复合主拱圈加固石拱桥关键技术研究

周 磊，周建庭，黄 灿，张力文，孙伊圣

(重庆交通大学土木建筑学院，重庆400074)

石拱桥自重较大，主拱圈主要承受压力，产生破坏的原因主要是承压不足，复合主拱圈就是在原主拱圈下增设新拱圈以增大主拱圈的刚度与强度［1-2］，新拱圈一般采用钢筋混凝土板拱。

目前公路圬工拱桥加固设计与计算采用概率理论为基础的极限状态设计法，即通过换算截面面积和惯性矩(或弹性抵抗矩)来计算组合截面承载力，但这种方法无法体现二次受力的特点，现从刚臂节点位移协调方法［3-4］出发，应用Midas civil分析软件，建立多个梁单元模拟组合截面，进行组合截面桥梁结构施工全过程分析，对加固前后的主拱圈进行应力分析，说明此加固技术的力学特点及加固设计施工中应注意的事项。

1 复合主拱圈加固石拱桥技术力学计算基本假定

在加固施工过程中，原拱圈承担加固层的荷载;新增加固层达到强度后，新增加固层承担一小部分新增恒载、收缩徐变产生的荷载以及部分汽车荷载和温度荷载。复合主拱圈加固石拱桥技术加固机理之一是锚杆锚固技术，其加固思想是基于岩土锚固技术的锚固理论以及植筋技术中的黏结锚固机理和荷载传递理论，有效地保障了新、老结构层的共同作用［1］。基于以上分析，本文的理论分析和计算推导都遵循以下基本假定:

1)加固层和原结构层黏结良好，连接可靠，可保证在界面材料没有达到峰值应变的情况下，活载作用时新旧结构共同工作，协调变形［5］;

2)材料变形保持平面;

3)原结构层收缩徐变已经完成，收缩徐变内力由新增加固层产生;

4)不考虑钢筋的受力，即作为加固层的安全储备。

2 复合主拱圈加固石拱桥技术活载计算模式分析

增设新拱圈后的结构计算比较复杂，笔者采用原主拱圈和新拱圈构成的“双拱模型”计算结构活载内力和应力，其实质是按照内力分配法计算结构活载内力和应力［6］，内力分配如图1。

2.1 组合截面抗力计算

关于结构抗力计算及相关参数取值，按照JTG D 61—2005《公路圬工桥涵设计规范》［7］规定，荷载效应组合值应小于结构抗力效应值:

式中:r0为结构重要性系数，一、二、三级设计安全等级分别取 1.1，1.0，0.9;Nd为轴向力设计值;A 为构件截面面积(组合截面按强度比换算);fcd为石砌体或混凝土轴心抗压强度设计值;φ为构件轴向力的偏心距(e)和长细比对受压构件承载力影响系数。

当偏心距 e超过《规范》［7］规定的限值时，构件承载力按式(2)计算:

式中:W为构件受拉边缘的弹性抵抗矩(组合截面按弹性模量比换算);ftmd为构件受拉边层弯曲抗拉强度设计值;其余符号意义同式(1)。

2.2 组合截面活载应力计算

结合图1、图2，根据组合活载内力，求出截面各部分应力。根据截面内力平衡条件，分配后内力与整体截面内力关系［3］:

式中:y1、y2分别为新、旧截面形心到组合截面形心轴的距离。

以板拱为例，分析组合截面各部分分配内力与截面刚度之间的关系。假定原主拱圈宽度为b，高度为h1，相应截面参数为E1、I1、A1;新增主拱圈宽度为b，高度为h2，按等效换算原则将新增截面材料换算成原拱圈截面材料，换算后新增截面材料参数为:

换算后，组合截面面积及惯性矩分别为 A、I。根据平截面假定，在M、N作用下原拱圈截面和新增拱圈截面曲率 ρ1、ρ2，与组合截面曲率 ρ是相同的，即:

根据曲率与弯矩关系可得:

根据平截面假定，截面换算后，可以得到等效截面应力［3］:

新、旧拱圈截面中性轴处的实际应力应为:

符合平截面假定:

相应地可以得到新、旧拱圈截面中性轴处的应变:

3 工程实例

3.1 工程简介及有限元模型的建立

重庆市某县香石桥是一座净跨径14 m，净矢跨比为1/5的等截面悬链线单跨实腹式石拱桥，主拱圈厚度0.5 m，宽度4.9 m。通过调查发现该桥主拱圈拱腹开裂、拱轴线下挠比较严重等病害，重庆某设计院应用复合主拱圈技术成功加固了该桥，拱腹增加20 cm C50钢筋混凝土加固层。

该桥通过建立平面梁单元模型进行内力计算。车道荷载作用于桥面梁单元，通过拱上建筑传递至主拱圈，拱上侧墙和填料以梯形荷载的形式直接加在主拱圈上。加固后模型:在加固前模型基础上，建立加固层的单元及截面，加固层的单元与原拱圈之间采用弹性连接。第1施工阶段，现浇新增加固层，加固层按湿重以均布荷载的形式加在原拱圈上;第2施工阶段，加固施工完成，激活加固层单元和弹性连接，同时钝化湿重;第3施工阶段，考虑新增加固层10年的收缩徐变产生的作用。

