企业污染治理战略联盟的动态演化博弈分析

王 怡，罗 杰，陈天鹏，尹志红

0 引言

经济发展对石油、煤炭、天然气等碳基能源需求量的增加，使二氧化碳的排放量持续增长，温室气体排放以及由此带来的环境和生态问题将进一步加剧。发展低碳经济是改善我国能源结构、提高能源利用效率，解决环境问题的有效途径。作为发展低碳经济、环境治理的重要主体，很多企业将环境与经营目标进行最佳的融合，环境保护已经成为其经营管理不可分割的一部分，企业的决策制定过程中已经将环境视为目标因素[1]。运用博弈论探讨环境治理中参与主体的行为已经成为环境治理问题研究的重要领域之一。目前的研究主要集中在政府与企业之间的博弈分析上，企业之间的行为分析还不是很深入，本文在已有研究的基础上，提出了企业污染治理战略联盟的含义和模型，构建了企业污染治理战略联盟的动态演化博弈模型，并给出其联盟式治理机制。

1 企业污染治理战略联盟

1.1 企业污染治理战略联盟的内涵

由于环境污染问题的广泛性和相关性，企业发现单独依靠自身的努力很难完成，即使能够独自解决，完成任务的收益费用比也不一定最佳，因此企业之间进行具有约束力的合作便成为可能。王怡（2007）对企业污染治理战略联盟的概念进行了界定。污染治理战略联盟是指两个或两个以上的企业为了完成即定的污染治理目标和实现最佳污染削减投资费用而形成的一种长期或短期的合作关系。污染治理战略联盟要求共同承担责任，相互协调，相互合作，因而在一定程度上模糊了公司的界限，使得各个公司为了实现联盟的共同目标而采取一致或协同的行动。但有一点是清楚的，联盟企业保持着既合作又竞争的关系。联盟企业虽然在部分领域中进行合作，但在协议之外的领域以及在企业活动的整体态势上仍然保持着经营管理的独立自主，相互间可能是竞争对手的关系。

ZHAI Xiao, WANG Yi-ran, ZHU Ming-xiang, WANG Qi-jin

1.2 企业污染治理战略联盟的基本假设

假设1：存在污染削减技术研发和设备投资的溢出效应，即联盟内企业之间由于共享污染技术而共同受益。

当企业的最佳污染治理发生在污染削减的边际成本等于边际收益的时候，企业就有对生产设备与环境和能源技术研发的激励。每个企业在污染削减上的投资直接或间接地影响其他企业的投资和污染的排放选择，这种影响是通过联盟内企业间的相互战略和技术溢出效应的途径发挥作用的。一个企业的技术变革不仅降低自身的污染削减成本，同样会降低其他企业的污染削减成本。正是溢出效应的存在，企业才会有加入联盟搭便车的动机，从某种程度上说这也正是联盟存在的原因之一。

假设2：联盟集体有限理性假设 联盟污染削减费用的总支出不应超过单独进行污染削减行动的费用之和。

各企业通过合作使得在满足环境质量目标时的污染治理总费用小于各企业单独治理其应削减的污染物量时的治理总费用，即在联盟内部存在着具有帕累托改进性质的分配原则，每个成员企业承担的费用状况要好于不加入联盟时的状况。在联盟内部企业之间可以交流信息，达成的协议是具有强制性的，这样联盟才有产生和存在下去的必要性。如果从收益的角度该假设可以表述为：企业加入联盟共同进行污染治理的收益大于等于零，即联盟的污染治理收入大于总支出。

假设3：企业个体理性假设参加联盟的企业分担的污染治理费用应不大于不加入联盟时承担的治理费用。

模型的敏感性分析需要从演化博弈的鞍点入手，因为它是系统演化特性改变的阈值，当系统的初始状态在鞍点附近时，状态的变化会影响到系统演化的路径和均衡结果。系统的初始状态偏向于某一均衡状态时，系统的均衡状态收敛于该点的可能性较大。通过分析可得到本问题的鞍点x=vb22rBπ,y= μa22rAπ。对于企业A来说，当 x=x∗=vb22rBπ时，始终有dy/dt=0，表明在这种状态下所有的都达到稳定状态。而y=0,y=1是x≠vb22rBπ时的两个稳定状态。企业B的情况类似。

