无人机外形参数化建模及CATIA二次开发＊

廖炎平，刘 莉，王嘉博

（北京理工大学宇航学院，北京 100081）

0 引言

在无人机概念设计阶段中，无人机的外形参数需要反复修改，传统的几何外形建模中几何元素和其属性之间没有相互关联的关系，模型的修改必须重新进行绘制，建模效率低。而参数化建模技术为快速生成无人机几何外形提供了一个有效的解决方法。

无人机几何外形参数化描述方法是用一组尽量少的外形参数来比较精确描述无人机的几何外形。文中分机翼类和机身类两种基本部件描述无人机几何外形，着重研究了CST方法在无人机几何外形参数化描述中的应用。目前参数化建模设计程序主要有两种[1－3]：①基于图形库的方法；②基于现有商业CAD软件二次开发的方法。

文中的参数化设计程序是利用VB程序进程外访问的方式对CATIA进行二次开发，利用CATIA强大的几何建模功能，建立了无人机概念设计阶段的几何外形参数化模型，提高了概念设计阶段效率。

1 无人机外形参数化

无人机外形由机身、机翼、平尾和垂尾几部分组成。文中主要介绍机翼类和机身类部件的外形参数化描述方法。

1.1 机翼外形参数化

机翼几何外形通过翼型（剖面形状）和外形参数进行描述。

1）常用机翼剖面参数化方法有线性形函数扰动法和特征参数描述法。线性形函数扰动法是在基准翼型上叠加形函数扰动，变量的取值范围受限。而特征参数描述法描述的翼型容易出现奇异。文中采用Kulfan[4－7]提出的CST方法描述机翼剖面形状。翼型上下表面坐标用下式定义：式中：ψ＝x／c为翼型无因次x坐标；ξ＝y／c为翼型无因次y坐标；ΔξU＝yuTE／c为翼型上表面后缘厚度比；ΔξL＝yuLE／c为翼型下表面后缘厚度比；C（ψ）＝ψN1·（1－ψ）N2为翼型的类函数，对于一般的圆头部、尖后缘翼型，N1为0.5，N2为1.0。翼型上表面的形函数为；翼型下表面的形函数为；系数Aui和Ali为翼型上下表面部件形函数的系数，它们可用于翼型数值优化中的外形参数变量，也可通过最小二乘拟合获得指定翼型外形对应的系数。在翼型优化设计中，为了保证翼型上下表面前缘曲率的连续性，翼型上下表面前缘半径必须相同，即Aui＝0＝Ali＝0。

部件形函数Si（ψ）用伯恩斯坦多项式表示如下：

式中：N表示翼型上下表面伯恩斯坦多项式的阶次；K表示与伯恩斯坦多项式相关的二项式系数。二项式系数定义如下：

则，用CST方法描述翼型上下表面坐标最终可表示为：

式中：NU和NL分别表示翼型上下表面部件形函数的伯恩斯坦多项式的阶次。采用不同阶次的伯恩斯坦多项式作为部件形函数，对对称翼型（NACA0012）、弯度翼型（RAE2822）和超临界翼型（NSC 2－0714）采用最小二乘拟合翼型曲线，研究结果表明用5阶伯恩斯坦多项式已经能很好满足几何外形拟合精度和气动计算精度。因此文中选取11个部件形函数系数作为翼型设计变量：

式中翼型设计变量值通过最小二乘拟合给定翼型得到。

2）机翼外形几何参数的定义如图1所示，机翼分为两段描述，其中Croot为内翼根弦长；Cmid为外翼根弦长；Ctip为梢弦长；χinner为内翼前缘后掠角；χouter为外翼前缘后掠角；binner／2为内翼 半 展 长；bouter／2 为 外 翼半展长；当外翼有上反角时，用Γouter定义外翼的上反角。

图1 机翼外形参数化描述

1.2 机身外形参

机身外形通过机身截面和纵向轮廓线描述。机身截面的参数化方法有：超椭圆方法[8]和CST方法；机身头部纵向轮廓采用指数曲线[3]描述。

图2 超椭圆方法描述机身截面形状

1）超椭圆方法描述机身截面坐标的表达式为：

式中：（yc，zc）为质心坐标；aU、aL分别为机身上表面和下表面水平半轴长；bU、bL分别为机身上表面和下表面垂直半轴长；mU、mL、nU、nL为控制机身截面形状的超椭圆指数。不同超椭圆指数的机身截面形状如图2所示。

2）CST方法描述机身截面的上下表面。假定机身截面上下对称，机身截面为椭圆，如图3（a）所示。机身截面上表面的椭圆方程描述为：

式中：η＝z／W 为机身截面无因次z坐标；ζ＝y／H为机身截面无因次y坐标。机身截面上表面椭圆外形的形函数为：

对于椭圆截面，截面上表面的形函数为Su（η）＝2；截面下表面的形函数为Sl（η） ＝－2。类函数的指数NC1＝NC2＝0.5。通过改变类函数的指数NC1和NC2生成不同的机身截面形状如图4所示。

