卫星太阳翼展开机构可靠性分析

杨 翊，谢里阳，阎绍泽，吴嘉宁

（1.东北大学机械工程与自动化学院，沈阳 110819；2.清华大学摩擦学国家重点实验室智能机械分室，精密仪器与机械学系，北京 100084）

0 引言

太阳翼是由多个太阳电池板组成的阵列，在空间轨道上将太阳能转换为电能供卫星使用。目前使用最广泛的太阳翼形式是刚性基板的折叠式太阳翼［1］，图1表示了由3块刚性基板组成的太阳翼构造实例及工作状态。从航天器发射到入轨，太阳电池阵依次经历折叠状态、解锁、展开、锁定等阶段。由于担负着为卫星提供能源的重要任务，太阳翼在发射后能否顺利展开及正常工作直接影响卫星发射的成败。

航天史上曾发生过许多起由于展开机构故障而导致太阳翼不能正常工作的事故，甚至由此引起航天器的失效［2］。 由文献［3］对 1990年 1月到2008年10月发射的1 584颗地球环绕卫星的失效统计分析可知：在卫星发射后30 d内，由于太阳电池阵失效造成的卫星失效数量占全部卫星失效事件的25%，其中由太阳电池阵展开过程失效造成的占总事件的17%。正是由于太阳翼可靠性对整个卫星发射的成败影响巨大，目前国内外公开发表的相关可靠性和故障分析研究的论文有限；因此，急需科研人员对这一关键问题进行大量细致的研究工作。

图1 典型太阳翼结构及工作状态［1］Fig.1 Structure and working process of typical solar array［1］

本研究对太阳翼展开机构的系统可靠性进行了分析，并建立其在随机载荷和极端载荷条件下的系统可靠性模型，以及太阳翼可靠性随时间变化的模型，分析这些系统可靠性模型与各单元可靠性的关系，然后采用综合评分分配方法和等分配方法相结合的方法对太阳翼展开机构各单元的可靠度进行分配。

1 太阳翼展开机构可靠性建模

太阳翼展开机构功能的实现需要电起爆器、切割器、驱动弹簧、关节轴承、锁定弹簧和联动装置的功能正常。它们可以看作一个由3个联动装置、4套铰链组和7套压缩与释放机构串联而成的复杂串-并联系统［1］，其可靠性框图见图2。

图2 太阳翼可靠性框图Fig.2 Reliability block diagram of the solar array

图3 太阳翼可靠性框图Fig.3 Reliability block diagram of the solar array

将太阳翼系统中的联动装置、锁定弹簧、关节轴承、驱动弹簧、火工品切割器和电起爆器分别用R1，R2，R3，R4，R5，R6表示（图 3）；则铰链组为 Rs1，压紧与释放机构为Rs2。在确定性载荷环境下，铰链组与压紧与释放机构的可靠度计算方法如下：

因此，可以得到系统可靠性与其各单元可靠性的关系为

式中：Ri为确定性载荷条件下各单元的可靠度，即R1为联动机构可靠度；R2为锁定弹簧可靠度；R3为关节轴承可靠度；R4为驱动弹簧可靠度；R5为火工品切割器可靠度；R6为电起爆器可靠度。

其中，电起爆器、切割器、驱动弹簧为一次性功能部件，关节轴承、锁定弹簧、联动机构为长期工作的部件，这两类部件的可靠性属性不同，需要用不同的理论方法表达、用不同的试验方法研究，在建模时需要分开考虑。

与时间相关的零部件可靠性Ri(t)可以用其失效率函数λi(t)表示，即：

由此，太阳翼可靠性随时间变化的关系为

在随机载荷环境下，用f(L)表示载荷概率密度函数，则系统可靠性与其各单元可靠性的关系为

式中：各单元的可靠度Ri均为载荷L的函数。

从工程应用的角度，可以保守地考虑极端载荷下的可靠度 （即用可能出现的最恶劣载荷代替载荷随机变量，这时各零部件的失效是相互独立的）

式中：Ri为极端载荷条件下各单元的可靠度。

2 太阳翼机构可靠度分配

为了不断提高太阳翼系统的性能水平，确保设计质量，必须对其可靠性进行定量化的设计与控制［4］。设计者需要根据系统可靠性指标，逐级的向下作可靠性分配，把系统的可靠度指标转化成子系统、零部件的可靠度指标。可靠性分配问题是对一个系统中各零部件可靠性指标的优化配置问题。其基本原则是，在满足系统可靠度要求的前提下，使系统的制造成本最低。约束条件包括对零部件尺寸、重量的限制等。

