基于GAHP的综合光电对抗系统作战能力评估

石景岚，邱 超，张晓华

（解放军63891部队，河南 洛阳 471003）

综合光电对抗系统是以指控为核心，以通信网络为纽带，将多种光电侦察、光电干扰手段进行一体化集成的综合电子战系统。光电对抗作战过程是指挥人员在通信手段保障下，将侦察、干扰等不同层次的对抗行动融为一体的综合过程，其作战能力具有综合性、集成性、不确定性等特征。对综合光电对抗系统作战能力评估是以系统体系结构、子系统功能、设备性能、指挥人员行为等为考察对象，进行侦察、干扰、信息、指控、生存能力等作战能力属性的综合评价。层次分析法运用规范化的数学方法对各评估指标因素进行两两比较，加以量化，是确定指标权重的科学方法[1]，而在对指标的评估方面往往依赖于专家的主观意见。灰色理论是研究 “小样本不确定性”问题的，主要是利用已知信息来确定未知信息，而使系统由“灰”变“白”[2]。对于诸多影响因素，如指挥控制水平、干扰效果等具有不确定性因素的评估，利用有限的试验数据和判断信息，通过灰色模型能够使其得以“白化”处理，有效提升评估的科学性，准确定位整体作战能力中的薄弱因素（或环节）。本文将层次分析法和灰色聚类方法相结合，使两种方法互为补充，解决复杂综合光电对抗系统的作战能力评估问题。

1 综合光电对抗系统作战能力评估指标体系层次结构

1.1 建立指标体系的原则

1）指标体系应体现体系对抗思想。信息化技术的发展及其在装备上的应用使武器装备日趋体系化、系统化，不同种类、不同功能的装备正在形成系统[3]。从光电对抗系统作战力量编成来看，不再是单一侦察和干扰手段的简单合成，而是依靠信息系统将多类型光电对抗装备平台形成协同成为密切的力量体系。

2）指标体系应反映各种作战行动。综合光电对抗系统的作战行动包括激光侦察、红外与电视跟踪、激光与红外告警，以及激光致盲、欺骗干扰和烟幕等侦察与干扰行动；以及信息处理、指挥控制等行动。

3）指标体系应能反映出指挥人员的行为。指挥人员在综合光电对抗系统作战能力生成中，具有与计算机辅助决策相辅相成的作用，指挥员的指挥艺术、经验对最终形成的作战行动方案，具有重要影响。

4）指标体系应体现各种装备的技术水平。对于不同光电对抗行动，采用的评估指标应能准确反映各种主、被动侦察和干扰设备的目标发现与目标参数测量能力，干扰能力和干扰有效率等性能。

5）指标体系应定量与定性相结合。底层指标的可测试性是作战能力评估的重要基础。对于定量指标，需通过试验检验给出量化值；对于定性指标，一般采用专家打分法给出指标的得分值。为了保证对各指标进行打分时尽量保持相同的评判尺度，所有指标得分均采用专家打分法给出，在对定量指标进行打分时，可参考其实测值和指标值给出一个较为合理的直观分值。

1.2 作战能力评估指标层次结构

基于上述原则，本文在构造综合光电对抗系统作战能力评估指标时，考虑了光电侦察能力、光电干扰能力、信息处理能力、指挥控制能力、系统生存能力等五个主要因素作为二级指标。三级指标从遂行上述作战行动的装备设备的功能性能方面进行细化，建立了如图1所示的作战能力评估指标体系层次结构。

图1 综合光电对抗系统作战能力评价指标体系

2 综合光电对抗系统作战能力评估模型

2.1 灰色层次聚类评估的步骤和流程

采用灰色聚类理论和层次分析法相结合的方法对作战能力进行综合评估的基本思想是利用层次分析法确定指标的权重，并用指标权代替聚类权[4]，最为重要的模型是指标体系权重确定模型以及灰色评估中的白化权函数的确定模型。具体步骤为:

1）按照评估要求所需划分的灰类数s，将各个指标因素的取值范围也相应地划分为s个灰类，并确定j指标k灰类的白化权函数fjk（·）。

2）利用层次分析法确定每个指标的权重 ηj（聚类权值）。

3）计算评估对象i属于k灰类的聚类系数σik，计算公式为

4）构造评估对象i的聚类行向量σi。

6）逐层向上进行灰色聚类，直至得到最高层作战能力的聚类结果。

算法流程如图2所示。

图2 灰色层次聚类评估的算法流程图

2.2 指标体系权重确定模型

在计算各层指标相对于其上层指标权重时，首先需要建立指标两两相互比较的判断矩阵。假设两个指标i和j，用lij表示i和j对其上层指标的影响程度之比，采用T.L.Saaty等人提出的1-9尺度，建立比较的标度级别，可参阅文献[2]。利用该标度法，由专家打分建立判断矩阵，假设一组指标为n个，则判断矩阵为

