CBA、NBA竞争实力均衡与现场观众关系的经验研究

郑 芳,莫巍峰,汪 凌

CBA、NBA竞争实力均衡与现场观众关系的经验研究

郑 芳1,莫巍峰2,汪 凌3

1 前言

自北美学者Rottenberg(1956年)首次提出“比赛结果的不确定性是吸引观众持续关注比赛的核心”以来,现场观众参与与结果不确定性假设之间的验证受到了体育经济学界众多学者的青睐。职业联赛管理者则时常运用此假设作为其重新配置资源——各种机制设计的核心,以及反驳、抨击机制合理性的主要依据,如关于联赛国家层面电视转播权的集中销售制度、工资帽制度、倒摘牌制度等。比赛结果不确定的假设思想是显而易见的,这其中蕴含着3个基本假设(Szymanski,2003):假设一,资源的不均衡分布将导致不平等的竞争(如优秀的运动员更愿意到大城市俱乐部;富有的俱乐部则将招募到更优秀的运动员和教练员);假设二,球迷的兴趣将随着比赛结果的确定性而下降;假设三,联赛的管理者通过一些重新配置资源的策略,以实现俱乐部之间的竞争实力均衡,从而改善和维护比赛结果的不确定性。

作者单位:1.浙江大学 教育学院 体育学系,浙江 杭州310028;2.绍兴文理学院上虞分院,浙江绍兴312300;3.浙江工商大学杭州商学院,浙江杭州310035

尽管上述3个假设从直觉上看不存在任何问题,但欧洲职业体育的发展实践中却展现了诸多的不同,如欧洲各国足球联赛的竞争实力均衡并没有得到较大的改善,但现场观众却持续地上升,尤其是20世纪80年代以来的德国甲级足球联赛和英国超级足球联赛;此外,德国拜仁慕尼黑俱乐部公开反对德国甲级足球联赛关于各种促进资源重新配置的机制;意大利则取消了集中销售电视转播权的限制,允许各个俱乐部自由出售其电视转播权(Brandes和Frank,2007)。研究者还采用 Granger检验分析竞争实力均衡与观众之间的因果关系,结果表明,在不同的国家、同一国家不同层级联赛中,这种因果关系呈现较大的差异性,如德国甲级联赛的现场观众对竞争实力均衡具有显著的影响,反之却不然,在下一个赛季中现场观众增加了,竞争实力均衡却下降了;同样的结果出现在意大利的甲级足球联赛中;但对法国足球联赛的研究则显示,现场观众能够促进竞争实力均衡,竞争实力均衡也能促进现场观众的提升。

因此,对“结果不确定性”假设的实践论证尚有待多方位的研究与探讨。本文以NBA和CBA联赛为研究重心,考察职业篮球竞争实力均衡与现场观众的关系。研究主要基于以下几个方面的思考:第一,CBA大胆学习和借鉴NBA的运作模式和经验,在既有规章制度下,如何促进俱乐部之间的竞争实力均衡以维系比赛结果的不确定,是NBA联盟机制设计的核心和准则,也将是CBA机制设计的核心和重心,对NBA的研究将有助于后续对CBA研究;第二,以球迷消费者需求为中心的服务理念是NBA成功的重要因素,在CBA联赛忠诚度较为薄弱,发展内忧外患(NBA的强势进入和CBA的发展稚嫩)的前提下,如何合理有效地培养球迷市场,是CBA良性健康运营的基本前提。

基于此,本文以“比赛结果不确定性假设”为研究前提,重点思考NBA和CBA的竞争状况以及竞争均衡状况是如何影响球迷的这两个问题。由于CBA的发展历史较短,且数据较不完善,计量分析主要采集 NBA截面、时间序列和面板3个层面的经验数据,CBA仅采集面板数据,以期在竞争实力均衡研究理论以及计量分析方法方面起到抛砖引玉的作用。

2 已有文献回顾

自Rottenberg(1956)首次提出结果不确定性假设之后,Neale(1964)运用“Louis-Schmelling”悖论进一步论述了这一基本假设。假设重量级世界拳击冠军Joe Louis想挣得更多钱以最大化其收益,一个和他能够竞争的对手如Max Schmelling是至关重要的,而且这个对手实力越强,则创造的收益就越高,反之,如果Joe Louis处于一种绝对的垄断地位,那么,等待他的将是没有观众、没有收入(Janume和 Placido,2009)。这个道理在职业体育中显然也是适用的。对职业体育球迷而言,球迷不只是偏好主队获胜,而更偏好那些比赛结果不能预期、不能确定的赛事。

Demmert(1973)和 Noll(1974)最早对美国棒球联盟的消费需求进行了经验研究,Siegfried和 Eisenberg(1980)则对美国小棒球联盟需求进行研究,这些研究主要是采用获胜百分比来衡量球队质量,从而验证比赛结果不确定性假设,研究涉及到需求研究但没有涉及竞争实力均衡的研究。随后的研究开始关注赛季观众与球队赛场内外特征的关联关系,比赛结果的不确定性与现场观众之间关于俱乐部竞争实力均衡的思想开始呈现。Cairns(1987)的研究指出,比赛结果不确定性与现有球队构成之间可能存在相互作用,但在现有的研究中,很难分别对质量(通过现有球队构成)和结果不确定性的影响做出识别。

