游梁式抽油机变速拖动载荷与平衡分析

王建萍，苏 颖，刘彩玉，杨胡坤

（1.大庆油田 技术培训中心，黑龙江 大庆163255；2.大庆油田装备制造集团，黑龙江 大庆163255；3.东北石油大学 机械科学与工程学院，黑龙江 大庆163318）①

在抽油机节能技术研究方面，通常集中于抽油机本身的结构改造或采用新型节能电动机，以期达到游梁式抽油机的节能目的。例如下偏杠铃式抽油机、塔架式抽油机及节能电机［1－3］等，但已基本达到了抽油机本身节能的极限。

随着电控技术的发展，使得游梁式抽油机的变速拖动成为可能。这种技术的应用来源于电机，已在数控抽油机、塔架式抽油机中应用。利用现代变频调速技术，实现电机在工作过程中的动态变频调速，由此可以实现游梁式抽油机变速拖动。2012年，这种变速拖动技术开始在国内进行试验，并取得了一定的应用效果。变速拖动在游梁式抽油机上的应用尚缺乏理论分析基础，例如游梁式抽油机悬点运动规律对抽油机悬点载荷的影响、平衡效果等。

游梁式抽油机变速拖动对抽油机的动力学分析提出了新的研究课题。在常规条件下，游梁式抽油机的分析方法均是以曲柄运动规律为起始研究点，分析抽油机悬点载荷特性、抽油机的平衡特性等。但是在变速驱动下，必须在事先确定了游梁式抽油机悬点运动特性后方可研究曲柄的运动规律或电动机的工作特性。因此，必须提出一种新的研究方法进行游梁式抽油机变速拖动节能技术研究。

本文以游梁式抽油机悬点为基点，提出了游梁式抽油机在常规运动、梯形运动及三角形运动3种运动速度下的悬点载荷、转矩因数、平衡效果及曲柄转速的计算方法。综合游梁式抽油机悬点载荷及平衡效果，得出3种方案中较好的为悬点梯形速度运动曲线。

1 初始条件

以CYJ10－3－37 HB型抽油机井为例，其结构参数如表1所示，井况参数如表2所示。

表1 CYJ10－3－37HB型抽油机结构参数

表2 井况参数

2 计算结果分析

抽油机悬点载荷为

式中：Ps为悬点静载荷；Pa为悬点惯性载荷；Pv为悬点振动载荷；Pf为摩擦载荷。

式（1）已经说明：在抽油机上、下冲程过程中，当抽油机井况参数确定后，抽油机悬点静载荷Ps不会发生改变，即与抽油机悬点运动规律无关；在分析计算抽油机悬点载荷中，由于P f影响因素复杂，往往忽略P f；Pa与悬点上、下冲程过程中加速度有关。根据G.bus对抽油机悬点振动载荷的一维波动方程计算方法，抽油机悬点振动载荷的最大值与杆、管弹性变形结束后的悬点速度有关。因此，有效改变抽油机悬点运动规律，可以抑制抽油机的悬点惯性载荷和振动载荷，即改变抽油机悬点加速度和杆、管弹性变形结束后的悬点速度。

抽油机几何分析模型如图1所示。抽油机常规分析过程中，当抽油机冲次确定后就确定了游梁式抽油机曲柄的运动规律，从而可以通过曲柄摇杆机构计算分析抽油机悬点运动规律，可以进一步分析计算抽油机的悬点载荷和抽油机的平衡特性。

图1 抽油机几何分析模型

在抽油机变速驱动过程中，本文采取比较法，假设抽油机在变速驱动过程中，抽油机悬点运动规律存在梯形速度曲线和三角形速度曲线。在分析过程中，假设抽油机上、下冲程时间相等，根据文献［4］悬点最大速度为

通过计算机编程技术，由此可以确定在变速驱动条件下抽油机悬点的运动规律，然后再根据抽油机几何结构尺寸反向求曲柄的运动规律。

2.1 运动分析

2.1.1 速度曲线

以抽油机常规分析为基础，确定在一定几何结构条件下抽油机悬点冲程，根据前文所述，即可确定在变速驱动下抽油机悬点不同特性的速度曲线，如图2所示。

图2 悬点速度对比曲线

2.1.2 位移曲线

在变速运动中，当悬点速度曲线计算得到后，根据位移与速度关系，有

式中：v为悬点速度；t为时间。

由此在变速的拖动下，悬点的位移曲线如图3所示。

图3 悬点位移对比曲线

2.1.3 加速度曲线

同理，在变速拖动条件下，当已知悬点速度运动规律后，悬点加速度计算公式为

则抽油机在变速拖动条件下的加速度对比曲线如图4所示。

图4 悬点加速度对比曲线

2.1.4 曲柄角速度分析

显然，游梁式抽油机在常规拖动中忽略电动机滑差率及带传动弹性滑动的影响，抽油机曲柄轴的转速为恒值。当悬点速度为梯形或三角形曲线时，通过曲柄摇杆机构的几何参数反向求取曲柄转速，如图5所示。

