低温高速动静压轴承气液两相润滑氧介质物性参数获取

王建磊 袁小阳 苏卫民 杨培基 许 佼

(1西安交通大学现代设计及转子轴承系统教育部重点实验室 西安 710049)

(2北京航天动力研究所 北京 100076)

1 引言

在高速涡轮泵低温流体膜轴承和密封中两相(液体和气体)流体一直共存［1］，低温低粘度介质汽化引起的两相流润滑特性是高速涡轮泵动静压轴承的研究问题。相关研究指出对低温介质两相润滑的分析尤其复杂［2-3］，两相对轴承性能的影响体现在:一是液氧中的气泡对轴承表面产生气蚀，造成轴承表明材料脱落破坏;二是气液两相的存在甚至是单相随温度和压力改变时，介质的物性参数也发生改变，影响了轴承的性能［4-6］。虽然对于单相介质可以直接查表获得，但是在轴承性能分析中，需要建立粘度与温度、密度与温度等的关系;而两相物性参数难以用试验测试，需要采用合适的两相润滑模型，航空发动机工作时气相以微小气泡尺度均匀分布在润滑油中，流型多为雾状流或细泡流［7］。由于雾状流和细泡流中气相是以微小的气泡均匀地分布在润滑油中，因此可以忽略气液两相之间速度差异，均布特征使两相间的相互作用呈各向同性，故在研究涡轮泵动静压轴承两相润滑问题时选用混合均质模型更为合理［8］，由于两相状态下流体属性的变化相对复杂，有必要将润滑介质的两相物性参数问题独立出来进行分析。

基于上述背景及现状分析，研究高速涡轮泵轴承工况的液氧介质物性情况，包括单相及两相液氧介质物性参数的获取方法情况;分析两相物性参数获取所需的参数集，并对所用的两相模型进行功能分析。

2 高速涡轮泵轴承氧介质物性参数分析

2.1 氧介质相区域分析

高速涡轮泵中的轴承启动过程快(启动速率达上万转/秒)，转速高(达6万转以上)，液氧很容易受热汽化，液氧介质存在单相及气液氧两相的情况，单相及汽液两相的物性参数对轴承润滑膜的形成及破裂边界条件有较大的影响。

恒压时液氧介质的相状况受温度的影响如图1所示。在某一固定的压力下，随着温度升高，直至液氧达到饱和温度。图1中低于饱和温度的区域称为液相区，高于饱和蒸气的温度区域称为过热蒸气，中间为气液两相状态。

图1 恒压时液氧介质温度—密度变化曲线图Fig.1 Temperature-density graph of liquid-oxygen at constant pressure

2.2 单相物性参数获取

2.2.1 单相物性参数集

依据2.1节分析，得到单相及两相润滑物性参数集表1所示。由表可知，单相状态下润滑介质的基本物性可视为双参数变量，由所处温度和压力共同决定。

表1 单相润滑物性参数集及相关说明Table 1 Parameters set of single-phase lubricant physical characteristics

2.2.2 单相物性参数获取

单相非饱和状态及单相饱和状态下润滑介质的密度和粘度均可以查表获得，如表2所示为单相液氧的比密度［9］，不同压力下液态和气态氧的比密度和密度随温度的变化曲线分别如图2和图3所示(图中曲线突变过程为两相汽化过程)。可以看出:在未发生汽化时，液态氧的密度随温度的升高呈现线性下降趋势，且不同压力下的密度相差很小;设压力 p=20×105Pa，当温度升高至饱和液相温度TC=130 K时，液态氧的密度减小为T=75 K时的75%，汽化过程开始;当液态氧全部汽化后，气态氧的密度几乎基本不再随温度的升高发生变化，而是受压力的影响变大。这与液态和气态下介质分子间距离和其压缩性有关。表3所示为单相液态和气态氧的动力粘度，不同压力下液态和气态氧的动力粘度随温度的变化曲线如图4所示(图中曲线突变过程为两相汽化过程)，其变化规律与密度变化规律相似。

表2 单相氧的比密度Table 2 Specific volume of single-phase oxygen 10-3 m3/kg

图2 液态和气态氧的比密度随温度的变化曲线Fig.2 Specific volume development of liquid and gaseous oxygen with temperature

由于在实际动静压轴承中，不会出现全气的情况，因此，只建立液氧密度与温度、压力以及粘度与温度、压力的关系，从表2可以看出，液氧的密度与温度有关，与压力基本无关，因此，液氧密度的表达式为:

图3 液态和气态氧的密度随温度的变化曲线Fig.3 Density development of liquid and gaseous oxygen with temperature

表3 液态及气态氧的动力粘度Table 3 Dynamic viscosity of liquid and gaseous oxygen ×106 Pa·S

图4 不同压力下液态和气态氧的动力粘度随温度的变化Fig.4 Dynamic viscosity development of liquid and gaseous oxygen with temperature at different pressure