为了测量结果不确定性,研究者使用了不同的路径。Whitney(1988)使用上一个赛季、上一个月和最新赛季的胜率,估计了获胜的平均期望值。Jennett(1984)以苏格兰足球联赛为研究对象,分析单场比赛观众与竞赛最终得分的关系;Peel和 Thomas(1988)在Jennett(1984)的基础之上,采用赛前博彩资料分析英国足球。Knowles、Sherony和Haupert(1992)运用赛前博彩资料的方法,以1988赛季的美国棒球联赛为例进行研究,结果显示,当主场球队获胜概率为0.6的时候,观众达到最大化;Rascher’s(1999)以美国棒球联赛为例,运用1996年多场比赛的数据和较多的解释变量,得出了和 Knowles等基本相同的结论,也就是当主场获胜概率达到0.66时,观众人数将达到最大化。这些研究从另外一个视角论证了比赛结果不确定性的假设。也就是说,尽管一般球迷都偏好主场获胜,但当主场获胜比例达到一定阈值时,观众的人数不升反降,从一定角度上论证了结果不确定性是决定消费需求的关键因素。实际上,赛前博彩信息较好地反映出所有球队的相关信息:球队构成、球队水平、主场优势以及伤病等,所以,Forrest和 Simmons、Dawson 和 Downward(2005)指出 ,这些赛前博彩信息是最早被考虑使用衡量“赛前”比赛结果不确定性的标准。

上述研究大多基于单场比赛数据考察结果不确定性和消费需求的关系。正如比赛结果不确定性有3个维度(单场比赛结果的不确定性、一个赛季比赛结果的不确定性、长期或多个赛季比赛结果的不确定性),对于整个赛季结果的不确定性也可以通过球队晋级冠军赛过程中的排名或决赛加赛分等来测量。这意味着不确定性取决于冠军赛每支球队的表现,这一表现又与其余球队有关。分值和排名之间的差异(Jones),或者纯粹的关于这两个变量的定量信息,通常都被研究者用于测量赛季的不确定性。Canes(1974)使用了球队联盟排名变动在4名或4名以上的变化情况;在有升降级的联赛中,观众对于能够获得冠军和避免降级的球队同样报以非常显著的关注,Kuypers在研究英国足球时就采用了剩余比赛场次数(GL)、落后第一名的分值(PB)或者是脱离降级危险的阈值来衡量获得冠军的不确定性和降级的不确定;Humphreys(2002)则分别采用胜率的标准差、HHI指数和竞争性平衡率(CBR)3种方法衡量赛季结果的不确定。在竞争性平衡与比赛结果不确定研究中,Schmidt和Berri(2001)则加入衡量竞争实力均衡的基尼系数,以此作为分析现场观众参与的解释因子。研究者主要采用了两种不同的路径:运用时间序列模型,可以清楚地显示,改变竞争实力均衡将对观众人数产生显著的影响;运用面板数据显示,单个赛季的竞争实力均衡对观众人数产生正向影响,然而,当对3年和5年赛季的竞争实力均衡的改善,则对观众人数产生负向影响。这个结果显示,如果俱乐部之间的资源不均衡,则联赛的竞争实力均衡将受到影响,观众人数将呈现典型的下降趋势。

在北美学者都赞成竞争实力均衡将对观众人数产生影响作用的时候,Brandes和 Frank(2007)基于德国、英国、意大利和法国4个欧洲足球联赛的数据对北美学者的结论提出了质疑。他们运用一个改进的获胜百分比的理想标准差、HHI、CR5进行竞争实力均衡的衡量,运用时间序列数据进行分析,主要研究了两个问题:采用VAR(自回归估计模型)研究竞争实力均衡与观众二者是否互为内生变量和外生变量,解释二者之间的因果关系是否有差异?采用4个国家的联赛数据分析竞争实力均衡与观众之间的关系问题,结果显示,无论是采纳何种衡量方式,长期的竞争实力均衡对观众的正向影响在平均赛季水平中无法得到证明。相反,在VAR的分析中,下一个赛季观众人数的增加反而促使竞争实力均衡的下降。而对于竞争实力均衡和观众之间的关系,研究结果显示,不同国家和不同层级这两者之间存在较大的差异性。法国足球联赛的实践证明,竞争实力均衡和观众是互为影响的,德国和意大利甲级足球联赛的数据则显示观众对竞争实力均衡有影响,反之却不成立;然而,在对一国不同层级联赛的比较研究中发现,英超联赛中竞争实力均衡和观众之间不存在显著的相关,但英格兰冠军联赛则显示观众对竞争实力均衡具有显著的影响。

综上所述,尽管已有学者在对竞争实力均衡与现场观众参与方面做出了比较多的贡献,但由于已有研究采纳的方法、研究路径、研究对象存在一定的差异性,使得研究结果也呈现出显著的差异性,尤其是不同治理结构的联盟对竞争实力均衡的关注也呈现一定差异。郑芳(2009)在比较欧美职业体育治理模式中指出,欧洲球迷的忠诚、典型的文化社会环境特征、俱乐部效用最大化目标以及“甜爹”①“甜爹”是欧洲球迷对于出手帮助俱乐部渡过难关的贵族或富豪的一种昵称。的不时涌现,使得欧洲联赛管理者较少考虑联赛竞争实力的问题,即使联赛的竞争实力处于一种非均衡的状态,只要是所有俱乐部是公平、公正的参与比赛,即使俱乐部的成绩一直处于较差的水平,球迷仍然会忠诚于它,而全世界网罗优秀球星的联赛发展模式,使得欧洲俱乐部的观众更是与日俱增。当然,随着全球经济一体化和职业体育的全球化,欧洲和世界上许多联赛开始关注联赛的竞争实力均衡问题,从联盟视角制定激励机制,以促进俱乐部之间的实力均衡。最为典型的是越来越多的联盟采纳集中销售电视转播权,以缩小俱乐部之间的收益差距,促使俱乐部竞争实力趋于平衡。

本文立足本国实际需求,主要采纳NBA的截面、时间序列和面板3个层面的数据,从短期和长期多个视角考察竞争实力均衡和现场观众参与之间的关系,以验证基本假设并为分析我国实际情况提供参考。尽管CBA存在诸多数据采集困难或者数据不完善的遗憾,但本文仍依托相同的分析方法,通过采集一定的面板数据,以验证已有的假说和与NBA的对比分析,从而为后续研究和CBA的实践发展提供策略选择。

