关于数学选修课的几点思考

陈晓敏

(成都电子机械高等专科学校 信息与计算科学系，成都 610071)

数学是工科专业重要的基础课程之一，对高职高专工科专业来说，数学课程的教学不仅应向学生传授数学的基础知识，培养良好的思维习惯，还应着力培养学生的数学能力。现代教育理论认为:数学教学的着眼点应集中在培养学生广泛的应用能力上，数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活、从事专业工作必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展高素质的基础。

我校是一所工科高专院校，为有效地实现数学教学的功能，学校给予了高度重视，将数学课程列为校管课程。配合学分制改革，在课程设置上，第1学期在各个专业开设了高等数学(上)必修课，讲授高等数学一元微积分的基本思想、基本知识和基本方法，培养学生用运动的、辩证的思想和方法分析解决实际问题，实现学生思维的一次大跨跃。第2学期，结合专业教学要求，开设了专业针对性极强的数学选修课模块，如高等数学(多元微积分)、线性代数、概率与数理统计、傅里叶级数与拉普拉斯变换、复变函数等。第2学期的数学教学专业针对性更强，在教学思想、教学内容、教学方法与模式、考核评价方法等方面与第1学期应有所不同。

1 数学选修课存在的问题

1.1 重视传授知识，忽视培养能力，特别是忽视学生创新意识与应用能力的培养

目前，数学选修课的功能是为后继专业课程服务，教学方式仍然以课堂教学为主。由于学时的限制，许多教师把传授数学知识当成终极目标，仅强调数学作为专业的工具和语言手段的方面，使数学教育呈现出显著的功利性。这样就把数学当成没有精神和活力的一种符号的源体，教师成了传输的工具。有的数学教师对专业课不熟悉，讲授的知识与学生专业的需求不相符，所以学生几乎没有应用数学的平台。这些状况使数学教育不仅在概念上异化，而且在实践上也日益变得单调、僵化、枯燥、陈旧;造成教育质量与社会效益不高，学生创新意识与能力的培养难以实现。

1.2 重视教师的主导作用，忽视学生的主体作用

由于教师是传授知识的“权威”，在数学课堂上长期形成教师讲、学生听的单向灌输教学模式，课堂气氛沉闷。学生按教师设计的框框进行思维，按讲过的例题模式去模仿做题，教师没讲过的不去想也不敢去想，教师没教过的不去做也不想去做、不敢去做。传统课堂教学教师的“教”，是照本宣科，教师只把学生当作接受知识的容器。由于受教学活动计划性、预设性的影响，学生和教师的活动总是受教案的束缚，教师越不出“教案”，教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程是完成教案，而不是“节外生枝”。

1.3 考试目的定位不准，考试内容结构不合理，考试方式单一

考试仅作为学生能否获得学分、奖学金及能否毕业的依据，学生学习只为考试分数。考试内容重知识、轻能力，更缺少实际应用，试题大都是平时例题、作业的翻版，缺乏开放题以及考察学生应用数学知识解决实际问题的题目。这些考试内容不能完全反映学生真实的学习效果和水平，不利于培养学生的探索精神和创新意识。考试方式单一，多是检查数学理论知识的闭卷考试，几乎没有过程性考试。这样的考试忽视对学生发展的全面考察，打压了学生的主动学习精神，不利于创造能力培养。

2 公选数学课程的改革思路

2.1 更新教学观念，从继承性教育思想转变到创造性教育思想

继承性教育思想有其合理的成份:创造能力依赖于知识的获得，只有站在巨人的肩上，才能看得更远。但教育不能仅仅满足于使学生获得知识，更重要的是指导学生应用学到的知识创造性地解决问题。以教师为中心的传统“注入式”教学着眼点在于传授知识，给学生打下宽厚扎实的基础，但学生思想不活跃，创造性能力差是致命弱点。而创新是一种勇于思索、积极探求的心理取向;创新是一种善于把握机会的机敏和灵性。具有创新意识、创新精神和创新能力的人，能提出探索性问题，并以其独到的方式运用知识解决问题，获得带有创新性的成果。数学教学在传授知识的过程中应强调对学生创新精神的培养，以培养学生的创新意识，应用能力为目的。

在教学中应注重学生数学气质的形成，培养学生的创新思维，引导学生用数学的眼光看世界，力求将现象数学化，这对于学生学习数学的能力和“创造性”能力的形成至关重要。教学中应力求从以教师为中心的注入式教育转变到教师主导作用与学生主体作用相结合的探究式教育，课堂讲授注重师生互动，双向交流。为了增强课堂教学的吸引力，充分调动学生的积极性与主动性，教师在讲课中应不断地提出问题、分析问题，构筑师生交流与互动的平台，提供思考与探索的空间，使数学教学成为启迪学生智慧，开发学生潜能与创新能力的重要途径。比如在连续函数的教学中例举日常生活中生动的连续现象:汽车的行驶速度就是时间的连续函数，启发学生用连续函数的特点解释车速太快易发生车祸的内在原因。在导数定义的教学中，讲清导数即是求瞬间变化率，瞬时速度、电流强度，可以给学生介绍高速路上电子眼监测汽车是否超速的工作原理，让学生真正理解数学的发展源于社会的发展和进步。在数学教学中通过引导学生有意识地用数学的眼光去注意事物之间的现象，探索事物之间的数量关系，逐步形成学生的数学气质，培养学生对事物的浓厚的好奇心，对问题的敏锐感，强烈的探究愿望，敢于质疑问难，挑战未来的勇气。这是具有创新意识的人的典型的个性心理特征。

