立柱缸径和杆径合理匹配的分析计算

赵志礼,孟凡龙

(天地科技股份有限公司开采设计事业部,北京 100013)

立柱缸径和杆径合理匹配的分析计算

赵志礼,孟凡龙

(天地科技股份有限公司开采设计事业部,北京 100013)

根据即将颁布实施的国家标准《煤矿用液压支架,第 2部分：立柱和千斤顶技术条件》对立柱的试验要求,对单伸缩立柱的缸径与柱径匹配、双伸缩立柱的缸径与缸径、缸径与杆径以及杆径与杆径之间的匹配关系,从立柱内部止挡接触应力、两倍中心载荷和降柱可靠性等方面进行了分析,提出了立柱各直径之间的合理匹配关系的计算方法和具体的计算公式。

单伸缩立柱;双伸缩立柱;缸径匹配;柱径匹配

立柱是液压支架的主要承载部件,可靠性受诸多因素的影响,特别是对于双伸缩立柱,其缸径和杆径的配比关系直接影响着立柱的整体可靠性,合理的配比可以使立柱外缸、中缸和活柱接近等强度,同时使降柱和联接的可靠性提高。

单伸缩立柱较简单,在缸径确定的情况下,杆径的变化余地较大,可以调整到高可靠的匹配,为了和双伸缩立柱具有通用性和兼容性,通常采用双伸缩立柱一级缸和一级杆的匹配,而双伸缩立柱则有较多的配比方案。

本文通过对立柱缸径和柱径的匹配研究计算来确定缸径、杆径的合理匹配关系,通过承载能力确定缸径匹配,通过双伸缩立柱降柱分析确定杆径匹配。

1 同级缸或单伸缩立柱缸径和杆径的匹配

单伸缩立柱缸径和杆径的匹配影响着立柱的支撑性能和立柱缩回的可靠性,而双伸缩立柱一级杆的直径 (中缸外直径)还直接影响着中缸的强度、缸径的匹配和结构的合理性和可靠性。

图1是一般意义上的双伸缩立柱结构,设一级缸 (外缸)径 D1,一级杆杆径 d1,中缸直径D2,二级杆杆径 d2。

图1 双伸缩立柱结构

1.1 由接触强度确定活塞杆直径

根据即将颁布实施的国家标准《煤矿用液压支架,第 2部分：立柱和千斤顶技术条件》中的要求,立柱全部外伸由内部挡块限位后应能承受活塞腔的额定工作压力。偏于安全考虑,不计活塞与活塞杆的摩擦,活塞和导向套接触时的接触应力可用下式计算：

式中,D为缸直径;DW为活塞与导向套的接触外径;DN为活塞与导向套的接触内径;pk为活塞腔额定工作压力。

强度条件为：

通过 (1)式计算可确定杆的最大直径。

1.2 由降柱力确定的活塞杆直径

(1)降柱时的平衡方程 降柱时不考虑自重的影响,活塞杆能够回缩的条件由下式确定：

式中,D为缸直径;d为杆直径;B1为活塞密封圈宽度;B2为活塞杆密封圈宽度;μ1为密封圈与缸筒的当量摩擦系数;μ2为密封圈与活塞杆的当量摩擦系数;p为活塞杆腔的降柱压力;p01为活塞密封圈的初始密封压力;p02为活塞杆密封圈的初始密封压力;pZ为活塞腔回液阻力。

由 (2)式可以看出,活塞杆的回缩受到活塞杆腔面积、降柱压力、活塞腔回液阻力、密封圈的阻力、缸径及活塞杆直径等因素的影响。至于密封圈的阻力计算受到密封圈宽度、密封压力的分布(密封圈廓形不同其分布不同)、摩擦系数大小的影响,为方便计算使用当量摩擦系数。当量摩擦系数是以密封圈全宽均匀接触的当量摩擦系数表示。

