注塑机肘杆合模机构弹性变形关联特性的研究

张友根

（宁波海达塑料机械有限公司 宁波 315200）

注塑机肘杆合模机构弹性变形关联特性的研究

张友根

（宁波海达塑料机械有限公司 宁波 315200）

研究了注塑机肘杆合模机构系统与机构内零件两者之间弹性变形量的关联特性，研究了拉杆与肘杆两者之间弹性变形量的关联特性，论证了弹性变形与机构运行性能之间的关系，分析了机构刚度之间的关联特征，提出了肘杆机构、拉杆直径、肘杆载面、模板绕度值等弹性变形量关联的设计理论依据、设计准则和设计方法，并举例说明了设计准则及应用效果。

注塑机；肘杆机构；弹性变形；研究；设计准则

机构开启力与机构开启性能。肘杆合模机构开启时，图1所示E点受到拉力，E、D、B三点在起点及运行过程中，永远不可能在一直线上，所以不用去考虑摩擦力矩对启模力的影响。机构在前、后肘杆处于三点一直线启模点，力的放大比原则上达到无穷大，所以也用不着去考虑合模油缸的拉力对启模力的影响。合模油缸的拉力只要满足在机械顶出情况下的相当于10%合模力的顶出力即可。

机构自锁与开启自锁。前、后肘杆在高压锁紧时，图1所示A、C两点的力的作用线处在B点摩擦圆内，机构即能自锁。机构开启时，E点对D点始终存在力矩，所以不存在启模自锁。

前、后肘杆联结点B的位置与机构开启。机构开启，前、后肘杆的联结点B立即受到一个向内侧的拉力，对A点产生一个较大的力矩，破环A、B、C三点的平衡，拉动机构运动。有的肘杆合模机构，由于小连杆DE过长或装配不正确，高压锁紧后，B点向外突出，当注射成形时锁模力超过调定的合模力，对肘杆产生再次压缩变形，加剧了B点向外凸出量，往往在这种情况下，出现两次高压启模，容易出现启模开不开现象。特别是肘杆刚度相对拉杆刚度弱的机构，由于肘杆压缩变形量过大，当注射成形产生的锁模力超过调定的合模力，B点向外凸出量更大，更容易产生启模开不开现象。DE杆与水平线的夹角小于90度的设计目的就是为了防制出现两次高压锁模的不正常现象的产生。

直压式合模机构，高压合模锁紧时，只存在拉杆受到涨力而伸长，启模时，拉杆回弹复位至自由尺寸状态，启模性能良好。肘杆合模机构高压锁紧时，拉杆受到的张力和肘杆受到的压缩力处于平衡状态，两者的刚度比不同，启模性能也不同。

2.10.2 弹性变形与零件结构设计的关联

弹性变形时肘杆合模机构运行的力学本质，同时也是影响机构运行的主要因素。机构弹性变形零件的设计中，应特别重视结构设计，避免弹性变形给零件运行带来的不利因素。例如，模具安装孔为梯形槽的模板的绕度同比安装孔为螺孔的模板，绕度均匀，原因是，梯形槽相当于卸载槽，绕度变形集中梯形槽，减小了模具安装区绕度，降低了模板绕度对模具精度的影响。螺孔形模板的最大绕度在模板的中心线。文献［1］举例了减小模板绕度对模具精度的影响的几种结构、拉杆弹性变形的卸载结构等，可参阅。

箱体式二板结构减小了模板的绕度，达到减小对二板支架绕度及模具精度的影响[1]。

2.10.3 弹性变形与热处理的关联

热处理的质量直接影响到材料的弹性模量，特别是球墨铸铁，弹性模量可相差20%。模板、肘杆、拉杆螺母、调模螺母，一般都为球墨铸铁，热处理易不稳定，达不到设计要求的弹性模量标准，影响到机构的运行性能。球墨铸铁的模板、肘杆的断裂，很大原因是由于热处理达不到要求，弹性模量低于设计标准而产生的。

钢件调质不均匀，影响到零件整体弹性变形的均一性。理论上，调质与弹性模量无关，实际上关系较大，例如，拉杆由于调质不均匀，上下两对称点的弹性变形量相差有的达到20%，对模具的合模力不能达到均匀分布，影响了运行精度性能。

3 肘杆合模机构弹性变形关联的设计准则

注塑机肘杆合模机构系统与机构内零件两者之间弹性变形量的关联特性的研究分析，确立了肘杆机构、拉杆、肘杆、模板绕度值等弹性变形量关联的设计理论依据，弹性变形关联设计准则包括刚度设计准则和弹性变形量设计准则。

