深厚软土层中桩基础的长期沉降预测

孟 宇

0 引言

对于许多大型建筑物和重要工程，桩基础的沉降变形往往成为首要的控制因素，因此，获取桩基础的沉降资料十分重要。但是当桩的极限承载力很大时，静载试验难以加载到极限荷载，因此很难准确确定桩的最终沉降量。在这种情况下，根据已有的试验数据，应用适宜的沉降预测方法，预测桩基的长期沉降趋势和最终沉降值，无疑具有重要的工程意义和经济价值。

本论文以某高速铁路深厚软土地基中桩基后压浆技术研究项目为依托，试验场地属于江南地层区域，第四系沉积物覆盖广泛，以松散碎屑沉积为主，全新统黏性土、上更新统滨海相、浅海相或河流相成因黏性土及粉细砂层分布广泛，是典型的软土和松软土深厚土层。本论文主要研究深厚软土层中注浆后桩基础的长期沉降预测问题，对桩基后注浆技术及试验内容不作介绍，而是直接利用沉降观测数据来进行分析。根据现场试验数据，分别利用双曲线法、指数曲线法、BP神经网络法和灰色系统理论法进行建模，对桩基础的长期沉降趋势和最终沉降值进行预测。提出推荐的沉降预测方法并预测桩基的长期沉降趋势和最终沉降值，解决实际工程问题，并为工程建设提供理论依据和技术支持［1］。

1 沉降预测方法介绍

现有的沉降预测方法有很多种，但根据其应用原理，大致可以分为两种:一种为纯理论沉降预测计算方法;另一种为基于前期实测沉降资料预测后期沉降的预测方法。本论文采用的几种方法均属于后者。

该类沉降预测方法，传统常用的有各类曲线拟合法，属于静态的预测方法。随着20世纪90年代以来系统理论及计算科学的发展，人们又发展了动态的预测方法，如灰色系统理论法、人工神经网络法等。本论文选用双曲线法、指数曲线法、灰色系统理论法和BP神经网络法四种方法分析桩基的长期沉降趋势和最终沉降值［2］。

2 试验项目数据分析

本论文采用501号承台稳载后的沉降数据进行建模(见图1)，时间—沉降序列见表1。

图1 501号承台荷载—沉降—时间曲线图

表1 501号承台原始沉降观测数据

2． 1 BP 神经网络法［3］

为了建模方便并提高预测精度，首先对原始沉降序列进行处理。先后以10 d，20 d，10 d为等时距对沉降序列进行等时距转换。原始沉降数据与各次等时距转换数据对比如图2所示。

图2 原始沉降数据与各次等时距转换数据对比图

由图2可以看出，经过三次等时距转换，原始沉降曲线被转化为一条单调递增曲线，而且此曲线很好的提取了原始沉降曲线的发展规律。下面便以10 d(2)等时距转换得到的数据，预测桩基的长期沉降趋势和最终沉降值。

利用等时距转换得到的沉降序列，构造预测样本，将样本代入网络进行训练，当误差满足条件时，就可以应用训练好的网络进行沉降预测。将预测得到的数据补充到原始沉降数据曲线中，得到如图3所示沉降发展曲线。

图3 补充预测数据后的沉降曲线图（一）

预测得到的最终沉降值为2．085 6 mm。

2． 2 灰色系统理论法

根据灰色不等时距GM(1，1)模型的原理、算法和建模步骤，应用MATLAB7．0编写GM(1，1)预测模型的计算程序，经过计算得到如下残差修正GM(1，1)模型:

相关参数如下:a=0．008 127，b=0．014 414，az=0．006 192 8，bz=0．001 4。经后验差，可知预测精度较高，可以进行沉降的预测。

将式(1)中的t(1)(k+1)项分别取为190和200，即在原始沉降序列的基础上预测10 d后和20 d后的沉降值，得到这两个沉降预测值分别为1．780 5 mm和1．796 5 mm。

式(1)中的a值，对于t—S曲线来说一般是很小的正数，故故预测的沉降最终值为1．773 5+0．231 6=2．005 1 mm。

2． 3 双曲线法

以稳载后的第二点为计算用的起始时间，利用Excel2003绘出以t-t0为横坐标，以t-t0/St-S0为纵坐标的曲线，然后添加线性趋势线，同时选中“显示公式”复选框，得到该曲线的线性回归趋势曲线 y=1．147x+107．62(见图 4)。

图4 双曲线法计算图

利用该曲线方程进行外推预测，当t=∞时，得到:

将时间序列 t=(190，200，210，…，1 180)代入式(2)，即预测未来1 000 d的沉降数据，将得到的数据附加在原始沉降数据后并绘制成曲线，见图5。

双曲线法沉降预测方程为:

图5 补充预测数据后的沉降曲线图（二）

2． 4 指数曲线法

根据指数曲线法原理和算法，利用MATLAB7．0编写计算程序，经计算得到:η =216．755，S∞=2．262 6 mm。时间—沉降关系式为:

将时间序列 t=(190，200，210，…，1 180)代入式(3)，即预测未来1 000 d的沉降数据，将得到的数据附加在原始沉降数据后并绘制成曲线，见图6。

图6 补充预测数据后的沉降曲线图（三）

3 结语

1)应用各种方法预测得到的最终沉降值均较接近，最大值2．262 6 mm与最小值1．996 8 mm的相对误差为11．75%，说明这几种方法预测出的最终沉降值比较可信。

2)由于双曲线法和指数曲线法的初始计算点的选取随机性较大，说服力不强，因此两者的预测结果仅可作为参考;灰色系统理论法用作长期沉降预测效果不好，但用于短期预测有比较好的效果;BP神经网络法能够很好的学习记忆原始沉降曲线的发展规律和趋势，预测结果较可信，预测效果最好。

3)现场试验数据由于受到各种干扰往往会掩盖其变化规律，因此对原始数据序列进行加工在很多情况下是必要的。本论文利用训练好的BP神经网络，通过对原始数据序列进行反复的插值计算，可以很好的提取出原始数据序列的发展规律，从而为进一步的研究做好准备。

本论文对桩基沉降的预测只选用了诸多方法中的几种，今后可以选取更多的沉降预测方法，例如遗传算法、星野法、Asaoka法、泊松曲线法等来进行沉降预测，并将结果与本文的既有研究成果进行对比，进而提出最适合于深厚软土层中桩基沉降的预测方法。同时，鉴于BP神经网络处理非线性问题和学习提取既有数据发展规律和趋势的强大能力，可以采取BP神经网络法与其他沉降预测方法联合建模来进行桩基沉降预测，进而对桩基的长期沉降预测做出进一步研究。

［1］ 李 磊．地基沉降预测方法分析［D］．杭州:浙江大学硕士研究生学位论文，2004．

［2］ Lambe T．W．Methods of estimating settlement［C］．Soil Mech．And Found．Div．，ASCE，1964，90(5):37-43．

［3］ 袁曾任．人工神经元网络及其应用［M］．北京:清华大学出版社，1999．

［4］ 魏定龙．桩基础沉降计算中的几个问题［J］．山西建筑，2010，36(12):113-114．