图3 新旧拱圈弹性连接示意Fig.3 Diagram of flexible connection between new and old arch

3.2 分析结果

该桥依照JTGD 60—2004《公路桥涵设计通用规范》［8］进行承载能力极限状态计算，按永久作用效应和可变作用效应相组合，其效应组合表达式为:

针对该桥实际作用效应，其组合荷载工况分别为:工况①1.2 ×恒;工况②1.2×恒 +1.4 × 汽max;工况③1.2×恒 +1.4×汽min;工况④1.2×恒 +1.4×汽max+1.12×温降;工况⑤1.2×恒 +1.4×汽min+1.12×温降;工况⑥1.2 × 恒 +1.4× 汽max+1.12 ×温升;工况⑦1.2×恒 +1.4×汽min+1.12×温升(以下荷载工况均以数字表示)［9］。

现从Midas/civil中提取各阶段、各工况下的截面最小压应力(负值)或最大拉应力(正值)数据，如图4。

1)加固前与加固施工阶段原拱圈应力对比:在加固施工阶段，原结构层应力增加3% ～10%，这主要是新增加固层引起的恒载内力增加，此时主拱圈处于相对不利的受力状态。

2)加固前与加固后原拱圈应力对比:在加固后，工况①(恒载组合)应力增加5% ～30%，主要是加固层产生的作用;除拱顶区域，在不利工况③、⑤、⑦下的各控制截面应力减少7% ～25%，这主要是加固层与原结构层共同受力，分担了较多的活载，致使原结构层的活载应力水平降低，也正如此，加固后各工况的应力较为均匀。

3)加固后原拱圈与新增加固层应力对比:原拱圈处于受压应力状态;新增加固层处于受拉应力状态，拱顶区段下缘的拉应力最为不利，最不利工况下为2.49 MPa，主要是活载及收缩徐变作用产生的，尤其收缩徐变引起的拉应力很大。考虑到C50钢筋混凝土加固层配筋率较大(计算中没有考虑钢筋的受力)，此时认为加固层处于较稳定的应力状态。

图4 各工况下截面应力Fig.4 Section stresses under various conditions

4 结语

1)加固后，主拱圈截面出现内力和应力重分布现象，新增加固层截面处于较大的受拉应力状态，这是极限状态设计方法所不能进行准确计算分析的。

2)加固施工期间，主拱圈承担较大的恒载，受力较为不利，在此期间须限载限速，务必按照相关规范及设计要求进行施工，必要时封闭交通。

3)加固后，原结构层的恒载应力有所增加，因此加固前更换原桥上的部分恒载(如更换拱上填料等)，可有效保障原结构层承担活载的能力，加固效果会更好。

4)加固后，在最不利工况下原结构层应力有所减小，与此同时，由于加固层的“套箍效应”，原结构层承载力提高1.2～1.5倍，与原结构相比，处于受拉区的新增加固层处于更不利的应力状态。因此，在进行加固设计、计算过程中，须考虑收缩徐变引起的不利效应，混凝土加固层增设必要的主筋和辅筋，以提高抗拉和抗剪承载力。针对加固后新增混凝土截面拉应力过大的情况，可采取两种途径来解决。首先，在加固施工过程中应控制水灰比，选择膨胀水泥等措施减少收缩徐变;其次，在拉应力较大的拱顶区域，可使用钢纤维混凝土，提高截面的抗弯拉强度。

5)笔者从基于弹性理论的应力角度对复合主拱圈加固石拱桥进行力学分析，没有从材料的本构关系方面对新增结构层的应变滞后进行分析。

6)计算中假设原主拱圈和新拱圈共同受力、协调变形，且新旧拱圈结合面不发生滑移，实际上，组合截面完全共同作用即结合面完全不发生滑移是不可能的，结合面滑移计算及引起的内力变化是一个较复杂的问题，还有待解决。

［1］周建庭，刘思孟，李跃军.石拱桥加固改造技术［M］.北京:人民交通出版社，2008:74-292.

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［5］JTG D 62—2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［6］JTG/T J 22—2008公路桥梁加固设计规范［S］.北京:人民交通出版社，2008.

［7］JTG D 61—2005公路圬工桥涵设计规范［S］.北京:人民交通出版社，2005.

［8］JTG D 60—2004公路桥涵设计通用规范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［9］周建庭，黎小刚，屈建强，等.复合主拱圈加固石拱桥力学性态分析［J］.重庆交通大学学报:自然科学版，2010，27(6):9-15.ZHOU Jian-ting，LI Xiao-gang，QU Jian-qiang，et al.Mechanical behavior analysis on stone arch bridge strengthened by composite main arch circle method［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2010，27(6):9-15.