图1 企业污染治理战略联盟模式

1.3 企业污染治理战略联盟模式

图1 为污染治理战略联盟模式图，该图简要地描述了战略联盟的整个流程。污染治理战略联盟的目标是实现政府的环境规制要求，即污染削减目标，这个目标对联盟来说一般是既定的，由各级政府及其环境规制部门根据国家或地方的整体发展战略制定，可以看出联盟与政府在环境保护目标方面是一致的。一般来说污染削减投资费用包括污染治理设备费用、污染削减R&D费用以及其他投资费用。前两项费用是与污染治理直接相关，可被认为属于直接费用。其他费用包括企业的寻租费用、企业间及企业与政府的谈判费用、企业参加有关社会活动的费用、有关污染方面的诉讼律师等费用，这些费用属于间接费用。上述这些费用由联盟内部的企业承担。由于具有良好的约束性的和约，企业之间能保证有关污染削减方面的信息共享，充分利用技术和资金的溢出效应，实现污染治理的规模效应。

2 企业污染治理战略联盟的演化博弈模型

2.1 演化博弈模型的建立

对生态学、生物进化的过程研究产生了演化博弈理论，Smith（1974）首次提出演化稳定策略（ESS）以来，演化博弈论被广泛应用于经济领域、环境科学等领域。演化博弈与传统博弈论的显著区别在于它从有限理性主体的角度研究传统的博弈论。演化博弈认为参与者发现最佳行动的能力是有限的，通过对被认为是最有利得战略逐渐模仿下去，而最终达到均衡状态。社会经济模式不是被设计的，而是那些适应环境、社会变化的新结构不断被发现，理想的结构被保存下来，在“适应性进化”的过程中产生的。

分析肺癌患者发生院内感染的相关因素后发现感染发生率与患者年龄、吸烟史、基础营养状况、使用糖皮质激素、是否合并糖尿病、临床分期、有无侵袭性操作、放疗化疗、手术、患者住院时间等因素有关，主要由于肿瘤的侵袭压迫，患者健康状况极差，对病原菌的抵抗力明显降低。肿瘤压迫阻塞支气管导致排痰不畅，容易滋生细菌。手术以及放化疗治疗削弱患者本身免疫力。使用激素减轻化疗的毒副作用，使正常的免疫细胞受到抑制，抗体减少生成，导致机体对病原菌易感性增加。

为了研究问题的方便，本文假设环境污染治理战略联盟只存在企业A和企业B（这并不影响对问题的研究）。企业的正常收益为πA,πB；在战略联盟模式下，企业由于共同进行污染削减的活动，有效地降低了治理成本，联盟的污染治理收益为π，企业间的共享收益系数为rA,rB，且rA+rB=1。污染治理战略联盟内企业的成本包括正常经营成本CA,CB和污染治理的努力成本，努力成本是与努力行为相关的成本，随努力行为的增加而增加，令μ,v为A、B企业参与联盟环境污染治理，进行技术创新和设备升级改造的创新性成本系数，则有企业参加环境污染治理战略联盟的总成本为：

环境污染治理战略联盟下企业的收益分别为：

（2）当 x＞vb22rBπ时，企业B选择“加入”和“不加入”策略的期望收益之差

在中国石油集团公司支持下，兰州石化“十一五”至今先后投资近100亿元，淘汰、关闭、拆除了尿素、浓硝酸等30多套工艺落后、能耗高、污染物排放量较大的装置。同时，着力发展绿色石油化工，陆续建成了20多套工艺先进、装备水平较高的现代化炼油、化工新装置。凭借这一系列举措，公司炼化一体化优势得到了充分发挥，清洁生产水平显著提升，企业向集约、高效、低排放的绿色可持续发展目标加速转变。

对于企业来说，只有当共同污染治理获得的收益为非负时，才考虑加入联盟。因此，模型假设一旦企业加入污染治理联盟，就有rAπ-C(a)（或rBπ-C(b)）≥0。联盟能够形成需要企业双方共同的努力，某一方不加入或者退出联盟，即使另一方加入联盟付出努力，加入的企业也不会获得联盟内治理污染的收益，即假设只有A企业加入的情况下，该企业的收益为πA-C(a)，同理对于只有B企业加入的情形与上述假设一致。

