毛细管两端压强差对液体粘度测量的影响

巴合提古丽.阿斯里别克，张里荃，孙迎春

（1.东北师范大学，吉林长春 130024；2.新疆伊犁师范学院，新疆伊犁 135000；3.吉林大学，吉林长春 130061）

毛细管两端压强差对液体粘度测量的影响

巴合提古丽.阿斯里别克1，2，张里荃3，孙迎春1＊

（1.东北师范大学，吉林长春 130024；2.新疆伊犁师范学院，新疆伊犁 135000；3.吉林大学，吉林长春 130061）

利用毛细管法测定水的粘度，探讨了毛细管两端不同压强差对水粘度测量的影响。结果表明不同压强差对测量粘度有一定的影响，压差的减小使测量结果的误差增大，与理论相符。

毛细管；粘度；泊肃叶粘度理论；压强差

粘度是液体的重要物理性质之一，它反映液体流动的行为特征，是流体主要的热物性参数之一。测量粘度有多种方法，如：毛细管法、旋转法、落球法、振动法等，其中毛细管法在实验研究中应用最为广泛。由于其测量精度相对较高，因此也被用于粘度标准的制定［1－2］。

哈根 -泊肃叶定律指出，粘度为η的流体，在内径均匀的细管中作层流运动时，t时间流过的流体体积V，则液体的粘度为：

式中：R为毛细管半径，L为毛细管长，p1、p2为毛细管两端的压强［3］。当被测液体为水，并考虑流体在圆管中作层流流动时的动能损失时，对上式进行修正，修正后的粘度公式为

其中：ρ为液体的密度，h1-h2为显示毛细管两端压强的液柱高度差，g为重力加速度，Q为稳定流动时单位时间流出液体的质量。

实验装置见图1，毛细管要保持水平.调整恒水位槽的高度以便限制出口液体流量。理论要求毛细管两端压强差大于20 cm水柱高。

图1 毛细管法测量液体粘度的实验装置

通常在学生实验中，往往不能很好的排出连接恒水位槽与毛细管进水口端之间的空气，造成毛细管两端压差减小，测量结果误差很大。因此，探讨毛细管两端不同压差对测量液体粘度的影响具有重要意义。

1 实验测量及结果分析

实验选取同一台装置（水的密度为：ρ＝998.97 kg／m3；毛细管半径为：R＝6.07×10-4m；毛细管长度为：L＝0.409 m）进行，通过在连接恒水位槽与毛细管进水口端的管子中注入不同长度的空气柱，调出毛细管两端9个不同的压强差，测量及计算结果见表1。

表1 不同压强差对测量粘度的影响

实验结果表明，毛细管两端的压强差越小，单位时间内液体的流量越小，测得的粘度值也越小，当压强计的高度差低至4.20 cm时，流量仅为0.053 4 g／s，计算出的粘度值为10.02×10-4Pa·s；当压强计的高度差达到21.07 cm时，流量提升到0.258 9 g／s，此时计算出的粘度值为10.37×10-4Pa·s；当压强计的高度差达到30.00 cm时，流量提升到0.366 1 g／s，粘度值为10.44×10-4Pa·s；由此可见毛细管两端压强差不同，测得的液体粘度相差很大。实验进行时水的温度为17℃，此温度下水粘度的标准值为10.83×10-4Pa·s［4］。与标准值相比，压强计高度差为4.2 cm时，相对误差高达7.5%，而压强计高度差为30 cm时，相对误差仅为3.6%。并且，当压强计高度差超过20 cm后，测得液体单位时间内的流量依然有很大变化，但最后算得的粘度值变化不大，与标准值相比相对误差也很小，更接近标准值。

实际上，为了到达更好的教学效果，在大学物理测量液体粘度实验中，已有对装置和误差分析的报道［5－6］，但未见对采用毛细管方法测液体粘度时，毛细管两端不同压强差引起的误差问题探讨的报道。通过改变毛细管两端不同压强差测量水的粘度结果表明，压强计水柱高差对液体粘度测量的影响是不可忽略的，且有一定的规律性，即高度差越小，测得粘度系数的误差越大。因此，在学生实验进行中，测量前必须排空连接管中的空气，使得毛细管两端压强差到达理论要求，才能开始实验，顺利得到跟接近真实值的结果。

［1］ 陈惠钊.粘度测量［M］.北京：中国计量出版社，2003.

［2］ 梁国光.恒压变速毛细管粘度测试方法［P］.中国：ZL95115461.

［3］ 杨述武，赵立竹，沈国土.普通物理实验（力学，热学）［M］.北京：高等教育出版社，2007.

［4］ 吴江.大学基础化学实验［M］.北京：化学工业出版社，2005：418.

［5］ 孙镭.测量液体粘度实验的改进［J］.大学物理实验，2003（9）：19-22.

［6］ 胡志德，马显光，熊继尧.气泡对液体粘度测量的影响［J］.物理实验，21（12）：35-36.

Effect of Pressure Differences of Capillary Two Ends on the Measurement of Liquid Viscosity

BAHEIGULI.Asilibieke1，2，ZHANG Li-quan3，SUN Ying-chun1＊

（1.Northeast Normal University，Jilin Changchun 130024；2.Yili Normal University，Xinjiang Yili 135000；3.Jilin University，Jilin Changchun 130061）

According to the measurement of water viscosity by the method of capillary，investigating effects of measuring the liquid viscosity as pressure differences of Capillary two ends by the capillary method.The results showed that the viscosity of the liquid are effected by pressure differences，and the measuring errors of water viscosity increases with the decrease of pressure differences，the results match the theory very well.

capillary；viscosity；poiseuille’s theory；pressure difference

O357

A

1007-2934（2011）06-0012-02

2011-06-25

吉林省教育厅精品课；东北师范大学精品课

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