政府公共投资中寻租行为的博弈分析

董少林

0 引言

2009年，中央政府公共投资9243亿元，比上年预算增长1.2倍[1]。扩大政府公共投资作为应对国际金融危机冲击的一揽子计划中出手最快、出拳最重的措施之一，已经实施一年半的时间，成为GDP高速增长的最大贡献点，为我国步入世界第2经济大国立下了汗马功劳。然而，政府公共投资也出现了一系列与寻租现象存在某种必然联系的不和谐问题，如高成本、低效率、重复建设及腐败现象[2]。

政府公共投资一般是指政府为整个国家和社会公众的利益，对具有经济外部性和社会效益的领域进行投资，如基础设施建设、环境治理、基础教育等，最终结果是形成公益性资产，其投资主体是政府，但受益对象是整个社会公众[3]。目前我国政府还不能立即从一些对国民经济发展起着“瓶颈”作用的领域退出，如重大基础设施建设、高科技创新项目、公共产品。以多重委托代理关系为特征的政府公共投资存在着严重的信息不对称和委托代理结构性问题，为理性经济人动机的政府官员和开发商合谋侵吞公共利益创造了必要条件，使得寻租行为成为其中不可避免的伴生物。因此，解决好寻租问题才是解决政府公共投资所存在问题的关键，尽管目前还不能完全消除政府公共投资领域内的寻租活动，但可以采取措施防范寻租活动并将其控制到最低限度。

1 寻租博弈模型的有关变量及其基本假设

1.1 有关变量的经济含义

政府公共投资中的寻租博弈模型涉及四个利益主体，即社会公众、监管机构、政府官员和开发商，他们之间存在多层委托代理关系。第一层委托代理关系表现为有关政府官员（中间委托人）将政府公共投资项目委托给开发商，在追求自身效用最大化动机的影响之下，只要预期寻租收益大于寻租成本，政府官员就有可能与开发商共谋产生寻租问题；第二层委托代理关系表现为监管机构接受社会公众的委托监管政府公共投资项目的实施情况，在监管费用不为零的情况下，对于政府官员和开发商的违规行为有执行与否以及惩罚大小的自由裁量权；[4]第三层委托代理关系表现为政府公共投资的项目所有人（社会公众）作为初始委托人授权政府进行公共项目的投资和管理，但由于政府作为投资人的地位是虚置的，实际上这个权力授权给有关政府官员。

与第一层委托代理关系相对应的基本变量：（1）r（0≤r≤1）为政府官员与开发商之间的寻租力度，也可定义为开发商所承建的公共项目相关指标低于合同（招标）要求的量。其中，r=0为理想的状态，表示开发商承建的公共项目各项指标完全符合招标要求，政府官员与开发商之间不存在寻租问题；r=1为寻租的上限，表示开发商所承建的公共项目各项指标完全不符合招标要求，政府官员与开发商之间形成寻租的利益共同体。（2）R(r)为政府官员与开发商之间寻租的总体规模，令R(r)=1/2fr2，其中 f为常数且 f＞0。很显然，寻租的总体规模R(r)为r的递增凸函数，这与现实情况是相符的。（3）R1(r)为政府官员的寻租收益，来自于R(r)，可表示为 R1(r)=1/2br2，其中b为常数且b＞0。（4）R2(r)为开发商的寻租收益，是总体租金规模R(r)扣除政府官员瓜分R1(r)之后的剩余部分，表示为R2(r)=1/2fr2-1/2 br2=1/2(f-b)r2，其中 f＞b。（5）C1(r)为政府官员的寻租行为被监管机构揭发后所遭受的惩罚，亦即为政府官员的寻租成本。设C1(r)=1/2gr2，并且g＞b＞0，表示政府官员的寻租成本大于寻租收益。（6）C2(r)为开发商的寻租行为被监管机构揭发后所遭受的惩罚，亦即为开发商的寻租成本。设C2(r)=1/2hr2，并且h＞f-b＞0，表示开发商的寻租成本大于寻租收益。（7）Pv表示政府官员与开发商之间可能采取寻租行为的概率，0＜Pv＜1。（8）Pa表示在政府官员与开发商之间寻租时，监管机构揭发寻租行为并证实确实属于违规的概率，0＜Pa＜1[5]。

