆柱载荷、作用于柱塞上的液柱载荷、沉没压力和井口回压，计算方法与常规游梁式抽油机一样。

2 计算实例

以CYJ8－3－26HY型抽油机为例，分析抽油机在新的悬点运动规律下的惯性载荷和摩擦载荷。已知参数为冲程3m，冲次6min－1，泵挂深度800m，管式抽油泵直径44mm，抽油杆直径19mm，杆柱材料密度7 850kg／m3，抽汲液体密度0.98×103kg／m3，气液比0，油管内径62mm。

经过计算机编写程序，计算得出悬点速度、悬点加速度、悬点惯性载荷、悬点摩擦载荷、悬点总载荷曲柄转角的关系曲线。如图2～6。

图2 悬点速度与曲柄转角关系曲线

图3 悬点加速度与曲柄转角曲线

图4 惯性载荷与曲柄转角关系曲线

图5 摩擦载荷与曲柄转角关系曲线

图6 总载荷与曲柄转角关系曲线

3 结论

1） 用计算机模拟的方法可以非常直观、精确地了解到调径变矩抽油机的惯性载荷在θ＝0°和θ＝180°附近分别为最大值和最小值；摩擦载荷在θ＝100°和θ＝240°附近分别为最大值和最小值；总载荷在θ＝82°和θ＝230°附近出现最大值和最小值。

2） 调径变矩抽油机的悬点速度、悬点加速度曲线与常规抽油机类似，都是呈现山峰状，不同点是调径变距抽油机的曲线趋于平缓。

3） 惯性载荷和摩擦载荷不可忽略，惯性载荷中液柱载荷较大，应尽力避免或减少；摩擦载荷比较平缓。

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Calculation of Suspension Point Load on Adjustable Diameter Pumping Unit

TANG Jing－fei，WU Xiao－dong，MA Guo－rui，GAO Zhao－min
（MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing102249，China）

To calculate the suspension inertial load and friction load of diameter adjustable pumping unit，its movement of suspension point was studied，and the relations between suspension point velocity，acceleration and the crank angle were obtained.Thus，the relations of rod load and the relations of sucker road friction load were derived.A computer programming was used to draw curves of suspension inertial load，friction load and total load with crank angle based on the example of CYJ8－3－26HY pumping unit.Finally，a conclusion was given on the characteristic curve of it，providing theoretical support to this new type of pumping unit for further development.

well pumping unit；load；calculation

1001－3482（2011）11－0037－04

TE933.102

A

2011－05－08

汤敬飞（1987－），男，安徽马鞍山人，硕士研究生，主要从事油气田开发技术研究，E－mail：jingfei＿tang＠126.com。