基于Malmquist指数的北京三级医院全要素生产率分析*

◆王吉善 张振伟 董四平

1 中国医院协会评价与评估部 北京 100034

2 卫生部医院管理研究所 北京 100191

医院作为具有一定生产性质的部门，其生产率的提高对于提高服务效率具有举足轻重的作用。现阶段我国医疗服务“看病贵、看病难”问题在一定范围内还广泛存在［1］。在医疗资源投入有限的情况下，如何提高医院运营效率成为提高医疗服务数量的有效手段。20世纪50年代瑞典经济学家 Sten Malmquist提出了全要素生产率(Total Factor Productivity，TFP)的概念，后来被 Caves等人发展用来衡量生产效率［2］。它是指生产活动在一定时期内的效率，主要是指来源于效率改善、技术进步和规模效应的生产率改进。本研究应用数据包络分析 (DEA)的Malmquist模型，对北京地区部分三甲综合医院全要素生产率进行测量，初步了解三级综合医院全要素生产率的变化状况，为提高医院运营效率提供决策依据和参考。

1 资料与方法

1.1 Malmquist模型

DEA方法应用于相对效率测量常用的模型有CCR、BCC和Malmquist模型3种［3］。前两种模型一般用于同一时期(静态)生产前沿面下的生产要素配置效率分析;在动态条件下，当生产资源配置效率水平和技术水平同时发生变化时，则可以使用Malmquist模型描述生产资源配置效率与技术水平的综合变化。

1.2 投入、产出指标

对医院生产率进行测量的一个关键环节是选取合适的投入、产出变量。本研究采取文献优选法［4］，即全面查阅同类研究文献资料的投入、产出指标选取情况，采取文献计量学，选取4项投入指标和5项产出指标［5］。指标分类、名称及指标含义见表1。

1.3 数据来源

以北京市12所三级医院为研究对象，收集每所医院2007～2009年3年的面板数据(Panel)数据，包括上述4项投入指标和5项产出指标，总计形成15个决策单元(DMU)。使用倒数法对平均住院日进行指标正向化处理，应用DEAP(V2.1)Malmquist模型进行分析。

2 结果

2.1 样本医院跨年度总体全要素生产率变化

表2列出了2007～2009年12所医院全要素生产率Malmquist指数及其分解结果。

表2数据显示:在2008～2007年度，样本医院Malmquist全要素生产率有较大增长，增长幅度为46.4%，主要贡献来源于技术进步指数(1.473)，而同期医院平均技术效率指数和纯技术效率指数有极为细微的退步(均＜1)。

在2009～2008年度，Malmquist全要素生产率有一定增长，增长幅度为22.1%，主要贡献仍然来源于技术进步指数(1.208)，同期医院平均技术效率指数和纯技术效率略有增长(均为1%)。

从总体上看，3年间北京市三甲综合医院全要素生产率的平均增长率为33.7%，增长幅度较大。将全要素生产率进一步分解可以发现:全要素生产率的高速增长主要得益于技术水平的提高，其年均增长率达到33.4%。同期技术效率和纯技术效率略有增长，平均增长率分别为0.2%，而规模效率则没有变化。因此可以初步判定，北京地区大型综合三级医院全要素生产率增长较为显著，其增长贡献主要来源于技术进步。

2.2 样本医院个体全要素生产率变化

各医院2007～2009年全要素生产率平均变化及其分解结果见表3。

表2 样本医院全要素生产率Malmquist年度指数

表3 样本医院全要素生产率Malmquist指数变化

从全要素生产率指数来看，2007～2009年期间，2家医院生产率增长幅度超过40%，5家介于30%～40%之间，5家介于20% ～30%之间。其中医院SG生产率幅度增长最为显著，年均增长53.7%。