与第二层委托代理关系相对应的基本变量：（1）C3(r)为监管机构采取措施揭发政府官员与开发商之间寻租行为所带来的社会成本，设C3(r)=1/2kr2，其中k为常数，且k＞0。（2）Pc表示监管机构采取措施揭发政府官员与开发商之间寻租行为的概率，0＜Pc＜1。

与第三层委托代理关系相对应的基本变量：（1）C4(r)为社会公众监督监管机构工作所带来的社会成本，令C4(r)=1/2ms2，其中m为常数且m＞0，s为社会公众的监督力度，0＜s＜1。（2）Pb表示社会公众监督监管机构工作的概率，0＜Pb＜1。

1.2 基本假设

（1）社会公众只是监督监管机构的工作，而不是直接对政府官员和开发商之间寻租行为进行监督。根据理性经济人的动机，如果社会公众不采取行动监督监管机构的工作，那么监管机构将不会有压力和动力来揭发政府官员与开发商之间的寻租行为；（2）政府官员和开发商之间的寻租行为如果没有被监管机构揭发，或者被揭发但没有确实证据证明他们采取违规操作，那么政府官员和开发商将获得寻租收益；（3）租金总额R(r)全部被政府官员和开发商瓜分完毕，不会有剩余；（4）监管机构作为社会公众的代理人，揭发寻租时所产生的社会成本C3(r)理应在公共利益中扣除；（5）当寻租行为带来的社会成本较大时，从公共利益出发，不仅监管机构必须加大对寻租行为的揭发力度C3(r)，而且社会公众也要加大对监管机构的监督力度C4(s)，以最大限度减少由于寻租行为导致的社会成本。

2 政府公共投资中的寻租博弈模型

2.1 寻租博弈模型

在政府公共投资中，寻租博弈的顺序大致如下：首先是政府官员依据监管机构所确立的监管及惩罚机制，选择是否与开发商合谋寻租以及寻租的力度，以获得额外的寻租收益。其次是监管机构建立一套监管和惩罚机制来约束政府官员和开发商之间的寻租行为；但是监管机构对寻租行为的揭发并不一定达到如期效果，甚至可能会产生失误。再次是社会公众委托监管机构实施监督，根据政府公共投资中的寻租行为决定是否对监管机构实行监督，以监督监管机构有无采取预防政府官员与开发商之间寻租的措施。最后政府官员和开发商根据已有的监管和惩罚机制，在政府公共投资中最大化各自的寻租收益。当然，他们的寻租行为在获取寻租收益的同时隐藏着一定的风险代价，因为寻租行为一旦被监管机构揭发，必将遭受相应的惩罚而带来寻租成本。据上可构建政府公共投资寻租行为的博弈模型如下。

