基于MATLAB／Simulink的染料敏化太阳能电池输出特性仿真

康 姣， 胡 志 强， 周 红 茹， 殷 克 剑

（大连工业大学 化工与材料学院，辽宁 大连 116034）

0 引 言

染料敏化太阳能电池［1］具有较高的理论光电转化效率，其制备工艺简单、成本低廉（仅为硅太阳能电池的1／5～1／10），因此受到越来越多科研工作者的关注［2-4］。目前传统光伏太阳能电池的理论研究较成熟，而对于DSSC 的仿真及理论分析仍在发展之中，有待于进一步的研究。

MATLAB／Simulink工具为复杂系统提供了建模仿真环境，可以实现建模仿真、数据分析、曲线拟合、科学工程绘图等多种功能。作者针对MATLAB仿真环境，依据DSSC 的数学物理模型，同时利用Simulink软件包编写S 函数，建立了DSSC的仿真模型。通过调节串联电阻和分流电阻，方便准确地仿真了DSSC 的输出伏安特性曲线及输出功率曲线，定量地分析了串联电阻和分流电阻的变化对DSSC输出特性的影响。

1 DSSC的物理模型

DSSC本身是一个P-N 结，基本特性与二极管类似，其等效电路由光生电流源及一系列电阻（内部并联电阻Rsh和串联电阻Rs）组成［5］，如图1所示。Rsh为考虑载流子复合以及沿电池边缘的表面漏电流而设计的一个等效并联电阻，Rs为扩散顶区的表面电阻、电池体电阻及上下电极之间的欧姆等复合得到的等效串联电阻［6］。太阳能电池两端的电压为V，流过太阳能电池单位面积的电流密度为J。

图1 染料敏化太阳能电池的等效电路Fig.1 Equivalent circuit of dye-sensitized solar cells

2 DSSC的仿真模型

依据DSSC的等效电路图1，根据Kirchhoff电流定律得到：

式中，J为外接负载的电流密度，Jph为DSSC的光生电流密度，Jd为通过二极管的电流密度，Jsh为DSSC的漏电流密度。

对于式（1）中的Jd有

式中，J0为二极管反向饱和电流密度（一般而言，其数量级为10-8A／cm2）［7］，V 为电池输出电压，K 为玻耳兹曼常数，Rs为串联电阻（低阻值电阻），T 为绝对温度，A 为理想因子，q为电子电荷。

对式（1）中的Jsh有

式中，Rsh为并联电阻，其为高阻值电阻。

将式（2）、（3）代入式（1），可得DSSC输出电流密度表达式

通过对DSSC等效电路模型和数学模型的分析，可以得出DSSC 的输出电压和输出电流的非线性关系。

本论文依据DSSC 的等效电路图，在MATLAB／Simulink仿真环境下建立DSSC仿真模型，如图2所示。

图2 染料敏化太阳能的仿真模型Fig.2 Simulation model of dye-sensitized solar cells

由于光生电流密度Jph不随DSSC 的工作状态而变化，可看作是恒定的电流源。受控电流源用信号发生器模块表示。S函数模块表达式为

f（u）=J0［exp（qu／AKT）-1］ （5）

当输入值为负载电压时，可以得到二极管的电流密度Jd。示波器分别显示DSSC 的输出电流密度、输出电压和输出功率值，为了将这些数据进行保存，建立了SaveFile模块，该模块可以自动保存数据。

3 串联电阻Rs 对DSSC的影响

当工作电流通过电池时，由于电池板的电极以及材料本身电阻的存在，引起电池板内部的串联损耗，从而影响了DSSC 的电性能。因此串联电阻阻值越大，线路损耗就越大，DSSC 的输出功率就会降低；反之，DSSC的输出功率将增加。

串联电阻Rs为低阻值电阻，其阻值可通过估算方法得到，为了使数据具有代表性，选取串联电阻Rs分别为0、20和40Ω 进行仿真。其他仿真参数设为Jph=2.4mA／cm2，J0=5.05×10-8A／cm2，T=300K，Rsh=5 000Ω［8］，通过仿真得到输出电流密度、电压和功率值，利用MATLAB曲线拟合工具仿真出如图3所示的DSSC的输出伏安特性曲线和输出功率曲线。

图3 串联电阻Rs 对DSSC输出特性的影响Fig.3 Effect of series resistance Rson output characteristic of DSSC

仿真结果表明，DSSC 的输出伏安特性呈非线性。随着串联电阻Rs增大，开路电压不受影响，短路电流密度有微小的降低，电池的最大输出功率减小。串联电阻Rs越小，DSSC 的输出伏安特性曲线中平缓线段越长、曲线弯度越大；随着串联电阻Rs增大，平缓线段缩短、弯度减小，最大输出功率也随之减小。

