城市低碳发展的熵值-灰色系统评判模型

安 果，李 青

（四川大学 经济学院，成都 610064）

0 引言

面对日趋严峻的能源供应危机与气候变化难题，低碳经济已经拉开帷幕。低碳经济是一种新型的发展模式，是对传统的工业化发展模式的摒弃，从而由“高能耗、高污染、低效益”的发展模式向“低能耗、低污染、高效益”的新型发展模式转变。低碳发展模式所涉及的范围异常广泛，包括政府、企事业单位以及公众等相关利益群体，是政策与制度安排、生产与经营方式、消费模式方面的一次大范围变革，也是对社会经济结构的重组。而城市作为人类经济活动的中心和各种商品与劳务的集散地，是能源消耗和温室气体排放的重心。因此，要走低碳发展道路，实现既定的节能减排目标，就必须着力提升城市低碳发展水平，为此，研究如何对城市低碳发展水平作出客观、公正的评价对于推进城市低碳发展来说具有重大意义。

1 城市低碳发展评判指标体系的构建

城市低碳发展具有丰富的内涵，因而对城市低碳发展的评判是一个复杂而又系统的工程，选取正确、合理评价指标成为评判的关键。低碳经济作为一种新型、有效的发展模式，是在满足人文发展需求的基础上寻求气候与能源问题的突破口，最终实现人类社会的可持续发展。所以城市低碳发展必须一方面通过各种手段着力实现碳减排，而另一方面不损害人类追求人文发展的权利[1][2]。在此，我们将城市低碳发展评判指标体系分成三个维度，一是城市碳排放水平维度，二是城市碳减排支持维度，三是城市人文发展维度。城市碳排放水平维度描述了城市碳排放现状；城市碳减排支持维度描述了城市碳减排的支撑体系，包括产业结构、能源结构、城市交通以及技术水平等等；城市人文发展维度描述了城市人文发展水平。鉴于指标数据的可获得性以及指标的代表性，在此，我们将碳排放强度作为描述城市碳排放水平的衡量指标，这也符合我国政府于2009年提出碳减排目标[3]；城市碳减排支持维度包括煤炭占总能源结构比、第三产业占GDP比、第三产业从业人员比、万人拥有公共汽车数、人均道路面积、R&D占GDP比、环保投资占GDP比、绿化覆盖率等。其中煤炭占总能源结构比作为能源结构衡量指标；第三产业占GDP比与第三产业从业人员比作为产业结构衡量指标；万人拥有公共汽车数与人均道路面积作为城市交通衡量指标；R&D占GDP比与环保投资占GDP比作为技术水平衡量指标；绿化覆盖率作为城市碳汇能力衡量指标；城市人文发展维度包括人口自然增长率、人均可支配收入以及平均预期寿命等[4]。

由于碳排放强度指标数据不能直接获取，在此，我们通过碳排放系数、能源消耗量以及GDP总额对这一指标进行折算。折算公式如下：

其中，CIt为第t年碳排放强度，Ei为第i种能源第t年的消耗量，emfi为第i种能源碳排放系数，GDPt为第t年的国内生产总值。

一般认为，除电力碳排放系数以外，其他各类型能源碳排放系数不因部门以及时间的变化而变化，这些碳排放系数是固定不变的[5]，除电力以外的碳排放系数源于（IPCC 2006）[6]。电力碳排放系数会因上游发电行业不同电力结构以及发电燃料结构差异而出现变化，我国发电行业主要包括火电、水电、核电等类型，其中，火电是碳排放的源泉，水电、核电等基本属于零碳能源。在此，我们根据下面的公式对电力碳排放系数进行折算：

2 熵值理论在城市低碳发展灰色系统评判模型中的应用

在信息论中熵值反映了信息的无序化程度，可以用来度量信息量的大小。根据各指标所含信息有序度的差异性，也就是信息的效用价值来确定该指标的权重。基于信息论中信息熵表示系统的有序程度，一个系统有序程度越高则信息熵越小，其效用值越大，对应的指标权重也就越大（反之亦然）。因而可以用信息熵评价所获信息的有序度及其效用，从而尽量避免评价指标权重的人为因素干扰，使得评价结果更符合实际。所以我们将信息论中的熵值理论引入城市低碳发展灰色系统评判模型，从而对指标体系进行有效赋权。在此，本文采用上海20年时间序列数据作为依据，对这十二项指标用熵权法进行赋权，然后再利用灰色系统评判法对城市低碳发展水平进行评价。

