混凝土保护层锈胀裂缝扩展的仿真分析

毕继红 张 华 任洪鹏

（1.天津大学 建筑工程学院，天津 300072；2.滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室（天津大学），天津 300072）

混凝土中钢筋锈蚀后，锈蚀产物的体积大于钢筋的体积，使钢筋与混凝土的交界面上产生压力，即钢筋锈胀力.在锈胀力作用下，混凝土保护层逐渐开裂直至贯通，氯离子等有害介质直接接触钢筋，使得混凝土对钢筋的保护作用大大减弱.钢筋锈蚀引起的保护层开裂对混凝土结构的耐久性有显著影响，研究裂缝开展对于实际工程中钢筋锈蚀问题的评估和混凝土结构的寿命预测有现实意义.

许多学者对保护层开裂过程进行理论分析并得出一些有益结论.唐孟雄［1］等采用圆孔扩张理论，建立保护层锈胀开裂模型，对钢筋混凝土保护层开裂过程进行分析，研究临界钢筋锈蚀率与混凝土强度等级、保护层厚度等因素的关系.王海龙，金伟良［2］等建立混凝土保护层开裂的计算模型，基于断裂力学和弹性力学理论，得到保护层开裂时钢筋的膨胀力和均匀锈蚀率的理论预测模型，分析得出混凝土保护层厚度的增加、混凝土断裂韧度的提高以及混凝土材料界面相的加强，都有利于钢筋混凝土结构耐久性的提升.陈海忠［3］基于线弹性断裂力学基础理论，结合混凝土的双K断裂准则，研究混凝土锈胀开裂过程的断裂韧度，结果表明保护层厚度与混凝土强度及钢筋直径是影响混凝土锈胀开裂发展的主要因素.

在理论分析的基础上，许多学者对混凝土保护层的破裂过程进行数值模拟.淡丹辉［4］利用编制的程序对钢筋混凝土构件的锈胀开裂过程进行计算机模拟.张伟平［5］用温度膨胀环模拟锈蚀产物的体积膨胀作用，研究保护层厚度、钢筋直径、钢筋间距等因素对开裂过程的影响.这些学者的研究没有明确的给出保护层中裂缝发展的具体情况，本文采用有限元方法研究混凝土保护层中裂缝的发展，给出模型破坏过程中的裂缝图及最大主应力图，对比分析保护层厚度以及混凝土等级对裂缝发展的影响，研究结果对保护层中裂缝的控制有参考意义.

1 锈胀力机理

钢筋锈蚀后，最终腐蚀生成物的体积为原来钢筋体积的2～4倍［6］.钢筋周围的混凝土限制锈蚀产物的体积膨胀，在钢筋和混凝土界面上产生压力，这种压力即是锈胀力.混凝土保护层胀裂时的钢筋锈胀力采用Bazant理论模型［7］，如图1所示假定开裂面与钢筋成45°夹角，开裂面受均布拉应力作用且其大小等于混凝土抗拉强度ft.

图1 锈胀力计算模型

保护层开裂时刻的钢筋锈胀力q可以由平衡条件求得:

式中，c为混凝土保护层厚度；D为钢筋直径；ft为混凝土抗拉强度.在本文的分析中，将引用此公式计算钢筋锈胀力作为有限元分析时荷载施加的依据.

2 模型建立

2.1 有限元模型

采用钢筋混凝土有限元分析软件进行建模分析，如图2所示二维简支梁模型长600mm，平面外长度1000mm，高度根据保护层厚度的变化而不同，选取的保护层厚度参数有20、25、30、35、40、45，单位 mm.如图3所示用16边形孔洞表示钢筋，钢筋直径10 mm，钢筋锈胀力等效施加在16个节点上，计算过程如下:

式中，q为钢筋锈胀力（MPa）；R 为钢筋半径（mm）；P为每个节点的作用力（N）.

2.2 混凝土本构模型

受拉状态下混凝土的应力应变关系如图4所示，在混凝土未开裂之前拉应力和拉应变呈线弹性关系.构件开裂以后的本构模型如图5所示，由于混凝土单元出现软化，开裂后采用日本土木工程学会的双线性软化本构关系［8］，表达式为

式中，ws、σs为曲线拐点处对应的裂缝宽度和拉应力，w0为拉应力零点处对应的裂缝宽度.

3 结果分析

3.1 裂缝扩展分析

以保护层厚度35mm模型为例分析锈胀裂缝的发展过程，混凝土的力学参数为:弹性模量E＝25 GPa，抗压强度fc＝30.7MPa，抗拉强度ft＝2.89 MPa，泊松比μ＝0.18.计算时采用控制荷载的分步加载方式，最终加载值根据公式（1）求得.图6给出了模型破坏过程中的裂缝分布形式以及应力状态.

图6 模型裂缝发展图和最大主应力图

图6直观地显示了模型由加载初始到破坏整个过程的裂缝发展情况和最大主应力分布状态，由图6（a）、图6（b）可知加载后钢筋周围的混凝土中有很高的环向拉应力，初始裂缝产生于钢筋与混凝土的交界面处.如图6（c）、6（d）所示随着荷载值的增加，保护层外侧也出现应力分布，并出现裂缝.图6（e）给出了保护层贯通时的裂缝的分布形态，两条水平方向的裂缝开裂宽度比较大（蓝色表示裂缝空隙），如图6（f）所示、所示由于裂缝的发展导致应力消散.图6（g）、（h）是模型破坏前一步的裂缝及应力分布状态，与裂缝贯通时相比，变化很小，表示贯通以后能够承受的荷载值已经很小.

