对高职工程数学教学改革的思考与分析

赵巧蓉

（山西职业技术学院，山西 太原 030006）

对高职工程数学教学改革的思考与分析

赵巧蓉

（山西职业技术学院，山西 太原 030006）

随着示范院校建设工作的逐步深入，数学课程教学改革势在必行。工程数学课程教学改革就是要打破传统的课堂教学模式，创新教学方法，促进数学同其他学科之间的结合，并培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力，以适应学生毕业后的工作需要。

高职；工程数学；改革

近年来，我国高等职业教育蓬勃发展，为现代化建设培养了大批高素质、技能型人才。高职教育的培养目标是应用型人才，教学的理念是为专业服务，为岗位能力服务，因此，数学教育观念也随之发生了积极的变化。工程数学是理工类高职院校工程技术类各专业的一门重要的基础课，是研究自然科学和工程技术的重要工具，为后续的工程技术类专业课的学习提供必须的数学知识，各学科和工程数学之间的结合将更加广泛和深入，数学的思维品质在人才综合素质中的地位越来越受到重视。但在新形势下，一方面，工程数学教学的课时因专业技能的培养而受到一定的限制，工程数学作为高职教育的必修课程，却在高职教育中未受到应有的重视，尤其未受到学生的重视；另一方面，能力培养、专业要求对数学知识的需求却进一步扩大。为了符合专业建设要求，与“工学结合”培养模式相适应，满足不同专业类别对数学教学的具体要求，让学生真正学有所用，数学课程教学改革势在必行。

工程数学是几门数学的总称，内容包括“线性代数”、“概率论”、“复变函数”、“积分变换”、数学软件的工程数学应用（如MATLAB软件）等等。工程数学是为了让工科学生用更加方便的理论工具来处理工程上的常见问题。就工程数学而言，传统的教学理念和教学模式在当下仍然根深蒂固，教学效果的不理想已经成为不争的事实。工程数学课程基本上都在大一第二学期开设，总学时数从30-60学时不等，授课的内容安排根据各专业的实际需要有所不同，教学过程依旧采用教师占主导地位的传统教学模式，考核方式以闭卷笔试为主，题目很少涉及开放性的数学应用问题，基本上属于纯理论的计算、推理。此外，一些院校开展第二课堂，如工程数学拓展、数学建模、运筹学等选修课，由于多数学生本身对数学缺乏兴趣，选修课的开设并没有达到理想效果。

高职院校中的工程数学教师基本上都是从事数学基础理论教学的教师，习惯于学科式教学，知识结构单一，缺乏必要的相关专业知识，授课时不能将工程数学与学生所学专业知识紧密结合，只能讲授纯粹的数学知识，教学枯燥乏味。学生的数学应用意识和数学建模能力也得不到必要的训练，使学生对数学不知有何用、如何用，严重挫伤了学习积极性。在教学过程中采用满堂灌的教学模式也是教学效率低下的重要原因，师生之间缺乏应有的信息反馈，在不了解学生目前的认知水平和学习状态下，没有把数学教学看成学生自主探索的活动过程，没有真正发挥工程数学的应用价值。

要提高工程数学的教学质量，必须从教学思想、教材内容、教学方法等方面进行教学改革。以下谈谈笔者对高职工程数学教学改革的几点思考：

一、教学内容要与专业知识紧密结合

数学是一门重要的基础课程，为学生学习专业知识打下扎实基础。在学生学习了微积分的数学知识后，第二学期就要学习相应的工程数学知识，为了满足不同专业类别对数学教学的具体要求，“工学结合”培养模式要求不同专业选学不同的教学内容。例如：目前我校的材料、计算机、建筑工程等专业选学矩阵、线性方程组、概率论与数理统计等内容；电子信息和电气自动化专业选学矩阵、线性方程组、级数和拉普拉斯变换等。这就要求加强数学教师的跨专业教育，加强对所带专业相关知识的了解，将数学教学和专业背景紧密结合，做到抽象知识具体化、数学知识应用化，提高学生的学习兴趣，提高他们学习工程数学的能力。数学教师只有对专业相关领域的知识有了一定的了解和掌握，才能在今后的教学中把握好“必需、够用”的度。