3.1 肘杆合模机构弹性变形关联的刚度设计准则

机构的弹性变形之间关联直接反映到刚度之间的关联，分析机构刚度之间的关联特征，有助于弹性变形关联设计理论的研究，提出在弹性变形关联特征的刚度设计准则。

3.1.1 拉杆刚度设计准则[1]

拉杆直径根据拉杆弹性变形率[见3.2.1节]确定后，能很方便地计算拉杆刚度。拉杆受力长度，在整体设计前，可凭经验固算，一般误差10%的范围内，对拉杆刚度的计算影响不大。

拉杆刚度kL：

式中：

AL：拉杆总截面积；

LL：拉杆受力变形段长度。

拉杆刚度是一个变化值，随着模具厚度不同，拉杆受力变形段长度LL也不同，刚度kL也发生变化。拉杆直径取决于弹性变形率，可见，拉杆刚度计算是在弹性变形基础上建立起来的。

3.1.2 肘杆刚度设计准则

由式（2-19），（3-1）可得肘杆刚度与拉杆刚度的内在联系：

式（3-2）中，进一步表明了，肘杆刚度计算建立于弹性变形基础上，由于肘杆的受力长度是一个定值，刚度也是一个定值。

如需单独计算前、后肘杆各自的刚度，可按下述方法[3]。根据肘杆排列组合的形式及刚度组合计算原理，假设前、后肘杆的总载面积相等，肘杆刚度kZ：

上式可转化为：

式中：

kZ1 ： 后肘杆刚度

kZ2 ： 前肘杆刚度

n1、n2: 分别为后肘杆及前肘杆的数量；

LZ1：后肘杆长度，图1中的AF长度 ；

LZ2：前肘杆长度，图1中的FB长度；

AZI：单块后肘杆的截面积；

AZ2：单块前肘杆的截面积；

E Z:材料弹性模量，合金钢E=2.0 6·1 0 4 k N/c m2；铸钢E= 1.75·104kN/cm2；高强度球墨铸铁E=1.6·104kN/cm2。

2.9节分析的肘杆机构在系统中弹性变形的三种形式，各有优点，在设计中都可用，原则是肘杆刚度必须大于按拉杆刚度和弹性变形率求得的刚度。

肘杆合模机构系统总刚度设计准则

肘杆合模系统总刚度是确定机构变形角、锁模角、变形力的不可缺少的技术参数。系统总刚度的正确合理性直接关系到机构变形力数值的正确性。十分正确的总刚度是难以做到的。尽力缩小总刚度的计算误差范围，是努力研究的目标。

机构主要零件刚度确定总刚度

肘杆合模机构内拉杆和肘杆是最主要的弹性变形零件，根据这一特征，可基本上确定系统总刚度，这是传统的设计方法。

根据机构内各弹性变形件的排列形式，总刚度[2]k：

式中:

β: 刚度补偿系数，取1.25～1.5,一般取其平均值：1.4。

把式（3-2）代入式（3-3），可得下列关系式：

由3.1.1及3.1.2求出拉杆刚度和肘杆的刚度后，由式（3-8）可方便求出系统总刚度。拉杆刚度是一个变化值，肘杆刚度是一个定值，所以系统总刚度和系统总的变形量也是一个变化值。式（3-8）求出的系统总刚度作为式（3-11）求得系统弹性变形量。

3.1.3.2 机构零件弹性变形量之和确定总刚度

刚度补偿系数β的取值范围，高值与低值之间相差20%。为达到较为正确的系统总刚度，可把结构设计完成的拉杆、肘杆、头板、二板、尾板、模板支架、拉杆螺母、调模螺母、等效模具等八大件弹性变形零件的变形量计算出来，根据式（2-6），计算出系统内零件弹性变形量之和，然后根据式（2-3），计算出系统总刚度，提高了总刚度计算的精度。由式（2-3）、（2-5）、（2-7），系统总刚度k:

式（3-9）是根据3.2.4节弹性变形量分配原则，零件结构设计完成后，重新计算系统内各零件的弹性变形量，求得的系统总刚度，对式（3-8）求得的系统总刚度进行修正，作为计算变形力的系统刚度值。