（1）首先构建多指标判断矩阵e=1。

在此，上海市1990年不变GDP（元）、环保投资占GDP比（百分比）、第三产业增加值（元）、第三产业从业人员比例（百分比）、R&D占GDP比（百分比）、平均预期寿命（岁）、人均可支配收入（元）、人均道路面积（平方米）、万人拥有公共汽车数（辆）、绿化覆盖率（百分比）、人口自然增长率（千分比）等数据源于1991～2010年的《上海统计年鉴》[7]、上海市的各类型能源消耗量（吨标煤）、上海市能源消耗总量（吨标煤）、中国火电燃料（吨标煤）以及电力生产总量（吨标煤）数据源于 1991～1996、1997～1999、 2001～2002、2003～2009年《中国能源统计年鉴》[8]。值得注意的是，鉴于中国能源统计年鉴中上海市各类型能源消耗量、上海市能源消耗总量、中国火电燃料以及电力生产总量的2009年数据至2010年7月尚未公布，在此，文章运用二次移动平均法得到2009年的相关指标的预测数据。其中，碳排放强度是在求出电力碳排放系数的基础上依据公式（1）计算得出，其他指标直接源于年鉴数据或经简单相除得到。由于指标数据对应的单位不统一，不具有可比性，为了便于后面的分析，在此对指标进行标准化处理，从而得到城市低碳发展评判模型标准化矩阵B=(bij)m×n，如表1所示。

（2）定义熵

熵概念可定义第j个评价指标的熵为：

（3）定义熵权

定义第j个指标的熵之后，可得到第j个指标的熵权：

根据式（3）可以得出这12项指标的熵权为：

3 城市低碳发展的灰色系统评价模型

表1 城市低碳发展评判模型标准矩阵

表2 城市低碳发展灰类及其对应的灰数集

城市低碳发展熵权灰色系统评判是在利用信息论中的熵技术计算各评价指标权重的基础上，结合传统的灰色系统评判法对城市低碳发展水平进行评判[9]，其基本步骤如下：

（1）确定样本评判矩阵

构建评判对象的样本评判矩阵A={a1,a2,...,an}。对应的因素就是参与评判的n个评判指标的数值。

（2）确定评价灰类

确定评价灰类就是要确定评价灰类的等级、灰数以及灰类的白化权函数。对低碳城市发展评判指标的等级划分必须在考虑我国城市发展的资源、人口、空间以及经济发展水平等现实条件的基础上参照相应国内或国际标准，并通过专家评价进行调整，从而得到对应城市低碳发展价指标的灰类与灰数集（如表2所示）。在此采用4个评价灰类，其中1级灰类表示高城市低碳发展水平，4级灰类表示低城市低碳发展水平，2、3级灰类处于城市低碳发展的中间水平。碳排放强度的四个灰数集参照1998年IEA对世界各国碳排放强度划分的四个层次：51.2吨碳/万美元以上为极高碳排放强度国家，22.4～51.2吨碳/万美元为高碳排放强度国家，4.4～22.4吨碳/万美元为中等碳排放强度国家，4.4～2.08吨碳/万美元及以下为低碳排放强度国家。在此，我们按照1:8的汇率将美元折算成人民币，从而得到碳排放强度的四个灰数集，即e=1，时，⊗1∈[0，0.26，0.55]；e=2时，⊗2∈[0,0.55,2.8]；e=3时，⊗3∈[0,2.8,6.4]；e=4时，⊗4∈[0,6.4,∞]。其他指标同样参照国际与国内实际状况或标准进行调整，由于评价灰类与灰数集的确定更多参照我国各城市发展的实际状况，因而依照该标准计算得出的评价结果更多地反映出该城市在国内城市比较中的低碳发展水平。

从满足人文约束条件下低碳城市发展的角度将此十二项指标分成两类，第一类为正向指标，即指标数值越大越优；第二类为负向指标，即指标数值越小越优（如表2所示）。

在此，负向指标以碳排放强度为例，依据其对应的灰类与灰数集，构造其白化权函数如下：

正向指标以环保投资占GDP比为例，依据其对应的灰类的灰数集，构造其白化权函数如下：

同理，对应类型指标可按照上面同样的方法，依据其对应的灰类的灰数集，构造其相应的白化权函数。

（3）计算灰色评价系数

由此得到上海市2009年十二项评判指标的总灰类评价权为：

（4）综合评价

城市低碳发展水平的十二项评判指标在评价中重要程度有所不同，因此需要对每个因素赋予不同的权重，在此将已经计算好的熵权重赋予每个指标，得到综合评价结果Bt=A∘Rt，式中t为年份。

则根据该原理，可以得到上海市2009年的城市低碳发展的综合评价结果:

