动态脉搏波阻抗与血液动力学参数关系的研究

刘胜洋

(安徽蚌埠医学院影像系，安徽 蚌埠 233030)

动态脉搏波阻抗与血液动力学参数关系的研究

刘胜洋

(安徽蚌埠医学院影像系，安徽 蚌埠 233030)

生物阻抗测量容易受到多种因素的干扰，形成较大的个体差异，测量精度难以提高。提出了对阻抗容积描记术原理的改进方案，并利用悬浮物质电导率原理和泊萧叶流量定律，从理论中找到了影响脉搏波阻抗测量的因素。试验的结果表明利用理论的成果和方法实现血液动力学参数较高精度的无创检测。

脉搏波；动态阻抗；血液动力学；无创检测

生物阻抗技术是一种利用生物组织与器官的电特性及其变化规律提取与人体生理、病理状况相关的生物医学信息的检测技术[1]，应用非常广泛[2-4]。通常使用的方法是借助于置于体表的电极系统给检测对象送入一定的电流，通过检测相应的电位来提取阻抗信息，并通过阻抗值与组织成份的对应关系来获得待检测组织的成份信息[5-6]。但是，由于个体差异的存在，导致血液阻抗无创测量偏差较大，还不能在临床上广泛应用[7-8]。那么个体差异有哪些因素存在？笔者就该问题进行了深入的研究与探讨，发现动态脉搏波阻抗与血液动力学许多参数存在一定的关系，并对这些关系进行了分析。为了消除这些参数在脉搏波阻抗中的影响，笔者根据阻抗容积描记术原理，结合利用悬浮物质电导率原理、泊萧叶流量定律和动态脉搏波方法，从理论中找到影响因素，并利用理论的成果和方法消除个体差异的影响，实现血液动力学参数较高精度的无创检测。

1 动态脉搏波阻抗谱无机溶质无创检测

1.1阻抗容积描记术的原理

通用的方法是由振幅恒定的交变电流I从激励电极馈入人体，测量电极之间的电压U,可以得到阻抗Z=U/I。在该方法中，测量电极的阻抗，测量电极与皮肤接触产生的阻抗以及皮肤阻抗都将影响阻抗的测量精度，因此使用相对较少。

目前阻抗测量相对较好的方法是阻抗容积描记，阻抗容积描记记录了由于人体不同截面之间容积改变引起的阻抗变化，广泛用于心输出量、血流量、肺功能和胃动力等的无创检测和血流变学研究[9]。因其用阻抗法反映血流变化，阻抗容积图又称之为阻抗血流图。

阻抗血流图的方法：在一均匀的含血液的血管，其长度为L，横截面积为A，血液电阻率为ρ，则其总电阻：

(1)

式中，V为该段血管容积。可用Z取代R得：

(2)

如果考虑介质均匀，其电流不变时，ρ和L均保持不变，对两端微分可得：

(3)

式中，Z0表示人体基础阻抗。式(3)表明电阻抗的变化起因于血液容积的变化，而电阻抗变化量与血液容积变化量成正比，由此可以实现血流信息的无创检测。

从上面的推导很容易得出：既然是电阻抗变化量与血液容积变化量成正比，血液容积变化量就成为关键，而血液容积变化量应该有静脉和动脉血液容积变化量之分。有必要分开分析，要分开的原因，一是静脉变化量与动脉变化量不同步也不一致；二是静脉变化量主要由呼吸引起，具有一定的随机性。

1.2脉搏波阻抗的理论改进

图1 肢体组织等效图

由于人体组织的复杂结构和特性，从理论上或实践上都很难建立反映随生理活动而产生的电流密度分布变化和电场变化情况的精确模型。为此，通常使用简化的集总参数并联模型。肢体模型由肌肉组织、血液和骨骼并联构成(见图1(a))。

这样，肢体的电特性可由肌肉包裹相互平行的圆柱状血管和骨头的结构近似表示。这种三成分并联结构，每个都有一电阻值，取决于其电阻率和长度与面积之比L/A。血液相对于骨骼具有更低的电阻率，因而它在从外部测量的电阻值中贡献最大，即血液阻抗相对于外围组织要小得多[10]。对图1(a)进一步简化可以得到图1(b)，设动脉血液阻抗为Zb，静脉血液阻抗为Zs，外围其他组织为Zp，截面间长度为L，则两截面间阻抗为：

(4)