2.2 模型求解过程

（1）在给定政府官员寻租概率Pv的情况下[6]，社会公众对监管机构实施监督和不监督的预期收益分别为π1和π2：

表1 政府公共投资的寻租博弈模型社会公众和监管机构

将有关变量的公式代入π1，整理可得：

当社会公众对监管机构实施监督或者不监督，对于整个社会而言预期收益没有差异时，此时得到政府官员与开发商之间寻租的最优概率P*v。

据 π1=π2，得

（2）在给定政府官员寻租概率Pv的情况下，监管机构对政府官员和开发商之间寻租行为进行揭发的成本，在社会公众监督和不监督这两种情况下分别为：

在社会公众监督和不监督这两种情况下，监管机构对政府官员和开发商之间寻租行为进行揭发的成本没有差异。则

（3）在给定社会公众监督监管机构工作的概率Pb的情况下，政府官员参与寻租或者不寻租的预期寻租收益分别为：

当政府官员参与寻租或者不寻租，对于其预期收益没有差异时，此时得到社会公众对监管机构工作进行监督的最优概率P*b。

令 π5=π6，有 P

（4）在给定社会公众监督监管机构工作的概率Pb的情况下，开发商参与寻租或者不寻租的预期寻租收益分别为：

当开发商参与寻租或者不寻租，对于其预期寻租收益没有差异时，此时得到社会公众对监管机构工作进行监督的最优概率P*b。

令 π7=π8，有

据上可得寻租博弈模型的混和策略纳什均衡为：

3 寻租博弈均衡解的现实意义

政府公共投资中的寻租博弈模型，不仅明确了政府官员与开发商的总体寻租规模和双方对租金的分配比例，而且规定了双方的寻租收益与寻租成本；不仅肯定了寻租行为会给监管机构和社会公众带来相应的揭发和监督成本，而且给出了在给定监管力度与惩罚力度时各方的最优选择及均衡支付。

3.1 模型的纳什均衡表示政府官员和供应商开发商将以最优概率P*v选择是否进行寻租

如果政府官员和开发商选择以概率Pv＞P*v进行违规操作，那么监管机构的最优选择就是揭发；反之，就不进行揭发。如果政府官员和开发商选择恰好以概率Pv=P*v进行寻租，那么监管机构的最优选择就是随机地选择揭发或者不揭发。

3.2 监管机构是否选择最优的概率进行揭发取决于政府官员或开发商的价值取向，以及寻租活动中利益最大化的倾向性[7]

如果在寻租活动中，把政府官员的利益放在第一位，开发商的利益放在第二位，则监管机构将以最优概率P*c=b/gPaPb选择揭发。如果监管机构选择以的概率进行揭发，那么政府官员的最优选择为不寻租；如果监管机构选择以Pc＜b/gPaPb的概率进行揭发，那么政府官员的最优选择为寻租；当然，如果监管机构选择以Pc=b/gPaPb的概率进行揭发，那么政府官员可随机选择寻租或者不寻租，因为两者所产生的寻租收益无差异。

如果在寻租活动中，把开发商的利益放在第1位，政府官员的利益放在第2位，则监管机构将以最优概率P*c=f-b/hPaPb选择揭发。如果监管机构选择以的概率进行揭发，那么开发商的最优选择为不寻租；如果监管机构选择以的概率进行揭发，那么开发商的最优选择为寻租，以获取超出正常利润之外的寻租收益；当然，如果监管机构选择以的概率进行揭发，那么开发商可随机选择寻租或者不寻租，因为两者所产生的收益无差异。

3.3 寻租博弈模型的混合策略纳什均衡条件中，政府官员和开发商之间寻租的最优概率

P*v=，其中 f和m为常数，是外生变量。可以看出，P*v的选择取决于诸多变量Pa、Pc、g、h、r、k和s，其中与Pa、Pc、g、h和r成反比，与k和s成正比，下面逐一说明P*v与其他变量之间的关系。

P*v与Pa成反比，表明了监管机构如果提高揭发的成功率，亦即在揭发寻租行为的基础上证实采取了违规行为，那么政府官员与开发商之间的寻租行为将有所收敛；反之亦然。

P*v与Pc成反比，表明了监管机构如果提高对寻租行为的揭发力度，不管揭发成功与否，也会大大增强对寻租行为的震慑作用，那么政府官员与开发商之间寻租行为也将有所收敛；反之亦然。

P*v与g和h成反比，表明了如果政府官员与开发商被证实存在寻租行为，并且提高对他们的惩罚力度，那么政府官员与开发商之间在权衡利弊的基础上将减少寻租行为；反之亦然。

P*v与r成反比，表明如果租金总额提高了，政府官员可以降低寻租的概率P*v，便可以获得一笔不菲的寻租收益，从理性经济人的角度出发，政府官员没有必要以风险代价获取更多的寻租收益；另一方面，租金总额提高了，社会公众和监管机构也会加大对寻租的监督和揭发力度，也会迫使政府官员不敢冒然提高寻租行为的概率P*v。