一般情况下,可以近似认为：μ1=μ2=μ,p01=p02=p0,则 (2)式可简化为：

(2)密封圈当量摩擦系数计算 当量摩擦系数的数值很难准确计算,可由经验或试验的方法得到,但试验在不同的条件下结果差异也较大。为了计算的可靠性,按照参考文献 [1]要求的最低启动压力来估算,这样的计算对于降柱偏于安全,其原因是计算的当量摩擦系数为最大摩擦系数,而且是以橡胶密封圈为对象。

由 (3)式可得：

按照参考文献 [1]中的要求,不考虑背压(pZ=0),活塞杆腔的启动压力不超过 7.5MPa,取 p=7.5MPa;一般初始密封压力在 2MPa左右,取 p0=2MPa,以此计算得到如下数据：

在正常情况下,广泛使用的缸径为 180mm,200mm,230mm立柱 (杆径分别为 170mm,190mm,220mm)的当量摩擦系数小于 0.067;缸径 /杆径为 160/150mm,250/230mm,280/260mm,300/280mm,320/290mm,360/340mm立柱的当量摩擦系数μ小于 0.12。据此推算,若使用聚氨酯密封圈其摩擦系数μ ＜0.1。

(3)回柱能克服的活塞腔回液压力计算 活塞腔的回液阻力与回液速度关系较大,在临界状态运动速度较小,在工作面上回液管路较长必须计算此项,由 (3)式可得：

取密封圈的当量摩擦系数μ =0.1,降柱时系统供液压力 p=31.5MPa,p0=2MPa,代入 (5)式可得降柱能克服的活塞腔回液阻力 (也就是活塞腔的回液启动力)pZ。

1.3 缸筒直径和活塞杆直径的匹配

接触强度和回液力决定了活塞杆直径。一般能满足以上两项要求即可,对于双伸缩立柱的一级活塞杆径在满足要求的前提下尽量大,这样有利于增加中缸的强度。一般情况下,在回柱能克服的活塞腔回液压力 pZ大于 1MPa即可满足回柱要求,在特殊要求的情况下,如回液流程较长或要求回液速度较大时,为了满足特定要求可适当减小一级杆直径,这样增大了降柱动力并提高了接触强度,但同时影响到双伸缩立柱的缸径配比,还会影响中缸的可靠性。

2 双伸缩立柱的缸径和杆径的配比

2.1 中缸应力的极小值

双伸缩立柱的中缸由于切向应力和径向应力的同时存在,用增加中缸壁厚的方法提高中缸的可靠性有一定的局限,中缸的应力随厚度变化存在着极小值,偏离此值反而会使可靠性降低。

在不考虑轴向应力时,双伸缩立柱中缸的最大应力点在缸筒内壁,其切向应力和径向应力可用下式表示：

式中,σθ为切向应力;σr为径向应力;P2为中缸内介质压力;k=d1/D2,其中 d1为中缸外径;D2为中缸缸径。

用第三强度理论可得中缸内壁计算点的合成应力：

其中,D1为外缸缸径;P为外缸中介质应力。

2.2 双伸缩立柱缸径配比

一般情况下,双伸缩立柱中缸的可靠性比外缸的可靠性低,其主要原因是在外缸缸径确定后,中缸的应力值得到极值的约束,不可能再小,而外缸的外径受限制较小,往往其应力值会低于中缸的应力值,若强要减小外缸壁厚提高应力值,则会降低立柱的整体可靠性和结构不合理。在实际应用中中缸可采用不同的材料来弥补不足,提高其可靠性。

2.3 双伸缩立柱缸径和杆径匹配及两级杆径匹配

(1)缸径和杆径的匹配 双伸缩立柱缸径和杆径的匹配首先满足同级缸径与杆径的匹配。对于一级缸和一级杆在满足同级缸径和杆径的匹配外,尽量增大一级杆直径,以提高中缸的可靠性。

(2)一级杆和二级杆的匹配 同级缸径和杆径的匹配确定后,还应注意一级杆和二级杆的匹配问题。在双伸缩立柱的一级杆径和中缸缸径确定后,二级杆的确定除满足回柱、接触强度要求外,还应考虑立柱外缸降柱和中缸降柱力的匹配。

