基于双Snake模型的颅骨CT图像分割方法及应用

侯志鹏，胡晓彤

(天津科技大学计算机科学与信息工程学院，天津 300222)

基于双Snake模型的颅骨CT图像分割方法及应用

侯志鹏，胡晓彤

(天津科技大学计算机科学与信息工程学院，天津 300222)

利用活体人颅骨CT图像，通过双snake模型边界分割算法确定CT图像中颅骨的内外边界，并利用多边形近似其边界，随后通过计算内外多边形中相对应的线段间的距离，实现前额骨、顶骨和枕骨在图像中的厚度信息的获取，从而为基于CT图像获取颅骨的厚度信息的应用提供了一种有效手段．在对前额骨、顶骨和枕骨的不同位置的厚度计算结果进行分析后，得出顶骨厚度的标准偏差和厚度变化率较大这一特征规律．本算法对颅骨边界的描述准确，该方法将为建立人体头颅数据库、头部的生物力学造型等领域的研究提供参考依据．

活体人颅骨；CT图像；snake模型

Abstract：A method which using double-snake model segmentation algorithm to determine internal and external borders of the skull in the CT images was proposed，using polygon to approach its borders，then by calculating the distance between the line segments of inner and outer polygons to get the data of the thickness of pre-frontal，parietal and occipital bones in image.So it can provide a good method to the application of getting thickness information of skull base on CT image. Follow ing an analysis of the thickness data of pre-frontal，parietal and occipital bones at different positions，the standard deviation and the rate of change of the thickness of parietal and occipital bones were proved to be larger. The proposed method can describe the boundary of the skull accurately，this method w ill provide a basis to establish a database of human heads and research the biomechanics modeling of head and so on.

Keywords：living human skull；CT image；snake model

颅骨几何特征测量是人体测量领域内的一个重要组成部分，在解剖学、临床医学、法医鉴定和头部损伤分析等众多领域都有着广泛的应用价值．传统的颅骨几何特征测量方法，比如，直接使用测量工具对标本测量，应用投影栅相位法对头骨面部特征测量[1]，使用超声波技术对颅骨厚度测量等[2–3]，都是在尸体标本上进行，无法用于活体数据的测量．

随着以CT等为代表的现代影像学技术的发展，使得对大量活体人颅骨几何特征的测量得以实现．最初，童春民等[4]和Hertel等[5]使用CT机本身自带的测量软件对枕骨进行了测量，但是，由于这种方法采用人工选择测量点，因此测量的随机误差相对较大．后来，有些研究采用二值化法进行颅骨边界的提取，其结果精度受阈值选取的准确性影响较大．近年来，应用snake模型[6]于医学图像特征提取的研究逐渐受到关注，因为snake模型比起一般的图像处理方法更适用于医学图像的图像分割，获得的分割结果也相对精确[7]．但是基于snake模型提取颅骨内外边界，并用提取结果获取头骨厚度信息的研究较少．

本文将原始snake模型进行相应改进，使用该模型对CT图像中颅骨的内外边界进行准确定位，并利用获得的内外边界相对应的控制点连线段间的距离来获取颅骨厚度数据，其边界的提取及测量的准确性得到了提高，最后对通过使用该方法得到的前额骨、顶骨和枕骨的不同位置的结果进行分析后得出顶骨和枕骨厚度的标准偏差和厚度变化率较大这一特征．

1 Snake模型

Snake模型又称之为主动轮廓线模型(active contour model)，此模型是一条可变形的参数曲线及其相应的能量函数，它以最小化能量为目标，内力约束它的形状，外力引导它的行为，从而控制参数曲线变形，可以在整个图像范围内被吸引着向真实轮廓移动，最后得到具有最小能量的闭合目标轮廓．本文采用基于贪婪算法的snake模型，并在此模型的基础上改进snake模型的内部能量和外部能量，以便可以通过初始化两组snake控制点，使它们分别内缩和外扩，从而找出头骨的内外轮廓．公式为

式中：vi为snake上的控制点，简称为“蛇点”，若N为控制点总数，则0≤i≤ N- 1；vi,j为蛇点vi及其8邻域的点；Eela( vi,j)，Erig( vi,j)，Eext( vi,j)分别对应蛇点的弹性能量、刚性能量和外部能量；， ， 分别为各项的系数，而外部能量Eext为图像能量Eimage和约束能量Econ统一．当蛇点远离目标轮廓时，Econ作用于蛇点，将其拉向目标轮廓附近；当蛇点接近目标轮廓时，Econ停止作用，转而由Eimage将蛇点准确引导至目标轮廓．这样做的优点在于，算法受初始轮廓位置的影响较小，在蛇点距离真实轮廓较远时，可以较少的受到CT图像噪声的影响，而当靠近真实轮廓时，又可较少受到约束力影响，从而更准确的找到真实轮廓．各个能量的计算公式如下：