二、增加项目问题教学

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性。随着社会的发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所以数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。

为了体现数学的应用性，在工程数学的教学中，讲解完每章教学内容以后都留给学生一些相应的项目问题，学生可以在老师的指导下，通过阅读资料的分析和处理过程来完成，同时要求学生以小组方式共同研究，并以小论文的形式选择完成，这样既锻炼了学生应用知识能力与团结协作精神，又为能力评价体系提供了依据。

教师还可以根据学生的实际情况，增加不同的实践应用问题，渗透数学在工程技术中应用的实例。

三、在教学过程中渗透数学建模思想

高职学生学习数学不是为了研究数学本身，学生对数学教育的需求重点正在从手工演绎和运算能力的培养转变到结合计算机软件进行建模、求解和论证能力的培养，数学建模与数学实验课程为数学理论联系实际开创了道路。

对复杂的实际问题进行分析，发现其中可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，这就称为数学模型，建立数学模型的这个过程就称为数学建模。

应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础、敏锐的洞察力和想象力，以及对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。

从2006年开始，我院组织学生参加“高教社杯全国大学生数学建模竞赛”，并且开设了数学建模选修课程。通过对学生的培训指导和参赛，我们对数学建模有了深刻的认识。数学建模内容具有很高的实用价值，它生动有趣地将生活中遇到的实际问题转化成数学问题，建立数学模型继而解决问题，让学生真实感受到数学的应用价值，从而激发起对数学的浓厚的兴趣。在高职数学教学中融入数学建模思想，将一些实际问题引入教学内容，利用一定的课时讲解浅易的数学建模，可以增强数学内容的应用性、实践性、趣味性。在教学方法上，注重理论联系实际。数学建模思想的普及，既能提高学生应用数学的能力，培养学生的创造性思维能力，合作意识和团队精神，也能促进高职院校课程建设和教学改革。

四、增加应用数学软件知识

解决各类工程数学问题时，建立数学模型是十分重要的一步。我们要利用数学模型计算得到的结果来解释实际问题，并接受实践的检验。可以预见的是，由于实际问题的复杂性，这个求解数学模型的过程往往是非常复杂的，它同时也决定着模型的成败。

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中的数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

在教学中，通过将MATLAB软件的实验与工程数学的教学内容有机结合，以解决各类工程数学问题。将Matlab软件应用于工程数学的教学中，为数学的思想与方法注入更多、更广泛的内容，使学生摆脱了繁重的、乏味的数学演算和数值计算，不仅能提高学生学习数学的积极性，而且是提高学生应用数学能力和创新能力的一个非常有效的重要途径。通过对MATLAB软件的学习和使用，使得更多的学生能够学习和参与数学实践，不断建立新的思想和新的方法，使他们的综合素质和能力得到更好的发展和提高。

五、教材建设

教材是落实教育思想，实现教学目标的依据，是教与学的载体，一本好的教材对于教学双方都起着十分重要的作用。工程数学教材要符合高职特色，一方面，工程数学教学课时因专业技能的培养而受到一定的限制；另一方面，能力培养、专业要求对数学知识的需求又进一步扩大。为了克服这一矛盾，使工程数学教学在科学合理的状态下进行，我们需要做大量的分析、调研，进行系统整合，体现应用功能，形成相对完整的教学模块，在不影响基本理论体系前提下，教材淡化逻辑推理过程，通过提出问题，在解决问题的过程中传授知识；要注重学生专业需求与数学技能培养，注重高职特色。

为了发挥数学的基础性和应用性，实现课程教学改革的目的，必须对工程数学的教学内容进行大规模的教学改革，将数学知识和专业知识紧密结合，增加产学结合案例教学，增加项目问题教学，加强数学实验课，并利用数学软件进行求解和论证。同时要不断提高数学教师应用计算机科学技术的能力，提高教师的实践教学能力，以此来促进高职院校课程建设和课程教学改革。

［1］元如林．数学实验的教学模式的研究［J］．工程数学，2000，（4）：72-75．

［2］马淑英．职业中学骨干专业建设的思考［J］．中国职业教育，2001，（11）．

G718.5

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1673-0046（2011）10-0041-02