基于顾客满意的多项目排队问题研究

魏仁干

（1东华大学 旭日工商管理学院，上海200051；2湖北汽车工业学院 经济管理学院，湖北十堰442002）

2010年世博会期间，参观人数达7308万人，每个人参观排队等待时间以8小时计算，世博期间有59040万个小时在排队，而且排队人员在这8个小时内大多数人几乎无事可做。假设此前由运营管理专家、市场营销专家组成一个专家组，运用多项目策略、顾客满意度分析原理、交叉销售原理，引入增值服务，实施差异化多项目策略，就可以为世博增加一大笔收入，游客的等待时间被拆分了，即相对减少了等待时间，提高了游园观光的满意度。

排队问题因环境和研究手段的变化，始终是一个研究热点。郑欢、古福文[1]利用排队论建立优化模型，通过大型超市的实证研究，得出按时间优化服务设备台数和增加辅助人员的结论。国内外学者提出带负顾客排队模型的研究成果不断涌现,杜俊斌等[2]等认为,负顾客只具有抵消作用。

到目前为止,研究只涉及如何解决服务效率的问题,很少有文献提及基于顾客满意度的排队解决方案。本研究提出,在同一个队列中推出不同性质的增值服务项目，相对每一个服务项目,减少了相对等待时间。

1 多项目的内涵

多项目策略是指在一个排队队列中，同时推出多个不同的差异化服务项目，组成面向队列服务的多个工作流程，多项目策略不具有减少绝对等待时间的效果，但通过多项服务，形成交叉销售排队问题，不仅可摊薄某一项服务的等待时间，而且可缓解顾客因排队过长的焦虑情绪，达到减少相对等待时间，提高队列顾客满意度的目的。正如美容院提供杂志，4S店等待室提供电视和咖啡一样，向大型队列增加增值服务，如果项目选择得当，能有效摊薄每个服务项目的等待时间，提高游客的满意度。

在运营管理中，多项目策略能够计算出队列等待时间计算：

式中，m为服务项目数量；p为活动时间；a为间隔达到时间；CVa为间隔到达时间的变差系数为处理时间的变差系数；u为利用率该是表明，当项目为m时，相对等待时间可以近似减低了m倍。

在多项目策略排队过程中，增加m个项目，游客平均服务项目等待时间减少为1/m。但在引入多项目时，等到时间与顾客满意度不是线性关系，显然不能套用多项目策略模型。因为世博排队其实只是获得一项服务，即观看目标馆的展览。由于展览是唯一项目，多项目是不可实现的，但从消费者的体验来说无非就是视觉享受和心理满足感。从这个思路出发，就可以实施多项目策略，在游客排队时可以增加注意力销售、纪念品销售、博彩销售3个差异化项目，这3个方面可以引入6项服务，前提是这些服务不能给旅游者带来排队满意度的下降，只能带来满意度的提高，这样可以在调查的基础上，运用交叉销售原理，导入多个差异化项目，如图1所示。

图1 差异多项目策略导入业务结构图

1）注意力方面开发C1“派发广告杂志”和C2“租赁视听设备”2项服务。这2项服务可以有效的吸引游客的注意力，又不会影响游客排队。派发广告杂志由赞助商提供的，费用来自赞助商，主要有旅游景点赞助商，连锁酒店赞助商，广告杂志采用大型杂志，在排队除领取，在排队后归还。视听设备租赁可以在视听设备内置识别器，排队结束时发出警报，提醒游客归还设备。该设备租金由游客支付。

2）纪念品方面，开发C3“签售纪念品”和C4“批发纪念品”两项服务。签售纪念品如可以在目标馆国家旅游画册、旅游纪念品上加盖图章，或目标馆国家原版书作者签名售书。纪念品批发可以是目标馆内的旅游纪念品在队伍中提前销售，也可是世博纪念品货郎式销售。