企业A选择加入联盟的进行共同污染治理的概率为x，那么选择不加入联盟的概率就为1-x；企业B选择加入联盟的进行共同污染治理的概率为y，那么选择不加入联盟的概率为1-y。

表1 博弈双方的支付矩阵企业B

在上述模型基本假设的基础上，博弈双方的策略集合都为{ 加入，不加入 }。企业间的博弈就是在不断的谈判中进行的，谈判空间是一个具有不确定性和有限理性的空间，他们之间的谈判相互影响，企业在考虑自身收益状况和谈判对手策略选择的基础上，不断地选择和调整各自的策略。由此，环境污染治理战略联盟的博弈双方的支付矩阵见表1。

企业A选择“加入”和“不加入”的收益分别为：

则企业A的平均收益为：

由博弈的对称性可知，同样的分析也适用于企业B选择加入联盟的概率y。

四川办事处主任高建平双脚沾满泥土，走进柑橘地里服务指导一呆就是一天；陕西办事处主任王国峰把猕猴桃园当作办公场所；晋东南办事处主任赵松林搭建零距离服务农民“直通车”；宁夏办事处主任李玉宝起早搭黑奔忙在西北大地指导农民施肥；晋南办事处主任王志斌实施“配肥套餐”奇迹把冻害葡萄成果挽救实现高产……销售人员用辛劳背影，勾勒出“希望田野上的流动服务路线图”，他们的足迹成为大地丰收曲线谱上跳跃的“耕耘音符”。

根据对称性可知企业B的平均收益为：

于是企业A的复制动态方程为：

图2描述了污染治理联盟内企业行为的动态演化过程，由分析可知5个均衡点中，不稳定均衡点A和B以及鞍点D连成的折线为系统收敛于不同状态的临界线，即在折线的左下方（OBDA区域）系统收敛于双方企业都选择“不加入”的策略组合，在折线的右上方（BDAC区域）系统收敛于双方企业都选择“加入”的策略组合。

在式(5)两边同时乘以QH，由于正定矩阵具有保范性，因此，当Nt ≤ Nr时，经典球形译码检测可以转换为Tx-SD，其描述如下：

当企业A选择加入联盟进行共同污染治理时，企业B选择“加入”的收益大于选择“不加入”的收益。因此，在选择“加入”联盟共同进行污染治理带来的收益大于治理成本的前提下，企业A和B都会选择“加入”策略以最大化自身收益，即对方加入，我就加入；你不加入，我也不加入。企业能够成立环境污染治理联盟根本目的就在于共同进行污染治理，有效降低污染治理成本，进而获得污染治理收益的增值。因此，在有效的运行机制保障下，企业A和B都会选择加入联盟最大化自身收益，这种情况反映在图1中的BDAC区域，博弈的均衡收敛于C点，此时博弈的均衡策略即为“加入，加入”。

令（7）式和（8）式分别等于0，有 x=0,x=1,x=vb22rBπ,y=0,y=1,y=μa22rAπ，表明当取上述值时选择“加入”策略的企业所占的比例是稳定的。可以看到该系统有5个局部均衡点：。根据Friedman提出的算法微分方程组构成动态系统的群体动态,其均衡点的稳定性分析可以通过分析该系统的Jaconbian矩阵的局部稳定性得到,对微分方程组（7）、（8）依次求关于x,y的偏导数,可得出Jaconbian矩阵为:

从而得出Jaconbian矩阵在这5个均衡点的行列式的值和符号，以及Jaconbian矩阵迹的值和符号，并由此判断这5个均衡点的局部稳定性。

由上述均衡状态分析可知，在5个局部均衡点中，仅有O点和C点是稳定的，是演化稳定策略（ESS），对应的策略是“加入，加入”和“不加入，不加入”。该系统还有两个不稳定均衡点A、B以及一个鞍点D。对于企业B也有类似的分析结论，将A、B企业的复制动态关系用坐标平面表示如图2。