3 经验分析

3.1 竞争实力均衡的测量

衡量竞争实力均衡的方法有很多,WPCT(获胜百分比的标准差)、CBR(获胜百分比标准差比率)、CR5(集中度)、LC(洛伦茨曲线)、GN(基尼系数)、HHI(赫芬达尔一赫希曼指数)等,每一种衡量方法都有其优劣点。相比较而言,HHI不仅适用于采纳获胜排名的联赛,也适用于积分排名的联赛;不仅适用于静态分析,也适用于动态分析,而且数据的采集和数据处理比较简单,不失为一种最有效的衡量方法(郑芳,2009)。由于 HHI是个指数,且随着联盟内球队数量的变化,HHI下限值会发生变化,研究者Depken(1999)构建了考虑球队变化的dHHI指数,因此,本文在研究过程中也将dHHI指数作为评价指标之一;此外,为了进一步说明竞争实力均衡的影响,本研究不仅检验每个赛季 HHI对观众人数的影响,还运用简单移动平均法进行换算,分别计算出3年和5年的 HHI/3和 HHI/5值,从而模拟长期竞争实力均衡与观众之间的关系。这种换算的逻辑思路是:对一般球迷而言,他可能不太关注单个赛季的竞争实力均衡,但可能会关注联赛长期的竞争实力均衡。

由此,勾画出NBA和CBA的竞争实力均衡图(图1),可以看出,NBA早期竞争实力呈现非均衡状态,10年之后,也就是1959年之后联赛的竞争实力均衡趋于逐渐平稳状态,到20世纪70年代末至今,联赛的竞争实力均衡趋于一个大致平稳的阶段。而剔除球队变化的dHHI曲线图则表现了和 HHI曲线图基本趋同的特征,在20世纪70年代之前,呈现一定的波动性,而在70年代之后,则渐渐趋于平稳。纵观 CBA的发展示意图,结果显示,当前的CBA在一定程度上类似NBA的发展初期,竞争实力均衡呈现较大的波动,球队的数量也是变化的①由于数据不全,本研究主要分析2003—2008 6个赛季的资料;2003、2004、2005、2006、2007、2008 赛季的球队数量分别为 12、14、15、16、16、18。。

图1 NBA和CBA的 HHI和dHHI比较示意图

为了从短期和长期多个视角考察竞争实力均衡与现场观众参与之间的关系,后续的研究主要采集NBA的截面和时间序列数据,CBA和NBA面板数据进行论证与分析。在截面数据分析中,竞争实力均衡状态主要用球队获胜百分比予以衡量;在时间序列和面板数据分析中,主要采用 HHI、HHI/3、HHI/5、dHHI 4种方式衡量竞争实力均衡状态。在模型的构建方面,主要借鉴了 Scully(1989)、Schmidt和 Berri(2001)、Villar和 Guerrero(2009)等学者的研究思想。根据研究需要,因变量的函数形式呈现一定的差异性,有对数形式也有非对数形式,正如已有研究文献呈现的一样,这样选择并未呈现较多的差异,只是为了更有效地凸显因变量的解释效用。针对数据采集的实际情况,采纳 2007—2008赛季 NBA截面数据、1949—2007年NBA时间序列数据、1991—2006年 NBA面板数据、2003—2008年CBA面板数据进行分析。

3.2 运用横截面数据揭示NBA观众人数与竞争实力均衡的关系

已有文献显示,门票价格、球队质量、球队所在城市的人口数量和人均收入均与现场观众人数密切相关。因此,在本文研究中,也主要考虑上述几个变量。球队质量主要采用俱乐部的获胜百分比、俱乐部的总支出(这是因为俱乐部要提供高水平、高质量的队伍,主要的策略就是雇佣最优秀的运动员,这必然带来俱乐部总支出的增加)两个变量予以表述(表1)。

表1 本研究变量定义一览表

因此,根据已有的文献以及正态性假设检验和数据的非线性转换②因为许多的统计程序只有在变量服从正态分布时才能工作的最好,因此,在进行模型构建之前,对采纳的变量进行正态性假设检验,对不符合正态性的变量进行数据的非线性转换,使得那些偏态分布更加对称,从而符合正态性要求。,构建NBA现场观众的需求函数方程式为:

表2 NBA观众人数及基本情况的描述性统计一览表

该模型是否正确,还有赖于对模型的回归诊断。对上述模型进行遗漏变量检验和异方差性检验,结果显示,在这个模型中不存在遗漏的选项,也拒绝了该模型异方差的虚无假设;对模型的共线性问题,采纳方差膨胀因子进行分析,最大的方差膨胀因子仅为2.84③Chatterjee、Hadi和Price(2000)建议用以下条件作为多元共线性存在的判断标准:1)最大的方差膨胀因子大于10;2)平均的方差膨胀因子大于1。,说明各个变量均是独立于其他变量,不存在模型的共线性问题。

在获得一个可接受的模型之后,对模型进行缜密的分析。从模型结果看,获胜百分比与观众人数之间呈现非常显著的正向关联关系,用经验数据验证了赛场上的成功与观众人数密切关联的关系。而NBA的门票价格和观众人数成正向相关关系,一种可能的解释为:门票价格越高说明观众放弃观看的成本越高,放弃的人就越少;所以卖出去的票就几乎有100%的观众到场。当然,也有另外一层含义,门票价格越高说明产品越有吸引力,潜在观众就越多,这些观众中可能存在缺乏弹性的消费者。针对门票定价问题,学者们则做出了不同的解释,如 EI Hodiri和Quirk(1975)研究指出,如果场(馆)容量无限制,则票价定在弹性在1的点上,如果考虑到容量限制,那么门票价格往往定在需求弹性低于1的点上;Kesenne(2002)则指出,需求价格弹性绝对值小于1,并不意味着俱乐部不像利润最大化的公司那样行为,其中最重要的一个证据是随着职业联赛的商业化运作,门票价格对于俱乐部经理人的重要性不是那么重要,原因是每次门票销售获得的利润与俱乐部总收入的相关性较低;Fort(2004)指出,如果单独一支球队的主场电视转播收入、球星的边际成本和其他球队主场电视转播收入之间存在一种特殊关系时,非弹性价格就会作为利润最大化的结果出现。

