矩形隧道中电波传播特性预测

贾明华, 郑国莘, 赵 幸, 张 欣

(上海大学特种光纤与光接入网省部共建重点实验室,上海 200072)

矩形隧道中电波传播特性预测

贾明华, 郑国莘, 赵 幸, 张 欣

(上海大学特种光纤与光接入网省部共建重点实验室,上海 200072)

电波传播特性预测是无线电系统设计的基础,其中路径损耗特性关系到系统覆盖范围,决定系统布局,时延特性决定数字通信系统的最大数据传输速率.提出一种预测矩形隧道中电波传播特性的方法,该方法可以通过几何光学原理精确地计算出由发射天线到达接收天线的电波主要路径,避免了复杂度很高的射线跟踪过程,使传统预测方法的计算复杂度大大降低.仿真结果表明:该模型对电波传播的路径损耗预测精度不低于传统的射线跟踪方法;隧道环境中收发天线相距越近,其接收的多径信号的平均时延扩散与均方根(rootmean square,RMS)时延扩散越大;隧道截面积越大,其接收的多径信号的平均时延扩散与 RMS时延扩散越大.

传播特性;路径损耗;均方根时延扩散;射线跟踪

为保证在隧道内成功设计安装无线通信系统,需对隧道中电波传播特性进行深入研究.不同于室外无线通信环境,隧道是强反射环境,受到由多条路径分量叠加造成的多径效应影响,其时延扩散也非常严重.随着移动通信系统传输速率的提高,电波传播的预测模型不仅需要准确预测信号的损耗特性,同时也要准确预测无线信道的时延特性.无线通信系统覆盖范围由电波传播的路径损耗决定;数字通信系统的最大数据传输速率由时延特性决定,由于不同时间到达的多径信号波形叠加,会导致解调后波形失真,造成判决电路误判[1].

研究电波的传播特性可以采用现场测量和理论预测两类方法,其中测量方法分为时域和频域[2-3],理论方法包括电波传播的波模理论[4-5]、计算电磁学[6]、一致性几何绕射理论[7-8]、概率统计以及数字信号处理等多种方法[1,9].测量方法需要将昂贵笨重的仪器运进复杂恶劣的隧道环境,耗费大量资源,因而受到一定的限制.概率统计以及数字信号处理的方法,首先需要用测量方法获得原始数据,然后采用概率统计以及数字信号处理的方法来处理测量数据,得到信道的传播特性.由于隧道的面积与体积较大,隧道环境中采用计算电磁学的方法受到计算机速度以及内存容量的限制,超出了一般计算机所能处理的范围.射线跟踪法是预测高频电波传播最为常用的手段.该方法将发射天线发出的电波能量用顶点位于发射天线的多个锥体表示,锥体底面可以是等边三角形、正方形、多边形等,一般通过由顶点到底面中心的射线代表锥体.射线跟踪法的核心是确定由发射天线到达接收天线的所有射线路径.为此,对发自天线的每一条射线都需要跟踪其行进的路线,确定其所发生的反射、折射以及绕射作用,根据一定的规则判断是否被接收天线接收.在隧道环境下,随着隧道长度的增加,每一条射线所发生的反射、折射以及绕射次数必然增加,这种方法的复杂度也迅速增加,在发射天线的近场区,电波传播的机制很复杂,也不能用此方法获得准确的结果.

在矩形隧道中,由发射天线到达接收天线的路径具有其固有的规律性,不必追踪由发射天线发出的每一条路径.通过理论分析与公式推导,本研究提出一种基于几何光学原理的电波传播预测模型,利用矩形隧道内电波射线传播的特殊性,直接通过计算确定隧道内由发射天线到达接收天线所有路径的几何参数,因而大大降低了射线跟踪的计算复杂度,提高了预测效率.

