Origin软件在近代物理实验数据处理中的应用

乐 松

（暨南大学，广东广州 510632）

Origin软件在近代物理实验数据处理中的应用

乐 松

（暨南大学，广东广州 510632）

对Origin软件在“多普勒效应”与“弗兰克-赫兹”实验数据处理中的运用进行了分析比较，有助于发挥其在近代物理实验课程中的促进作用。

Origin；近代物理实验；数据处理

Origin是Origin Lab公司推出的数据分析和科技作图软件，是目前广泛流行和国际科技出版界公认的标准作图工具［1］。Origin软件已被广泛用于大学物理实验数据的处理与分析中。例如：对实验数据进行峰值分析、曲线拟合、数据比较等［2－3］。计算机软件处理物理实验数据有助于实验教学的改进。软件的运用能提高实验数据处理的精度；将学生从复杂费时的数据计算中及图表描述中解放出来，从而能将更多的精力放在对实验现象的探索、物理内涵的理解上。在学生已经掌握基本的手工物理实验数据处理（包括数值计算，描点、作图、拟合等）的基础上，考虑“近代物理实验”的课程特色与教学目标，专业实验数据处理软件在其中的运用对于教学效果的提升就显得更为必要。本文实例描述Origin 8.0软件在近代物理实验“多普勒效应实验”、“弗朗克赫兹实验”中的典型运用。

1 实例分析

1.1 多普勒效应实验

实验通过测量接收器接收频率f与声源固定发射频率f0之间的差异同两者相对运动速度v的对应关系，帮助学生理解验证多普勒效应，并由f-v关系直线斜率计算声速［4］。仪器采用杭州富阳华盛仪器制造有限公司SV-DPL多普勒效应实验仪，频率计闸门时间设为0.5 s，测量精度0.1 Hz。实验中固定信号源发射频率f0＝37.096 1 k Hz，实验温度T＝25.0℃。实验数据见表1。

表1 多普勒效应的验证实验数据

采用Origin对上表数据进行绘图处理主要步骤如下：（1）在软件Data工作表中输入表1中数据，A列中输入速度，B列中输入频率；（2）通过操作主菜单“Plot”→“Symbol”命令，选择A列为绘图X轴、B列为绘图Y轴，得到图1（原始数据仅以点表示）；（3）在图形界面中，通过操作主菜单“Analysis”→“Fitting”→“Fit Linear”命令打开“Linear Fit”对话框设置“Fix Intercept at”（拟合直线截距限制，如果选择“0”则通过原点）为“37.0961”，即可得到图1中所示拟合直线，图形中文本框则给出相应拟合参数。主要的：y＝1.047 27 ×104x＋37.096 1。由此可以得到：声速u＝f0／k＝36.096 1／（1.047 27×104）＝344 670 mm／s＝344.67 m／s；声速理论值u0＝331×（1＋T／273）1／2＝331×（1＋25.0／273）1／2＝345.82 m／s；声速测量相对误差：（u -u0）／u0×100%＝（344.67- 345.82）／345.82×100%＝-0.34%。

Origin软件依照最小二乘法求算拟合直线斜率和截距，可以避免传统手工计算或作图方法的费时费力，操作简便却具有更高的准确度。值得一提的是，运用软件进行拟合分析时必须根据实际情况限定拟合条件，如本例中对拟合直线截距的设定。

图1 多普勒效应f-v实验曲线及拟合结果

1.2 弗兰克-赫兹实验

本实验通过对氩原子第一激发电位的测量，帮助学生了解弗兰克与赫兹研究原子内部能量量子化的基本思想和方法；了解电场中被加速电子与被研究原子间碰撞和能量交换过程的微观图像以及影响这个过程的主要物理因素［5］。仪器采用中科院成都分院成都世纪中科仪器有限公司ZKY-FH-2型智能弗兰克-赫兹实验仪。实验主要参数：灯丝电源电压3～4.5 V、VG1K1～3 V、VG2A5～7 V、VG2K82 V；采用VG2K自动扫描测量电流I的模式，扫描由0 V开始，扫描步长0.2 V，扫描速率约为0.2 V／0.4 s。

图2 弗兰克-赫兹I-VGoK实验曲线

实验要求学生根据I-VG2K数据寻找电流峰值，并计算出氩原子第一激发电位。常规处理方法要求学生选择适量数据作图并估算。如果数据量大，作图时更辛苦；如果数据量少，计算偏差又会比较大。借助Origin软件则可以较简便地得到准确度更高的实验特性曲线和分析结果。为同时检验电压扫描步长对弗兰克赫兹实验结果的影响，图2给出了扫描步长从0.2 V到2.0 V的IVG2K系列曲线（为便于比较，对曲线进行了垂直平移）。由图可见，加速电压间隔0.2 V时，曲线图最光滑，随着加速电压间隔不断增加，曲线在峰和谷的位置逐渐变得粗糙。