表3 NBA截面数据分析结果一览表

场(馆)的容量和俱乐部的总支出对观众人数具有一定的影响。对于职业体育而言,现场观众人数不可能无限制地扩张,它受到场(馆)容量的约束,因此,随着联赛声誉的提升,通过改建、新建场(馆)以实现场(馆)容量的变更,从而满足更多观众的需求。NBA俱乐部总支出的增加,意味着将雇用更好的球星,从而能够在赛场上获得更好的名次,同时,球星本身也能带来观众的追捧。

此外,俱乐部所在城市的人口数量和人均收入对俱乐部的收入具有一定的影响,收入与观众人数之间呈现正的相关关系,而人口数量与观众人数呈现负向关联关系。这个结果,可能与采纳的俱乐部城市人口的数据有关。在统计分析中,俱乐部所在城市人口采纳的是大都市统计区域(metropolitan statistic area)的概念,因此,会出现负相关的关系也是有可能的;负向关联关系也可能意味着运用俱乐部所在城市人口衡量观众可能不够准确,拥有更多人口的城市不一定就意味着球迷就很多,往往在一个较小的区域,尽管城市人口不多,但可能绝大多数都是球迷;大区域往往聚集着多个联盟的球队,不同联盟之间存在一定的可替代性,而对于小区域来讲,往往只有一两支俱乐部入驻,反而使得现场的球迷要多于大区域。

3.3 运用时间序列数据揭示NBA观众人数与竞争实力均衡的关系

为了更深入地揭示观众人数与竞争实力均衡之间的关系,本文第二步采纳时间序列数据研究两者之间的关系。运用简单移动平均法进行换算,分别计算出3年和5年的 HHI/3、HHI/5值,从而模拟长期竞争实力均衡与现场观众之间的关系。

图2 基于时间序列的 NBA HHI值示意图

从图2中可知,NBA的 HHI从1949—1959年持续上升,在1959年达到了最高值,这意味着1959年竞争实力最不均衡,随后,NBA的竞争实力均衡状态得到了改变,到1966年,均衡值已经降到0.09217,到 1976—1994年,HHI维持在 0.04以内,1995年下降至 0.038389。从NBA的发展历程看,从竞争实力均衡出现逐渐不均衡然后到逐渐均衡的发展过程,与持续上升的观众人数无疑是相互匹配和相互呼应的。由此可知,在NBA的发展初期,竞争实力呈现非均衡状态,即便是3年或5年的移动平均值,也解释了早期联赛竞争实力均衡的不稳定性,1959年之后,联赛的竞争平衡逐渐稳定,并逐渐呈现均衡状态。竞争实力最均衡的联赛依次为1956年、1955年、1976年、1978年,竞争实力最不均衡的联赛是1959年和1952年。

HHI值显然无法揭示球队数量的变化情况。NBA的球队数量变化频繁(图3)。在发展初期的前6年,经历了4次萎缩期,球队数量从17支降到8支;从1960年开始至今,NBA经历了12次的扩张,球队数量从8支逐渐发展到30支①萎缩年份是1950年、1951年、1953年、1955年;扩张的年份是 1961年、1966年、1967年、1968年、1970年、1974年、1976年、1980年、1988年、1989年、1997年、2004年。。因此,在考虑联赛的竞争实力均衡时,球队数量的变化是需要考虑的。将 HHI与理想的 HHI进行比较,得出每个赛季的dHHI值,能够综合考虑球队数量变化的影响。

从观众人数可知(图4),除了1998年这个赛季观众人数出现了异常,其他赛季观众人数均呈现递增的趋势,而且自20世纪80年代以后,NBA的观众人数增加的幅度远远的超过前面的几十年。

图3 NBA历年球队数量变化示意图

图4 NBA平均观众人数序列图与差分序列图

这似乎在揭示一个规律,即竞争实力均衡与观众人数之间密切相关。那么,这两者之间是否确实存在关联关系,本文采集 1949—2007年共 60个赛季的 HHI、dHHI与观众人数,运用时间序列的分析方法,验证二者之间是否存在关联。

自从1970年Box和Jenkins发表专著《时间序列分析:预测和控制》,对平稳时间序列数据提出自回归移动平均模型以及一整套的建模、估计检验、预测和控制方法以来,这一领域吸引了许多方面的学者对其理论与方法进行深入研究。在预测方面,这种单一变量、只有少量参数的模型表现往往比大型的宏观经济模型要好①连玉君.STATA 教程.http://blog.cnfol.com/arlion/article/1251937.html。。但是,由于时间序列数据常常有一个随时间不断增长的确定性趋势,这就有必要在做回归分析之前验证变量是否具有平稳性,否则,基本的 t、F、x2等检验都不能使用,必然引起谬误回归,得出两个时间变量间的错误相关关系。因此,在进行时间序列分析之前,分析序列的平稳性是非常重要的。通常情况下,采纳差分方法可以消除序列中含有的非平稳趋势,使得序列平稳后建立模型。但这种变换同时也带来新的问题,那就是有时候变换后的序列由于不具有直接的经济含义,使得转化为平稳序列后所建立的时间序列模型不便于解释。1987年,Engle和 Granger提出的协整理论及其方法为非平稳序列的建模提供了一种途径。虽然一些经济变量的本身是非平稳序列,但是,它们的线性组合却又可能是平稳序列。

因此 ,首先必须对 AVATT 、HHI、HHI/3、HHI/5这些序列进行一阶单整检验。采用不含截距项和趋势项对原序列和一阶差分序列分别做ADF检验(表4),检验结果可以看出,这5个序列均为 I(1)序列,满足协整检验的前提。