3.2 肘杆合模机构弹性变形关联的弹性变形量设计准则

上述对肘杆合模机构弹性变形运行本质的分析说明，机构及零件的弹性变形量之间互相联系、互相制约，用弹性变形量关联进行设计弹性变形部件和零件，反映了机构整体弹性变形一体化。拉杆弹性变形率是肘杆合模机构系统弹性变形关联的弹性变形量的设计的基准，弹性零件都以拉杆弹性变形率为基准联系成一体进行设计。机构内各有关主要弹性零件的设计，在机构系统总弹性变形量要求下进行设计，实现了机构弹性变形量的互相关联设计。

3.2.1 拉杆弹性变形率是拉杆直径的设计准则

拉杆是肘杆合模机构设计中需要解决的第一个设计对象，首先要确定的是拉杆直径。传统的设计方法是根据强度理论设计,把拉伸应力作为确定拉杆直径的设计依据，这种传统的强度设计方法没有反映出拉杆的工作的弹性变形性能和机构刚度性能，而且材料强度值及安全系数的取值范围的不确定因素多，设计出拉杆直径的取值范围大，并且缺乏注射成形特性的理论依据。2.1节确立的拉杆弹性变形率的理论，作为拉杆直径的设计准则，反映出了拉杆弹性运行性能的本质和注射成形的工艺要求，根本上解决了注塑机拉杆设计瓶颈。作者根据拉杆弹性变形及注射成型的工作特性，提出下式作为计算拉杆直径[1]D：

式中：

δL:拉杆单位长度变形率，见2.1节的取值原则；

Pm: 额定合模力 kN；

EL：材料弹性模量 kN/mm2,拉杆材料一般为40Cr、42CrMo，38CrMoAlA材料的优质合金钢，取E=2.06·104 kN/ mm2（2.06GPa）。

3.2.2 肘杆合模机构系统弹性变形量设计准则

系统弹性变形量反映了机构刚性的大小，是机构最主要的弹性变形指标，但在传统设计中未有反映。

由式（3-8）求得的系统总刚度，根据式（2-3）可得，肘杆机构系统弹性变形量X：

式（2-15）代入式（3-11），系统弹性变形量X表述为：

式（3-12），反映了拉杆弹性变形率是系统弹性变形量的设计基准参数，把系统弹性变形量与机构的刚度、拉杆弹性变形能力因素等联系一体设计，充分反映出了机构整体弹性运行性能特征。

3.2.3 肘杆弹性变形率同比拉杆弹性变形率一致是肘杆载面的设计准则

肘杆的单位变形量和拉杆的弹性变形量相等，是肘杆和拉杆两者弹性变形量关联设计的优化点，即是两者载面关联设计的优化点，按此设计准则确定肘杆载面。

由2.5节分析，在拉杆和肘杆两者的弹性变形率相等的情况下，两者的弹性模量和载面积之积相等，由式（2-20），肘杆载面积AZ:

由式（3-10）计算出拉杆直径后，即可计算出拉杆总的载面积AL。材料弹性模量都是已知的。把以上参数代入式（3-13），即可求出肘杆总的载面积AZ。式（3-13）肘杆载面积的设计准则，把肘杆载面积与拉杆载面积、两者的材料弹性模量联系起来，揭示了肘杆载面积和肘杆载面积之比与弹性模量成反比，创新了肘杆载面积设计理论，极大方便了肘杆载面积的确定。长期来，没有系统的肘杆载面的设计理论、准则和方法，只有对估算的肘杆载面和设计的受力变形长度作刚度计算，经过反复的刚度计算，与系统总刚度要求作对比，确定肘杆载面积；较多的是采用参照的手段来确定肘杆载面积，出现设计者不知设计结果出处的困惑现象。有的设计者由于不了解肘杆弹性变形的本质，在载面积不变情况下，肘杆材料由钢件、铸钢件直接变为球墨铸铁，弹性模量的不同改变了肘杆的刚度和机构的整体性能。球墨铸铁的球化及热处理对弹性模量的影响很大，弹性模量的变化范围较大，所以必须严格控制球化及热处理质量，才能保证达到弹性模量的要求。肘杆载面积不应小于理论设计值。肘杆材料为铸件，视铸件质量，根据实际，载面积可适量加大，以弥补材质带来的缺陷。

肘杆载面积得出后，肘杆的具体数量及规格按结构设计，只要满足等于总载面积值即可。单个肘杆截面的高与宽之比，根据黄金分割法原则，尽量满足1:0.618或1：0.5，以有利于肘杆抗弯刚度的优化。

