基于DEA的北京三级医院运营效率比较研究*

◆王吉善 张振伟 董四平

1 中国医院协会评价与评估部 北京 100034

2 卫生部医院管理研究所 北京 100191

随着市场经济体制的逐步建立，我国医疗机构快速发展，综合医院床位数量增长迅速。2010年《中国卫生统计年鉴》数据显示:截止2009年底，我国800张床位以上综合医院数量为498所。医院规模的扩张对于解决卫生资源短缺和医疗服务供给不足具有一定的积极意义，但并没有真正解决“看病难”问题。我国医院发展的现状是“规模扩张”与“看病难”并存［1］。

在医疗资源投入既定的情况下，如何提高医院运营效率成为提高医疗服务数量的有效手段。本研究利用数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)方法，对北京市12所三甲综合医院2009年的运营效率进行对比分析，以期为提高医院运营效率提供决策依据。

1 DEA方法简介

自1957年 Farrell提出“前沿”观点，从相对效率角度评价机构绩效后，人们沿着3个方向对此观点开展研究:数据包络分析、确定性前沿分析和随机前沿分析［2］。DEA分析是一种非参数的经济定量分析方法，应用线性规划技术分析确定性的生产或成本前沿。DEA自上世纪80年代中期被引入到卫生计量经济学后，成为目前评价医疗机构效率较为成熟和先进的方法之一，成为卫生服务研究的基准方法。

1.1 DEA的主要思想

DEA分析是根据一组关于“投入－产出”的观察值来估计有效生产的前沿面。它利用数学线性规划，将多投入、多产出的决策单元(Decision Making Units，DMU)数据直接投射在坐标空间上，以最大产出或最小投入连线为效率边界，并以此边界来衡量DMU的生产效率。如果决策单元观察值落在效率边界上，则DMU为完全效率，其效率值为1;如果其观察值没有落在效率边界上，则认为 DMU相对无效，其效率值在0～1之间，差距代表无效率程度大小。

1.2 DEA的主要模型

1.2.1 规模报酬不变模型(CRS) 数据包络分析CRS模型由 Charnes、Cooper和 Rhodes在1978年率先提出［3］。这个 模 型是投入主导型并假设规模报酬不变。从生产函数角度看，这一模型是研究多输入、多输出生产部门较为理想的方法。

1.2.2 规模收益变化模型(VRS)CRS模型仅仅是所有DMU都在最优规模运营时才适合;而不完全竞争、外部约束和财务状况等可能导致DMU不是在最适合规模上运行。1984 年，Banker、Charnes和Cooper提出了 BCC 模型［4］，将 DEA规模报酬不变模型拓展为规模报酬可变情形，使DEA方法推广到生产前沿面有效性评价。当DMU没有在最优规模上运作时，CRS模型的使用可能会导致技术效率测量为规模效率因素所混淆，而VRS模型将允许剔除规模效率影响后进行技术效率的计算。

1.3 DEA效率及其分类

1.3.1 综合效率、技术效率与配置效率 Farrell提出综合效率可以分为2个部分:一个是技术效率，即反映在给定投入情况下所能获得最大产出的能力;另一个是配置效率，即在给定各要素投入价格情况下优化投入要素比例的能力，即综合效率(EE)=技术效率(TE)×配置效率(AE)［5］。因此决策单元只有在预算线上进行生产才能达到配置有效，即只有当决策单元在曲线切点上进行生产时，TE和AE才等于1。

1.3.2 技术效率、纯技术效率和规模效率 技术效率可以进一步分解为纯技术效率(PTE)和规模效率(SE)。纯技术效率又称为可变规模报酬技术效率(Tevrs)，其测量的是规模报酬可变状态下决策单元与生产前沿面之间的距离。规模效率测量的是规模报酬不变与可变规模报酬状态下生产前沿之间的效率差异，即由于不能在规模报酬不变状态下生产而造成的无效程度。CRS的技术效率TE可以分解称纯技术效率Tevrs和规模效率 SE，即 TE=Tevrs×SE。

2 数据来源

对医院运营效率进行测量的一个关键环节是选取合适的投入、产出变量。本研究采取文献优选法［6］，即全面查阅同类研究文献资料的投入、产出指标选取情况，结合文献计量方法选取4项投入和5项产出指标［7］。指标分类、名称及指标含义见表1。