其次,对于具有相同单整阶数的非平稳变量检验是否存在协整关系。判定是否存在协整关系一般常采用 Engle-Granger二步法检验,即首先用OLS对这些变量进行回归,然后检验这个回归方程的残差是否平稳。如果回归方程的残差是平稳的,则称这些序列是协整的。依据 Engle-Granger二步法思路,分别构建 OLS模型(总共是4个模型 ,分别是 AVATT 与 HHI、AVATT 与 HHI/3、AVATT与 HHI/5、AVATT 与dHHI),在此基础上,对上面 4个列式的残差分别进行单位根检验(表5),由 SIC准则确定滞后阶数,不含常数和时间趋势项。检验结果显示,序列在1%的显著性水平下拒绝原假设,接受不存在单位根的结论,因此可以确定残差序列为平稳序列,满足I(0)。综合上述结果 ,AVATT 与 HHI、AVATT 与 HHI/3、AVATT 与HHI/5、AVATT与 dHHI之间存在协整关系。可以将它们进行普通最小二乘法分析。

在得出上述基本回归结果之后,对这些回归进行后续的假设检验以完善模型的设定。这4个模型的结果均显示一个比较好的 R2,基本在0.78左右,但却均出现一个比较小的D.W统计量,基本在0.36左右,同时,这4个模型均未通过遗漏变量检验。由此可知,上述4个模型的设定并不是最佳模型,存在遗漏变量。

根据文献和经验可知,当期的观众人数会受到前期观众人数的影响,因此,尝试性的在解释变量中增加因变量的滞后项[经检验,滞后项也属于 I(1)序列];而 1998年NBA发生罢工事件,导致联赛中断6个月之久,针对这个偶然事件,有必要增加一个虚拟变量,将1998年界定为1,而其他年份则为0。

表5 4个模型非均衡误差项序列的单位根检验结果一览表

表6 NBA竞争实力均衡对平均观众的时间序列估计一览表

通过增加2个遗漏变量,研究结果显示(表6),4个模型的残差均通过了回归诊断检验,表明4个模型的设定是合理的。各个模型均具有一个良好的调整R2。在这4个模型中,除了 dHHI模型不具有显著性影响之外,其他3个模型均具有显著性水平,从时间序列视角验证比赛结果不确定性是吸引观众持续关注比赛的关键。

3.4 运用面板数据揭示NBA、CBA观众人数与竞争实力均衡的关系

在横截面、时间序列基本得到验证的基础之上,最后采纳面板数据对CBA和NBA的竞争实力均衡状况与现场观众参与之间进行验证。和截面数据、时间数据不同,使用面板数据具有如下的优点:第一,改善了时间序列不能和相应的经济理论相匹配的弱点,根据相应的经济理论,通过面板数据构建并解释模型更具有实际应用价值;第二,可以控制个体的异质性,如在研究 NBA、CBA球队观众数量时,可以选取俱乐部的获胜百分比、联赛的竞争实力均衡、上一个赛季的观众数量等变量作为解释变量,但同时认为俱乐部所在城市居民的收入水平、人口等因素也会显著地影响俱乐部的观众,由此可知,有些变量具有典型的个体效应,而有些变量则有随时间变化的时间效应;第三,面板数据比截面数据的信息量更大,对问题的说明更具有解释力度。

根据 Scully(1989)、Schmidt和 Berri(2001)的研究文献,构建NBA、CBA面板数据模型,变量选择①变量选择的几点说明:首先关于票价对体育参与的影响,研究结果存在很大的分歧。人们预计,如果票价涨了,前往体育场观赏比赛的人会减少,而且这个影响是十分明显。然而,尽管在几乎所有研究中价格系数都是负的,大多数却不明显,所以,大部分研究者都没有将它纳入模型之中。Cairns还记录了这种情况发生的另外的一些原因:模型不够具体,真实的关系没有被正确地表达出来,因为票价并不能代表参与比赛的真实花销,比如,它不包括交通费等其他与比赛相关的花费。但在本研究中,仍然将票价作为一个考量指标,考察NBA的俱乐部门票价格对需求的影响。而对于CBA而言,一方面,由于CBA的门票价格资料较难获取;另一方面,则在于CBA球迷购买球票的途径多样化。通过现场问卷调查可知,除去10.7%的缺省项,27.3%的球迷是通过赠票的形式进入赛场,只有19.2%的球迷会购买季票,这些人又主要是球迷拉拉队的成员。因此,在构建CBA面板数据的估计模型中,本文暂且不考虑价格的影响。其次,关于虚拟变量的选择,田野(2009)指出,2005年之前的CBA是带有职业化性质的甲A联赛,从2005年正式开始职业化联赛,故将2005年设定为虚拟变量,考察职业化前后的影响;1998年NBA发生罢工事件,导致联赛中断6个月之久,针对这个偶然事件,有必要增加一个虚拟变量,将1998年界定为1,而其他年份则为0。第三,关于面板数据资料年限的选择,根据NBA数据的完整性,采集1991—2006年共16年作为研究分析对象,采集CBA2003—2008年共6年作为研究分析对象。及来源参见

表7:

表7 变量选择及来源说明一览表

表8 NBA观众人数及基本情况的描述性统计一览表

假设:1)滞后一期的观众估计系数为正,与观众人数呈显著的正向关联;2)HHI、HHI/3、dHHI估计系数为负,与观众人数呈显著的负向关联;3)俱乐部所在城市人口与人均收入估计系数为正,与观众人数呈正向关联;4)获胜百分比的估计系数为正,与观众人数呈显著的正向关联;5)价格的估计系数为正,与观众人数呈显著的正向相关。