以本文节3.4.1改进设计实例为例，已知拉杆直径为1 7 0 m m，材料40Cr，EL =2.06·104 kN/mm2（2.06GPa）。肘杆材料为球墨铸铁QT500-7，EZ = 1.6·104 kN/cm2。肘杆载面积AZ：

前、后肘杆为等载面布置，上下各一排。每排前肘杆布置为上下各三根，单根前肘杆截面积AZ2:

上式中：

n：单排肘杆数量。

根据结构确定载面的高度和宽度。单根肘杆载面尺寸：宽W=105mm，则高度H=19472.5/105=185mm,根据结构及铸件实际，高度取180mm。W:H=105:180=0.583,接近于黄金分割。

本节肘杆载面设计确定的面积，是基准载面积，根据实际状况，在此基准面积上可适当加大。载面积加大后，应重新计算刚度及弹性变形量，以求得变形力。

3.2.4 系统弹性变形量设计值分配原则

弹性变形零件的结构设计，首先要知道应达到的变形量，对模板来说，只有知道变形量的设计值，才能求出设计的惯性矩，然后根据惯性矩进行结构设计。

2.3节肘杆机构合模系统与机构系统内主要零件之间弹性变形量的关联，从理论上分析了模板的变形量设计值取值的理论根据，解开了长期来模板变形量设计值取值的理论困惑，把变形量同机构、肘杆、拉杆等变形量关联设计。肘杆机构系统内各个弹性变形零件的弹性变形量的设计值如何取值，至今的有关设计资料中均未有介绍。

由3.2.2节确定系统弹性变形量后，系统内受力弹性零件的各自变形量之和必须达到系统变形量的要求。系统内受力弹性零件的弹性变形量在系统弹性变形量中所占份额，是一个重要的研究课题。拉杆与肘杆的弹性变形量是合模机构最主要的弹性变形件，两者的变形量之和约占系统总变形量的（82～83）%，其余约占（18～17）%；头板与二板为等绕度零件，两者的弹性变形量基本相同，各约占系统总变形量的（2.5～3）%；尾板相对于安装模具的头板和二板的变形量大，约占系统总变形量的（4～5）%。余下为其余弹性变形件的变形量。二板与尾板的支架的压缩变形量，结构设计上尽量达到等刚度，趋近于刚性。拉杆螺母及调模螺母的结构设计上，趋近于刚性。各弹性零件的变形量的结构设计达到的值不应大于设计值[X]。

精密注射的合模机构，头板及二板的弹性变形量取2.5%[X]作为设计值。普通注射的合模机构，头板及二板的弹性变形量取3%[X]作为设计值。

3.2.5 模具弹性变形量的设计准则

式（2-6）表明模具弹性变形量是系统弹性变形量的一部分，直接关系到系统弹性变形量的设计。模具弹性变量取多少为适当，对系统有何影响。这个问题在以前有关资料中未有所讨论。以本文3.3.2节为例，进行分析。

合模力 8 0 0 0 K N拉杆 内间距960x950mm，模具厚度380～950mm，移模行程1020mm,模具最小安装面积直径650mm。肘杆刚度kZ=14.583710×104 kN/cm，弹性变形量XZ=0.544mm。

合模系统加工能力：合模力8000kN,按标准的模腔成型压力25MPa计算，最大投形面积为3200cm2。制品高度400mm。根据合模系统的加工能力，假设投形面积为3200cm2的方型制品，边长为约560mm，模具模脚宽度为120mm,则模具的外形尺寸为800x800mm,模具总高度为950mm，每片模具的高度为475mm。模具材料的弹性模量为2.06x104 kN/cm。

凹模受力面积AM1:

凹模刚度kM1 :

凸模受力面积AM2 :

凸模刚度kM2:

由式（2-21）、（2-23）,凹模刚度小，以此基准作模具变形量计算，凹模弹性变形量XM1 :

凹模弹性变形率：

凹模弹性变形量与肘杆弹性变形量之比为：

以上对模具刚度的分析，模具基本上为刚性构件，在系统弹性变形量的计算中，在补偿系数中加以修正。不同的模具，刚度不同，变形量也不同，是一个变化量。精密注射模具，必须达到高刚性，才能达到制品的高复写性能。

3.2.6 模板惯性矩的设计准则

模板的变形量设计值确定后，计算出惯性矩，进行结构设计。模板变形量是指模板两端拉杆中心点处的绕度。三块模板受力形式有所不同，所以在变形量计算的也有所不同。传统的计算模型，把模板的绕度都按中心载荷计算，这与模板实际受力方式有所不符。头板与二板之间安装模具，模板中心区受力，受力面积与模具的安装面积有关，设计计算按拉杆中心距的一半取值。头板两端受拉杆拉力，二板两端受肘杆撑力，（见图1-1）。尾板中心区受合模油缸推力，中心受力区为固定面积。