利用Origin软件对弗兰克-赫兹实验数据的峰值分析，一般采用“拾取峰值”［6］（主菜单“A-nalysis”→“Peaks and baseline”→“Peak Analyzer”→“Find Peaks”）、“曲线求导”［2］（主菜单“A-nalysis”→“Mathematics”→“Differentiate”）或“多峰拟合”［7］（主菜单“Analysis”→“Peaks and baseline”→“Fit Multi-Peaks”）命令。“拾取峰值”是在原始实验数据的基础上进行极值点的检索与查询，只有在原始数据丰富的情况下才能保证精度；“曲线求导”是对I-VG2K数据进行微分处理，所得曲线与y＝0直线交点即为极值点；“多峰拟合”则根据最小方差原则进行数据拟合，能对拟合参数进行一定的调整和限定，并能同时得到诸峰区间面积、峰中心、峰宽度与高度等数据。表2中给出了对图2中诸实验曲线分别采用“曲线求导”和“多峰拟合”方法确定的各极值点。

由表2可以进一步计算出不同扫描电压步长下由“曲线求导”和“多峰拟合”两种寻峰方法得到的峰间距及实验气体氩的第一激发电位及其与理论值11.8V的误差分析，见表3。

可以看到：经Origin的峰值分析，当电压扫描步长从0.2 V逐渐增加到2.0 V时，最终实验结果的准确度基本都可以控制在1%以内，综合表现较为理想。对“曲线求导”和“多峰拟合”两种峰值分析方法比较后发现：前者操作较为简便，得到的结果却更为精确。究其原因，我们认为可能是由于“多峰拟合”是基于对实验数据的整体分析，即在最小方差原则下寻找适合曲线进行拟合，从而在对峰值的判断上会有所妥协；而“曲线求导”则仅仅关注于寻找曲线中的极值点，而对其它因素几乎不做考虑，从而使得峰值的判断更为准确。此外，“多峰拟合”还要求背底电流随扫描电压增加而变大，否则会导致拟合失败。而在实际实验中，背底电流的变化往往比较复杂，这也局限了“多峰拟合”方法的运用。

表2 不同扫描电压步长下I-VG2K曲线的极值点分析

表3 不同扫描电压步长下峰值结果与数据分析

2 结 论

本文探讨了Origin 8.0软件在对近代物理实验“多普勒效应”与“弗兰克-赫兹”数据分析中的实际运用。利用计算机专业软件进行实验数据处理、图形绘制分析等，有助于具有一定物理基础的理工类高年级学生深入理解实验内涵，“透过现象看本质”；能着重培养其综合分析能力及科学素养。

［1］ 肖信.Origin 8.0实用教程-科技作图与数据分析［M］.北京：中国电力出版社，2009：2.

［2］ 张磊，徐飞，陈玉林.Origin 7.5在弗兰克-赫兹实验数据处理中的应用［J］.实验室研究与探索，2009，28（4）：19-21.

［3］ 牟中飞，吴福根，胡义华，王银海.Origin软件在物理实验数据处理中的应用［J］.实验科学与技术，2009，7（4）：60-62.

［4］ 杨燕，张伟，孟庆霞，胡翠英.大学物理实验［M］.2版.广州：暨南大学出版社，2010.

［5］ 杨燕，张伟，孟庆霞，胡翠英.大学物理实验［M］.2版.广州：暨南大学出版社，2010.

［6］ 李锦文，吴先球，熊建文.利用Origin软件对大学物理实验数据进行曲线分析的两个实例［J］.大学物理实验，2010，23（5）：74-76.

［7］ 金哲，朱哲松.基于Origin软件的多峰实验曲线拟合与数据处理［J］.延边大学学报：自然科学版，2008，34（3）：200-202.

Application of Origin Software in Data Processing in Modern Physics Experiments

YUE Song
（Jinan University，Guangzhou 510632）

The application of Origin software in data processing in“Doppler Effect”and“Frank-Hertz”experiments were analyzed，which may help to promote its positive effect in Modern Physics Experiments.

Origin；modern physics experiment；data processing

O4-39

A

1007-2934（2011）06-0078-03

2011-06-14