图5 曲柄角速度对比曲线

2.1.5 转矩因数分析

在抽油机常规分析中，结合图1，当抽油机结构参数确定后，转矩因数为［5］式中：A为前臂长；C为后臂长；R为曲柄工作半径；α为连杆与曲柄的夹角；β为游梁与连杆的夹角。

常规分析中，转矩因数相对于曲柄转角或冲程时间的值是一定的，即当抽油机几何结构尺寸确定后，不管何种冲次，抽油机转矩因数曲线都是固定不变的。但是当电动机变速拖动抽油机时，虽然曲柄转角所对应的转矩因数值不发生改变，但以时间所对应的转矩因数值将发生改变，此时，抽油机在变速拖动条件下计算方法应采取式（6）进行计算，即

式中：ω为曲柄角速度，rad/s。

转矩因数对比曲线如图6所示。

图6 转矩因数对比曲线

2.2 悬点载荷特性

关于抽油机悬点载荷的计算方法在其他文献中已经进行了介绍，本文不再作进一步的阐述，仅给出抽油机在常规拖动和变速拖动条件下的悬点动力示功图，如图7所示。

图7 悬点动力示功图对比

结合图7中在不同条件下示功图曲线，不同载荷值如表3所示。

表3 不同拖动悬点载荷值

仿真计算结果表明：以抽油机常规拖动为基础，梯形拖动交变载荷差值降低率为13.38%，最大载荷降低率为6.53%，三角形拖动交变载荷差值降低率为5.86%，最大载荷降低率为3.4%。显然当悬点速度曲线为梯形时，抽油机悬点交变载荷和最大载荷降低幅度均较大。

2.3 平衡特性

游梁式抽油机曲柄平衡计算方法采用式（7）进行分析［5］，即

式中：M为曲柄轴净转矩；Mcmax为曲柄最大平衡转矩；B为抽油机结构不平衡重；τ为曲柄相位角。

经过迭代算法，以常规拖动平衡重峰值转矩为基准，得到3种不同驱动条件的曲柄轴净转矩，如图8所示。

图8 曲柄轴净转矩曲线对比

由图8可知：相对于常规拖动，梯形拖动时净转矩负值得到了减少，有利于降低电机拖动的无功功率，具有一定的节能优势。三角形拖动时净转矩负值有所增加，因此在游梁式抽油机变速拖动过程中不宜选择悬点速度为三角形拖动。关于具体的节能优势应当进一步结合拖动电机的工作性能进行分析。

3 结论

1） 在变速拖动下，游梁式抽油机运动学计算采取以悬点速度分析为起点，逐步分析抽油机悬点运动规律、曲柄运动规律及悬点载荷的计算。当曲柄运动规律确定后，结合抽油机的传动参数，可以确定电动机的变频特征。

2） 综合比较3种悬点速度特性，在悬点速度为梯形曲线时，相对于常规拖动，抽油机悬点最大载荷可降低6.53%，交变载荷降低13.38%，降载明显。

3） 在同等平衡转矩条件下，梯形拖动时净转矩负值得到了减少，有利于降低电机拖动的无功功率，具有一定的节能优势。但具体的节能效果有待分析。

［1］ 郭庆荣，李全，曹佳，等.塔架式抽油机PLC控制系统设计［J］.石油矿场机械，2012，41（12）：29－32.

［2］ 张喜顺，吴晓东，吴迪，等.利用实测功率曲线预测下偏杠铃抽油机示功图［J］.石油矿场机械，2012，41（12）：60－62.

［3］ 钟力，陈天为.抽油机用双功率电机的设计及试验研究［J］.石油矿场机械，2004，33（6）：85－87.

［4］ 郭公喜，叶志强.直线电机驱动抽油机的试验研究［J］.石油矿场机械，2005，34（4）：17－20.

［5］ 崔振华，余国安，安锦高，等.有杆抽油系统［M］.北京：石油工业出版社，1994.