其中，lij表示指标i与指标j相对重要度之比，且满足:

在求矩阵L的权重向量η时，先按列进行归一化后，再对这n个列向量求取算术平均值作为最后的权重，计算公式如式（2），最大特征根的计算公式如式（3）。

计算一致性指标:CI=(λmax-n) /(n-1)。 若CR=CI/RI＜1，则判断矩阵具有满意的一致性，RI值查表1得到。

表1 RI值

2.3 白化权函数确定模型

常用的白化权函数有四种形式，可参考文献[5]。本文采用三角白化权函数。

设有n个对象，m个评估指标，s个不同的灰类。对象i关于指标j的样本值为xij，i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。我们的目标是根据xij的值对相应的对象i进行评估，这就需要用到j指标关于k灰类（k=1,2,…,s）的三角白化权函数fjk(·)，fjk(xij)的大小反映了j指标属于k灰类的隶属度。

在确定白化权函数之前，首先按照评估需求所需划分的灰类数 s，将各个指标的取值范围也相应地划分为 s个区间:[a1,a2],…,[ak-1,ak],…,[as-1,as],[as,as+1]，其中ak的值根据实际情况的要求或定性研究结果确定。

令λk=（ak+ak+1）/2属于第k个灰类的白化权函数值为1，连接（λk,1）与第k-1个灰类的起点ak-1和第k+1个灰类的终点ak+2，得到指标j关于k灰类的三角白化权函数 fjk(·)。对于 fj1(·)和 fjs(·)，可将 j指标取数域向左、右延拓至a0和as+2。对于指标j的一个样本值x，可由式（4）计算出样本数据的白化权函数值。

3 模型求解

3.1 应用AHP方法确定评估指标的权重

评估小组专家根据构建的指标体系，采用1-9标度法，对各层次的指标进行两两比较，L0表示“作战能力”所属5个一级指标重要性判断矩阵。

根据权重的计算式（2），得到权重向量:η0=（0.2508，0.0993，0.1778，0.4057，0.0665）。根据最大特征根计算式（3），得到 λmax=5.1721。由此，CI=0.043，CR=0.038＜1，说明矩阵一致性指标检验合格。其余二级指标的判断矩阵及求解过程略。

3.2 评估样本数据的三角白化权函数值的求解

某综合光电对抗系统在试验鉴定中得到一组各底层指标作战能力的实测值，由评估小组专家根据实测值和指标值给出评价分值，x11…x54的评价分值分别为:6.5，5.0，5.2，7.5，5.9；5.9，7.5，6.3；8.5，5.9，4.8；5.2，6.0，7.2，6.7，6.5；5.2，7.2，8.0，6.8。

设s=4，即s=1，2，3，4有4个评估灰类，分别代表“差（1.0,4.0）、中（4.0,6.0）、良（6.0,8.0）、优（8.0,9.0）”。由于定性和定量指标均参考实测值由专家打分法给出，因此，各指标具有相同的评估标准。

对于j指标，取数据延拓到a0=0，a6=9.5，ak的值在四个评估区间内的选取，即a1=2.5，a2=5.0，a3=7.0，a4=8.5，a5=9.0。由 λk=（ak+ak+1）/2，可得到:λ1=（a1+a2）/2=（2.5+5.0）/2=3.75。同样方法有:λ2=6，λ3=7.75，λ4=8.75。4类白化函数如图3所示。

经计算，20个底层指标的三角白化权函数值如表2所示。

表2 白化权函数值结果

3.3 灰色聚类系数与评估结果

由式（1）计算评估对象Xi属于k灰类的聚类系数σik，聚类行向量σi组成的矩阵为

作战能力的灰色评估向量为

4 结束语

本文建立了综合光电对抗系统作战能力评估的指标体系框架，提出了运用层次分析法和灰色聚类方法对系统作战能力进行评估的模型，针对某综合光电对抗系统进行了模型求解和评估结果分析。结果表明，该方法对集成度高、基于信息系统的作战体系及系统的综合能力评估具有实践指导意义。

[1]汪应洛.系统工程[M].北京:机械工业出版社,2003:130-140.

[2]杨建军.科学研究方法概论[M].北京:国防工业出版社，2006:94-120.

[3]陈开余.复杂电磁环境下战术级火力联合的协同能力评估[J].舰船电子工程,2011(3):41-42.

[4]陈永光,等.电子信息装备试验灰色系统理论运用技术[M].北京:国防工业出版社,2008:222-280.

[5]刘思峰,等.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,2004:100-109.