3）博彩方面，开发C5“适时门票抽奖”和C6“体育彩票现开现兑”两项服务。收入来源于体育彩票销售提成。这是容易实现的排队服务。

以上3个不同方面的6项服务，都是服务者向队列的交叉销售排队问题提供的服务，但是否能增加游客排队的满意度，这需要通过调查，然后引入结构方程进行计算游客满意度的变化。只有在不降低游客满意度的时候才能达到多项目策略的目的。

2 差异化多项目模型

2.1 增加项目的满意度模型

采用结构方程对引入的各个增值服务项目进行检验，主要测量满意度的变化。结构方程一般由测量方程（measurement equation）和结构方程（structural equation）构成。

1）测量模型。对于指标与隐变量之间的关系，通常可写成：

式中：ξ、η为内生隐变量；x、y是显变量；矩阵∧x、∧y分别为反映x对ξ和y对η的关系强弱程度的系数矩阵，可以理解为相关系数；ε和δ分别为y和x的测量误差。

2）结构模型。隐变量之间的关系，通常可写成：

η＝Bη+Γξ+ξ

式中B和Γ是系数矩阵。

首先检查C1“派发广告杂志”对游客满意度的影响。以瑞典顾客满意测试模型（Sweden Customer Satisfaction Banameter SCSB 1989）为基础的1994年修正的美国消费者满意研究模型为最有影响力模型，以此建立结构方程：

式中：ξ为顾客期望；η1为顾客广告质量感知；η2为顾客对广告价值感知；η3为顾客满意度；η4为顾客投诉；η5为顾客愉悦度；βij为ηj对ηi的系数，表示因ηj的变化造成ηi的变化的影响程度；γij指顾客期望对ηi的系数，表示因ξ的变化造成ηi的影响程度；ξ为模型的误差。

考虑国内用户的广告感知印象，可将结构方程调整为

式中：κ为广告形象，由此，可以构建广告满意度模型体系和层次关系，将其与其同类广告进行比较，通常杂志广告满意度主要取决于3个变量∶广告设计水平、广告印刷质量、广告产品吸引力。经过杂志广告满意度调查后，得到相关数据，使用AMOS软件对上述结构方程进行求解，假设得出：

导入调查数据，便可通过式（1）计算杂志广告对排队的满意度指数。

同理可求得C2“租赁视听设备”、C3“签售纪念品”和C4“批发纪念品”、C5“适时门票抽奖”和C6“体育彩票现开现兑”。

2.2 增加项目导入投资组合动态规划

是否要引入顾客满意的服务项目，引入哪些项目比较合适，这些项目之间会互相干涉，这样就必须对引入的项目群进行动态规划。找到一个最佳的项目组合。

构建差异化多项目排队顾客满意度指数模型：

排队满意度指数＝ fi（si）/si

通过动态规划进行求解，递推方程为

状态转移方程

其中，每导入1个项目作为1个阶段，k＝1，2，3，4，k＝4为虚设的阶段；sk为状态变量；导入第k个项目前的资金数；xk为决策变量，第k个项目的投资额；决策允许集合为0≤xk≤sk；阶段指标为vk（sk，xk）

根据差异化多项目排队满意度指数，就可以判断是否能够开展该项服务。当满意度指标高于不实施多项目策略排队的情况下，就可以进行项目导入，确定采取哪些项目进行交叉销售，这样实际就转化为一个动态规划问题，可以引入动态规划问题求解中的项目分配进行求解。得出最佳项目导入效果，进而通过差异化多项目排队满意度指数模型求出差异化多项目排队满意度指数。

