基于GLCM和EM算法的纹理图像分割

黄宁宁, 贾振红, 杨 杰, 庞韶宁

（①新疆大学 信息科学与工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046; ②上海交通大学 图像处理与模式识别研究所, 上海 200240；③新西兰奥克兰理工大学 知识工程与开发研究所，新西兰 奥克兰 1020）

0 引言

纹理是表达物体表面或结构的基本属性[1]，由于形式上的广泛性和多样性，目前对纹理还没有一个明确的定义。近几年由于纹理分析的重要性，它受到了越来越多的关注，虽然现有的方法大多是用于纹理分类的[6-7]关于纹理分割的方法较少，但是纹理分割是非常有意义的[1,10]，它在计算机视觉、图像处理、遥感等领域起着很重要的作用。1973年,Haralick[2]提出了著名的GLCM，Soh和Tsataoulis提出了通过不同尺度和方向求平均来降低GLCM计算量[3]，文献[4]对GLCM的纹理特征进行了详细的分析。Glausi和Yue对GLCM的计算进行的更加深入的研究[5]。Clausi提出了WGLCP的纹理提取方法[6]，但是它的运算速度慢。GLCM它在纹理分析中是一个很好的方法,广泛用于将灰度值转化为纹理信息。

基于GLCP和EM相结合的纹理分割算法，首先采用GLCP提取特征,为了得到好的分割结果采用GLCM的三个特征，其次采用欧氏距离来计算距离，最终得到一个距离矩阵并用EM算法对该矩阵进行聚类，最后用形态学方法对边界进行定位。实验结果证明，该算法能取得很好的分割效果。

1 算法实现

纹理图像分割算法的实现步骤如下：

①选定要进分割的纹理图像；

②计算灰度共生矩阵的特征。在计算特征前首先要对纹理图像就进行像素值的压缩。该算法采用的灰度级是 8。其次，要从四个方向上计算特征，为了减小方向对纹理的影响要把四个方向的特征值求平均；

③使用距离函数对特征求距离。如果两个特征值是属于一个纹理，那么它们的距离将很小。如果是两个纹理的边界那么它们的距离将很大；

④EM 聚类。经过步骤③得到了一个与原图大小相同的距离矩阵，该步将对距离矩阵进行聚类，由于相同纹理的距离小而纹理间所求的距离大，这样经过聚类后可以得到纹理图像的初始分割结果；

⑤形态学定位。对初始分割结果进行形态学处理，处理后将得到边界的精确定位。

1.1 灰度共生矩阵

灰度共生矩阵法[8]是一种基于图像灰度值的联合概率矩阵的方法，是有关图像灰度变化的二阶统计特征。它是通过对纹理图像的灰度级之间二阶联合条件概率密P(i,j|d,θ)的计算来表示纹理。

H，L分别表示图像的行和列，i, j表示在给定d,θ时所对应的像素值，No.表示在该集合中的元素数目。采用GLCM的3种特征[9]。如下所示：

1.2 距离函数

现在引入一个欧式距离函数求两个特征向量的距离，欧式距离函数如下：

D(s,t)和D(e,r)是图像像素所对应的特征向量。通过计算可以得到一个与原图大小相同的距离矩阵。

1.3 快速EM算法

由于EM对初始化比较敏感，所以对EM参数初始化是十分重要的，采用文献[10]中直方图的方法对参数进行初始化。EM一般分为两步：E步和M步。标准的EM算法在进行聚类时要对每一个像素值都要进行计算，就造成了时间的浪费，基于此原因提出了加速算法。数据在经过距离运算取整后有很多相同的值，在进行EM聚类前首先要进行一次灰度直方图运算，对数据进行统计，这样就可以得到不同像素值的个数M（分别为：x1,x2,…,xM）和对应每一个值出现的频率数N1,N2,…,NM。下面对M步的迭代函数进行修改：

1.4 骨架化

边界定位是形态学中的骨架提取算法。将图像的所有对象简化为线条而不该变图像的本质结构的图像处理过程就称为骨架化。骨架是图像的一种区域表示方法，通常得到区域的骨架要借助与细化算法。在matlab中提供了一个基于膨胀和腐蚀等运算为基础的函数bimorph来提取区域的骨架。

2 实验结果

为了检验该算法，从Brodatz 纹理数据库中选取了多幅纹理图像，并对它们进行人工合成，然后把它们作为检验纹理图像进行实验。在进行灰度级压缩处理时采用8灰度级。窗口选择有两种方法：①连续窗口；②不连续窗口。由于不连续窗口会引起部分图像信息的丢失所以应选用的窗口是连续窗口。窗口的大小对纹理的分割有影响，要对不同的图像采用窗口的大小是不同的。试验结果表明该算法是一种有效的纹理分割方法。如图1所示，以下为实验结果。

图1 图像分割效果

3 结语

灰度共生矩阵和快速EM相结合的纹理图像分割方法，提高了程序了运行速度并且实现了纹理图像的有效分割。实验证明该方法取得令人满意的分割结果。但没有对灰度共生矩阵进行改进，在计算特征值上用的时间较多，可以通过对灰度共生矩阵的改进来提升运算速度并且可以得到更精确的分割结果。

[1] 何源，罗予频，胡东成.基于测地线活动区域模型的非监督式纹理分割[J].Journal of software,2007,18(03)：592-599.

[2] HARALICK R M, SHANMUGAM K, DINSTEIN I. Textural Features for Image Classification[J]. IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics,1973, 3(06)：6102-6211.

[3] SOH K S, TSATSOULIS C. Texture Analysis of SAR Sea Ice Imagery Using Gray Level Co-ocuurrence Matrices[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1999,37(02)：7802-7951.

[4] BO HUA, MA FU LONG,JIAO LI CHENG. Research on Computation of GLCM of Image Texture[J]. Acta Electronica Sinica, 2006,34(01)：1552-1581.

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[6] 赵三平，苏丽秋.基于 Gabor 变换的图像纹理识别[J].通信技术，2008，41(12)：259-261.

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[9] 尹剑仑,卫武迪,梁永贵.肿瘤超声图像灰度和纹理特征提取方法研究[J].通信技术，2009，42(09)：168-170.

[10] ZHANG YONG YUE, MICHAEL BRADY, STEPHEN SMITH. Segmentation of Brain MR Images. Through a Hidden Markov Random Tield Model and the EM Algorithm[J].IEEE.Transactions on Medical Imaging,2001,20(01)：45-57.