一般应在不考虑外载和自重的前提下,当中缸全部缩回时 (活柱未全部缩回),外缸降柱不会引起活柱上升,活柱降柱也不会引起中缸上升;还应考虑在支架上进行拔柱试验时,不会引起中缸的移动,一般情况下此条件能满足,但在特殊情况应引起注意。

(3)匹配后的整体计算 在确定完缸径、柱径的匹配之后,经过简单的整体结构设计,在立柱全伸出状态下,按 2倍中心载荷和 1倍偏心载荷进行整体计算 (计算见参考文献 [3]),能满足相应的要求即可。

3 计算实例 (以缸径为 380mm的立柱为例)

(1)一级杆和一级缸的匹配 立柱外缸直径380mm,一级杆杆径 360mm,在 31.5MPa的供液压力下启动,导向套和中缸的接触应力约为360MPa;一级杆降柱在外缸活塞腔产生的回液压力,在摩擦系数取 0.1时约为 1.28MPa,在摩擦系数取 0.06时其值约为 2.06MPa。若减小杆径则接触应力下降,接触可靠性提高;回液压力提高有利于提高降柱速度,但中缸的强度下降,降低了立柱的整体可靠性,同时增加了拔销力,得不偿失。

(2)中缸直径的确定 由于一级杆径为360mm,根据前面计算结果 (x= 2),中缸直径可为 270mm,275mm和 280mm,鉴于密封尺寸和习惯,一般不选 275mm,只有 270mm和 280mm两种相配,中缸直径为 280mm时可靠性较差,立柱的承载能力较小,而中缸直径为 270mm时可靠性较高,立柱的承载能力较大。中缸直径再减小,可靠性反而会下降,特别是中缸的压力会增加,降低密封的可靠性。

(3)由活塞杆腔的匹配确定二级杆直径 一般大缸径立柱的二级杆强度能满足要求,所以二级杆的确定受到的限制较小,通常多数二级杆杆径与中缸的间隙与一级杆与外缸的间隙相等,二者的环型面积相差较大,但造成二者产生的降柱力不同,靠摩擦力的变向满足要求,为了改善这种情况,可将二者产生的降柱力的差减小,同时考虑管材利用的经济性,二级杆杆径为 235mm。

4 结束语

根据立柱有关新的国家标准要求从立柱内部止挡、两倍中心载荷和降柱力三方面进行了分析计算,在长期的设计应用中证实了其有效性。但对密封导向阻力和降柱时实际需要克服的回液阻力尚需试验和统计,特别是实际应用中回液阻力较复杂,影响因素较多,诸如管路的通径大小、弯管接头数量和工作面的长短等,而密封导向阻力也受到设计水平、加工水平和选用材料的影响,对其有待进一步的深入研究。

[1]MT312-92《液压支架立柱技术条件》 [S].北京：中国标准出版社,1992.

[2]赵志礼,等 .立柱、千斤顶可靠性分析 [C].北京开采研究所 .地下开采现代技术理论与实践新进展[J].北京：煤炭工业出版社,2007.

[3]王国法,赵志礼 .液压支架双伸缩抗冲击立柱动态分析[J].煤矿开采,2010,15(2)：62-65.

[责任编辑：张银亮 ]

Analysis and Calculation of Rational Matching of Prop’s Cylinder Diameter and Stem Diameter of Powered Support

ZHAO Zhi-li,MENG Fan-long
(Coal Mining&Designing Department,Tiandi Science&Technology Co.,Ltd,Beijing 100013,China)

Based on the requirement of state standard for prop of powered support,matching of single-telescopic prop′s cylinder and stem diameter,matching of double-telescopic prop′s cylinder diameters,cylinder and stem diameter and stem and stem diameter was analyzed from contacting stress,double center-load and stability of dropping prop.Calculation method and formula of rational matching relationship of diameters was presented.

single-telescopic prop;double-telescopic prop;cylinder diameter match;stem diameter match

TD355.4

A

1006-6225(2011)01-0025-03

2010-06-25

赵志礼 (1957-)男,河北平山人,研究员,从事液压支架研究。