基于PSS/E考虑动态负荷的短路电流计算方法

曹 炜，戈睛天，丁志刚，郑 晟，张西竹

(1.上海电力学院电力与自动化工程学院，上海 200090;2.上海致维电气有限公司，上海 201206)

短路是电力系统的严重故障.负荷是电力系统的组成部分，在电力系统稳态和动态过程中具有重要作用.目前，常规短路电流计算［1］以稳态潮流或经典假设为基础，短路瞬间电流周期分量的计算只需电网的结构数据、潮流数据和发电机次暂态电抗即可，计算较便捷.目前，常用的计算方法有两种:一是基于潮流计算时将负荷等效为静态模型，根据短路前发电机所在的节点电压及发出的有功功率和无功功率推算出次暂态电势，从而根据磁链守恒原则计算出短路瞬间的电流;二是基于经典假设的计算，将所有节点电压取1.0，所有变压器变比取标准变比 1.0，并忽略线路充电电容、母线并联支路和负荷，从而使发电机次暂态电势等于1.0.

上述两种计算方法都不考虑负荷的动态特性.而事实上，如果短路点附近存在大型电动机，那么在短路瞬间电动机会显著地供给短路电流［2，3］，这样使得常规短路电流计算的结果比实际电流值小.

为准确计算短路瞬时电流，笔者认为应充分考虑负荷的动态特性，并提出了在电力系统分析软件PSS/E短路电流计算模块中考虑负荷动态特性的方法.

1 PSS/E中考虑动态负荷的建模方法

PSS/E是目前常用的电力系统分析软件，在进行常规短路电流计算时将负荷等效视为静态模型.为了考虑负荷的动态特性，在对负荷建模时需要采用电机的次暂态模型，即用次暂态电势E″和次暂态电抗x″组成的等值电路表示其动态特性，这样就可以在短路电流计算时计及动态负荷反馈的次暂态电流.但电力系统计算中负荷所在节点大多表示为PQ节点，而PSS/E软件在编程时认为电机模型所在节点类型只能是PV节点或平衡节点［3，4］，因此为了在 PSS/E 常规短路电流计算模块中表示动态负荷，将动态负荷所在节点设为PV节点，并将该节点无功功率上下限设为同一数值，使得该节点名义上为PV节点，潮流计算时仍为PQ节点.

下面结合IEEE9系统，具体介绍上述方法.

2 算例系统

IEEE9系统包含3台发电机，共有9个节点.其中，发电机Gen1～Gen3分别连在母线GEN1～GEN3上，负荷 Lump1～Lump4分别连在母线BusA，Bus2，BusB和 BusC上，负荷 Lump1～ Lump4均为静态负荷，其网络结构见图1.

图1 IEEE9系统的网络结构

3 考虑动态负荷的PSS/E建模

在PSS/E软件中搭建动态负荷模型的具体步骤如下.

(1)根据需要分出一定比例的负荷作为动态负荷(如60%静态负荷+40%动态负荷)，静态负荷仍然填在负荷卡(Loads)上，动态负荷(电动机)不再填到负荷卡上，而是填到电机卡(Machines)上.

(2)PSS/E软件在编程时对电机卡采用发电机惯例设置正方向，即如果电机卡中的有功功率(Pgen)和无功功率(Qgen)为正值，则默认为发电机.因而对于电动机，其电机卡中的有功功率和无功功率均设为负值.

(3)电力系统中负荷所在的节点大多为PQ节点，但由于PSS/E软件在潮流计算时对连在PQ节点上的电机(发电机、电动机)不予考虑，即该软件在编程时认为电机卡中的模型所在节点类型只能是PV节点或平衡节点.因此，为在PQ节点上接入电动机，对其可进行如下处理:将电动机所在节点设为PV节点，并将无功功率上下限设为同一值，即Qmax=Qmin，这样在潮流计算时由于Qgen=Qmax=Qmin，该节点可自动转换为PQ节点.

按照上述步骤对负荷Lump1按60%静态负荷+40%动态负荷的组合重新建模，其余负荷仍为静态负荷.考虑到该电动机负荷直接连在230 kV高压侧，因此对动态负荷建模时电动机的次暂态电抗 x″取0.393 5.x″中包括降压变压器和输配电线路的估计电抗.短路瞬间电动机的等值电路如图2所示.

图2 短路瞬间电动机等值电路

在计算短路瞬间电动机的反馈电流时，与发电机类似，根据短路前电动机所在的节点电压及吸收的有功功率和无功功率推算出次暂态电势，从而根据磁链守恒原则计算出短路瞬间的反馈电流.因此，只需给定电动机的次暂态电抗和容量就能计算出短路电流初值.

