试论在高职数学教学中对后进生的培养

黑龙江 赵萍

试论在高职数学教学中对后进生的培养

黑龙江 赵萍

本文针对高职数学教学中所面临的如何对后进生开展教育这一问题进行了讨论，提出了三种培养方法：一是建议在教学中适当穿插一些数学史的教学，二是在教学中教师可以引导学生去发现和体会数学中隐藏的“数学美”，三是在考核成绩时可以变换形式，采取多种考核方式相结合，针对成绩差的学生采用不同的考核手段。

认识；数学；数学史；数学美；兴趣

高等职业技术教育在我国兴起的时间不长，但由于其特色是培养出的学生“具有高技能，突出实践能力”，适合当今社会的需要，所以就业率甚至高于一些本科院校。所以高职教育在短短的十几年内，得到了社会的认可和家长的信赖。从而导致每个高职院校都在逐年增设专业，增加生源，但伴随着生源的大幅增加，出现了学生入学分数相差悬殊，层次良莠不齐的普遍现象。而数学作为一门基础课，虽然课时不多，但覆盖面很广，几乎所有专业都在开设这门课，所以作为一名基础数学教师，能否让那些数学基础差的学生重燃对数学的兴趣，成了我们必须面对和讨论的问题。

经过几年的教学实践与研究，我认为成绩差的学生可以分为两种，一种是学习态度积极，但是学习方法不对，对数学的认知不能达到要求的水平，所以学得很累却收获甚微，从而渐渐放弃数学的学习。另一种是对数学毫无兴趣，或者说经过小学中学的磨炼及高考的失败已对数学丧失信心，彻底放弃对数学的学习。针对这两种学生，我认为都应该从数学的本质对其进行引导，让学生从另一个角度重新认识数学，体会到数学的独特魅力，重新激发他们学习数学的兴趣。

一、教学中穿插数学史内容

在教学中可以适当穿插一些数学史的教学，让学生不再只知道数学有多么的抽象与深奥，更进一步了解数学本身也是一个历史的概念，并可以通过一些数学家辉煌的人生来激励学生。

如在讲授导数的概念之前，可以告诉学生，接下来要进入微积分的学习了，请同学们课下去查阅关于“牛顿和莱布尼兹”这两位数学家的相关资料，这样便可以利用现在学生普遍喜欢上网的特点，让他们知道上网也可以帮助学习数学。同时，通过查阅，学生们还了解了微积分的起源与发展。

经过学生的初步查阅后，再到课堂上，老师就有了和同学们的共同话题：

（1）微积分的发明并不是一蹴而就的，而是人类集体智能的结晶，是无数科学家长期奋斗的结果。

（2）数学来源于实践，如果没有当时大量实际问题的出现和科学家们的执着研究，是不可能产生微积分理论的。

（3）牛顿和莱布尼兹，这两个伟人的高明之处之一就是善于总结他人的研究成果，并会在此基础上提出自己的主张。牛顿说“如果我看得更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上”。我相信通过对相关史学的学习，学生们一定可以从中获益匪浅。

再如，在讲解微分中值定理前，也可以让学生先去查阅罗尔、拉格朗日、柯西这三个历史人物都在数学中做出了什么样的成绩，而微分中值定理又是谁先谁后，按照什么样的顺序诞生的，让学生像认识一个一般事物一样去认识定理，而一改以往对数学的简单认识，让他们知道数学不只是那些抽象难懂的代数式子。

在高等数学教学中这样的机会很多，通过这样的教学，学生会慢慢感到，老师把他们引入了一个知识的海洋，渐渐的，他们自己就会在其中找到乐趣。

二、充分挖掘数学美

在教学中教师可以充分挖掘教材中的数学美，揭示其中的规律，引导成绩差的学生去发现和体会数学中所隐藏的各种各样的美，从一个艺术的角度来认识数学，这样将有利于学生重新认识数学的价值，提高数学素养和学习数学的兴趣。

数学美与艺术美都是体现自然界的和谐性的，都来自自然界本身的和谐统一，自然界是它们共同的源泉。但是数学美抽象、含蓄、严谨，不像艺术美那样生动鲜明，因此要求欣赏者必须具有一定的数学素养才能从自然界隐蔽的内在和谐中体会到数学美。所以，要让成绩很差的学生体会到数学美，的确是件难事，这就需要老师的正确引导。在我看来，数学美主要体现在简洁性、对称性、统一性、奇异性等方面。

如数学的简洁美反映了自然的简单性。首先，简洁形象的数学符号能增强人们的思维能力，使思维集中于主要研究环节。克莱因指出：“符号常常比发明它们的数学家更能推理。”比如，函数求和概念的推广，积分计算中的积分号“∫”就是从英语单词总和Sum中字母“S”演变得来的，这个符号既简洁明快，又形象直观，而莱布尼兹又用“”这一简洁的符号表达了积分概念的丰富思想，用“”一个极其简洁的公式表示了真实的面积、体积等。数学以这些优美的理想模型概括出物质运动的基本规律，变复杂为简单，既简洁又合理，给人们带来研究物质世界美的享受。刻画了“人类精神的最高胜利”。所以，有些数学家甚至把微积分比作“美女”。

数学的对称美可以反映在图像中，如奇偶函数图像的对称性，以及那些特殊的曲线心脏线、三叶（四叶）玫瑰线、摆线等，都会给人一种对称美的感觉，数学美的享受。另外，对称美还可以反映在代数式子及解题过程中。有的是形象的，有的则是抽象的观念和方法上的对称。如在高等数学解题的过程中注意到对称性，并且恰当地利用对称性，则可以减少一些繁琐的计算，化难为易，提高解题效率，达到事半功倍的效果。如分部积分公式可变形为：，由此可解

由此可见，对称的形和式不但从形式上看十分优美，而且在解题过程中也很实用。

在高职数学教育中揭示数学美，顺应时代的要求，可以使学生在美的享受中开启心灵，自发地产生求知欲，在享受数学美的愉悦中陶冶情操，发展思维。

三、改革考核方式，促进学生发展

在考核成绩时可以变换形式，采取多种考核方式相结合，针对成绩差的学生采用不同的考核手段。多侧面、多角度地考察学生的学习努力程度、知识掌握程度以及灵活应用所学知识解决问题的能力。如撰写报告、小论文，向老师提出新问题等，这样一改以往“一刀切”的考试模式，有利于激发学生的学习兴趣，有利于培养学生非智力因素。同时也可以给这些成绩差的学生一些找到自信的机会，特别是对学生自信心的提高很有效果，也让教师更多地看到学生学习和积极发展的一面。这有利于加深师生之间的关系，让教师更多地了解学生，最终促进高职数学教育的发展，促进高职学生的发展。

以上就是关于高职数学教学中对后进生培养的几种方法。虽然我已将其开展在教学中，也由此改变了一些后进生对数学的认识，课堂上他们不再是个旁听者，而是变成了“参与者”，也由此大大降低了补考率，但是作为我校高职数学课教学改革的一部分，这些方法还需要反复的实践，不断改进。我相信，只要我们坚持科学的教育理念，秉承为学生负责的态度，就一定能把高职数学的教学改革推动和发展下去，开创高职教育的新局面。

（作者单位：哈尔滨铁道职业技术学院基础教育学院数理化教研部）

（编辑 刘丽娜）