本研究将 HHI、dHHI和 HHI/3引进模型,从而构建出3个模型。采纳一阶差分广义距分析方法(一阶差分GMM)和纠偏(bias-corrected,WC)后的稳健性 VCE,对模型进行统计推断,并对这些模型的过度识别以及干扰项序列相关进行检验。通常情况下,主要采用两项统计量指标进行检验:Sargan检验、Arellano-Bond test for AR(2)检验。Sargan检验用来检验约束条件是否存在过渡限制问题,即检验工具变量的合法性。因此,如果Sargan统计量的 P＞0.05,表示在5%的显著性水平上工具变量的选择是合理的,否则为不合理;Arellano-Bond test for AR(2)检验的是模型的残差序列是否存在序列相,通常认为在无序列相关零假设下,它们渐进服从标准正态分布。因此,如果相应的统计量的 P＞0.05,表示在5%的显著性水平上残差序列不存在二阶序列相关。

从表9拟合模型结果看,模型2未通过工具变量的过渡识别和二阶序列相关检验,故首先排除模型2不予考虑;模型1和模型3通过了模型检验,参照时间序列的分析结果,采纳dHHI模型对NBA的观众人数的解释力较弱,不具有显著影响,在面板数据中,这种情形同样存在。

由此,本研究将重点分析模型1。由表9可知,滞后一期的观众人数、球队的门票价格、球队的获胜百分比以及1998年这个哑变量、常数项,均对NBA的观众产生了非常显著性影响。当期观众人数会对下一期现场观众人数产生正向、积极的影响。球队的获胜百分比与现场观众也呈现非常显著的正向影响,验证了现场观众非常热衷于主场球队获胜的基本假设。但俱乐部所在城市的人均收入与现场观众人数呈现负向关联关系,这与一般假设存在一定的差异。笔者以为,俱乐部所在城市人均收入水平系数的估计值为负有几种可能:第一,由于样本采纳的是俱乐部所在城市的所有人口的人均消费收入,并非完全代表球迷的收入水平;第二,这可能蕴含了一个含义,美国的职业体育联赛非常繁荣,除了 NBA之外,还有 MLB、NHL、NFL、大学生联赛,对于体育迷而言,往往会忠诚于某一个联赛。正如NBA的收益远远低于MLB、NFL一样,这在一定程度上意味着低收入人群可能是NBA的忠实观众。而俱乐部门票价格与现场观众的影响是正向关联,呈现了和截面数据同样的结果,其原因前面已有论述,在此不再进行解释。

表9 竞争实力均衡对NBA现场观众的影响一览表

如基本假设,联赛的竞争实力均衡对观众人数具有显著的影响作用,HHI的估计系数为负,且具有显著性水平,从经验视角论证NBA的竞争实力均衡对观众人数具有积极的影响作用。

俱乐部所在城市人口的估计系数为正,符合预期。通过实证证明,俱乐部的人口数量有助于提升观众人数,这也解释了为何俱乐部总是青睐大型城市。

运用同样的方法估计CBA的观众人数的3个模型,研究结果显示(表10),3个模型均通过检验,但研究结果与基本假设和NBA情况存在一定的差异。获胜百分比与现场观众人数呈现正向显著关系,这符合预期和理论设计;2005年联赛性质的改变对现场观众产生显著影响;竞争实力均衡对CBA的观众人数影响也是显著的,HHI、HHI/3和dHHI估计系数均为负,符合预期和理论设计。尤其是模型1和模型2,竞争实力均衡对观众人数呈现显著影响,竞争实力越不均衡,观众人数将越少;从城市人均收入变量看,系数的估计符号为正,符合预期,亦即当收入增加时,观众人数会增加;但从观众人数的滞后项、俱乐部所在城市的人口数量看,系数的估计符号均出现了负值,这与预期和理论设计存在较大的差异。但与国内联赛的实践相吻合,如处于大城市的上海西洋俱乐部2008-2009赛季排名倒数第二位。因此,尽管从理论层面而言,城市人口以及观众的滞后项与当期的观众人数之间将出现正向的关联作用。但当CBA经验数据呈现估计系数为负值时,也在一定程度上更加揭示了当今的CBA发展尚处于初级阶段,和NBA的发展尚存在较大的差距。

表10 竞争实力均衡对CBA观众的影响分析一览表

4 小结

本文主要以NBA为案例,采集截面、时间序列、面板3个层面的经验数据,采用 HHI度量职业体育竞争实力均衡,依托计量经济学分析方法,验证联盟制度安排与职业体育竞争实力均衡之间的关联关系。研究结果显示,俱乐部所在城市规模、城市居民的收入水平与观众人数呈现显著的正向关联关系,从经验视角验证职业体育联盟在设定俱乐部准入制度时为何总是青睐大型城市;俱乐部获胜百分比的估计系数为正,与观众人数呈现显著的正向关联,HHI的估计系数为负,与观众人数呈现显著的负向关联关系,均验证比赛结果不确定性是吸引观众持续关注比赛的基本假设。

为了进一步验证基本假设和促进国内联赛的发展,本文尝试性的对CBA现场观众与联赛竞争实力均衡进行研究。研究结果显示,尽管CBA联赛还处于发展初期,但观众对联赛的竞争实力均衡的关注同国外发达的联赛是相同的,因此,当NBA强势进入我国时,如何从制度层面促进CBA俱乐部的竞争实力均衡成为需解决的关键问题。

提高CBA的竞争实力均衡,可从以下方面进行:

第一,出类拔萃的篮球运动员是联赛的灵魂,在职业体育全球化发展的今天,如何选拔和管理优秀外援是CBA制度设计的关键。回顾CBA的发展史,既有篮球协会组织集中选拔模式也有俱乐部或经纪人开放签约模式。从Rottenberg不变性原理和科斯理论视角看,无论是采纳集中选拔还是开放式自由选择,对俱乐部之间竞争实力均衡不会产生影响,改变的只是俱乐部支出和外援收益。因此,协会需和CBA俱乐部充分协商,共同商讨外援的选拔、管理细则和经纪人管理细则,如将外援是否能够促进本队整体实力提升列入选拔范畴等。而当俱乐部违反共同协商的外援选拔机制时,协会则需要采取强制惩治措施,以遏制俱乐部不考虑联赛整体发展而产生的负外部效应。除了通过制度设计吸引优秀外援加盟之外,科学合理地设计和完善国内运动员的自由转会制度,是提升CBA竞争实力的另一关键。从世界运动员转会制度的演变史和国内现状看,完全开放的运动员市场是不现实的。即便是在发达的职业体育联赛中,只有合同期满或将满的运动员才能享受自由转会的权力。但逐渐开放的国内运动员转会市场不仅能够有效地促进运动员的努力和激励动机,而且,对培养优秀本国运动员快速成长具有积极的促进意义。

