MIMO雷达基于子阵的波束形成性能分析

2011-09-30 01:38黄文俊
火控雷达技术 2011年4期
关键词:子阵波束波形

黄文俊 孙 颖

(电子科技大学 成都 611731)

1 引言

在当前雷达研究领域,多输入多输出(MIMO)雷达是一个研究热门[1~4],由于采用空间分集与信号分集技术,相对于传统相控阵雷达在抗信号截获性能、检测弱目标的能力、速度分辨力、空间搜索效率都有所提高[1]。并能够同时完成对目标检测和跟踪,以及利用空间分集对抗目标RCS 闪烁等[3]。

为满足信噪比、主瓣宽度等性能指标,往往需要大型阵列,对于MIMO雷达,使自适应数字波束形成(ADBF)功能最具灵活性的设计方法是一个天线阵元对应一个接收通道,即全自适应处理。但是大型天线阵的阵元个数往往是几百个甚至几千个,采用全自适应方案,系统复杂度大,硬件设施庞大而且成本高,难以满足实时性要求。所以需对天线阵列进行子阵级划分采用子阵级处理[6],即把天线阵元按照一定的规则分成若干个子阵,每一个子阵组成一个接收通道,再在子阵上进行自适应波束形成。从而不仅运算量小、收敛速度快、还大大地减少了成本[7]。本文通过采用两种不同子阵划分方法分析了MIMO雷达的子阵级波束形成。

2 规则子阵划分

MIMO雷达和相控阵雷达同样,规则子阵划分有两种:规则不重叠子阵、规则重叠子阵。如图1所示,假若对同样的39个阵元,按图1两种方式构成阵列排列形式,图1(a)是不重叠子阵,每子阵内3阵元;图1(b)是每子阵内6阵元构成部分重叠子阵。二者拥有共同的优点[7]:其子阵的位置和形状都是规则的,即结构简单,减小了网络的复杂性,成本降低;其缺点是都无法避免栅瓣(指在非期望方向出现增益与主瓣相同的虚假主瓣)的出现,其增大栅瓣间隔有时以增加子阵个数为代价,并且馈电系统复杂。此外对规则不重叠子阵划,子阵越大,其相位中心距离也就越大,使得栅瓣出现周期距离变短。在主瓣波束扫描时,栅瓣就会移进子阵主波束内或落进高的子阵副瓣中,将严重破坏阵列的天线性能。重叠子阵能减小阵列副瓣电平,又不过份增大子阵主瓣宽度,子阵相位中心距离减小,栅瓣间隔增大。使得阵列主波束在尽可能大的范围内扫描时,栅瓣不进入子阵主瓣内成为可能。

图1 规则子阵划分

假设均匀线阵划分为K个规则不重叠子阵(每个子阵包含k个阵元),当子阵间“空间相位差”与“阵内相位差”相等时,阵列方向图出现最大值[7]:

式中,d表示阵元间距;k表示相邻子阵间的间距;λ表示信号波长;θs表示栅瓣位置;θB表示波束指向方向,即当波束指向(即主瓣方向)为θB时,在方向θs会出现栅瓣。这正是由于等效阵列的单元间距(kd子阵的间距)加大,使得等效阵列的间距大于一个波长(若d=0.5λ),导致栅瓣的出现。公式(2)表明,对规则不重叠子阵,子阵间距越大,栅瓣出现的次数越多。

3 子阵级MIMO雷达波束方向图

假设该系统为单基地MIMO雷达系统,且天线阵列采用收发共置。若MIMO雷达由L个阵元构成均匀线阵,发射M个正交信号(s1(t)““sM(t))(即将阵列划分为M个子阵),子阵采用规则不重叠划分,则每个子阵P个阵元,有L=PM。如图2所示。当然也可采用部分重叠划分。

图2 MIMO发射信号示意图

设阵元间距为d,发射信号波长为λ,图2中,各发射信号方向向量为:

正交波形MIMO雷达接收阵列的一般结构如图3所示,将L个阵元划分成N个子阵,每个子阵Q个阵元。每个子阵匹配滤波输出为M维向量,然后进行等效发射波束形成。

如果Q太小,极端情况为Q=1,此时导致匹配滤波器个数太多,系统实现复杂;如果Q较大,则在扫描范围较大时将会出现栅瓣,如果此时在每个阵元内设置移相器可消除栅瓣,但这样将不能形成同时多波束。