图3 CST法描述机身截面形状

图4 CST方法描述机身截面上下形状

另一种描述机身截面形状的方式如图3（b）所示。机身截面形状是左右对称的，则描述几何外形的方程为：

式中：ζ＝y／H为机身截面无因次y坐标；η＝2z／W为机身截面无因次z坐标。同理，通过改变类函数的指数，生成的机身截面形状如图5所示。

图5 CST方法描述机身截面左右形状

3）指数曲线描述的亚音速无人机钝头外形为：

不同指数m的钝头外形如图6所示。

图6 机身钝头外形指数曲线

超音速无人机机身头锥外形采用如下的指数曲线形式，其中n为指数。不同指数的锥头外形如图7所示。

图7 机身锥头外形指数曲线

2 CATIA二次开发

通过程序访问CATIA对象有很多种不同的方法。对于其他程序或脚本来说，CATIA只是一个OLE（object linking and embedding）自动化对象服务器。任何能访问COM对象的程序或脚本都能访问CATIA的对象并对其进行操作。CATIA接口通过两种方式与外部程序通信：进程内应用程序方式和进程外应用程序方式[9]。文中选用VB程序进程外访问的方式对CATIA进行二次开发。所谓进程外访问是指将CATIA作为一个OLE自动化服务器，外部程序通过COM接口来访问CATIA内部的对象。

图8 用户访问CATIA的方式 图9 CATIA二次开发流程图

CATIA二次开发实现参数化建模的流程图如图9所示。首先将描述几何外形的参数存放在外部数据文件（Input.dat）中。VB程序解析文件中的参数并赋值给程序中的变量，VB程序用CreateObject方法启动CATIA后，再用GetObject方法连接到CATIA。VB根据描述的几何外形调用CATIA的API函数实现参数化几何模型的生成，生成的几何模型能导出和保存为其他学科分析的几何外形数据。当几何外形参数改变时，VB程序自动实现参数化模型的更新和导出，整个建模流程是自动的。

3 算例验证

3.1 机身头部外形参数化

文中采用CST法和指数曲线结合的方式进行机身头部外形的参数化描述，假定机身头部截面上下对称，机身头部剖面形状为圆形，则描述机身钝头外形的参数如表1所示。利用文中建立的参数化设计程序，由CATIA生成的不同指数m下的机身钝头参数化外形如图10所示。

表1 机身头部外形参数描述

图10 机身钝头外形示意图

同理，由参数化建模程序生成的不同指数n下的机身锥头参数化外形如图11所示。

图11 机身锥头外形示意图

3.2 无人机全机参数化

表2 无人机机身外形参数描述

文中无人机机身分为头部和中部，机身中部截面为矩形，机身外形参数如表2所示。表3给出了无人机机翼的外形参数，机翼分为两段，翼型均为Clark－Y。表4给出了无人机平尾和垂尾的外形参数，平尾和垂尾翼型均为平板，厚度为20mm。则由文中的参数化建模程序生成的无人机的几何外形如图12所示。

图12 无人机外形示意图

表3 无人机机翼外形参数描述

表4 无人机平尾和垂尾外形参数描述

4 结论

文中研究了无人机几何外形参数化方法，着重研究了CST方法在无人机几何外形参数化描述中的应用。借助CATIA强大的曲面生成功能，采用VB程序进程外访问的方式对CATIA进行二次开发，建立了无人机几何外形参数化模型，提高了设计效率，并为后续的CFD和FEA学科分析提供了统一的几何外形。

[1]谢岳峰，余雄庆.基于CATIA二次开发的飞机外形参数化设计[J].计算机工程与设计，2008，29（14）：3792－3794.

[2]湛岚，余雄庆，沈琼.大型客机概念设计的外形参数化CAD模型[J].计算机工程与设计，2009，30（16）：3887－3890.

[3]金海波，丁运亮.飞机概念设计中外形参数化模型的研究[J].南京航空航天大学学报，2003，35（5）：540－544.

[4]Kulfan B M，Bussoletti J E.“Fundamental”parametric geometry representation for aircraft component Shapes[C]//11th AIAA／ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference，Portsmouth，Virginia，2006.AIAA－2006－6948.

[5]Kulfan B M.A universal parametric geometry representation method－“CST”[C]//45th AIAA Aerospace Sci－ence Meeting and Exhibit，Reno，Nevada，2007.AIAA－2007－62.

[6]Kulfan B M.Recent extension and application of the“CST”universal parametric geometry representation method[C]//7th AIAA Aviation Technology，Integration and Operations Conference，Belfast，Northern Ireland，2007.AIAA－2007－7709.

[7]Kulfan B M.Universal parametric Geometry representation method[J].Journal of Aircraft，2008，45（1）：142－158.

[8]Gur B M，Mason W H ，Schetz J A.Full configuration drag estimation[C]//27th AIAA Applied Aerodynamics Conference.San Antonio，Texas，2009.AIAA－2009－4109.

[9]胡挺，吴立军.CATIA二次开发基础[M].北京：电子工业出版社，2006.