P*v与k和s成正比，表明政府官员若是提高寻租行为发生的概率P*v，将不仅提高了监管机构的揭发成本，而且也提高了社会公众的监督成本。

3.4 博弈模型的混合策略纳什均衡条件中，监管机构揭发寻租行为的概率

P*c，其中 f和b均为常数。可以看出，监管机构最优揭发的概率P*c取决于Pa、Pb和g（或h）三个变量，并且与它们均成反比。下面逐一说明P*c与其他变量之间的关系。

P*c与Pa成反比，表明了如果监管机构加大了揭发寻租行为的成功率，亦即在揭发政府官员和开发商寻租的基础上提高了证实他们确实存在违规的概率Pa，那么将会对政府官员和开发商之间的寻租行为产生很大的威慑作用，为减少不必要的损失，他们会减少寻租行为，继而监管机构也会相应减少揭发的力度。

P*c与Pb成反比，表明了如果监管机构加大了揭发寻租行为的力度P*c，那么此举对于社会公众来说无疑是个好消息，社会公众可以不必花费很多财力和精力来监督监管机构工作的概率Pb。

P*c与g（或h）成反比，表明了如果监管机构加大了对寻租行为的惩罚力度，亦即对政府官员提高g的大小，对开发商提高h的大小，那么政府官员或开发商自然而然会对寻租行为望而却步，降低寻租行为发生的概率Pv，这样可有效降低监管机构最优揭发概率P*c。

3.5 博弈模型的混合策略纳什均衡条件中，监管机构揭发寻租行为的概率

P*c=。[8]监管机构揭发寻租行为的概率究竟是，这主要取决于政府官员与开发商在寻租博弈当中究竟是谁处于主导地位。如果政府官员处于第1位，意味着，那么监管机构会采取概率来揭发寻租行为。如果开发商处于第1位，意味着，那么监管机构会采取概率来揭发寻租行为。如果政府官员与开发商的博弈势均力敌，意味着，那么监管机构会随机采取概率来揭发寻租行为。

4 结束语

在政府公共投资中的寻租博弈是动态的，不论是委托人还是代理人，他们在重复博弈的过程中会愈来愈理性化，会不断优化各自的行动策略。

（1）在政府官员与开发商之间的寻租行为日益多样化、隐蔽化的情况下，政府公共投资中的寻租活动对于整个社会来说是交易成本极高的“负和博弈”，具有巨大的外部负效应。

（2）从防范寻租的内部治理来说，需要削减政府官员在政府公共投资资金使用上的自由裁量权，构建利益相关主体共同治理的政府公共投资管理模式。

（3）从防范寻租的外部治理来说，要能够对寻租行为形成有效威慑，降低寻租行为的发生概率，要么监管机构和社会公众增加对寻租行为的监管力度，要么监管机构增加对寻租行为的惩罚力度，要么两者兼而有之。

[1]孙仁宏.政府公共投资要更加关注质量和效益[N].中国财经报，2010-03-30.

[2]王艳，王浣尘.政府投资项目中寻租活动的经济分析[J].科技进步与对策，2004，（6）.

[3]李健盛.政府公共投资的国际比较及启示[J].经济纵横，2008，（6）.

[4]戴治勇，杨晓维.间接执法成本、间接损害与选择性执法[J].经济研究，2006，（9）.

[5]周新苗.政府、海关、走私商寻租行为的博弈分析[J].数量经济技术经济研究，2004，（5）.

[6]后小仙.基于博弈分析的政府采购反寻租目标体系构建[J].经济理论与经济管理，2007，（6）.

[7]蒋仁国，张昊.政府行为的博弈分析[J].云南财经学院学报，2004，（1）.

[8]Baron.Design of Regulatory Mechanism and Institutions[J].Handbook of Industrial Organization,1989,2．