头板及二板的绕度计算模型见图3、图4。

根据模板的绕度的计算模型，可用中心区均布载荷计算公式[4][5]（3-16），推导出模板惯性矩的计算公式。二板的肘杆中心距近似为拉杆中心距，所以头板与二板用同一计算模型。

头板惯性矩计算公式：

二板惯性矩计算公式：

尾板惯性矩计算公式：

式（3-17）、（3-18）中，J为惯性矩，E为材料弹性模量，f为绕度。

拉杆中心处的绕度与变形量的折算，可简化为下式：

式中：

fT:头板绕度；

fE:二板绕度；

fW:尾板绕度；

l：拉杆中心距；

lE:二板肘杆支架中心距；

lW:尾板肘杆支架中心距

3.3 肘杆系统弹性变形关联设计准则的实例验证

欧洲某一知名品牌RMP135注塑机，合模力148.5kN。拉杆直径75mm,拉杆材料为40Cr，E=2.06·104kN/ c m2，拉杆受力弹性变形长度L L为1940mm。后肘杆LZI为244mm，上下各为两根布置，单根载面为85mmX50mm。前肘杆LZ2为340mm，上下各为三根布置，单根载面为85mmX50mm。肘杆材料为ZG35 ，E = 1.75·104kN/cm2。

由式（3-9）求得，拉杆弹性变形率δL为0.040mm/100mm。由式（3-1）求得，拉杆刚度kL为1.876398·104kN/ cm。由式（2-1）求得，拉杆弹性变形量XL为0.776mm。

由式（3-5）求得，后肘杆刚度kZ1为12.192732·104kN/cm。由式（2-40）求得，后肘杆受压变形量XZ1为0.1218mm。由式（2-43）求得，弹性变形率δZ1为0.0499mm/100mm。

由式（3-6）求得，前肘杆刚度kZ2为13.125·104 kN/cm。由式（2-40）求得，前肘杆受压变形量XZ2为0.113mm。由式（2-44）求得，弹性变形率δZ2为0.0332mm/100mm。

由式（3-4）求得，肘杆刚度kZ为6.320851·104 kN/cm。由式（2-11）求得，肘杆受压变形量XZ为0.235mm。由式（2-16）求得，肘杆弹性变形率δZ为0.040 mm/100mm。

由式（3-7）求得，系统总刚度k为1.033485·104 kN/cm。由式（2-3）求得，系统弹性变形量X为1.41mm。

头板变形量为0.07mm，二板变形量为0.07mm，尾板变形量为0.08mm。拉杆螺母副和调模螺母副的变形量为0.02mm。

由式（2-6）求得，系统内主要零件弹性变形量之和：

[X]=XL+XZ+XT+XE+XW+XC=0.776+0 .235+0.06+0.06+0.08+0.02=1.231mm

从以上对RMP135注塑机的弹性变形分析可得出以下几点：

拉杆的弹性变形率为0.0 4 0 mm/100mm；

拉杆与肘杆的两者的弹性变形率一致；

前、后肘杆的弹性变形基本上为等弹性变形量；

拉杆与肘杆的弹性变形量之比与两者的刚度之比成反比；

系统内零件弹性变形量补偿系数η=X/[X]=1.41/1.231=1.15。

拉杆和肘杆的弹性变形量之和占系统主要弹性变形量之和为：[（0.776+0.235）/1.231]x100/100= 82%。

上述实例进一步论证了肘杆合模机构弹性变形关联的分析和设计准则是符合实际的。

3.4 肘杆系统弹性变形关联设计准则的应用

工程设计研究的目的是为了能解决实际中未能解决的问题，上述的分析为直观地解决肘杆合模机构弹性变形件的结构设计提供了理论依据和设计准则，下面从不同侧面通过几个实际例子的应用，进一步说明系统弹性变形关联设计的科学性和可行性。