图3 接收子阵及信号处理结构

对方向θ,经目标反射,忽略传输损耗、目标RCS散射等,接收阵列接收到的信号表示为:

其中 b(θ) = [1,e-jζ,e-j2ζ,e-j(N-1)ζ]T为接收方向向量;ζ=Qγ;

经理想的正交波形匹配滤波,并设匹配滤波输出为常数Sp,则第n个接收子阵接收信号匹配滤波后为:

则整个接收阵列匹配滤波后为:

在θk方向发射波束形成表示为:

其中 ak(θk) = [1,e-jφk,e-j2φk,e-j(M-1)φk]等效发射波束形成的加权向量。

最后在θk方向接收波束形成,得接收波束输出为:

其中 bk(θk) = [1,e-jζk,e-j2ζk,e-j(N-1)ζk]接收波束形成的加权向量。

则上式中的第一项为接收波束形成:

第二项为等效发射波束形成:

而式(10)和式(11)中求和项分别为为发射子阵内和接收子阵内的各阵元间的相位差,它们均已“混合”在一起,不能补偿,但可以尽量减少它们对栅瓣抑制的影响。

若接收时,均匀线阵采用规则部分重叠子阵划分,如将线阵划分为N个子阵,每个子阵Q个阵元,相邻子阵重叠阵元C个;部分重叠子阵划分的接收波束形成同样满足前面的式(10),但需将ζ=Qγ修改为:

4 MIMO雷达中的时分虚拟重叠子阵发射技术

从以上分析,若发射子阵太多(子阵内阵元太少),即发射正交波形太多,则接收处理时匹配滤波计算压力大,且发射波束太宽,要求接收同时多波束太多,偏离中心的接收波束易产生接收栅瓣。若发射子阵太少(子阵内阵元数太多),发射正交波形数太少,有利于接收匹配处理;但由于子阵间间隔太大,等效发射DBF时容易产生栅瓣,且正交波形数太少,MIMO优势和特点不明显。

发射采用正交“子脉冲”波形(将一个脉冲分为若干段),然后接收合成多波束。这种方法称为时分虚拟重叠子阵发射技术。它可认为对规则部分重叠子阵划分的改进,它部分解决匹配滤波计算压力大和栅瓣的出现。

图4 虚拟重叠发射子阵示意图

如图4所示,将39个阵元划分为12个部分重叠子阵,每子阵6个阵元,设发射脉冲总时间宽度为Tp,在前Tp/2时间内,阵列发射信号s1(t)-s6(t),在后Tp/2时间内,阵列发射信号s7(t)-s12(t),则对第n个接收阵列单元,接收信号如式所示,可表示为:

在Tp内匹配滤波,设匹配滤波输出为常数Sp,则第n个阵元的接收信号可分离为M=12维向量,类似式(7)为:

对上式中的相位φT=2πf0(Tp/2),分别进行补偿后,可表示为向量形式:

综合考虑发射、接收及收发联合的方向图,如式(9),在θk方向接收波束形成为:

同理,式(16)中的第一项为接收波束形成,第二项为等效发射波束形成。类似,可以根据要求可将发射时间Tp分成更多段,将阵列构成更多的重叠子阵。

时分虚拟重叠子阵发射技术,有点与三角布阵相似,但二者有本质区别,前者最主要的特点是发射信号是分时发射,强调分时处理;后者强调天线阵元排列形状,二者共同之处在都可以减少阵列使用和降低栅瓣。

对时延产生的相位进行补偿后,阵列情况有点类似重叠发射子阵,虽然采用子脉冲MIMO波形有效合成重叠发射子阵,但实质上每个发射子阵一次还是只发射一个信号,可以避免大功率雷达发射机带来的线性问题。

相比图1,图4中每个发射子阵有两倍的收发模块,并且每个发射子阵只在脉冲中的一个子脉冲中作用。结果每个重叠子阵发射的总能量与图1中的每个不重叠子阵发射的能量相同。所以MIMO雷达采用虚拟重叠子阵可以减少栅瓣问题。

