不同的题意 相同的模式

张立付 张丹洁

物理现象甚多，问题也错综复杂，但在数学方法、模式上十分相似，这种相似的模式使物理和数学和谐地统一起来，让人回味无穷。

例1两个电阻R1和R2并联接在电压为U的电路上，总电阻为多少？

解析设干路上的电流为I，R1、R2的电流分别为I1、I2，R1、R2并联的总电阻为R。

由欧姆定律得：I1=I2=I=

根据并联电路电流的特点，得：I=I1+I2

所以=+，即=+，整理变形R=

解析设每种金属的质量为m，甲金属的体积为V1，乙金属的体积为V2，合金的密度为

例3 将两根电阻丝分别接在同一电源上，分别用t1和t2的时间将完全相同的一壶水烧开，若将两根电阻丝并联起来，仍接在同一电源上，将同样一壶水烧开，所用时间t是多少？

解析设电源电压为U

第一根电阻丝R1=，第二根电阻丝R2=

两根电阻丝并联后的总电阻R并=

两根电阻并联后t并==

将R1R2代入上式整理得t并=

例4将电阻分别为R1和R2的电阻丝分别接在同一电源上，功率分别为P1和P2，将电阻丝串联后接在同一电源上，功率为多少？

解析设电源电压为U

则R1=，R2=

将两电阻丝串联后功率P====

例5一艘轮船从甲码头顺流而下至乙码头，速度为v1，从乙码头逆流而上至甲码头速度为v2，这艘轮船往返于甲乙两码头的平均速度为多少？

解析设甲、乙码头之间的距离为s，从甲码头至乙码头时间为t1，从乙码头至甲码头时间为t2。

则t1=，t2=

平均速度v==

整理得v=

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