同理企业B的复制动态方程为：

表2 动态系统的局部稳定性分析

2.2 模型的敏感性分析

由于存在两个演化稳定策略，企业A和B的长期均衡可能是“加入，加入”，也有可能是“不加入，不加入”。他们之间的博弈最终沿着哪条路径演化并且最终到达哪一状态是与企业的支付矩阵和初始状态密切相关的。因此，博弈中影响双方支付矩阵的某些参数的变化会影响系统向不同的方向收敛，这些参数通过成本或收益的变化来影响企业演化过程中的博弈行为。

（1）鞍点D的分析

企业是足够理性的，在联盟内希望自己分担的治理污染费用越小越好，若某一排污企业的分担费用大于其应投资费用，这一排污企业从自身的利益出发将不会接受这样的费用分摊方案。在环境规制下，理性的企业进行战略性的污染削减投资决策不仅会考虑投资的直接成本和期望收益，此外还考虑对联盟内其他企业产生的影响，以及其他企业的决策对自身的影响，这样不可避免会产生投机搭便车的行为，强制性约束条件的存在则保证了联盟能够维持下去，否则，企业会选择独立进行污染治理。

实验中，实验班以团队为单位整体作战，考核评定中，要想取得个人好的成绩必须帮助团队其他成员也取得好成绩，此时团队凝聚力最高。对照组中，传统教学的考核评定以学生个人的考核成绩为主，评定结果分为优、良、中、合格、不及格五个层次，大家只关心自己，同学之间容易孤立；当同学在考核中出错，同学之间会出现取笑和指责，很难形成好的群体凝聚力。

应对身份假冒的最有效的方式就是身份认证。通过对无线通信中的双方或一方身份进行认证来保障网络资源与服务访问用户的真实性和有效性。无线通信网络中的身份认证主要包括移动用户身份认证和网络端身份认证两种。其中，移动用户身份认证主要是确保访问用户的合法性，避免非法用户身份假冒问题的出现；网络端身份认证主要是对网络端身份进行认证，避免攻击者假冒网络端欺骗用户。

RBJ-RBN=xrBπ-1/2vb2＞0

环境污染治理战略联盟中企业选择“加入”策略的演化可以有上述两个微分方程（7）、（8）组成的系统来描述。

图2 环境污染治理行为动态演化图

（2）当 x＜vb22rBπ时，企业B选择“加入”和“不加入”策略的期望收益之差

RBJ-RBN=xrBπ-1/2vb2＜0

当企业A选择加入联盟的可能性小于vb22rBπ时，企业B选择“加入”的收益小于选择“不加入”的收益。在最大化企业收益的前提下，企业B肯定选择不加入联盟，这种情况反映在图1中的OBDA区域，博弈的均衡收敛于O点，此时博弈的均衡策略即为“不加入，不加入”。

企业B选择“加入”和“不加入”的收益分别为：

(1)对接BEPS第5项行动计划成果，完成国内税法中有害税收实践规定的自查和同行审议。BEPS第5项行动计划成果《考虑透明度和实质性因素，有效打击有害税收实践》，重点关注与无形资产税收优惠制度有关的实质性活动的要求，以及提高透明度的问题。中国已经就高新技术企业所得税优惠政策进行了自我评估，虽然评估方法与AP-BEPS报告所建议的“关联法”不完全一致，但其采用的标准其实比“关联法”更为严格。因此，中国自评和接受“有害税收实践论坛”主持的AP-BEPS其他成员国同业审查结论一致，中国高新技术企业所得税优惠政策不构成有害税收实践，中国不必要也不会改变该项所得税优惠政策。

如果你并不确定该用哪种预设，只要切换到实时取景模式然后在不同选项之间切换，通过显示屏查看每种预设的色彩效果就行了。看起来最自然，或者最接近你的肉眼所见的那种就是需要选择的预设。

（3）模型的其他参数

可以看到，企业是否选择加入联盟的概率是影响演化博弈稳定策略的主要因素，支付矩阵中其他参数通过影响x,y间接地影响博弈结果。a,b为企业加入联盟后进行污染治理的努力系数，a或b、a和b增加都会引起x,y的增加，引发联盟形成和完善。即如果污染治理联盟能够带来收益，企业形成联盟的意愿会很高并且能够积极参与联盟内的各种节能减排措施，在联盟内资金和技术的溢出效益下，企业分担的污染治理成本将会有效的降低，形成环境污染治理的双赢。