1 预测模型

预测电波传播特性的射线跟踪法,基于几何光学理论和经典电磁场理论.该方法一般包括两个步骤:①利用几何光学原理对由发射天线发出的每一条射线进行跟踪,确定其在传播过程中与障碍物发生的反射、绕射等作用;根据一定的规则,判断该射线最终是否被接收天线接收;丢弃无用的路径,存储到达接收天线的路径信息;②对被接收到的路径,计算每一次反射系数和路径长度,然后根据矢量叠加原理,利用基本电磁场理论计算信号的功率以及时延等.

1.1 改进的路径搜索方法

射线跟踪法能够准确预测电波的传播特性,但是射线跟踪过程具有较高的计算复杂度,而且复杂度随传播环境反射物体数量的增加而增加.在隧道环境中,其计算时间与内存占用量与收发天线距离成正比.因此,基于射线跟踪法预测电波传播特性的研究,主要集中在改进射线跟踪过程、降低计算机仿真复杂度方面.

图 1为矩形隧道中收发天线之间各种到达路径的示意图.由于矩形隧道的相对面互相平行,过收发天线且垂直隧道上下壁 (或两个侧壁)的面,必定包含一个直达路径和多条 n次二维反射路径 (见图 1(a)).收发天线之间直达路径的长度可用式 (1)表示;根据几何光学原理,n次反射的二维路径长度可用式 (2)计算.公式中的所有变量在图 1中有明确标注,文中不再说明.

图 1 矩形隧道内电波传播路径示意图Fig.1 Schematic of rad io wave propagation path

式中,仅θ是未知量.从图 1(a)可以得到

联立求解式 (3)～(5)可以很容易得到未知量θ的表达式如下:

图 1(b)中,TGCHE1R是收发天线之间的一条 4次反射路径,点 G,C,H与 E1分别位于图中隧道的前壁、顶面、后壁与底面.过点 T,G,C,H,E1,R作垂直顶面与底面的垂线,得到垂线与各面的交点.∠TGC为入射线 TG与反射线 GC形成的角,∠CHE1为入射线 CH与反射线 HE1形成的角.由于矩形隧道的相邻面互相垂直,相对面平行,根据反射定理,∠TGC=∠CHE1,而且在顶面与底面的投影角度也相等,即 ∠ABC =∠A1B1C1=∠CDE=∠C1D1E1.将面 ABB1A1与 DFF1D1分别围绕 BB1与 DD1沿图示方向旋转 180°-∠ABC,得到如图 1(c)所示的二维反射路径,且其长度 T1CE1R1=TGCHE1R.相对于图 1(a)二维反射路径的求解条件,图 1(c)中仅 T1K1未知,需另行计算.

显然,图 1(c)中的 T1K1是图 1(b)中 TK旋转得到的,因为 TK与 A1B1D1F1平行,故 T1K1的长度必定等于 A1B1D1F1.二维反射路径 A1B1D1F1是三维反射路径在底面上的投影,同样可以利用式(2)～(6)求解二维路径 A1B1D1F1.可以看出,求解所需条件仅仅由天线位置决定,所有求解 A1B1D1F1的条件都可以从图 1(d)中得到.

得到 T1K1后,再利用式 (2)～(6)求解图1(c)中的 T1CE1R1.通过这种方法,可以将复杂的三维 n次反射路径转变为二维路径,计算收发天线间所有路径的长度和反射角度信息,避免了复杂的射线跟踪过程.

1.2 接收功率与均方根时延扩散

接收点信号功率是收发天线间所有路径分量的叠加,可由下式计算接收信号的功率[10]:

式中,Pr为接收的电波功率,K为由发射功率和频率决定的比例常数,D为收发天线的距离,Dn为 n次反射的路径长度,Gd为收发天线视轴向的增益积,Gdn为 n次反射路径发射天线离开方向与接收天线到达方向的增益积,Δφn为 n次反射路径与直达路径的信号相位差,Rn为 n次反射路径上所有反射系数 Rrough的积.由于在隧道环境中,缺少发生衍射作用的条件,式 (7)没有计及衍射作用的效果.