简单地讲，可靠度分配是求解不等式

式中：Ri为系统分配给第i个零部件的可靠度；Rs为设计要求的系统的可靠度；f为由系统功能结构决定的系统可靠度与其零部件可靠度之间的函数关系。

通常，可靠性分配应考虑下列因素：

1）技术水平。技术成熟的单元（子系统或零部件），技术及质量指标容易保证，可配置较高的可靠度指标。

2）复杂程度。相对简单的单元，例如包含零部件数量较少的子系统或结构形状简单的零部件，质量容易保证或故障易于修复，可配置较高的可靠度指标。

3）重要程度。失效将导致严重后果的重要的单元，应配置较高的可靠度指标。

4）任务情况。在整个任务时间内均需连续工作，以及工作条件严酷、难以保证很高可靠性的单元，则应分配给较低的可靠度指标。

传统的可靠性分配方法有等分配法、比例分配法、综合评分法等。

2.1 等分配法

等分配原则多用于设计初期［5］，单元可靠性数据少，故假定各单元处于同等地位。

1）串联系统可靠性分配公式

式中：Rs为系统要求的可靠度；Ri为分配到第i单元的可靠度；n为串联单元数。

2）并联系统可靠性分配公式：

3）混联系统可靠性分配方法

图4 系统可靠性分配图Fig.4 Diagram of the system reliability allocation

对混联系统进行可靠性分配时，一般可先将子系统化为等效的单元，同级等效单元分配给相同的可靠度。以铰链组（图4a）为例，此分系统中，2组锁定弹簧R2并联（R22），2组驱动弹簧R4并联（R44），且都与2组关节轴承R3相串联，如图4b所示。

首先，按图4b考虑，各子系统的可靠度分配值为 R22=R3=R44=（Rs1）1/4。

最后，再按图4a完成对各单元的可靠度分配：R2=（R22）1/2，R4=（R44）1/2。

同理，可采用同样方法对压紧与释放机构Rs2进行可靠度分配。

2.2 综合评分分配法

综合评分分配法是分析对各单元考虑主要因素综合评分，根据各单元得分多少分配给相应的可靠性指标［5］。关于要考虑的因素，评分办法等可视具体情况而定。通常按各项分配的原则，分别评定为1～10分，高分对应于较高的失效概率或失效率。

考虑的因素包括：

1）技术水平。对技术成熟，有把握保证高可靠性评1分，反之评10分；

2）复杂程度。单元组成元件少，结构简单评1分，反之评10分；

3）重要程度。不太重要评1分，反之评10分；

4）任务情况。整个任务期中工作时间很短，工作条件好评1分，反之评10分。

这样，第i个单元综合得ωi分可取各因素得分 ωij之积，即

式中：j＝1，2，3，4，分别代表上述 4 项因素。

系统总分为

式中：i＝1，2，…，n 为单元编号。

第i单元的分数比定义为：

一般串联系统中，单元i可靠度分配值为：

2.3 可靠性分配方法比较

不同可靠性分配方法的适用范围各有不同，具体使用时需要针对具体的情况进行选择。以上提到的等分配方法和综合评分分配方法之间的差异见表1所示。

表1 可靠性分配方法比较Table 1 Comparison of reliability allocation methods

由此可见，在对复杂串并联系统进行可靠性分配时，需要充分考虑系统的特点选用一种或多种方法进行可靠性分配。对于太阳翼展开机构进行初次可靠性分配时，也应合理考虑其单元构成和零部件的关系。首先采用综合评分分配法对上述串联系统进行评分和可靠度计算，再得到每个单元的可靠度后，利用等分配法计算并联单元的可靠度。

