偏振光定量测量实验的改进

李德元 孙惠

济宁职业技术学院，山东济宁 272000

偏振光定量测量实验的改进

李德元 孙惠

济宁职业技术学院，山东济宁 272000

偏振光定量测量实验是高等学校开设的一个光学实验。在验证马吕斯定律实验中，两偏振片透振方向夹角较大时，测量结果和理论值比较吻合；但夹角较小时，测量结果和理论值差别很大。测量结果和理论计算值的偏差如此之大，难以达到较好的验证马吕斯定律的目的。本文就上述问题进行了深入研究，找出了引起测量偏差的主要原因，并提出了改进办法。

偏振光；马吕斯定律；定量测量

polarization; Malus law;quantitative measurement

马吕斯定律基本原理：设振幅为El、强度为Il的线偏振光透过偏振片的P，线偏振光的振动方向与偏振片的透振方向的夹角为θ。

图一

如图一所示，将El分解为平行和垂直于P的透振方向的两个分量，只有平行分量Ep＝Elcosθ才能透过P，因此投射光的强度为：

上式称为马吕斯（E.L.Malus）定律。不难看出，当θ变化（偏振片旋转）时，I随之变化。当θ＝0时，光强最大；θ＝时，I＝0，此时称为消光。

偏振光定量测量实验是高校光学实验室开设的一门实验。在实验中，验证马吕斯定律的工作可以说是最直接、最简单的了。但是，就是这样的一种简单的计量工作常常令人生出不少疑问：两偏振片透振方向夹角较大时，测量结果和理论值比较吻合；但夹角较小时，测量结果和理论值差别很大。测量结果和理论计算值的偏差如此之大，难以达到较好的验证马吕斯定律的目的。

在翻阅了大量参考书籍以后，掌握了本实验的原理及操作方法，并分析出现差错的原因：

1.激光器输出激光不稳定。

2.同一实验室的多台激光器相互干扰。

3.偏振片对光的偏振效果不好。

4.在激光长时间照射下，偏振片发生退偏振现象。

5.两块偏振片之间的夹角的计量不准确。

经过大量实验论证后，笔者发现：在上述原因中，前四条对实验结果的影响很小，而第五条才是引起测量偏差的主要原因。因此，笔者针对第五条原因做了进一步的深入研究。

图二

实验光路图如图二所示，P1为固定偏振片，P2为可以转动的偏振片，两偏振片透射方向的夹角为θ。由于激光输出不稳定等偶然因素的存在，我们如果要确定θ＝0，即透射光强最大时的位置是比较困难的。但是我们可以方便的确定消光状态的位置。因此，为了计量的方便，我们取。即在消光状态时，α＝0。则马吕斯定律相应的变成：

I＝Ilcos2θ＝Ilsin2α

在实验中，我们发现造成两块偏振片之间的夹角的计量不准确的原因有两点：

1.由于光电探测器的灵敏度不高，在偏振片P2转动一定的角度范围内，都显示消光状态。因此我们计量时，取显示消光的角度范围的中间位置为α＝0，以减小测量误差。

2.由于偏振片不是围绕旋转轴转动，而是在旋转框内转动，因此存在角度偏心误差的问题，即偏振片的圆心和转动轴心不重合。如图三所示：

图三

因为，L＜＜R

所以，

可见，Im小于马吕斯定律理论值， In大于于马吕斯定律理论值，且α越大，即θ越小，偏差就越大。

找出了引起测量偏差的主要原因，我们下一步研究并提出了改进办法。改变以前测量角度范围只取0°～90°的做法，测量时所取角度范围应为0°～360°，然后把角度为α时的取值Im和角度为α＋180°时的取值In分为一组进行计算，得出角度为α时的光强真实值。具体计算公式推导如下：

则式①和②可变为：

由③和④式，可得：

经过三角函数运算可以得出：

当我们把实验结果代入⑤式进行计算，通过对比计算结果，我们可以发现计算值和理论值比较吻合，实验结果得到了改进。从而就较好的验证了马吕斯定律的正确性。同时也证明了角度偏心误差是造成测量偏差的主要原因。

在对此实验进行了深入的研究后，笔者认为，以后在开设这项实验时，应提醒同学们在做实验时注意以下几点注意事项：

1.试验前应转动偏振片检查有无消光状态。若没有，则应变换激光照射在偏振片上的位置，或者干脆更换偏振片。

2.激光器预燃时间应充分，实验过程中转动偏振片要迅速。这样就能有效的消除因激光输出不稳定带来的偏差。

3.在实验过程中，如果因记录、计算等工作而长时间的中断测量时，应将遮光板置于光路中，使激光不能长时间照射在偏振片上，防止偏振片发生退偏振现象。

4.由于光电探测器的灵敏度不高，在第二块偏振片转动一定的角度范围内，都显示消光状态。因此我们计量时，应取显示消光的角度范围的中间位置为α＝0，以减小测量误差。

5.改变以前测量角度范围只取0°～90°的做法，测量时所取角度范围应为0°～360°，然后把角度为α时的取值Im和角度为α＋180°时的取值In分为一组进行计算，得出角度为α时的光强真实值。

本实验数据之多，计算量之大，手工完成这些工作是非常困难的。建议使用电脑协助完成数据的计算。

[1] 蔡履中, 王成彦, 周玉芳.光学.济南:山东大学出版社.2004

[2] 廖延彪.偏振光学.北京:科学出版社.2003

[3] 国克喜.实验光学.济南:山东大学出版社.2003

The quantitative measurement experiment of polarized light is a verification experiment of Malus law in college.When the angle between the two vibration directions of polarizer is large, the experimental results coincide in the theoretical value; but when the angle is small, the experimental results are far different from the theoretical values.The deviation is so large, it is difficult to achieve the purposes of verifying Malus law.After depth research of these issues, the main reasons that cause deviation of measurement are identified, and the ways to improve are proposed.

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.10.169

李德元，男，大学本科学历，初级职称，现就职于济宁职业技术学院。