由于外围组织阻抗Zp在一定较短的时间内可以视为不变，两边微分得到：

(5)

(6)

因为:

(7)

其中的带有b下标的为动脉血液电阻抗，动脉血液电导率和动脉血管面积，带有s下标的为静脉血液电阻抗，静脉血管面积和静脉血液电阻率。然而无论是静脉血液还是动脉血液，血液的电阻率却是一个随生理和病理发生变化的量，而不是一个常量，因而式(3)有必要作相应的调整。

生物体中的血液含有许多大分子物质如红细胞、白细胞、血糖等等，他们存在于血浆中，并且有一定的浓度、形状和随机分布。由于这些大分子对电磁场的吸收作用，导致了血液电导率并不是完全的均匀性。Visser等人根据Frick计算悬浮物质电导率的原理，利用实验验证了这一原理同样适合计算血液的电导率[10-11]。研究发现电阻率与血红细胞的形状存在一定的关系：

(8)

式中，ρ0指血浆的电阻率，H指血液中大细胞所占的体积，C指血液中大细胞的形状的一个参数。ρ指血液的电导率。那么这时的式(7)分别表示动脉阻抗和静脉阻抗分别为：

(9)

由此可以得到：

令：

(10)

则可得：

令：

也即：

M=kεα

(11)

ρob/ρos指动脉血浆的导电阻率与静脉血浆电阻率的比值，用ε表示。λb/λs指动脉血液中大分子物质与静脉血液中大分子物质的比值，用α表示。

由生物组织等效图1(b)知道：组织中有动脉血液和静脉血液流动。首先对动脉血液流动作出分析(假设静脉是静止的条件下，或者只考虑动脉的影响)：在一个周期内，动脉血液流动的速度有一定的变化，但是这个变化量很小，可以不考虑。由于动脉管的弹性舒张，在这个周期内对应的动脉管应该有半径的变化：动脉内径从Rb变化到Rb+ΔRb，根据泊萧叶流量定律有：

(12)

式中，ΔQ是血流量的变化量，如果在一个周期内的话，ΔQ可以认为是ΔV。Pb和Pa分别为测量二点的血压值，L为测量二点的长度，η为血管与血液的黏滞系数。由此可以得到血流量与阻抗之间的关系近似地有：

由此可以得到：

(13)

同样的道理我们可以推导出静脉血液的变化电阻ΔZs(但不同的是静脉和动脉的周期不同):

(14)

式中，Pbs-Pas静脉压之差，由式(6)、(13)和式(14)，我们可以得到如下的公式：

(15)

把式(9)～(11)带入到式(15)来，对上式进行简化，可以得到如下公式：

(16)

或:

对于同一个人而言，如果激励电极和测量电极固定，则可以认为Pb-Pa和Pbs-Pas是一个常数，ΔRb/Rb和ΔRs/Rs值是不随激励信号的频率改变而改变，因此在各自周期内完全可以把它作为一个常量对待。如果测量出来的信号分开静脉舒张的影响，则可以对式(16)作适当的改变为：

(17)

2 影响脉搏波阻抗无创测量因素的分析

根据式(17)，进行分析：①心室肌收缩时释放的能量分为二部分，一部分用于推动血液流动，是血液的动能。另一部分形成对血管壁的侧压，即压强能，并使血管壁扩张，同时由于小动脉和微动脉对血液的阻力，血压随着动脉距离的增加逐步减小。因此心脏射血强度直接影响血压，所以有些患有心脏病的患者，如果心脏的动力相对较小，则反映在阻抗的血管壁的压力上，与健康人相比较，等间隔的压强Pb-Pa要小。另外，如果小动脉和微动脉受阻(如淤血、组织坏死等)，受阻部分的压强Pb-Pa可能要大。②血液是由血浆和悬浮于血浆中的血细胞组成。血浆的基本成分为晶体物质溶液，有水和多种电解质、小分子有机化合物以及一些气体组成，是电的良导体。血细胞主要由红细胞、白细胞及血小板组成。有些患有血液病或一些生病的人(如疟原虫病患者，各种贫血等)，血液中的血细胞浓度和大分子物质(血细胞)形状都有着不同的改变。在脉搏波阻抗中直接反映在阻抗的幅度上。③血液黏度η是血液内部分子或颗粒(主要指血细胞)间的摩擦，在脉搏波阻抗无创测量中，血液黏度η可能是最难确定的影响因素。因为当血液在大动脉较快速度流动时，血液相当于牛顿液体,即黏度不随切率的改变而改变的液体。但是当血流低于某一速度时(一般情况下是血液在小动脉中流动)，则黏度与切率呈反变关系，即切率低黏度大。然而生物体中不同部位血流速度的确切值目前很少报道过。同时从血液定义可以知道，血液黏度η是血液内部分子或颗粒间的摩擦，患有血液病的人，则血细胞数量和形状都有不同的变化，直接影响血液的黏度。④患有心血管疾病的人，如动脉血管硬化等，对应的血管弹性系数ΔRb/Rb有着不同的变化。

