汽车侧面碰撞中乘员约束系统的可靠性优化＊

肖 志，叶映台，李伟平，杨济匡

（1.湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，湖南 长沙 410082；2.泛亚汽车技术中心有限公司，上海 201201）

乘员约束系统是汽车碰撞安全性开发的重要组成部分.现在的乘员约束系统优化设计，通常是基于确定性的设计条件和载荷参数条件的，其目的是提高对乘员的保护效果，使损伤风险降到最低水平.然而，在现实世界中，系统特性、载荷和边界条件的离散性是不可忽略的.由于这些输入参数的离散性，造成系统的失效几率较高，这对设计工程师来说是不能接受的.由于汽车乘员约束系统的高度复杂性和非线性，设计方案的可靠性变得非常重要[1－2].

一个只是在理想情况下才表现出很好性能的系统是没有意义的.如图1，如果与理想情况很小的偏离（这是在现实世界中无法避免的）会显著地恶化系统的性能，这个系统是非稳健的.可靠性意味着在输入的离散性和性能的离散性之间寻找一个可接受的平衡[3].

图1 可靠性系统和非可靠性系统Fig.1 Reliable and unreliable system

本文在C－NCAP 50km／h的侧面碰撞乘员约束系统模型中引入了离散性，在此基础上对乘员约束系统进行了可靠性优化，提高了系统的可靠性.

1 侧面碰撞约束系统模型的建立

采用多刚体动力学分析软件MADYMO建立了侧面碰撞的乘员约束系统仿真模型.该模型包括整车中的一些能直接影响乘员载荷传递的部件.模型主要包括车门、A柱、B柱、座椅、地板、假人和侧碰胸部气囊等.车门包括内板、内饰板和多刚体的髋部泡沫推动块，模型如图2所示.

图2 侧面碰撞乘员约束系统仿真模型Fig.2 Occupant restraint system model in side impact

车门内板、A柱、B柱和地板等部件采用有限元方法准确模拟外形，其边界条件通过MADYMO软件中的规定结构运动（PSM）的方法来设定，部件的运动由节点位移来描述，节点位移从整车侧面碰撞有限元分析结果中得出.车门内饰板在与车门连接的部位也使用了PSM方法控制其强制运动[4－5].

座椅使用多刚体方法进行模拟，其运动通过给座椅的固定点施加给定运动来进行控制.

仿真模型建立之后，对仿真计算结果和碰撞试验结果进行对比，结果如表1所示.从表1可以看到，胸部、腹部和骨盆的伤害指标误差均控制得较好，模型可用于下一步的研究.

表1 试验和仿真结果的对比Tab.1 Comparison of test and simulation results

2 约束系统的可靠性优化

在汽车侧面碰撞中，髋部推动块的压溃力（F）、胸部气囊的起爆时间（T）、气体发生器质量流量（M）和排气孔大小（A）对假人的伤害值有很大的影响，所以被作为设计参数.本文通过对这些参数的优化，提高侧面碰撞的安全性.

2.1 优化问题

参照FMVSS208中提出的正面碰撞伤害评估值WIC，根据侧面碰撞各项伤害值，提出将侧面碰撞中乘员各项伤害值（多目标）用正则化并加权的方法综合到一起，定义一个侧面碰撞的综合伤害评估值 WIC，定义如下[6]：

式中0.3和0.2为伤害指标的加权系数，表明该类型伤害的重要程度.WIC值越低，表明侧面碰撞中乘员的损伤程度越小.RDC为胸部肋骨压缩变形量（mm），VC为胸部粘性指标（m／s），APF为腹部性能指数（kN），PSPF为骨盆性能指数（kN）.

侧面碰撞约束系统的确定性优化描述如下.

目标：

Minimize WIC

约束条件：

相应的，如果要求系统的可靠性为95%，则侧面碰撞约束系统的可靠性优化可描述如下.

目标：

Minimize WIC95%

约束条件：

其中P[RDC＜32mm]是指采用某个设计样本点时，考虑输入变量的随机性，RDC＜32mm的概率，其他类推.WIC95%表示是指采用某个设计样本点时，考虑输入变量的随机性，WIC随机输出离散点中较小的95%子集的最大值.虽然可靠性目标越接近于100%越好，但由于系统输入变量的随机性较大，本文取95%为可靠性设计目标.

2.2 优化过程

本研究的可靠性性优化过程包括3个步骤：正交试验设计、数学模型回归拟合和可靠性优化设计.流程如图3所示，首先，通过正交试验设计获得足够的样本点，进行模型的运算；然后基于这些样本拟合输出量和输入量的数学近似模型；最后对该数学模型进行可靠性优化计算[7].