3 多项目策略实施流程及例证分析

3.1 实施流程

要引入与排队最初目标不同的差异项目，除了对引入项目进行满意度检验外，还必须对引入的m个项目之间的相互影响进行分析，可以用动态规划进行分析，这一过程需要实现反复试验的PDCA循环，如图2所示。在世博排队这个案例中，必须对注意力销售、纪念品销售、博彩销售3个差异化项目的六项服务进行导入的动态评价，检验评价结果，根据结果选择项目导入组合方案，如果项目导入能赢利，则引入项目。不赢利，但投入s没有超出主办方承受的成本C的项目，要调整项目的形式，再进行满意度再计算，再判别其满意度；对投入超出主办方承受的成本的项目，则予以淘汰，除非有新的乐观赞助商的继续赞助。

图2 项目引入控制流程

3.2 例证分析

假设主办方引入多项目项目，投入项目8个单位，对注意力、纪念品、博彩等方面的项目导入投资分配为S1、S2、S3，一个单位投资为2个单位。每个项目的投资回报与投入的项目有关。S1、S2、S3的投资效益（万元）和投入资金（万元）关系见表1。

表1 投资效益和投入资金关系

终端条件：f4（s4）＝0，数学模型为

求解如下∶

项目导入投资的最大效益为48单位。

该差异化多项目导入

投资方满意度指数 ＝ fi（si）/si＝48/8＝6

同理可以计算其他投入方式。实际情况是要看广告赞助商是否愿意赞助多少，决定第一项的引入。

4 多项目增值收益分析

假设以上项目全部通过满意度检验和经济可行性分析，决定全部引入，其给主办方带来的效益将达到至少10亿元，计算如表2所示。表2中，C1派发广告杂志的的收入来自企业赞助，比较北京上海的报刊杂志千人成本，由企业支付广告成本，按千人成本计算到每个受众的成本，以杂志接触负荷度10个企业计算，人均收入为2.91元。

表2 引入项目的收益表

市场潜量会受活动效果的影响，但在封闭枯燥的封闭性队列中，参照列车上产品的销售经验和世博产品的唯一性特征，估计这个数字可以说是一个极其保守的估计。

活动充分考虑了代理商的利益，主办方的利润率注意力方面的利润率达到40%～50%外，其他产品的利润率都在垄断行业是非常低的一个利润率。

5 导入项目对满意度的负面影响

引入多项目的目的并不是单纯考虑经济目标，而是应该以提高消费者满意度为主要目标。理论上分散注意力是减少消费者排队的焦虑而获得满意度的提高，实际情况有2个方面须加以考虑。

1）引入的交叉销售项目本身的质量问题。如果交叉项目本身质量达不到消费者的要求，可能会对排队者满意度产生负面影响，应该事前测试。

2）引入的交叉销售项目在队列中的需求潜量问题。如果引入交叉项目的需求只是部分消费者的需求，对另一部分消费者满意度会产生负面影响。

6 结论与展望

多项目策略交叉销售排队问题，作为解决稀有资源服务排队问题的一种创新手段，是发展于顾客满意度、交叉销售研究基础上一个有意义的运营管理排队规划问题。本文以世博特定案例从注意力销售、纪念品销售、博彩销售3个方面引入封闭于队列中的6个增值服务项目，并运用结构方程对单个项目引入的需求可行性，从游客满意度角度进行了深入的分析。然后运用动态规划，从投资导入项目的经济价值的角度判断出投入的经济可行性，并初步测试世博排队可增值10亿元。并对上述项目引进进行了例证分析，提出了以项目引入为核心的项目引入控制流程，为服务企业在排队项目中实施差异化多项目策略提供一定的理论依据和应用实例。由于本人的研究投入有限，很多问题有待进一步研究，如引入项目的选择问题，分析方法求解误差的检验，以及项目项目导入投资利润率的估算，都是值得研究的有理论价值和应用价值的命题。

[1]郑欢，古福文.大型超市顾客交费排队系统优化分析[J].管理学报，2005（2）∶171-173.

[2]杜俊斌，朱翼俊，肖江，等.带RCE抵消策略的负顾客G1/M/1工作休假排队排队[J].江苏大学报：自然科学版，2008，29（4）∶360-364.

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