根据1990～2009年的灰色系统评判结果，可以绘制出1990～2009年20年间的上海灰色系统评判中各灰类等级隶属度的变化轨迹，如图1所示。

图1 1990～2009年上海城市低碳发展灰类等级隶属度趋势图

从图1中所描述的城市低碳发展灰类等级隶属度趋势上来看，上海市城市低碳发展趋势上出现了小幅波动，但是城市低碳发展水平的总趋势是上升的。在1990～1995年六年的时间中，上海市的城市低碳发展中灰类4的隶属度较高，低碳发展水平较差；而在1996～1998年三年的时间中处于调整状态中，这三年中灰类1与灰类2的隶属度以及灰类3与灰类4的隶属度从交织状态中逐步分离上升。在1999年后，灰类1和灰类2的隶属度不断上升，灰类3和灰类4的隶属度逐步下降，且灰类1的隶属度较灰类2明显较高，所以1999年后上海市在满足人文约束条件下的城市低碳发展水平较高。

4 熵值-灰色系统评判模型的实证检验

利用熵值-灰色系统评价模型对全国其他三个直辖市进行城市低碳发展评价，将四个直辖市的城市低碳发展水平做一个比较，并对四个直辖市的各指标数据进行聚类分析以验证熵值-灰色系统评判模型对城市低碳发展水平评价的有效性。在此，文章依据本文计算出的权重，以四个直辖市2009年的截面数据为评判对象，对其进行灰色系统评判。四个直辖市2009年的灰色系统评判结果如表3所示。

表3 四个直辖市2009年城市低碳发展灰色系统评价

从表3可知，北京与上海城市低碳发展在灰类等级1上的隶属度最高，处于一级灰类等级，天津与重庆城市低碳发展在灰类等级2上的隶属度最高，处于二级灰类等级。从表中我们还可以看出，虽然北京与上海城市低碳发展处于一级灰类等级，但是北京在一级灰类等级上的隶属度所占比重高于上海，因而北京的城市低碳发展水平最高，同属第一层次的还有上海，天津与重庆属于第二层次。

根据熵值法所求权重我们知道，第三产业占GDP比、人均道路面积、煤炭占总能源结构比、碳排放强度在前四的位置，其次是R&D占GDP比例、万人拥有公共汽车数、第三产业从业人员比等等。这就要求在城市低碳发展的过程中，着力加强城市产业结构调整以及城市交通升级改造，降低城市能源消费中的煤炭结构比例；在城市低碳发展中，优先从城市产业结构、城市交通领域以及城市能源消费结构等方面着手，努力将城市低碳水平提升到一个新的台阶。

通过利用SPSS15.0分析软件对四个直辖市2009年的各指标数据进行聚类分析以验证熵值灰色系统评价方法的有效度，聚类分析冰状图如2。

图2 聚类分析冰状图

从冰状图中我们可知，当聚类数为2时，上海与北京同属一类，而重庆与天津属于第二类，这与熵值灰色系统评判的结果一致，因而认为熵值灰色系统评判方法对城市低碳发展的评价具有一定的可信度，评价是有效的。

5 研究结论

随着低碳经济浪潮的席卷而来，人们对低碳发展的关注度越来越高，城市作为人类生产与生活的集聚中心，其在低碳经济的发展中处在十分重要的位置，因而对城市低碳发展水平评价模型研究具有重要现实意义。本文以上海市1990～2009年的时间序列数据为基础，引入熵值法对各个城市低碳发展评价指标赋予权重，避免了指标权重确定的人为干扰。同时，本文将熵值法与灰色理论相结合，构建城市低碳发展评价模型，对上海市1990～2009年的城市低碳发展状况进行评价，并以全国四个直辖市（北京、上海、重庆、天津）2009年的截面数据为基础对模型进行检验，评判结果显示，北京与上海的城市低碳发展水平处在第一灰类等级，天津与重庆处在第二灰类等级，这与城市发展现状基本相符。在此基础上本文利用聚类分析法对四个直辖市的指标数据进行聚类，聚类结果与熵值灰色系统评判模型基本相符，这证明本文构建的熵值灰色系统评价模型是一个科学、公正、合理的评价方法。

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[2]夏堡.发展低碳经济,实现城市可持续发展[J].环境保护,2008（3）.

[3]赵婷,2020年单位GDP二氧化碳排放比2005年下降40%～45%[N].天津日报,2009-11-27(10).

[4]李晓燕.基于模糊层次分析法的省区低碳经济评价探索[J].华东经济管理,2010,(2).

[5]Ang,B.W.,Pandiyan,G.Decomposition of Energy-induced CO2Emissions in Manufacturing[J].Energy Economics,1997,(19).

[6]Intergovernmental Panel on Climate Change.2006 IPCC Guidelines for National Greenhouse Gas Inventory[Z].IPCC/IGES,ISBN,Hayama,Japan,2006,（2）.

[7]《上海统计年鉴》编委会.上海统计年鉴[M].北京：中国统计出版社,1990～2009.

[8]《中国能源统计年鉴》编委会.中国能源统计年鉴[M].北京：中国统计出版社,1991～1996，1997～1999，2001～2002，2003～2008.

[9]李大建,王凤山.地空导弹总体性能多层次灰色评价[J].中国管理科学,2004,12(5).