2.4 太阳翼展开机构可靠性分配

由图1可知，太阳翼主要由太阳电池板，联动装置，铰链组和压缩与释放装置构成。其中，铰链包括锁定弹簧，关节轴承，驱动弹簧等零部件；压紧与释放装置由电起爆器和火工品切割器等部件组成。太阳电池板的可靠性主要影响其在服役过程中能否正常为卫星提供电能，而对展开阶段和定向过程没有影响。因此在对太阳翼结构的可靠性进行分析时，我们主要分析太阳翼联动装置，铰链组，压缩与释放装置构成的太阳翼展开机构。图2为太阳翼机构的可靠性框图。

在铰链组单元中（Rs1），2组锁定弹簧R2并联（R22），2 组驱动弹簧 R4并联（R44），且都与 2 组关节轴承R3相串联，如图5a所示。在压紧与释放机构中（Rs2），2 组电起爆器 R6并联（R66），并与火工品切割器（R5）串联，如图5b所示。由此可知，太阳翼系统可以视为由3组联动装置R1，4组铰链组Rs1和7组压紧与释放装置Rs2构成的串联系统，如图5c所示。

图5 系统可靠性分配图Fig.5 Diagram of the system reliability allocation

首先，采用上文中提到的综合评分分配法对太阳翼机构进行可靠性分配。通过研究并参考相关文献［1,3,6-9］，对太阳翼机构的零部件的技术水平，复杂程度，重要程度和任务情况进行评分。表2为太阳翼机构铰链组的评分结果，表3为太阳翼机构压紧与释放机构零部件的评分结果，表4为太阳翼机构整体的评分结果。

表2 太阳翼机构铰链组零部件评分结果Table 2 Evaluation results of the hinges of the solar array

表3 太阳翼机构压紧与释放机构零部件评分结果Table 3 Evaluation results of the pressing and unlocking unit of the solar array

表4 太阳翼机构零部件评分结果Table 4 Evaluation results of the solar array

设太阳翼系统的可靠度R赞s=0.95，并设各单元及各零部件寿命符合指数分布。则由式（13）可以计算出联动装置R1，铰链组Rs1和压紧与释放装置Rs2分配的可靠度具体数值如下：

如图3所示，在铰链组单元中，2组锁定弹簧R2并联（R22），2 组驱动弹簧 R4并联（R44），且都与2组关节轴承R3相串联。则得出铰链组可靠度数值后，以上各零部件分配到的可靠度的计算过程如下：

得出并联单元R22和R44的可靠度后，采用等分配法得出锁定弹簧R2和驱动弹簧R4的可靠度数值。

同理，在压紧与释放机构中，2组电起爆器R6并联（R66），并与火工品切割器（R5）串联。 则得出压紧与释放机构可靠度数值后，可采用同样方法计算以上各零部件分配到的可靠度。

得出并联单元R66的可靠度后，采用等分配法得出电起爆器R6的可靠度数值。

则根据计算，太阳翼系统中的联动装置，锁定弹簧，关节轴承，驱动弹簧，火工品切割器和电起爆器分配的可靠度分别为：R1=0.999 2，R2=0.937 6，R3=0.998 8，R4=0.948 1，R5=0.998 6，R6=0.980 3。

将以上单元可靠度数值代入极端载荷下的系统可靠度计算公式中：

通过计算可知，太阳翼在极端载荷下的系统可靠度Rs≥R赞s，符合可靠度要求，由此可见这种分配方法具有一定的合理性。图6所示为太阳翼各单元可靠度成比例变化情况下太阳翼展开机构系统可靠度Rs的数值变化情况。其中，横坐标i为太阳翼各单元数值整体变化的比例数值，纵坐标Rs表示系统可靠度。从图中可以看出，i=1时，Rs=0.950 4。并可在图中由太阳翼各单元可靠度整体变化的比例数值，得出在系统的不同可靠度要求下，系统每个零部件应分配的可靠度。

图6 太阳翼展开机构系统可靠度Fig.6 Reliability of the unfolding unit of solar array

3 结论

1）建立了太阳翼机构在不同载荷状态下的可靠性模型，并叙述了详细的分析过程和方法；

2）针对太阳翼展开机构系统的特点，在进行可靠性初次分配时，宜采用综合评分分配法和等分配法相结合的可靠性分配方法，提供了太阳翼展开机构可靠性分配的范例。

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