此外,采用时分虚拟重叠发射子阵技术,只需要更少的脉冲个数和同时波束个数,即可获得采用图1中的两种阵列天线的灵敏度和搜索率。

同样对虚拟子阵进行加窗处理,能够获得更好的栅瓣抑制效果。

除了上述介绍的子阵划分方法,常见的还有不规则子阵划分方法[7],此种方法分析起来比较复杂。还有林肯实验室D.J.Rabideau提及波束空间MIMO 发射技术[6]等。

5 仿真结果与分析

在仿真中,MIMO雷达采用39个阵元发射和39接收,阵元间距为二分之一波长。

仿真一 栅瓣产生

按图1所示所有阵元划分为13个规则不重叠子阵,则每个子阵3个阵元。

假设波束指向0度,则波束方向图如下:图5从仿真图可以看出有两个栅瓣,分别在-41.84°和41.84°处,仿真实验的结果表明,栅瓣出现的位置与理论计算的结果是一致的。图5中粗实线是子阵方向图,当天线栅瓣正好“落在”子阵方向图的“凹口”(零点)时,栅瓣被抑制消除。

图5 栅瓣

仿真二 规则子阵划分波束方向图

发射共39个均匀线阵,阵元规则不重叠划分为13个子阵,子阵间泰勒加权,子阵内矩形加权。图6给出其等效发射DBF,粗实线是子阵方向图,图6(a)是在0°方向形成一个等效发射波束,图6(b)是在0°附近形成13个等效发射波束。

图6 规则不重叠子阵划分方向图

假若子阵间不加权,子阵内也不加权,如图7所示。

图7 未加权同时多波束图

从图6、图7中可以看出,MIMO雷达子阵间加权处理很容易实现,而且对降低栅瓣效果显著。若子阵内加某一移相器,恰好使阵列方向图的栅瓣对准子阵方向图的零点,这样可以消除栅瓣影响。

以接收波束图说明规则部分重叠子阵划分,假设接收共39个均匀线阵,阵元规则部分重叠划分为12个子阵,同样,子阵间泰勒加权,子阵内矩形加权。波束方向图如图8所示。由于采用部分重叠子阵,相比不重叠子阵子阵孔径变大,波束宽度变窄,即扫描范围变窄,有利于规避栅瓣。

图8 规则部分重叠子阵划分方向图

仿真三 虚拟重叠子阵发射方向图

图9、图10、图11依次给出了虚拟重叠子阵发射方向图、部分重叠子阵接收方向以及收发联合方向图。

可以看出,由于此时发射子阵为6阵元,发射方向图的主瓣较3阵元子阵方向图窄,发射和接收的同时多波束仅需7个便可覆盖发射主瓣(而不是图6中的13个),扫描范围变窄,有利于规避栅瓣,且由于虚拟重叠发射子阵,使子阵内阵元个数较多(为6个)的前提下,子阵个数也较多(12个),使等效发射DBF的栅瓣性能改善。

图9 虚拟重叠子阵发射方向图

6 结束语

栅瓣问题一直是雷达波形设计领域中研究的热点问题,本文分析了MIMO雷达两种不同子阵划分方法下的波束方向图,着重分析了时分虚拟技术在MIMO雷达的应用。通过仿真证明了文中提及的子阵划分方法对抑制栅瓣有一定的好处,尤其MIMO时分虚拟重叠发射子阵技术。

[1]Rabideau D J,Parker P.Ubiquitous MIMO multifunction digital array radar[C].Conference Record of the Thirty-Seventh Asilomar Conference on Signals,Systems and Computers,2003,1:1057-1064.

[2]E.Fishler,A.M.Haimovich,R.S.Blum,D.Chizhik,L.Cimini and R.Valenzuela.MIMO radar:an idea whose time has come[C].Proceeding of the IEEE Radar Conference,Apr 2004:71-78.

[3]强勇,张冠杰,李斌.MIMO雷达进展及应用研究[J].火控雷达技术,2010,39(1):1-10.

[4]何子述,韩春林,刘波.MIMO雷达概念及其技术特点分析[J].电子学报,2005.

[5]D.J.Rabideau,Non-adaptive multiple-input,multiple-output radar techniques for reducing clutter[J].Radar,Sonar & Navigation,IET,2009,3(4):304-313.

[6]张光义.相控阵雷达系统[M].北京:国防工业出版社,1994.

[7]邱力军,周智敏,梁甸农.稀布相控阵雷达子阵划分方法研究[J].系统工程与电子技术,1997,7:31-37.

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