灰度图像目标区与背景区有一定的灰度过渡．设图像中目标区比背景区暗(目标区平均灰度低于背景区)，全图像的灰度均值为gav，方差为std，蛇点8邻域的平均灰度值为gav_8．当gav_8＜ gav+ω×std时，认为控制点远离目标真实轮廓，这时

式中， 为参数．可以看出，此约束力会使各个蛇点远离动态轮廓的中心，朝向目标的实际轮廓移动．当时，认为控制点靠近目标真实轮廓，这时

2 基于双snake模型算法的头骨特征计算

2.1 外扩型snake模型与内缩型snake模型

在医院拍摄的活体颅脑CT扫描图像中选取无颅骨断裂史、无肿瘤史、具有“正常”颅脑几何尺寸的样本．借助CDViewer软件选取初见脑室的一层CT图像，根据骨组织的CT显示范围，调整窗宽、窗位为2000和600，以使骨骼显示最为清晰．为了方便对图像的操作并保证图像质量，将原DICOM格式的CT图像导出，并同比例转化为BMP格式，如图1所示．

图1 原始颅骨图像Fig.1 Original im age of skull

为了准确得到头骨各部分的厚度，需要首先确定CT图像中颅骨的内外轮廓，而传统的snake算法只能确定图像中某一边界．为此，本文提出一种同时使用内缩和扩张snake模型，分别确定颅骨内外轮廓的双snake模型算法．传统的snake模型都是将轮廓初始化在目标的内部，并扩张找到边界，而且snake模型中的约束力Econ可以控制蛇点总体的运动方向．可以通过修改Econ的表达式，得到内缩型snake模型的约束力Econ_in( vi,j)以及扩张型snake模型的约束力Econ_out( vi,j)．

上述内缩型及外扩型snake模型的结合就形成了本文提出的双snake模型．

2.2 设定蛇点的初始位置

snake控制点初始位置的确定对于轮廓提取的准确性非常重要．采用以CT图像中头颅所在区域的中心为snake初始圆的中心，并基于头颅最大径向设计内外圆初始半径的方法．

首先将图去所示原始图像进行二值化处理，得到图2所示的二值图像，图中白色区域所示的头颅区域．

图2 二值颅骨图像Fig.2 Binary image of skull

根据二值化后的图像确定脑部区域的中心，并将其作为初始化snake内外两圈控制点的圆心．设整个脑部区域的纵向最大长度的二分之一为d，选择d－30像素作为内圈控制点的半径，取d＋30像素作为外圈控制点的半径．这样就可以保证内外两圈的控制点位于头骨内外两侧的合适的地方．图3所示为初始化后双snake模型控制点集合，内外圈的控制点分别用于确定内边界和外边界．

图3 蛇点的初始轮廓Fig.3 Initial location of snake point

双snake模型的内外控制点从两个方向向头骨边界逼近，在找到边界之后，snake算法停止，最后得到的两个封闭的多边形．图4是snake算法最后确定的边界．双snake模型在不破坏原图的情况下，将各个控制点准确的附着在头骨边界上，并且各个控制点之间的连线也与头骨的边界紧密贴合．这说明由该算法得到的内外两个由线段组成的闭合的多边形可以准确地描述原图的头骨边界．

图4 Snake模型检测出的边界Fig.4 Contour by using snake model

2.3 基于多边形的头骨特征

根据头部CT图像可以得到的头部特征包括：前额骨、顶骨以及枕骨的厚度、头的最宽和最长距离．

2.3.1 头骨中心轴的确定

由于在做CT扫描时并不能够保证被扫描者的头不偏斜，为了准确地找出各个骨骼所在图像中的区域，需要找出头骨的中轴线．根据头骨的形状特征，特别是在头骨左右的前额骨附近的骨骼边界可以近似为抛物线这一特点，采用文献[8]中的方法确定颅骨中轴线．

如图5所示，在确定了头骨的近似抛物线对称轴的斜率后，将通过头骨区域中心、斜率为该对称轴斜率的直线作为头骨的中轴．根据头部解剖学的知识和头部偏斜程度，就可以确定图像中前额骨，顶骨，枕骨分别所在的区域．在确定各个区域后，就可以利用双snake模型得到的内外多边形来确定各个部分的厚度．