2.2 重视在经典内容的教学中渗透现代数学的思想与方法，提倡探索性研讨式的教学方法

2.2.1 数学教学结合学生专业需要与应用

学生通过第1学期高等数学的学习，具有一定的数学思想，掌握了基本的数学方法。在选修课的教学中，应着重培养学生运用所学的数学知识创造性地解决实际问题的能力。在教学内容上多增加一些与实际应用，与学生所学专业有关的教学内容，这些内容源于实际，涉猎广泛。如对计算机系的学生，可结合概率与数理统计的教学内容增加一些语言识别、计算机解码、计算机图形处理等方面的实际问题;对管理系的学生，可增加一些经济模型和决策问题方面的应用例子。这些联系实际的内容和例子，引起学生广泛兴趣，课堂、课后学生思想都十分活跃，经常提出一些颇有见地的想法。

2.2.2 加强实践应用环节，开设讨论课

长期以来，学生学了数学不知怎样用，缺乏应用数学知识解决实际问题的意识与能力，更谈不上创新能力的培养。数学建模竞赛为解决这一问题开辟了途径。实践表明，数学建模是培养学生创新意识与应用能力的最佳切入点与突破口。结合每年一度的大学生数学建模竞赛，给出一些建模训练题或一些实际应用题，让学生事先准备，在讨论课上充分发挥学生的主体作用，让学生各抒己见，这样既给了学生发挥潜力的平台，也锻炼了学生的表达能力。最后由老师总结、评讲。

2.3 更新考试观念，实现考试目的的转变

考试是促进学生全面发展，提高学生素质的有效手段。数学选修课的考核方式、题型应多样化、多元化，起到全面、科学地评价学生数学能力和教师的教学质量，体现学生学习过程，反映学生发展变化以及学生对数学知识的理解、掌握、应用的进步程度的作用。因此考试既要重视“结果”，更要重视过程。考核可以由以下几方面组成:

1)平时成绩，占总成绩的20% ～30%。平时成绩包括学生的学习态度、课堂考勤、课堂发言、课堂讨论的情况，课后作业的完成情况，阶段性测验情况等。

2)开放题的完成情况。一篇用数学知识解决实际问题的小论文，占总成绩的20%。数学教学的主要目的不仅在于让学生掌握数学知识本身，更在于让学生掌握数学的方法和思维方式，并用以解决实际问题。教师应配合数学课的教学内容，为学生精心挑选一些与所学内容密切相关，而且需要查阅相关资料，通过深入钻研才能解决的实际问题作为题目。学生可以以学习小组为单位，从中选定题目，按照论文规范要求，在规定时间内完成并提交，教师根据论文的质量给予评分。这样做，拉近了抽象、深奥的数学与现实社会的距离，可以让学生真正把学到的数学知识用来解决实际问题，提升应用实践能力，提高学习数学的兴趣。在写论文的过程中，也让学生学会了思考、归纳与总结，学会了研究，培养了他们的自学能力，为终身学习和后续发展打下了良好的基础。

3)期末考试，占总成绩的50% ～60%。期末考试是将一学期所学知识进行梳理、总结、巩固、提高的重要环节，既起到评价学生学习优劣的作用，又起到促进和激励学生的作用。试卷的拟定应力求体现“基础”和“能力”并重的原则，增加基本概念、基础知识方面的试题，选择、填空等客观试题是考查概念的较好形式，其涵盖面应广，运算量应小，分值应偏低。随着计算机的进步与发展，各种数学软件的开发与应用，计算题也应适应时代的变化，应以基本的计算方法与常用计算技巧为主，避免出现偏、难的计算。另外，应尽可能地减少证明题的出现，既便有，也应是概念、计算、推理的综合运用，不宜出现纯粹的、严格的理论推导。作为与专业联系较为紧密的公共数学(工程数学)选修课考试，还应重点考查学生“学以致用”的能力，适当增设应用题，以考查学生综合运用所学数学知识，结合实际问题或专业背景，分析问题、建立模型并解决和处理问题的能力。由于受考试时间限制，应用题的难度不应太大。总之，数学选修课的考试应该注重学生能力与素质的考核，利用考试的引导作用促进教育走向培养人的能力和素质、挖掘人的潜能的正确轨道，只有这样才能适应学校发展的需要，教育才能适应社会发展的需要。

［1］复旦大学.大学数学课程报告论坛2005年论文集［C］.北京:高等教育出版社，2005.

［2］秦宣云.工科数学考试内容与考试方法的改革探讨［J］.数学理论与应用，2000，20(4):96-97.

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