根据假设有rA+rB=1，即污染治理联盟下企业的收益共享系数之和为1。因此，对于博弈双方来说，某一方对收益的分享越多，会导致另一方获得的收益减少，演化博弈的均衡取决于双方利益的分配，即利益分配的公平性问题。如果利益分配公平，企业有较强的积极性维护联盟存在，愿意为共同治理污染付出努力，均衡不断向“加入，加入”方向演化。

μ,v为创新性成本系数，它们的增加表明企业愿意为联盟付出更多的努力，使企业不断向鞍点右上方倾斜，收敛于图1的C点，即“加入，加入”为最终的稳定均衡策略（ESS）。

3 结论和建议

在良好的约束性合约的条件下，环境污染治理战略联盟能够使联盟内企业之间共享污染削减的信息，充分利用技术和资金的溢出效应，实现污染治理的规模效应。为了能充分调动企业加入联盟的积极性，应主要从以下几方面入手：

（1）激励和惩罚机制

有效的激励和惩罚机制能够在企业之间起到良好的信任和激励作用。从模型的分析中可以看到，企业加入联盟后进行污染治理的努力系数a,b、污染治理联盟下企业的收益共享系数rA,rB都决定了企业在博弈系统中的初始状态和演化路径，并最终影响博弈结果。激励，无论是正激励还是负激励，在公平性的前提下，能够提高盟内企业的努力程度（创新性成本系数μ,v），增强企业之间的信息披露程度，防止个别企业的投机行为，在联盟内部形成公正合理的良好的环境氛围。联盟内一份合理的收益和费用分配方案，确保联盟内决策的公平性，有效地激励联盟内的企业能够采取以协同一致的行动，各方形成良好的合作关系，降低网络的运行成本和交易费用，保证联盟整体收益的最大化。

一是会议不规范。关于人代会会期，国家要求“会期不得少于一天，有选举任务的不能少于两天”，但各镇会期普遍只安排一天或者半天，部分镇除了选举、听取工作报告、宪法宣誓等必不可少的法定程序，议程往往是能省则省（包括审议决定重大事项），审议时间能压则压，个别镇甚至应该口头报告的也变通成了书面印发。

（2）政府协调和管理机制

1960年，我国氮肥消费量仅为47.6万吨，其中国产氮肥19.6万吨，平均每亩耕地施肥量仅为0.4公斤。改革开放以来，随着我国工业化、城市化的高速发展，人均耕地面积逐年减少，“人多地少”是我国的基本国情，保证粮食安全始终是国家的头等大事。

发展低碳经济，构筑企业污染治理战略联盟，需要发挥政府的协调和管理功能。政府应为联盟的形成和运转创造良好的外部环境，加大科技投入，尤其是节能减排技术和设施的投入，鼓励企业进行技术创新。给予污染治理战略联盟在财政税收、融资、人员等方面一定的优惠政策，通过一系列的规章制度鼓励联盟内的企业诚信合作，有效协调企业之间的矛盾和冲突，从外部确保联盟的正常运行。政府还应完善污染治理战略联盟内能源、交通、通信等服务基础设施的建设，减少盟内企业正常经营成本CA,CB的投入，增强企业加入战略联盟的意愿。

由表2可以看出，使用FLAC3D模拟出的结果误差最大，单一Elman网络精度较高，但结合小波-模糊控制Elman网络的方法精度较单一Elman和FLAC3D，有了显著的提高，由图11可看出，小波-模糊控制Elman网络与拱顶位移变化曲线具有较高的贴合度，并减少了突变点的产生，较前两种方法，精度有了较大的提高。

（3）社会公众监督机制

由于环境问题涉及到社会公众的切身利益，随着公众环境保护的意识的增强，社会公众的参与在发展低碳经济中发挥着重要的作用。公众可以通过正式和非正式的渠道表述自己的意见，揭发和检举各种环境违法行为，有效监督企业的环境治理措施；对受到的侵害提起诉讼要求赔偿，保护正当的环境权益；在通畅的信息渠道下，公众可以了解境质量信息，包括污染危害信息、企业环境管理状况，甚至包括企业生产情况和污染排放数据，督促企业改进污染治理行为。

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