3.4.1 设计改进实例

本例根据2.4节关于拉杆与肘杆两者之间弹性变形量的关联研究，具体分析肘杆合模机构，并进行弹性变形量关联的设计改进，达到提高合模机构的性能。

某一合模力为8000kN的肘杆合模机构的注塑机。拉杆直径为165mm,拉杆额定受力长度为4480mm，拉杆材料为40Cr，E=2.06·104kN/cm2。后肘杆（图1中的AB杆）L1长度为601mm，前肘杆（图1中的BC杆）L2长度为664mm。前肘杆布置为上下各三根，单根前肘杆截面积为180mm×105mm。后肘杆中间上下各二根的单根截面积为179mm×105mm，两侧上下各二根的截面积为180mm×62mm。肘杆材料为球墨铸铁QT500-7，E=1.6·104kN/cm2。小连杆材料为球墨铸铁QT500-7。杆长比λ为0.905。小连杆（图1中的DE杆）孔中心距为284mm，高压锁紧时，前、后肘杆联结处内凹，高压启模出现滞留现象，注射成形时易涨模。

拉杆(φ 1 6 5 m m)刚度: 上述有关参数代入式(3-1),可得kL=3.930852×104kN/cm

后肘杆刚度：上述有关参数代入式(3-5)，可得kL1=31.477138×104kN/ cm

前肘杆刚度：上述有关参数代入式(3-6)，可得kL2= 27.173493×104kN/ cm

肘杆刚度：上述有关参数代入式(3-4)，可得 kZ=14.583710×104kN/cm

系统总刚度：由式（3-8），k= 2.211634×104kN/cm

肘杆刚度：拉杆抗拉刚度=3.71： 1

拉杆变形长度：肘杆变形长度XL：XZ=4480:1265=3.54:1

由式（2-1）求得，拉杆弹性变形率δL为0.045mm/100mm，偏大于2.1节推荐的普通等级的设计中取0.043 mm/100mm的设计准则，不符合4.2节的肘杆和拉杆两者之间变形量与刚度之间的关系准则，肘杆与拉杆的刚度之比大于拉杆与肘杆的受力变形长度之比，达不到式（2-9）肘杆刚度与拉杆刚度匹配的要求。可提高拉杆刚度,即增加拉杆直径，使拉杆与肘杆的刚度达到得合理的匹配,以充分发挥原设计肘杆刚度的功能，提高成形加工性能。

根据2.1节关于普通等级拉杆单位变形率0.043mm/100mm的设计准则，进行改进设计。由式（2-9），在肘杆刚度kZ =14.583710×104kN/cm的情况下，拉杆刚度应为：

由式（3-1）可求得拉杆载面积AD：

由上式结果可求得拉杆直径D：

拉杆直径圆整到170mm。把拉杆直径由165mm扩大至170mm。根据计算，拉杆直径为170mm时，拉杆弹性变形率为0.043mm/100mm，肘杆弹性变形率也为0.043mm/100mm，两者的弹性变形率相等；肘杆刚度为kZ=14.583710×104 kN/cm，拉杆刚度为kL=4.172696×104 kN/cm，肘杆刚度与拉杆刚度之比为3.50: 1，接近于拉杆抗拉变形长度和肘杆抗压变形长度之比3.54:1，两者的抗拉刚度达到了式（2-18）要求的匹配。由式（3-8），改进后系统总刚度k = 2.317432×104kN/cm，同比改进前系统刚度增加4.78%。

由式（2-3），改进前系统总的弹性变形量：

由式（2-3），改进后系统总的弹性变形量：

上述计算说明，改进后系统由于提高了拉杆刚度，总的弹性变形量由3.6345mm减小到改进后的3.4686mm ，同比改进前系统总的弹性变形量减少0.1659mm，即改进后调模螺母的预调量同比改进前需减少0.1659mm，减少4.56%。机构轴向弹性变形量减小，由式（2-6）分析，头板的绕度设计值可降低，如仍采用原设计头板，由于减小了头板的绕度，相对地增加了模板的刚度。可见增加拉杆直径，降低拉杆变形量，达到拉杆与肘杆两者变形率的一致，有利于提高机构的锁模精度。

根据节2.7节的弹性变形与机构特性的分析，把小连杆的孔中心距由284mm增加至292mm，达到在高压锁紧状态下，前、后肘杆处于三点一直线，提高锁模性能，同时有利于提高启模性能。

经对肘杆机构弹性变形量改进后制造的8000kN合模力的注塑机，自2004年制造及应用以来，高压开、闭模弹性变形运行顺畅，比原肘杆机构具有更优的锁模性能，在额定合模力情况下，没有出现过涨模及启模卡死现象，说明改进后肘杆机构比原肘杆机构的性能有了提高，进一步发挥了机构的性能。拉杆刚度增加，提高了抗拉能力，即提高了抗涨模的成形加工性能。一个客户2006年购了一台后，经一年多使用,该公司副总反映,该机比国际上某一知名的外资老牌注塑机制造商的同规格注塑机的性能优且稳定，肘杆机构运行性能良好，成形同样制品，锁模可靠，又购了三台。