3.2 保护层厚度的影响

通过不同保护层厚度模型的对比分析，给出了加载情况和裂缝发展典型形态时对应的荷载，如表1和图7所示.

表1 加载工况

图7 典型裂缝状态对应荷载及裂缝数

由表1可知，保护层厚度对于初始裂缝的产生几乎没有影响，裂缝产生时的荷载约为3MPa.随着荷载的增加，裂缝进一步发展，裂缝发展的趋势并不是由内向外逐渐发展，而是在某一时刻，保护层外侧也出现裂缝，裂缝由内向外和由外向内同时发展，直至贯通.

由图7（a）可知，保护层厚度与外侧初裂、贯通、破坏时的荷载呈线性关系，随着保护层厚度的增大相应荷载也线性增加.裂缝贯通时的曲线和破坏时的曲线基本重合，表示保护层中出现贯通裂缝以后，模型能够承受的荷载减小，在很小的荷载增量下破坏.在实际工程中，混凝土保护层一旦出现贯通裂缝，结构很快失效，通常将结构混凝土保护层裂缝贯通视为达到正常使用极限状态.

由图7（b）可知，保护层厚度对加载初期裂缝数目的影响不大，加载后期，裂缝数目随保护层厚度的增大而增加.通过研究得出，保护层厚度对裂缝的发展有显著的影响，能够提高混凝土结构的耐久性.

3.3 混凝土强度等级的影响

为了研究不同混凝土强度等级对裂缝发展的影响，以保护层厚度为35mm的模型为例，根据混凝土结构规范选取C25、C35、C45、C55、C65这5组不同级别的混凝土参数进行分析，加载情况及计算结果如表2所示.

表2 加载工况及计算结果

图8 典型裂缝状态对应荷载及裂缝数目

由图8（a）可知，混凝土强度等级提高对初始裂缝的产生有一定的影响，由C25提高至C65，初裂荷载由1.3MPa提高至2.23MPa，提高71.5%.保护层外侧初裂时的荷载和混凝土等级大致呈线性关系，随着混凝土等级的提高，相应的荷载增大.裂缝贯通与模型破坏时的荷载值随混凝土等级提高相差越来越小.图8（b）表示不同强度等级的混凝土模型破坏过程中裂缝的发展情况，由图可知破坏时裂缝数目随着混凝土强度等级的提高而减小.混凝土在锈胀力作用下裂缝的发展主要和其抗拉强度有关，混凝土抗拉强度越大，裂缝发展速度越慢，破坏时的裂缝数目越少.由本节分析可知，提高混凝土的强度等级有助于限制裂缝的发展.

4 结 论

本文通过有限元分析软件FINAL对不同保护层厚度和不同强度等级的混凝土破裂过程进行的数值模拟，对比分析了这两个因素对锈胀力作用下裂缝发展的影响，得出了一些有益结论.

（1）保护层厚度和混凝土强度等级不同时，初始裂缝的发生位置都位于钢筋与混凝土的交界面，保护层厚度不同时产生裂缝时荷载的大小大致相同，表明保护层厚度对初始裂缝的产生没有影响.

（2）增加保护层厚度对于防止混凝土出现钢筋锈胀裂缝是非常有效的，通过本文的计算保护层厚度由20mm增大至45mm，裂缝贯通时的承载力增加109%，模型破坏时承载力增大103%.

（3）提高混凝土的等级有助于限制裂缝的发展，混凝土强度等级由C25提高至C65时，破坏时裂缝数目可以减少35%，采用高标号混凝土对于提高锈胀力作用下的承载能力有帮助.

［1］唐孟雄，陈晓斌.基于扩孔理论的混凝土钢筋锈胀开裂分析［J］.中南大学学报:自然科学版，2010，41（3）:1172－1177.

［2］王海龙，金伟良，孙晓燕.基于断裂力学的钢筋混凝土保护层锈胀开裂模型［J］.水利学报，2008，39（7）:863－869.

［3］陈海忠，曹龙飞，张 华，等.混凝土锈胀开裂的断裂过程分析［J］.华中科技大学学报:自然科学版，2010，38（9）:101－103.

［4］淡丹辉，王庆霖.钢筋混凝土结构锈胀裂缝的计算机模拟［J］.西南交通大学学报，2000，35（5）:484－487.

［5］张伟平，张 誉.混凝土中钢筋锈胀过程的计算机仿真分析［J］.同济大学学报，2001，29（11）:1374－1377.

［6］袁迎曙，余 索，贾福萍.锈蚀钢筋混凝土的粘结性能退化的试验研究［J］.工业建筑，1999（11）:47－50.

［7］Bazant Z P.Physical Model for Steel Corrosion in Concrete Sea Structure－application［J］.Journal of the Structural Division ASCE，1979，105（6），1155－1166.

［8］Junich IZUMO，Hiroshi SHIMA，Hjime OKMURA.Analytical Model For RC Panel Elements Subjected To In－Plane Forces［J］.Concrete Journal of JCI，1987，25（9）:155－189.