图5 头骨区域的中心轴线Fig.5 Axis of the skull area

2.3.2 计算头骨各部分厚度

通过CT图像可以清楚地看出头骨的厚度并不是均匀的，并且有些部分存在较大的厚度差异．而基于本文提出的双snake模型确定头骨内外边界是由两个闭合多边形组成，从而可以进行头骨厚度的多点测量．

为了防止误测量，本文采用找出具有重合区域的内外轮廓中相对应的两条线段的方法，来确定厚度计算的准确区域．图6为提取的轮廓中某部位的细节示意图，其中A′为A在ab上的投影点并落在ab范围内，b′为b在AB上的投影点并落在AB范围内．则图中的四边形区域AA′bb′即为这两条线段的重合区域．

图6 厚度测量区域的示意图Fig.6 Sketch of the thickness measuring area

使用snake模型提取边界，snake控制点恰好准确落在边界上，通过控制点测量厚度，结果更准确.在得到含有重合区域的两条线段之后，计算厚度就转变为计算区域中snake控制点处的厚度，即蛇点与其在对边上的投影点间的距离．如图6所示，AA′和bb′的长度即为这段区域的厚度．整个轮廓由多个线段组成，组成多个测量区域，均可按照上方法来测量．

3 分析头部各个部分骨骼的厚度

通过以上方法获得了前额骨、顶骨、枕骨的一组以像素为单位的厚度信息，根据获得的结果，前额骨、顶骨、枕骨的厚度并非均匀，这一点与视觉观察结果相符．

另外，通过计算厚度平均值Xav和标准偏差 来衡量厚度变化的程度．描述厚度变化情况的厚度变化系数V的公式如下：

式中，n为数据的数量．计算结果如表1所示．可以看出，顶骨厚度的标准偏差和厚度变化率较大．

表1 三种骨骼的厚度变化系数Tab.1 Variety coefficient of thickness about the three bones

4 结 语

本文提出了一种同时使用内缩和外扩的snake模型提取CT图像中颅骨内外轮廓，并基于该颅骨内外轮廓信息在图像中测量颅骨厚度的方法．由于该方法利用两个多边形描述颅骨内外轮廓，解决了边界点间距离测量可能因边界点连线与边界不垂直而带来误差的问题．

同时，由于本方法可简便、准确地获得较多位置的头骨厚度信息，使得对头骨厚度信息分析成为可能．利用本方法获得的大量活体颅骨厚度信息能够为活体颅骨几何特征的研究提供参考依据．

本文得到的厚度信息是以CT图像中的像素作为单位的，在获得像素与实际大小之间的比例之后，就可以转化为实际厚度，这也是本文下一步将要进行的工作．

［1］ 周文莲，吴新智. 现代人头骨面部某些特征的投影栅相位法测量研究[J]. 人类学学报，2001，20(2)：81–92.

［2］ Ruan Jesse，Prasad P. The effects of skull thickness variations on human head dynam ic impact responses[J].Stapp Car Crash Journal，2001，45：395–414.

［3］ Hakim S，Watkin K L，Elahi M M. Measurement of cranial bone thickness using A-mode ultrasound [C]// Pro-ceedings of the 1997 19th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. Piscataway：IEEE，1997：613 – 616.

［4］ 童春民，吴景凯，龚遂良，等. 成人颅骨枕骨厚度CT 测量[J]. 浙江临床医学，2003，5(3)：168–169.

［5］ Hertel G，Hirschfelder H. In vivo and in vitro CT analysis of theoccipita[J]. European Spine Journal，1999(8)：27–33.

［6］ Kass M，Witkin A，Terzo poulos D. Snakes：active contour models[C]//Proceeding of 1st International Conference of Computer Vision. Boston：KIuwer Academ ic Publishers，1987：259–268.

［7］ 苑玮琦，马军防，狄文彬，等. 基于主动轮廓线的虹膜内边界的定位方法[J]. 红外与激光工程，2003，32(6)：606–609.

［8］ 李海岩，阮世捷，彭翔，等. 基于CT图像的活体人颅骨几何特征的研究[J]. 中国生物医学工程学报，2007，26(6)：947–950.

A M ethod of Skull CT Image Segmentation Based on Double-Snake M odel and Its App lication

HOU Zhi-peng，HU Xiao-tong
(College of Computer Science and Information Engineering，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China)

TP391.41

A

1672-6510(2011)02-0070-05

2010–10–15；

2010–12–21

候志鹏（1986—），男，河北人，硕士研究生；通信作者：胡晓彤，副教授，huxt@tust.edu.cn.