3.4.2 产品设计实例[3]

通过对肘杆合模系统弹性变形关联性能的研究，建立了在弹性变形关联基础上的有关设计准则，把传统的复杂的设计，在弹性变形关联的一根线上串起来，简化了计算，反映了机构弹性运行的本质。下面介绍用弹性变形关联设计准则开发产品的实例。

合模力F为5 0 0 0 k N。肘杆材料QT500-7 ，弹性模量EZ为1.6x104 kN/ cm2,肘杆LZ1为585mm, 肘杆LZ2为670mm。肘杆布置形式：肘杆LZ1为上下各三根，肘杆LZ2为上下各二根。拉杆材料40Cr, 弹性模量EL为2.06x104kN/ cm ,受力变形长度LL为3800mm。拉杆中心距1035x1035 mm。二板肘杆中心距1068mm。尾板肘杆中心距1334mm。确定拉杆及肘杆的载面积、模板弹性变形量（惯性矩）的设计值、变形力。

3.4.2.1 拉杆直径

机型为普通注塑机，由2.1节，拉杆弹性变形率δL取0.043mm/100mm，由式（3-9），拉杆直径D为：

拉杆直径的设计值圆整为135mm。

肘杆载面积

由式（3-1），拉杆刚度kL：

由式（3-2），肘杆设计刚度kZ：

由式（3-4）,（3-5）,（3-6），肘杆刚度kZ:

本例中，前、后肘杆的数量不相同，单个肘杆的载面积相同，即：AZ1= AZ2=AZD，单个肘杆的载面积相同,即：AZ1=AZ2=AZD，由上式得，单块肘杆的载面积AZD ：

上式中：

AZD：单块肘杆的载面积

把已知参数代入上式，求得单块肘杆的载面积为155.5cm2。取单块肘杆宽度10cm ,高度15.5cm，基本上符合黄金分割原则。经计算，肘杆实际刚度为9.363147kN/cm，与拉杆刚度之比为9.363147/3.102278=3.02。拉杆受力变形长度与肘杆受力变形长度之比为3800/1255=3.02。符合式（3-2）的要求。

3.4.2.3 肘杆弹性变形率与拉杆弹性变形率的比较

由式（2-11），肘杆弹性变形量XZ：

由式（2-16），前、后肘杆载面积不一样，按肘杆系统计算弹性变形率δZ：

上面分析看出，肘杆弹性变形率与拉杆弹性变形率一致。

模板弹性变形量及惯性矩的设计值

由式（3-8），系统总刚度k：

由式（2-15），拉杆弹性变形量XL：

由式（3-10），系统变形量X：

由式（2-5），系统内零件弹性变形量补偿系数η取1.15，系统内由零件产生的变形量之和[X]：

根据3.2.4系统变形量的分配原则，头板及二板的弹性变形为等变形量，变形量取系统总变形量的3%，由式（3-1 6），变形量模板弹性变形量设计值为：XT=XE=[X]·3%=2.643x3%=0.080mm

尾板变形量取系统总变形量的5%：

XW=[X]·4%=2.643x5%=0.132mm

二板的肘杆中心距基本上等于拉杆中心距，头板与二板的惯性矩可用同一绕度公式（3-18）计算，式中绕度f即等模板的设计变形量X，头板与二板的惯性矩：

尾板的惯性矩。尾板取与头板相同的变形量，尾板的肘杆中心距明显大于拉杆中心距，所以应把尾巴拉杆处的变形量（绕度）的设计值折算到肘杆支架中心处的绕度值，由式（3-22），尾板肘杆支架中心处绕度为：

由式（3-20），尾板的惯性矩：

根据模板的惯性矩进行结构设计。

3.4.2.5 其余弹性变形件的弹性变形量设计值

由式（2-6），其余弹性变形件的变形量设计值为：

取模具变形量0.06mm，拉杆螺母及调模螺母的变形量之和为0.06mm,则二板及尾板的支架的变形量共为0.182-0.06-0.06=0.062mm，符合刚性的要求。这些弹性变形件的结构设计的弹性变形量不应超过容许值。根据上述弹性变形量及惯性矩设计值进行零件结构设计。