式中,RTM为水平极化波的反射系数,RTE为垂直极化波的反射系数,Rrough为考虑到反射面粗糙度的反射系数,σ为反射面材料的电导率,εr为反射面材料的相对介电常数,ε′为εr的实部,λ为电波的波长,ω为电波角频率,α为电磁波的入射角度,Δh为反射面粗糙度,hi为反射面上某点处的相对高度,μh为hi的均值.

路径 i的过量时延由路径 i与第一条到达路径的距离差除以电磁波的传播速度得到,如式 (13)所示.用式 (14)和 (15)分别计算平均时延及均方根(rootmean square,RMS)时延扩散[11].

式中,τi为路径 i相对于第一个到达路径的时延 (过量时延),βi为路径 i的衰减因子.

2 仿真结果

2.1 接收功率预测

本研究提出的新方法是利用工程应用软件Matlab实现的,并在相同条件下与另外一种电波传播预测软件Wireless-Insite进行传播预测对比实验.仿真的传播环境为两个直的矩形隧道,隧道壁是加强混凝土结构,相对介电常数ε′=25,电导率σ=0.015 S/m,隧道壁表面粗糙度为 0.005 m,厚度为0.5 m,隧道 1和隧道 2的横截面积分别为 15 m×7 m和 9 m×6 m.收发天线为全向天线,发射天线位于隧道顶正中下方 0.5 m,接收天线位于隧道正中,高 1.5 m,天线发射功率为 10 dBm,电场为垂直极化.从距发射天线 1 m开始,每隔 10 m设置一个接收点,共 60个接收点.选用 0.45,2.40和 38.00 GHz 3个频率点进行仿真,图 2和图 3给出了仿真结果,表1给出了仿真结果比较.

从图 2和图 3可以看出,对于两种不同截面的隧道,两种模型在 3个频率点下的仿真结果比较吻合.两个模型仿真曲线的斜率几乎相等,这意味着与预测的路径损耗一致.尽管特定接收点上的预测结果并不十分吻合,但从表1的统计数据可以看出,预测的平均功率十分近似.从统计学的意义上来看,两个模型的预测精度是相近的.

图 2 隧道 1接收功率与收发天线距离的关系Fig.2 Receiving power vs.separation between transm itter and receiver of tunnel 1

图 3 隧道 2接收功率与收发天线距离的关系Fig.3 Receiving power vs.separation between transm itter and receiver of tunnel 2

表1 两种模型的仿真结果比较Table 1 Compar ison of two simulation results

在主频率为 2.6 GHz,内存为 1 GB的 PC机上计算 60个点的功率值,并绘制路径损耗图,新模型和Wireless-Insite的仿真运行时间分别为 15和900 s,可见新模型的计算复杂度很低.利用新模型仿真的建模时间很短,只需输入几个仿真参数,而利用Wireless-Insite建模的过程很复杂,需要借助AutoCAD来实现.

2.2 时延扩散预测

基于新方法对电波传播路径损耗特性的预测,在时延特性的预测中,选择了 6种不同面积的隧道,每个隧道选取了 6个不同的天线间隔 (见表2和表3).收、发天线高度皆为 6 m,分别距左、右侧壁0.5 m.其他仿真条件与接收功率仿真实验完全相同.实验目的为,研究在不同天线间距和不同隧道截面积的情况下,无线信道的时延特性.

图 4是在隧道截面积为 43.7 m2时得到的功率时延谱与收发天线间距的关系.可以看出,时延与收发天线间距成反比,即收发天线距离越近,其多径信号的平均时延扩散τ—与均方根时延扩散σrms越大,反之亦然.这种关系可以从表2中清楚地看到,当天线间距从5 m增加到305 m时,¯τ值从51.1 ns减小到 3.4 ns,σrms值从 47.1 ns减小到 3.5 ns,这正是隧道环境下电磁场传播的特有规律,可以很容易地由几何光学原理和波模理论证明得到.

