Ka波段宽带波导滤波器设计与实现

荀民王鹏刘俊

(西安电子工程研究所 西安 710100)

1 引言

现代毫米波系统在各个应用领域中的迅速发展对滤波器提出了越来越高的要求.为适应在高密集信号通道的条件下处理和分离信号，同时提高系统灵敏度，滤波器须具有良好的选择性和宽的阻带特性。波导滤波器因其损耗低，高Q值而广泛用于微波中继通信、雷达、天馈系统中。在带宽较宽的情况下，常用的E面金属膜片波导滤波器的计算结果表明，其设计结果对加工精度要求过高，不具有实际的可加工性，所以它不能满足宽带的设计要求。因此我们采用电感膜片耦合的方式进行宽带带通滤波器的设计。电感膜片波导滤波器是用半波导波长的波导段作为串联谐振器，用电感膜片形成的并联电感作为谐振器间的耦合结构，这种滤波器结构坚固，制造容易，故应用广泛。

2 理论分析

2.1 电感膜片

图1为薄电感窗的示意图，两块金属膜片分别置于矩形波导横截面的两侧，中间为一窗口，窗口面积为b×d。当TE10模自波导一端输入时，膜片窗口

等效为一并联电感。图2为电感膜片窗口的T形等效电路，对零厚度膜片来说，参考面T1和T2分别为膜片两侧表面，由于结构对称性，故Z11=Z22，设其上的模式电压和模式电流分别为V1、V2及I1、I2。网络方程成为:

先假定奇模输入，即V1=V2，I1=I2，窗口面等效为一个理想磁壁，此时，T1面输入阻抗为:

其次假定偶模输入，即V1=－V2，I1=－I2，窗口面等效为一个理想电壁，故在偶模输入时，整个膜片窗口全被理想导体短路，T1面输入阻抗为零。但从式(1)得偶模输入阻抗为:

故Z11－Z12=0，换言之，图2中，串联支路阻抗等于零。只剩下一个并联支路阻抗Z12。同时，由于Z11=Z22，故式(3)成为 Z0o=2Z12。换言之，等效网络中并联支路中的阻抗Z12等于奇模输入时的输入阻抗的一半，或者并联支路的导纳等于奇模输入时输入导纳的两倍。

在图1中，当TE10模电磁波自波导一端输入，且膜片窗口为理想磁壁时，由于膜片沿y轴无变化，故电感窗所产生的高次模反射波均为TEm0模，设膜片所在的横截面上合成电场强度为E(x)，合成磁场强度为H(x)。则:

式中Vm(0)、Im(0)为在膜片窗口上m次模式电压和模式电流，em(x)、hm(x)为TEm0模式函数，分别如下式所示:

在膜片所在的横截面上，边界条件如下式所示:

在0＜x＜x1及x2＜x＜a为电壁，故E(x)=0;在x1＜x＜x2为磁壁，故H(x)=0。

根据矢量模式函数的正交性，当一个横截面上的合成场强E(x)和H(x)给定时，各次模式的电压和电流分别如下式所示:

m≥2的TEm0模电磁波都是由电感窗上电壁和磁壁引起的，他们沿着－Z轴方向传输，故为反射波，同时这些高次模皆属于消失波。故m次模式电压和模式电流之间有下列关系:

式中Zm、Ym分别为m次模式的波阻抗和波导纳，

在窗口的磁壁部分，由于H(x)=0，故由式(6)得:

将式(10)代入，得:

式中

已知电感窗等效并联电纳等于奇模输入导纳的两倍，故:

将式(12)、(17)代入上式，得:

上式中jB也可以用变分方程表示如下:

式中Y0为TE10模的波导纳，E(x)为窗口面(理想磁壁)上的合成场强，是一个待定函数。应用Ritz直接法求解，可得jB/Y0的近似值。例如取E(x)的试探函数为:

当x=x1及x=x2时，E(x)都等于零，所以这个试探函数满足边界条件。把式(20)代入式(19)，积分后得:

对式(19)进一步计算，可以得到广泛使用的近似公式为:

如果窗口在 x轴方向是对称的，x0=a/2，cot(π/2)=0，所以

如果只有一个膜片，窗口宽度为d，则x0=d/2，则式(22)化作

2.2 谐振器

利用文献［2］中的公式可知，膜片的电抗与K的关系是:

图3 并联电抗耦合的阻抗变换器的等效电路

在图3中的并联电感两边的负电长度φ/2，应合并到相邻谐振腔的电长度中。因此，各谐振腔的实际电长度应是:

谐振器的长度 li= λg0θi。

3 设计实例

3.1 设计要求

通带:33～37GHz;

阻带:39～43GHz;

带内损耗:≤0.5dB;

带外抑制:≥25 dB;

波导型号:BJ320。

3.2 设计结果

微波工程设计的常规方法是根据技术指标要求，借助于解析公式或图表曲线进行设计，确定元件的参数和结构数据。由于数值计算量太大，因此可以通过编写计算机程序，借助计算机的强大的运算能力来完成。

最终的设计结果见图4和表1。

图4 电感膜片波导滤波器尺寸模型

表1 尺寸计算结果

3.3 仿真优化

这样设计出来的结果有一定的局限性，设计精度往往不能满足实际要求。计算机仿真优化技术的应用，使设计结果达到最佳化。通过优化设计我们得到了理想的优化结果(图5)和精确的结构尺寸(表2)。

图5 模型及优化后的S21，S11结果

表2 尺寸优化结果

3.4 测试结果

按照优化的结果进行机械加工，滤波器实物如图6所示。波导腔体内部要求平整光滑，不能有明显的毛刺。对波导腔体进行镀银或镀金处理，可以减小波的趋肤深度，从而降低滤波器的插入损耗。装配时，上下两个腔体要对齐，以确保电性能。

图6 滤波器实物图

图7 S21测试结果

使用网络分析仪37369D对装配好的滤波器进行测试，测试结果见图7(S21)、图8(S11)。

图8 S11测试结果

4 结束语

经过分析讨论以及具体实验，可以看到测试结果与仿真计算结果一致性非常好。这种电感膜片波导滤波器设计方法能够扩展到其他微波频段应用，而且易于加工，无需调试。

［1］尚洪臣.微波网络［M］.北京:北京理工大学出版社，1988.

［2］甘本袚，吴万春.现代滤波器的结构与设计［M］.北京:科学出版社，1973.

［3］廖承恩.微波技术基础［M］.西安:西安电子科技大学出版社，1994.