表 1 结构设计前后的零件弹性变形量的设计值与实际值比较

3.4.2.6 结构设计前后的系统变形量及刚度校核（见表1）

由式（3-9），实际设计后的系统总刚度k：

此系统刚度为最终的系统刚度，按此值作为其余有关参数的系统刚度设计基准值。一般说，结构设计前后的系统刚度值相差不大，作为工程设计，以达到足够的精度

3.4.2.7 合模变形力

由式（2-32），机构变形力P:

由式（2-32）取得的结果与传统的一大堆繁锁计算取得的结果一致。变形力除以机构增力比，即为理论的合模油缸活塞的最大推力。

弹性变形关联的设计准则应用效果

肘杆合模机构弹性变形关联的设计准则，达到使机构的弹性变形性能得到合理配置和互相协调，又降低了机构的重量。

作者的在设计实践中探索总结出来的肘杆合模机构弹性变形关联的设计准则，运用于合模力为2500kN、3200kN、4000kN、5000kN、5500kN、6300kN、8000kN、10000kN等8种规格注塑机的肘杆合模机构，重量同比同合模力同拉杆间距的同类合模机构降低15%到25%,实测的合模力与理论计算的合模力两者之间的误差在2%以下。在国内外有关用户运行十多年来，没有发生过肘杆机构系统机械故障及零件故障, 没有发生过锁模锁不住及开模开不开的现象,系统弹性变形正常，运行性能可靠,满足注射成形的要求。

4 结语

注塑机肘杆合模机构弹性变形关联特性的研究说明，机构及其零件应在其弹性变形的基础上及相互之间在弹性变形的运行本质联系上进行设计, 使系统及各个零件在弹性变形系统上达到合理匹配，并使系统及各零件的弹性变形特性得到充分利用。拉杆弹性变形率是机构系统弹性变形量设计的基准，系统总的弹性变形量、肘杆弹性变形量、模板绕度等直接与拉杆弹性变形率联系。肘杆弹性变形量和拉杆弹性变形量在系统弹性变形量中起着决定性的作用。

肘杆合模机构的弹性变形关联设计理论是有关肘杆合模机构设计的一种探讨，研究了长期以来困惑设计的未能解决一些问题，可作为参考。从不同的角度探索创新肘杆合模机构的设计理论，以不断提高机构的性能。探讨应用于实际的设计方法,并在设计实践中,按照“理论上站得住，实践中行得通”的原则，有所自主创新,有所自主发明,开拓新的设计方法,不断完善提高,才能推动产品的自主创新。

[1] 张友根. 注塑机肘杆合模机构弹性力学性能的探讨（一）[J].橡塑技术与设备，2009(5),35～41.

[2] 北京化工大学，华南理工大学合编.塑料机械设计[M].北京：中国轻工业出版社，1995.

[3] 张友根. 注塑机双曲肘斜排列五支点合模机构的设计研究[J]. 塑胶机械，2004(5)～(6)，2005(1)～(2).

[4] [日]冲岛喜八著. 材料力学500题详解[M]. 湖南科学技术出版社，1980.2.

[5] [苏]格·斯·皮薩连科等著. 材料力学手册[M]. 河北人民出版社，1981.2.

The research of the elastic deformation interrelated characteristic of the toggle clamping mechanism for plastic injection molding machine

Zhang yougen
(Ningbo Haida plastic machinery co., ltd. ningbo 315200)

The interrelated characteristic both between the elastic deformation capacity of the toggle mechanism system with the mechanism inside part are studied，the interrelated characteristic both between the elastic deformation capacity of tie-bar with toggle are researched，the theoretical basis and design criteria and design method of the elastic deformation interrelated design of the toggle mechanism and the tie-bar diameter and the toggle containing surface and the mold winding degree are putted, the relation between the elastic deformation with the mechanism round function are demonstrated , the interrelated characteristic between stiffness of the mechanism are analyzed, the design norm and the applies effect illustrated with examples.

Plastic injection molding machine; The toggle mechanism; The elastic deformation; The research；The design norm

张友根 教授级高级工程师，中国管理科学研究院学术委员会特约研究员。1994年起享受国务院政府特殊津贴。毕业于上海交通大学。现任职于宁波海达塑料机械有限公司总工程师。获得上海市科技进步二等奖三项，机电部科技进步三等奖二项，上海市优秀新产品二等奖四项及三等奖二项。在国际国内有关专业学术会议及专业学术刊物上发表了中/英文170多篇论文。曾获得上海市工业战线优秀科技工作者、上海市“讲理想、比贡献”先进个人等荣誉。

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