图 5是在收发天线相距 65 m时的功率时延谱与隧道截面积的关系.可以看出,时延与隧道截面积成正比,即隧道截面积越大,其多径信号的平均时延扩散与均方根时延扩散越大,反之亦然.这种关系也可以从表3中清楚地看出,当隧道截面积从30.0 m2增大到 196.8 m2时,τ—值从 12.8 ns增大到 66.9 ns,σrms值从 11.9 ns增大到 64.8 ns.这表明 ,当隧道截面积增大时,隧道环境变得越来越开阔,逐渐接近室外环境,因而接收的多径信号的平均时延扩散与均方根时延扩散会越来越大.

图 6是在隧道截面积为 196.8 m2,收发天线相距 305 m的情况下得到的功率时延谱.从图中可以得到两个定性的结论:①路径分量的时延与功率成反比,接收功率是时延的下降函数;②路径分量具有成簇性,几条路径分量几乎同时到达.

图 4 功率时延谱与天线间距的关系Fig.4 Tim e delay prof ile for d ifferent antenna separations

图 5 功率时延谱与隧道截面积的关系Fig.5 Time delay prof ile for d ifferent tunnel sections

图 6 天线间距为 305 m,隧道截面积为 196.8 m2时的功率时延谱Fig.6 Time delay prof ile for tunnel w ith 196.8 m2section at 305 m antenna separation

表2 隧道截面积为 43.7 m2时的时延参数Table 2 Time delay for 43.7 m2section

表3 天线间距为 65 m时的时延参数Table 3 Time delay for 65 m antenna separation

3 结 束 语

通过对矩形隧道内电波射线反射前进规律的研究,得到了一种预测矩形隧道中电波传播特性的方法,该方法可以准确预测电波传播的路径损耗特性.时延特性的仿真结果表明,隧道中电波传播的时延扩散特性不同于其他环境.在隧道中,平均时延扩散以及均方根时延扩散与收发天线距离成反比,与隧道截面积成正比;而在城市、乡村与山区环境,情况正好相反.产生这种现象的原因是,在隧道内,随着收发天线距离的增大,第一条到达路径与其后到达的各条路径的距离差变小,因而时延与相位差均减小,多径效应减弱.这也可以用波模理论来解释,即在隧道中,收发天线较近的区域,存在多种模式的电磁波.随着传播距离的增加,高阶传播模式迅速衰减,在收发天线相距较远的区域,将只有较低阶的波模存在,因而多径效应会明显减弱.

新方法从矩形截面隧道出发,通过对隧道截面的等面积变形,可以将其他截面形状的隧道转变为矩形截面的隧道[12-13],然后采用该方法预测电波传播特性,同样可以得到较准确的结果.在以后的研究工作中,将进行大量的测量与仿真,来进一步修正该预测方法.

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上海大学期刊社召开主编联席会议

2011年 1月 7日上午,上海大学主编联席会议在乐乎新楼中会议室召开,上海大学党委副书记、副校长李友梅教授,上海大学校长助理、校学科办主任翟启杰教授,上海大学党委宣传部部长陈志宏,上海大学人事处处长杨国宏教授,《上海大学学报(自然科学版》)周邦新主编,《上海大学学报(英文版)》戴世强主编,《自然杂志》董远达主编,《应用科学学报》王朔中副主编,《应用数学和力学(英文版)》郭兴明副主编,《运筹学学报》张连生副主编,《应用数学与计算数学学报》郭本瑜主编,《上海大学学报 (社会科学版)》董乃斌主编,《秘书》吴欢章主编,《社会》仇立平执行主编,期刊社社长秦钠,副社长刘志强以及期刊社的部分编辑出席会议.