4 动态负荷与静态负荷的潮流对比

为了保证考虑动态负荷后的系统与原系统一致，对加入电动机后的IEEE9系统与原系统的节点电压进行了对比，结果见表1.

从表1可以看出，考虑动态负荷后系统的节点电压与原系统完全一致，这说明加入电动机后的系统真实反映了原系统的稳态情况，为进一步进行短路电流计算或其他仿真研究提供了必要的前提和基础.

表1 节点电压对比

5 动态负荷与静态负荷短路电流的计算对比

对上述考虑动态负荷的IEEE9系统分别基于潮流和基于经典假设进行三相短路电流计算，并与相同条件下静态负荷的计算结果进行对比，如表2和表3所示.表2和表3中，相差率 =100%.

表2 基于潮流的短路电流计算结果

表3 基于经典假设的短路电流计算结果

从表2和表3可以看出，不论是基于潮流还是基于经典假设的计算，各母线短路电流计算结果的相差率都大于零，即考虑动态负荷后各节点的短路电流计算结果都大于全部为静态负荷的计算结果.

为了考察短路点到动态负荷的电气距离与计算结果之间的关系，测出各母线短路时动态负荷所在节点BusA的残压及电动机的反馈电流，并按残压从低到高顺序排列，如表4所示.

表4 各母线短路时节点BusA残压情况与动态负荷反馈电流

从表4可以看出，当残压较低(小于0.6)时，残压与电动机反馈电流的关系很明显，即残压越低，短路点与动态负荷的电气距离越近，电动机的反馈电流越大.而在电动机机端(母线BusA)发生短路时，电动机的反馈电流最大，可达到总电流的10%以上.因此，在计算短路电流时，如果在短路点附近存在大型电动机，电动机的反馈电流不容忽略.

当残压相对较高(大于0.6)时，基于经典假设所得的残压与电动机反馈电流的关系仍然很明显，即短路点与动态负荷的电气距离越近，电动机的反馈电流越大.但基于潮流所得的结果这种关系不是很明显.这是因为当残压较低时，决定电动机反馈电流的主要因素是电动机次暂态电势E·″与残压U·的幅值，所以电动机反馈电流与残压大小的关系很明显.而残压较高时，电动机次暂态电势E·″与残压U·的幅值非常接近，影响反馈电流大小的主要因素是次暂态电势E·″与残压U·的相角关系，因此电动机反馈电流与残压大小的关系不是很明显.

这样就不难解释，当残压较低(小于0.6)时，基于经典假设的电动机反馈电流计算结果要大于基于潮流的计算结果.这是因为经典假设的设置使电动机的次暂态电势E″取为1.0，而基于潮流是根据潮流情况得到次暂态电势E″，对于电动机E″＜1.0(本算例中电动机 E″=0.885 7).因此，基于经典假设计算所得的电动机反馈电流要大于基于潮流的结果.而当残压较高(大于0.6)时，由于电动机次暂态电势E·″与残压U·的相角关系起主导作用，因此上述规律不明显.

此外，对于节点BusA残压较高(大于0.6)的短路母线，从表2和表3可以看出，无论是基于潮流还是基于经典假设，短路电流计算结果的相差率都相对较小(小于3%)，此时电动机对短路点的反馈电流可忽略不计.

6 结论

(1)基于PSS/E进行动态负荷的建模，通过潮流对比和短路电流初值计算的对比，得出文中所述在PSS/E中考虑动态负荷的短路电流计算方法是可行的.

(2)考虑动态负荷后的短路电流计算结果大于静态负荷的计算结果.当短路残压较低，即短路点与动态负荷的电气距离较近时，电动机的反馈电流较大;当残压较高，即短路点与动态负荷的电气距离较远时，是否考虑动态负荷对短路电流计算结果影响不大，电动机的反馈电流可以忽略.

(3)通过上述建模和分析，为应用PSS/E进行考虑动态负荷的其他仿真计算，如短路电流衰减计算、机电暂态仿真等提供了必要基础.

［1］曹炜，王伟，刘蓓，等.受端电网负荷动特性与三相短路电流相关性分析［J］.电力系统自动化，2011，35(5):61-65.

［2］刘万顺，黄少峰，徐玉琴.电力系统故障分析［M］.北京:中国电力出版社，2010:87-90.

［3］何仰赞，温增银.电力系统分析:上［M］.第3版.武汉:华中科技大学出版社，2002:146-148.

［4］SIEMENS.PSS/E-31.0 Users Manual［M］.Siemens Power Transmission ＆ Distribution，Inc.Power Technologies International，2007:3-5.

［5］SIEMENS.PSS/E-31.0 Program Operation Manual［M］.Siemens Power Transmission＆ Distribution，Inc.Power Technologies International，2007:5-8.