第二,加强CBA地域垄断性,促进球队与当地政府、当地企业、当地社区的紧密联合,是培养忠诚球迷市场的关键。自2010赛季开始,QSL(骑士体育联盟)与篮球协会共同成立联赛组织,负责组织和管理NBL(National Basketball League),以期在不远的将来能够打造一支能够和CBA相媲美和抗衡的联赛。纵观世界上许多发展职业体育的国家,一个垄断的联盟组织是最为常见的。不管哪个国家哪个联赛出现了竞争联盟,它的结局无非是两个,或是被兼并,如1976年美国篮球联盟 ABA被 NBA兼并,或是合并,如1903年美国棒球联盟 AL和 NL合并成为MLB。无论NBL的未来发展走向如何,NBL所推崇的加强与当地社区的紧密结合值得CBA目前这个更高水平联赛的重视。尽管在2010—2011赛季CBA俱乐部准入实施方案第三十一条中规定“俱乐部必须和当地社区和球迷建立长期有实质性内容的良好关系,在当地具有较大的社会影响和良好的社会形象”,并赋予评估分值为2分,这种约束力和激励制度显然还无法实现真正意义上的本地球迷、本地企业、本地社区和俱乐部之间的忠诚关系。可以说,只是引起协会和俱乐部的关注,但仍未就此问题引起高度重视。

第三,加强协会激励制度的科学论证,提倡俱乐部和协会共同治理、收益分享的激励政策。2010年11月16日,在国家体育总局竞赛部举行了2010—2011赛季 CBA联赛运动员短期交流电话摘牌工作,整个工作历时1个小时,1人被摘牌①赫鹏冲.CBA球员摘牌大会仅1人被摘 ,李慕豪谷立业无人问津.http://sports.tom.com/2010-11-16/0OTH/32326712.html。。显然,这些制度设计的本意是为了促进俱乐部建设和长期发展,以激励俱乐部和运动员的努力动机。但设计的初衷与实践执行尚存在较大的差距,关键原因还在于这些制度设计的科学性和协会管理方式的转变。从俱乐部层面看,要真正实现俱乐部的努力动机,逐渐让渡治理权力是关键也是必然趋势。就当前来看,CBA的联赛整体经营由专业经营机构瑞士盈方公司负责,CBA俱乐部仅拥有少部分的商业开发权利。这种多重代理机制使得俱乐部收益分成较少。据新浪网资讯,一份从2003—2010年7个赛季的收入分成方案引起人们的广泛注意,在这7个赛季中,CBA俱乐部最高的分成只有60万,最低的只有16万左右②CBA真实账目:支出3亿盈利千万,各队分红不足60万.http://sports.sina.com.cn.2010年12月13日10:19.。联赛收益分成过少,在很大程度上直接制约了俱乐部对于联赛整体推广的热情。尽管每个俱乐部都知道配合盈方公司或协会执行联赛的整体推广最终会有利于每个俱乐部,但这种既不拥有联赛经营控制权又不拥有联赛剩余收益权的状态,只要不违规,不触犯准入评估条例,俱乐部也就不会有更多的激励动机。因此,逐渐促使当前由协会单边治理模式向协会、俱乐部、代理商或协会、俱乐部、赞助商等多边治理模式的转变,促使联赛经营控制权和剩余收益权的统一,不仅与协会拥有联赛的主办权和所有权无冲突、无矛盾,还能真正激励俱乐部的长期投资热情,有效促进公众对于联赛信誉的认可,从而间接促进需求市场的培育。

本研究的不足和后续研究主要体现在:第一,尽管CBA大胆模仿NBA,但在实际的联赛制度设计、球迷市场、所有权与经营权分离方面,CBA与NBA尚存在较大的差异性,在后续的研究中有必要加入制度及其他一些符合中国国情的虚拟变量,从而能够更深入地探究问题的本质;第二,CBA的发展时期较短,加之早期数据严重缺乏,本研究仅采纳了2003—2008年共6个赛季的数据,而且每个赛季的俱乐部数量又有较大的差异性,运用这样一种非平衡的数据进行固定效应分析,可能会对估计结果产生一定的影响,故后续研究有必要进一步选择更合适的方式进行。

[1]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京:清华大学出版社,2006:155.

[2][美]汉密尔顿.应用STATA做统计分析[M].郭志刚译.重庆大学出版社,2008:109.

[3]刘田.ADF与PP单位根检验法对非线性趋势平稳序列的伪检验[J].数量经济技术经济研究,2008,(6):138.

[4]田野.NBA强势进入对我国篮球运动影响的研究[J].体育工作情况,2009,940(增3):6-7.

[5]郑芳,丛湖平.职业体育俱乐部竞争实力均衡的基本假设及度量[J].体育科学,2009,29(7):29-36.

[6]郑芳,杜林颖.欧美职业体育联盟治理模式的比较研究[J].体育科学,2009,29(9):36-41.

[7]A DAWSON,P DOWNWARD.Measuring Short-Run Uncertainty of Outcome in Sporting Leagues A Comment[J].J Sports Eco,2005,6(3):303-313.

[8]B R HUMPHREYS.Alternative measures of competitive balance in sports leagues[J].J Sports Eco,2002,3(2):133-148.

[9]DEPKEN,CARIG A II.Free-agency and the competitiveness of Major League Baseball[J].Rev Industrial Organization,1999,14:205-217.