不同Rs的DSSC 性能参数列于表1。可见串联电阻Rs越小，DSSC 的电性能越好，与理论上的分析相一致。由于串联电阻的阻值受电池板的电极以及材料本身的电阻控制，所以在制作DSSC电池时，电极的基底阻值越小，材料之间的接触越紧密，电池的性能就越好。

表1 不同Rs 的DSSC性能参数Tab.1 Performance parameters of DSSC in various Rs

4 分流电阻Rsh对DSSC的影响

对于电池而言，其内部的分流电阻会消耗它的电能，会对它的输出功率以及效率造成影响。本研究在MATLAB／Simulink的环境下，通过改变分流电阻Rsh的阻值大小，来定量分析其对DSSC的影响。

仿 真 参 数 设 为Jph=2.4 mA／cm2，J0=5.05×10-8A／cm2，T=300K，Rs=20Ω。选取分流 电 阻Rsh分 别 为2 000、4 000、6 000 和10 000Ω进行仿真，得到电池输出的电流密度、电压和功率，利用MATLAB 曲线拟合工具仿真出图4所示DSSC的输出伏安特性曲线和输出功率曲线。

仿真结果表明，随着分流电阻Rsh的增加，开路电压、短路电流密度和功率均升高。分流电阻Rsh值越大，DSSC 的输出伏安特性曲线中平缓线段越长、弯度越大；分流电阻Rsh减小，DSSC 的输出功率曲线平缓线段缩短，弯度减小，最大输出功率也随之减小。

不同Rsh的DSSC性能参数见表2。通过表2数据可以定量分析Rsh对电池的影响。随着分流电阻Rsh的增加，开路电压、短路电流密度和功率变化的速度越来越慢，直到趋近于极限值为止。

表2 不同Rsh值的DSSC性能参数Tab.2 Performance parameters of DSSC in various Rsh

图4 分流电阻Rsh对DSSC输出特性的影响Fig.4 Effect of series resistance Rshon output characteristic of DSSC

通过上述分析可以得到，分流电阻Rsh越大，DSSC的电性能越好。由于分流电阻的阻值受到电池内部电子复合产生的暗电流以及电池边缘的表面漏电流影响，因此在制作DSSC的过程中，应尽量减小电池的暗电流和漏电流。实验过程中，在基底镀上一层致密膜，起到了防止基底上的电子复合作用，从而减小分流电阻，提高电池的光电性能。

5 结 论

在MATLAB／Simulink 仿 真 环 境 下，依 据DSSC的等效电路图建立仿真模型。在串联电阻Rs和分流电阻Rsh变化的条件下，得到DSSC 的输出特性曲线及输出功率曲线，并定量分析了串联电阻Rs和分流电阻Rsh对电池开路电压、短路电流密度、输出功率和填充因子的影响。仿真结果表明，光伏电池的输出特性呈非线性，每条曲线有且仅有一个最大输出功率点，并且DSSC 的性能受串联电阻Rs和分流电阻Rsh的影响。仿真结果与理论上的分析相一致：随着串联电阻Rs的增加，开路电压不变，短路电流密度、最大输出功率和填充因子降低；随着分流电阻Rsh的增加，开路电压、短路电流密度和功率均升高。通过仿真结果来指导实验：在制作电池时，电池基底阻值越小，材料之间的接触越紧密，电池的性能就越好；实验过程中，可以通过在基底镀上一层致密膜，提高电池的性能。仿真结果为DSSC结构优化提供了理论依据。

［1］O'REGAN B，GRATZEL M.A low-cost high-efficiency solar cell based on dye-sensitized colloidal TiO2film［J］.Nature，1991，353：737-740.

［2］张玉香，戴松元.染料敏化太阳电池的研究进展［J］.阳光能源，2009（1）：41-43.

［3］YASUO C，ASHRAFUI I，YUKI W，et al.Dyesensitized solar cells with conversion efficiency of 11.1%［J］.Japanese Journal of Applied Physics，2006，45（60）：638-640.

［4］李胜军，林原，杨世伟.纳晶TiO2多孔薄膜电极的制备及其性能研究［J］.功能材料，2008，39（3）：95-97.

［5］钟水库，刘长青，沈晓明.太阳电池基本参数的实验与分析［J］.半导体光学，2007，28（4）：498-500.

［6］NANKI K，ASHRAFUL I，YASUO C，et al.Improvement of efficiency of dye-sensitized solar cells based on analysis of equivalent circuit［J］.Journal of Photochemistry and Photobiology，2006，182：296-305.

［7］TIAN Han-min，ZHANG Xiao-bo，YUAN Shi-kui，et al.An improved method to estimate the equivalent circuit parameters in DSSCs［J］.Solar Energy，2009，83：715-720.

［8］MASAKI M，TATSUO M.Evaluation of treatment effects for high-performance dye-sensitized solar cells using equivalent circuit analysis［J］.Thin Solid Films，2006，509：123-126.