秦钠社长主持会议并向与会领导和主编汇报了 2010年工作情况和“十二五”期间工作重点.到会领导和主编一致肯定了近年来上海大学主办期刊所取得的成绩,并着重围绕着上大主办期刊的整合与定位的主题,以及怎样处理好提高稿源质量和为学科发展、教学科研服务相互之间的关系;面对“评价指标体系”、“报刊退出机制”,如何进一步提高我校主办刊物的社会影响力和办刊质量;如何争取学校及各职能部门对上大主办期刊的进一步支持等问题进行了深入研讨.

与会人员就如何根据学科发展对 7种科技类期刊进行合理整合与定位这一问题进行了重点探讨,戴世强教授提出应当继承优良传统办好学报,提出了将《上海大学学报 (英文版)》变更刊名为覆盖材料(Material)、冶金 (Metallurgy)、机械制造 (Manufacture)(简称 3M)的专业定位更为明确的名称等具体措施.翟启杰教授赞同戴主编的改革建议,认为学报改名后覆盖了学校 3个优势学科,有利于积极争取到本校优质资源,也符合学校“十二五”期间重点发展冶金学科的战略规划.董远达教授认为学报的改革方案具有可操作性,上海大学作为一所综合性大学,应从更高的角度定位学报,面向学校最强学科,努力提升学报号召力和影响力.周邦新院士建议期刊社以此为基础,组织相关人员进行深入研讨,拿出方案切实推进学报改革,并呼吁学校在科研量考核时对在学报上发表的论文予以承认.

最后,主管领导李友梅副校长在讲话中指出,当今学术发展面临着更为错综复杂的环境,学术期刊的发展在追求内涵质量的同时,也应积极面对外界各种困难和挑战.我们要紧紧抓住学科交叉机遇,紧密追踪由此带来的新兴稿源,及时把握预研究问题.学校杂志资源丰富,十种杂志应分层发展、合理布局,各自根据自身情况科学制定工作思路,积极动员和利用开发身边资源,在原有优势上开辟新窗口,积极打造上大主办学术期刊品牌.

会议围绕着期刊社十种杂志整合与定位,就如何根据我校学科建设与发展特点,全面提升专业性期刊和综合性期刊的内涵建设,推进英文版学报改革,进一步提高办刊质量和社会影响力等问题进行了深入而热烈的探讨,对期刊社未来发展具有重大意义.在会后午宴上,李友梅副校长还向各位主编及参会人员送上新年祝福,感谢与会人员长期以来为上大主办期刊所作的工作和奉献.

(上海大学期刊社)

Pred icting Rad io Wave Propagation Character istics in Rectangular Tunnels

JIA M ing-hua, ZHENG Guo-xin, ZHAO Xing, ZHANG Xin
(Key Laboratory of Specialty Fiber Optics and Optical Access Network,ShanghaiUniversity,Shanghai200072,China)

It is important to p redict characteristicsof radio wave p ropagation.The path-loss characteristic has close correlation with coverage and layout of a radio system.The time-delay characteristic determines the maximum transmission rate of a radio digital system. In this paper,a new model is presented to predictwave propagation in rectangular tunnels with a rectangular section. In an rectangular tunnel,paths between transmitter and receiver can be determined analytically using geometric op tics.Themethod avoids comp licated ray tracing calculation.From the simulation results,accuracy of the prediction is better than ray tracing.The less the separation between transmitter and receiver,the larger the rootmean square(RMS)delay spread and mean excessdelay.The larger the dimension of cross section,the larger the RMS delay sp read and the mean excess delay.

propagation characteristics;path-loss;root mean square(RMS)time-delay spread;raytracing

TN 928

A

1007-2861(2011)01-0068-06

10.3969/j.issn.1007-2861.2011.01.011

2009-07-15

国家自然科学基金资助项目(60872021)

郑国莘 (1950～),男,教授,博士生导师,研究方向为限定空间无线电通信、通信信号处理等.E-mail:gxzheng@staff.shu.edu.cn

(编辑:赵 宇 )