从动脉与静脉两者的比较式(11)来看：①ρob/ρos指动脉血浆的导电阻率与静脉血浆电阻率的比值ε，其大小主要反映血液在组织中有机物和无机物的代谢程度。②λb/λs指动脉血液中大分子物质与静脉血液中大分子物质的比值α，他的大小反映血液对组织供氧程度。这一点主要是由血红细胞的血红蛋白性质决定的。

式(16)中，有一点非常值得注意是血管弹性系数ΔRb/Rb和ΔRs/Rs，动脉弹性系数是由心脏活动引起的，心脏活动具有一定的规律性和节律性,也有一定非周期性，表现在脉搏波的周期长短不同。同时人在不同时刻的呼吸深浅程度也各不相同，因此ΔRs/Rs的周期与幅度都有不同的变化。总体而言，当测量者身体欠佳或生病或运动过后，与安静时测量的阻抗比较应该有变化。因为这个时候的大分子有机物和血浆中的无机物及有机物的代谢程度是不同的。

以上的分析结果可以很好的验证象Pendragon公司的Caduff等[5]开发的阻抗谱血糖监测仪实时监测血糖变化，Harry等[12]设计的血糖个人监护仪，Yoshio和Daisuke的矢量网络分析仪等，为什么用于健康人、飞行员所得到的量符合实际的，而对于绝大多数心血管疾病患者或非健康人仪器所得到的量偏差很大，原因在于个体差异没有考虑。

3 部分试验

从上面分析可以看出，影响脉搏波阻抗无创测量因素多种多样，要达到准确无误的测量各个参数，需要做大量的实验和更深入研究。本文只对式(16)“血管弹性系数ΔRb/Rb和ΔRs/Rs”的特点做了部分实验与分析。

1)根据式(16)，任何时刻采集进来的动态阻抗肯定都有动态动脉阻抗与动态静脉阻抗，两者以相加的形式在总动态阻抗中存在。因此采集进来的阻抗肯定是二者成份都有。

2)把动态动脉阻抗和动态静脉阻抗分开，对动脉而言应该是幅度基本稳定，周期有一定变化的准规律脉搏波。而静脉则是周期与幅度都有一定变化的信号，但无论如何，动态静脉信号肯定不会发生突变现象，肯定是连续的。

3)把动脉与静脉作比较，可以看到动脉脉搏波的周期有一定的变化，但是幅度基本上是稳定的。对于动态静脉阻抗而言，他的周期与幅度都有一定的变化。

下面试验是根据上面的原理搭建的动态脉搏波阻抗测量系统，采集进来的动态阻抗如图2。从图2中可以看出动态阻抗的周期与幅度随时间都有一定变化的信号。按照分析的原理对信号分离，可以得到图3和图4的信号，他们分别是动态脉搏波阻抗和动态静脉波阻抗。

图2 采集的动态阻抗

从分解出的动态动脉搏波阻抗(见图3)和动态静态波阻抗(见图4)可以看出，脉搏波的幅度基本不变，但呼吸幅度变化却较大。如果把他们的周期对应上(图5)，可以看出每个周期的时间都有一定的变化。这些结果都符合理论的推导。

图3 分离的脉搏波

图4 分离的呼吸波

图5 部分信号的周期时间

4 结 论

理论和实验结果表明：动态脉搏波阻抗无创测量受到多种因素的影响，如果忽略这些影响，动态脉搏波阻抗无创检测的精度和准确度难以得到保证，无法在临床上得以应用。笔者从原理和试验验证了影响因素的存在，而且存在一定的关系。利用这些关系和原理可以对评价心脏功能、心输出量、血流量、肺功能和胃动力等的无创检测和血流变学研究提供理论基础，并且为临床提供可靠的理论依据。

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10.3969/j.issn.1673-1409.2011.01.073

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A

1673-1409(2011)01-0192-06

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