法-珀腔干涉仪的实验研究

谭中奇，施建华，袁保伦，汪之国

（国防科学技术大学，湖南长沙 410073）

法-珀腔干涉仪的实验研究

谭中奇，施建华，袁保伦，汪之国

（国防科学技术大学，湖南长沙 410073）

在分析法-珀腔干涉仪测量原理的基础上，阐述了它在高分辨率光谱测量领域中的应用。搭建了一套法-珀腔干涉仪系统，利用该系统对某多纵模氦氖激光器的模式进行了实际测量，并就实验结果进行了分析。

法-珀腔；多光束干涉；多纵模激光器

法-珀腔（Fabry-Perot cavity）干涉仪最早产生于1897年，它是由两位法国人（Charles Fabry和Alfred Perot）共同发明的。与基于双光束干涉原理的迈克尔逊干涉仪不同，法-珀腔干涉仪基于多光束干涉原理［1］，因此其干涉条纹更为细锐。法-珀腔最初被应用于原子光谱的超精细结构测量，它曾为原子物理和量子力学的发展做出过重要贡献。法-珀腔对于激光的产生也具有非常重要的意义，世界上第一台红宝石固体激光器就是采用了法-珀腔结构来实现激光选模和光放大［2］。激光技术产生后，法-珀腔还常用于激光稳频和选模。目前，法-珀腔干涉仪作为一种重要的光学器件仍被广泛应用教学科研中，它的外形和性能虽有些改进，但其基本结构没有变化。本文从多光束干涉理论出发，分析了法-珀腔的工作原理，搭建了一套法-珀腔干涉仪系统，并利用该系统对某多纵模氦氖激光器的模式进行了测量。

1 实验原理

如图1所示，当一束波长为λ的单色光入射到由两片高反射率镜片（平面镜或球面镜）组成的法 -珀腔内后（腔镜反射率同为R，腔长为d，光束将在两个反射面之间来回往返、逐次透射，各相邻两透射光具有相同的相位差δ和振幅比例系数。为便于显示，图中光束的入射角度设为θ0，但通常应用中θ0＝0°。

图1 多光束干涉示意图

基于光的干涉理论和等比数列的求和公式即可求得法 -珀腔的透射光强I（λ）的函数表达式［1］，下式中n0为空气的折射率：

基于上式，可分析法 -珀腔透射光强I（λ）随单色光波长λ及腔长d的变化情况。首先，当δ／2＝2π·d·（v／c）＝q·π（q为正整数）时可知，此时法 -珀腔具有最大透射光强，各透射峰的光频率为v＝q·（c／2d）。因此可看出，法-珀腔的透射光强在频率谱上是一个个分离的梳状结构，被称之为“频率梳”，其中Δv＝c／2d称为法-珀腔的自由光谱范围（FSR）或纵模间隔。同理，根据δ／2＝2π·d／λ＝q·π还可知，当光波长固定时，腔长d与法 -珀腔峰值透射光波长之间有如下关系：d＝q·（λ／2）。因此，当腔长伸长或者缩短λ／2时，固定波长的单色光能连续两次透射出法-珀腔。此时，对应的法 -珀腔频率梳左右平移了一个纵模间隔，即

从上述推导可知，当腔长线性扫描时，相邻两个透射峰之间的时间间隔对应一个腔纵模间隔的频率移动。为此，根据腔长扫描过程中各透射峰之间的时间间隔（对应于不同的法-珀腔腔长），以法-珀腔自由光谱范围为参考，即可求得各透射峰对于不同频率（波长）光之间的频率间隔，这就是法-珀腔用于光谱测量的原理。

2 实验装置及结果

利用德国Micos公司提供的法-珀腔干涉仪实验设备搭建测试系统。所搭建的共焦法-珀腔两腔镜曲率为75 mm、标称反射率为96%，其中一个腔镜安装在压电陶瓷腔长调制器上以便进行腔长扫描。该法-珀腔系统辅助一个光电探测器及示波器后，即可进行测量。实验中所用的光源为多模红光氦氖激光器，标称功率为2.5 m W。实验过程中，压电陶瓷腔长调制器在三角波信号的驱动下来回扫描腔长，此时利用示波器观察到对应的法-珀腔透射光强信号见图2。

图2 法-珀腔干涉仪测得的多模He-Ne激光器信号图

从测试结果可看出，相邻两个主透射峰之间存在次峰，这表明激光光源有多个振荡模式。由示波器测得的两主、次透射峰之间的时间差Δt1＝2.88 ms、Δt2＝0.56 ms后，利用如下关系式：

可求得激光器模式间的频率间隔Δv＝194.4 MHz，式中c／4d为共焦腔的自由光谱范围或纵模间隔（之所以为4d是因为共焦腔有别于普通稳定腔，腔内光束两次往返才能回到原点）。此外，通过该图还可获得其它系列信息，如压电陶瓷的压电系数、法 -珀腔的精细度等。

［1］ 吴强，郭光灿.光学［M］.合肥：中国科学技术大学出版社，1996.

［2］ 周炳琨，高以智，陈倜嵘，陈家骅.激光原理［M］.6版.北京：国防工业出版社，2010.

Experiment Study of Fabry－perot Cavity Interferometer

TAN Zhong－qi，SHI Jian-hua，YUAN Bao-lun，WANG Zhi-guo

（National university of defense technology，Hunan Changsha 410073）

Based on the theory analysis of Fabry-Perot cavity interferometer，its application in the highresolution spectral measurement is presented.A Fabry-Perot cavity interferometer is built and used to measure the modes of a multimode He-Ne laser，and the measured results are discussed and analyzed too.

fabry－perot cavity；multi-beam interference；multimode laser

O4-33

A

1007-2934（2011）06-0041-02

2011-07-27