从技术进步指数来看，所有医院技术进步指数基本与全要素生产率指数相当。这表明所有医院Malmquist全要素生产率指数的增长主要源于技术进步。

从技术效率变化指数和纯技术效率变化指数来看，除医院OB和CN均略有增长外，其它10所医院技术效率、纯技术效率和规模效率较为稳定。

从规模效率变化指数来看，所有医院均较为稳定。

3 讨论

3.1 Malmquist指数测量医院动态生产率的优点

应用Malmquist指数测量医院动态生产率具有2方面的优点:一方面，它不需要相关的价格信息。在实际研究过程中，生产要素的分配比例和价格信息不易获得，而相关投入和产出的数据相对容易获得。另一方面，Malmquist指数已分解为生产效率和技术进步两部分，可以同时测算出生产效率和技术进步的变动情况。

3.2 北京市综合三甲医院生产率增长较为显著

本研究结果显示，从总体上看，3年间北京市所有样本三甲综合医院全要素生产率均提高，平均增长率为 33.7%，增长幅度较大，其增长贡献几乎全部来源于技术进步。本研究结果与部分研究结果差异较大。庞慧敏、王小万对9省市22所大学附属综合性三甲医院2006～2007年度的Malmquist指数分析显示，仅有45.5%的医院全要素生产率提高，40.9%的医院存在技术衰退［6］。产生差异的原因可能是样本医院选择的不同，本研究样本医院具有较强的同质性，即在医院等级、医院规模、医疗技术水平、投入和产出质量、社会经济宏观环境等方面具有较强的相似性(这也是DEA分析的基本要求)。而庞慧敏、王小万的研究选择的样本来源于不同省市，样本医院之间仍然存在较大差异，Malmquist指数变异较大。由于DEA分析是样本医院之间内部相对效率的测量，因此两项研究结果并不矛盾。

3.3 注重多个要素共同提高医院生产率

从上述研究结果可以发现，北京市综合三甲医院生产率的增长主要依靠技术进步，而技术效率、纯技术效率和规模效率贡献甚微。然而单独依靠技术进步的贡献，全要素生产率的增长将是有限的。因此医院应该采取有效措施，提高管理水平，优化投入资源配置，适当界定医院发展规模，激发技术效率和规模效率，使三者共同促进医院全要素生产率的提高。

3.4 进一步优化医院效率评价指标体系

一方面，从医院发展和运营的角度来看，技术进步无疑是提高效率的有效手段。另一方面，从社会负担和患者角度来考量，医院的医疗技术进步必须依靠大量的设备和资金投入，这必然会增加医疗费用的支出，这也许就是造成“看病难、看病贵”的原因之一。因此，从社会发展的全局角度来看，医院发展必须在技术进步、资源消耗和患者负担方面取得均衡。这也同时提示研究者在测量和评价医院运营效率时，应该适当引进社会和患者维度的投入、产出指标，客观、公正地进行医院生产率的测量。

4 结论

(1)2007～2009年间北京市三级综合医院全要素生产率整体水平显著提高，年平均增长率为33.7%，其增长贡献几乎全部来源于技术进步。

(2)北京地区三级综合医院基本不存在技术衰退，技术进步在今后一段时间内仍然是促进医院生产率提高的主要因素。为最大限度提高医院生产率，应加强医院内部管理，同时激发医院的技术效率和规模效率。

(3)在医院生产率测量和效率评价研究中，宜采用社会和患者利益维度的评价指标。

［1］刘国华，刘 俐.2 000床医院在中心城市的生存与发展 政府规划与适宜规模［J］.中国医院，2008，12(1):14－18.

［2］Caves D W，Christensen L R，Diewert W E.Multilateral Comparisons of Output，Input，and Productivity Using Superlative Index Numbers［J］.Economic Journal，1982，92(365):73－86.

［3］Coellit T.A Guide to DEAP(2.1):A Data Envelopment Analysis(Computer)Program［R］.Armidale:University of New England，1996.

［4］孙振球主编.医学统计学［M］.3版.北京:人民卫生出版社，2007.

［5］董四平.县级综合医院规模经济效率及其影响因素研究［D］.武汉:华中科技大学，2010.

［6］庞慧敏，王小万.基于 DEA的Malmquist指数的我国大型综合医院跨期效率研究［J］.中国医院管理，2010，30(3):35－37.