对于动力粘度公式，目前采用泊肃叶和斯托克斯经验计算公式:

3 氧介质两相物性参数的获取

两相流动中，由于存在一个形状和分布随时间和空间里均可变的相界面，致使流经某一截面的分相流量比在不同时刻并不相等。通过实验手段检测两相流体物性参数的难度较大，其发展同时受到随机过程理论和信号处理技术的限制，因此，在描述两相流物性参数时，需要借助一定的两相流模型来定义一些新的参数。

3.1 两相物性参数集及参数的参数集及计算方法

针对氧介质两相润滑问题，以混合均值模型参数集进行分析如表4所示，该模型已经发表在相关的文献［8］中。其实质相当于低通滤波的方法，不考虑流体局部和瞬时的特性，适用于两相间存在强耦合的场合。

模型的参数包括输入变量、中间变量、中间常量和输出变量。输入变量是工况参数压力和温度，该压力和温度介于饱和气体、饱和液体间;中间变量包括气相体积分数和气相混合因子，气相体积分数可通过气相混合因子计算;中间常量是指在计算中间变量时所需要的参数，主要是饱和气液相的密度、粘度和热焓;输出参数即是所需的物性参数密度和粘度。

表4 两相流混合均质模型模型参数集及求解方法Table 4 Parameter set and its solution of two-phase mixture model

图5 基于数据流的混合均值模型功能图Fig.5 Functional diagram of mixture model based on data flow

3.2 基于数据流的混合均值模型功能分析

氧介质两相物性参数的获取可以基于数据流的混合均质模型功能图来表示，如图5所示。该功能图包括3功能:输入功能、模型功能、输出功能。对于输入功能，即针对输入变量p和T，判断流体的状态，如果是单相，可以直接查表获得物性参数;如果是两相，则进入混合均质模型，通过该模型得到介质的物性参数;最后输出密度和粘度。

3.3 基于混合均值模型的氧介质两相物性参数的计算

在全液到气液的转化过程中，两相流体的密度随混合因子的增大迅速持续减小，而其粘度在这一变化的初期阶段，即开始出现极少量气泡时小幅增大;在气液—全气的转化过程中，流体密度和粘度均随混合因子的增大持续缓慢地减小，如图6所示(初始压力为20×105Pa)，在液氧不断汽化并最终转变为气态这一过程中，其密度连续下降为液态时的13%，粘度下降为液态时10%。

图6 氧介质物性参数随混合因子的变化规律Fig.6 Oxygen physical parameters development with λ

4 结论

本文研究了高速涡轮泵动静压轴承氧润滑介质的物性情况，获取了氧介质在单相及两相的物性参数。得到了如下结论:

(1)对于单相(液相或气相)氧介质在一定的压力和温度下，建立了单相氧介质密度和粘度随压力和温度的关系或直接查表获得物性参数(密度、粘度)，建立粘—温(压)以及密度—温(压)关系更适用于轴承性能分析。

(2)分析了高速涡轮泵动静压轴承的工况特点，给出了适用于该工况的混合均质模型，并分析了模型中当气液混合因子增大时氧介质的密度和粘度等关键物性参数的变化规律。计算结果表明，在液氧不断汽化并最终转变为气态这一过程中，其密度连续下降为液态时的10%，粘度下降为液态时20%。研究结果对高速涡轮泵液氧介质两相润滑下的轴承性能分析奠定了基础。

1 Pinkus O.Thermal Aspects of Fluid Film Tribology［C］.ASME Press，NewYork，1990.

2 Yang Z，San Andres L，Childs D.Importance of heat transfer from fluid filmto stator in turbulent annular seals［J］.Wear，1993，160:269-277.

3 Triplett K A，Ghiaasiaan S，Abdel-Khalik M S I，et al.Gas-liquid two-phase flow in microchannels Part II:Void fraction and pressure drop［J］.International Journal of Multiphase Flow.1999，25(3):395-410.

4 张国渊，袁小阳，苗旭升，等.水润滑高速动静压轴承试验研究［J］.摩擦学学报，2006，26(3):238-240.

5 戴学余，苗旭升，富彦丽，等.几种低粘度润滑介质下动静压轴承的性能分析［J］.润滑与密封，2004(3):10-13.

6 Zhang G Y，Yuan X Y，M Zhou，etc.Hybrid Journal Bearings for Cryogenic Liquid Rocket Engine Turbopumps［C］.Proceedings of ICMEM2005，Nanjing，China，2005.

7 吴昊天，陈国定.航空发动机轴承腔润滑的气液两相均匀流研究［J］.摩擦学学报，2007，27(1):78-82.

8 张国渊.袁小阳.基于混合均质模型的气液两相流润滑动静压轴承性能分析［J］.低温工程，2010(2):8-13.

9 张家荣.工程常用物质的热物理性质手册［M］.北京:北京新时代出版社，1987.