[10]D FORREST,R SIMMONS.Outcome Uncertainty and Attendance Demand in Sport:The Case of English Soccer[J].Scottish J Political Eco,1988,33(2):157.

[11]RODNEY FORT.Inelastic sport pricing[J].Managerial Decision Eco,2004,25(2):87-94.

[12]J A CAIRNS.Evaluating Changes in League Structure:The Reorganization of the Scottish Football League[J].Appl Ec.,1987,19(2):259-275.

[13]J CJONES.Winners,Losers and Hosers:Demand and Survival in the National Hockey League[J].Eco J,1984,12(3):54-63.

[14]J D WHITNEY,Winning Games Versus Winning Championships:The Economics of Fan Interest and Team Performance[J].Ec.Inq,1988,26:703-724.

[15]J ENNET N I.Attendance,uncertainty of outcome and policy in Scottish league football[J].Scottish J Political Eco,1884,31(2):176-198.

[16]KNOWLES G,SHERONY K,HAUPERT M.The demand for major league baseball:A test of the uncertainty of outcome hypothesis[J].Am Eco,1992,36(2):72-80.

[17]LEIF BRANDES,EGON FRANK.Who made Who?An empirical analysis of competitive balance in European soccer leagues[J].Eastern Eco J,2007,3(33):379-403.

[18]Martin B Schmidt,David J Berri.Competitive Balance and Attendance:The Case of Major League Baseball[J].J Sports Eco,2001,2(2):145–167.

[19]M E CANES,The Social Benefits of Restrictions on Team Quality[J].R.Noll(ed.),Government and the Sports Business,1974:81-113.

[20]M EL HODIRI,J QUIRK.Stadium capacities and attendance in professional sports[D].Management Science Applications to Leisure-Time Operations,Amsterdam,North-Holland Publishing Company,1975:246-262.

[21]NEALE W.The peculiar economics of professional sports[J].Q J Eco,1964,78(1):1-14.

[22]NOLL R.G.Attendance and Price Setting.Government and the Sports Business[M]Washington,DC:Brookings Institution,1974:115-157.

[23]PEEL D,THOMAS D.Outcome uncertainty and the demand for football:an analysis of match attendance in the English football league[J].Scottish J Political Eco,1988,35(3):242-249.

[24]RASCHER D.A test of the optimal positive production network externality in major league baseball[J].Sports Eco:Current Res,1999:27-45.

[25]ROTTENBERG S.The Baseball Players’Labor Market[J].J Political Eco,1956:242-258.

[26]SIEGFRID J J,EISENBERGJ D.The demand for minor league baseball[J].Atla Eco J,1980,(2):59-69.

[27]S KESENNE,Ticket pricing and the profit maximizing hypothesis in professional team sports[R].Paper Presented in the 4th Conference International Association of Sports Economists,New York,Columbia University,2002.

[28]SZYMANSKI S.The Economic Design of Sporting Contests:A Review[J].J Eco Liter,2003:1137-1187.

[29]VILLAR AND GUERRERO,Sports attendance:a survey of the literature 1973—2007[J].Diritto Ed Economia Dello Sport,2009,5(2):111-151.

Analysis on Competitive Balance and Fan Attendance of CBA and NBA

ZHENG Fang1,MO Wei-feng2,WANG Ling3

以CBA和NBA为案例,采集横截面、时间序列、面板3个层面的经验数据,基于HHI方法度量职业体育竞争实力均衡,依托计量经济学分析方法,验证联盟制度安排准则与现场观众参与之间的关联关系。研究结果显示,俱乐部所在城市规模、城市居民的收入水平与观众人数呈现显著的正向关联关系,从经验视角验证职业体育联盟在设定俱乐部准入制度时为何总是青睐大型城市的缘由;俱乐部获胜百分比的估计系数为正,与观众人数呈现显著的正向关联,HHI的估计系数为负,与观众人数呈现显著的负向关联关系,均验证比赛结果不确定性是吸引观众持续关注比赛的基本假设。尽管CBA和NBA的经验结果呈现一定的差异,但在验证基本假设方面呈现一致性。因此,以竞争实力均衡为CBA制度设计准则,是CBA吸引观众关注、健康良性运营的关键。

CBA;NBA;竞争实力均衡;现场观众

Based on the cross-section data,time series data and panel data analysis,the relationship between competitive balance and fan attendance of CBA and NBA have been examined.The article adopted HHI as a measurement of competitive balance and make a research on the econometric method.The research result shows that the population and per capita income were generally consistent with expectation and explain why the league is always favored large cities in setting the barriers to entry for professional sports club.The winning percentage was positive and significant,the estimated coefficient of HHI was also negative and significant.It confirms that improvements in competitive balance have a positive impact on league attendance.The empirical result has difference between CBA and NBA on the panel data analysis,but as same as the relationship between competitive balance and fan attendance.Therefore,it is key and core point to use competitive balance as the CBA system design criteria when enhancing the CBA fans attention and healthy development.

CBA;NBA;competitive balance;f an attendance

G80-05

A

1000-677X(2011)04-0021-11

2011-03-04;

2011-03-25

教育部人文社会科学青年基金项目(10YJCZH236)。

郑芳(1972-),女,江西上饶人,副教授,博士,研究方向为体育产业政策、职业体育经济学,Tel:(0571)88276195,E-mail:Fangzh@zju.edu.cn;莫巍峰(1972-)男,浙江上虞人,讲师,在读研究生,研究方向为体育教学与训练、体育产业,Tel:(0575)82809878,E-mail:moweifengsike@163.com;汪凌(1977-),女,浙江开化人,讲师,硕士,研究方向为体育人文社会学,E-mail:wangling502@163.com。

1.Department of Physical Education,School of Education,Hangzhou 310028,China;2.Shangyu Branch,Shaoxing College of Arts and Sciences,Shaoxing 312300,China;3.Zhejiang Gongshang University Hangzhou Institute Commerce,Hangzhou 310035,China.