为进行试验设计，取各参数的变化范围为：髋部推动块的压溃力2～3kN；气囊起爆时间0.006～0.010s；气体质量流量（与初始模型的比值）0.70～1.30；排气孔面积306.0～408.0mm2.在设计空间内设计变量F，T，M和A各自选取了5个水平，试验设计选择了L25（54）正交试验设计表，如表2所示.

表2 试验设计样本值Tab.2 Test matrix and simulation results

使用MADYMO进行了25次计算，得到侧碰假人伤害指标RDC，VC，APF和PSPF的仿真值，如表2所示，试验设计样本值将用于下一步的数学模型回归中.

在本研究中，使用二次多项式响应模型来近似拟合设计变量和侧碰假人损伤指标之间的关系，所获得的数学模型如下：

式中各数学模型的决定系数R2和调整决定系数R2adj如表3所示.由决定系数和调整决定系数的数值可以看出，这4个数学模型的拟合精度较高，能够较好地满足预测精度的要求，可以替换约束系统仿真模型用于后续优化设计中.

图3 可靠性优化设计的流程图Fig.3 Flow of reliability optimization

表3 各数学模型的R2和R2adjTab.3R2andR2adjfor each response surface model %

本文采用NSGA－II遗传算法进行可靠性优化设计.非支配排序算法NSGA－II是一种基于快速分类的、采用精英策略的多目标遗传算法.首先，生成初始种群，规模大小为25.对种群进行非支配排序，每个解的适应度就是它的非支配水平.进行双支联赛选择、交叉和变异，生成子代种群.然后，进入NSGA－Ⅱ的主循环，进行优化求解.

为进行试验设计，取各参数的变化范围为：髋部推动块的压溃力2～3kN；气囊起爆时间0.006～0.010s；气体质量流量（与初始模型的比值）0.70～1.30；排气孔面积计 .按照文献和实际情况定义了这些参数的随机分布规律，如表4所示[8].

表4 输入参数的分布规律Tab.4 Distribution of input parameters

每个样本点通过蒙特卡罗抽样提取50个随机样本进行计算，对该设计样本点的可靠性进行评估.可靠性优化设计相当于在确定性优化设计的每一迭代步中进行了一次可靠性评估.

3 可靠性优化结果

可靠性优化解的计算结果如下：髋部推动块的压溃力F＝2.35kN，气囊起爆时间T＝0.009s，气体发生器质量流量M＝0.708，排气孔面积A＝316mm2.

图4为WIC95%遗传算法计算的迭代收敛过程，在100代时，找到了收敛结果，同时 RDC，VC，APF，PSPF也能满足设定的可靠性要求.

对可靠性优化解的假人损伤输出结果进行分布频率分析，来检查模型的可靠性.输出了胸部压缩量、胸部粘性指标、腹部力、骨盆力和综合伤害指标WIC的柱状分布图，如图5所示.

图5 可靠性优化后，各损伤参数的分布图Fig.5 Distribution of injury parameters after reliability optimization

从图5可以看到，胸部压缩量RDC的分布范围在18～28mm之间，粘性指标VC的分布范围在0.22～0.28m／s之间，腹部力 APF在0.50～0.62 kN之间，耻骨力PSPF在2.90～3.20kN之间，WIC在0.35～0.43之间.可见，可靠性优化解的假人损伤参数分布结果在设定的目标范围之内，达到了可靠性设计的要求.

4 结 论

汽车乘员约束系统的设计应该考虑实际碰撞试验时物理参数的离散性，进行基于可靠性的优化，提高碰撞试验的成功率.本文在汽车侧面碰撞乘员约束系统模型中引入了物理参数的离散性，通过正交试验设计、数学模型回归和可靠性优化设计，使乘员约束系统的可靠性满足了设计要求.优化设计之后，胸部压缩量的分布范围在18～28mm之间，粘性指标的分布范围在0.22～0.28m／s之间，腹部力在0.50～0.62kN之间，耻骨力在2.90～3.20kN之间，WIC在0.35～0.43之间，可满足可靠性设计的要求.

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[6] 杨济匡，吴亚军，张斌.汽车侧面碰撞中头胸部安全气囊的优化研究[J].湖 南 大 学 学 报：自然科学版，2010，37（1）：23－28.YANG Ji－kuang，WU Ya－jun，ZHANG Bin.Research on the optimization of thorax－head airbag for vehicle side impact[J].Journal of Hunan University：Natural Sciences，2010，37（1）：23－28.（In Chinese）

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[8] NELIS Rutjes，EDWIN Van Hassel，RIENDER Happee.E－valuation and improvement of side impact occupant safety using optimization and stochastic analysis [C]／／SAE Paper.2007－01－0365.