本研究以北京市12所三级医院作为研究对象，收集每所医院2009年度数据，具体指标包括上述4个投入指标和5个产出指标，总计形成15个决策单元(DMU)。数据分析工具为 DEAP(V2.1)和SPSS(V15.0)。

3 结果

3.1 投入－产出指标描述性分析

12家医院投入、产出指标描述性统计结果见表2。

从表2可以看出，12所医院平均开放床位1 280张，年平均门急诊人次172万人次，年平均出院人数39 579人次，年平均总收入15.3亿元;病床使用率最高106.8%，最低82.8%，平均为 95.3%，表明医院病床利用效率较高;平均住院日最高13.7天，最低 7.9天，平均为11.3天，不同医院之间差异较大。

表1 DEA分析投入－产出指标

表2 DEA投入－产出指标描述性统计

3.2 医院规模报酬状态分析

12所医院DEA效率得分及规模报酬情况见表3。

在所有12所医院中，9家医院处于规模报酬不变状态，即这些医院DEA有效，医院运行效率处于最好水平，纯技术效率和规模效率均为最适宜状态。DEA有效医院数量占所有医院比例为75.0%，表明北京市三级综合医院运营效率整体水平较高。3家医院处于非DEA有效状态(占25.0%)，运行效率有待提高，其中2家医院处于规模报酬递减状态(占16.7%)，1家医院处于规模报酬递增状态(占8.3%)。非总体有效医院具体情况如下:医院DK纯技术效率和规模效率都小于1，且规模效率仅为 0.939，在 12所医院中最低，同时导致其综合效率也最低，表明该院发展处于非规模经济状态，有待适当调整。医院OB纯技术效率和规模效率都小于1，且纯技术效率(0.971)在所有12所医院中最低，技术水平有待进一步提高。医院TW规模效率略小于1，可以适当扩大规模。

3.3 非DEA有效医院投入、产出投影分析

3.3.1 投入指标的投影分析 投入指标投影分析是指在假设产出数量既定情况下，非总体有效医院通过提高配置效率，可以减少的投入量。通过C2R模型求出非总体有效医院在各个投入方面的投影值、过剩数量(实际值 －投影值)及过剩比例(过剩数量/实际值 ×l00%)，结果见表4。

从表4可以看出，医院DK在产出既定的情况下，实际开放床位可以减少 226张(16.0%)至 1 184张，职工人数可以减少232人(7.1%)至3 015人，同时年支出可以减少 8 320万元(5.8%)至13.6亿元。同理，医院 OB职工人数应该减少 129人(4.2%)至 2 965人，年支出应该减少7 499万元(4.2%)至 17.3 亿元。

3.3.2 产出指标的投影分析 通过C2R模型计算非总体有效决策单元4个产出指标的投影值、松弛量(实际值－投影值)及差距比例(松弛量/实际值 ×l00%)，结果见表5。

数据表明:在投入不变的情况下，通过提高管理效率，医院DK年门急诊日可以增加2.3%，年收入可以增加0.9%，平均住院日可以从 11.4降低至9.4天;医院 OB年出院例数可以增加15.3%，平均住院日可以从12.2降低至10.2天。

4 讨论与结论

4.1 DEA方法测量医院运营效率的优越性

运用DEA方法测量医院运营效率具有3点优越性:首先，利用DEA方法测量医院效率无需建立投入－产出生产函数。目前以生产函数方法测量效率主要应用于生产领域，由于医疗服务的特殊性，要建立医院生产函数形式是十分复杂和困难的。其次，它可进行多投入－多产出的效率分析。DEA方法对投入和产出指标的数量和种类没有严格限制，能较大程度地综合反映所研究的具体问题。通过适当选用DEA模型并合理确定投入—产出指标，即可方便测量医院运营的相对效率，并对其规模效率和规模报酬状况进行进一步考察。最后，它可以测量规模无效单位改进方向和程度。DEA方法可以对非有效决策单元的投入—产出指标进行投影分析，定量测量各决策单位投入—产出指标改进的方向和程度，可以为决策者提供直接的决策信息。DEA方法的优点使其应用范围已扩展到航空、军队、城市、银行等，目前这一方法应用领域正在不断扩大。

表3 DEA效率得分及规模报酬状态

表4 DEA投入指标投影分析结果

表5 DEA产出指标投影分析结果

4.2 投入、产出指标的确定

由于各医院具有较强的同质性，即在医院等级、医院规模、医疗技术水平、社会经济宏观环境等方面具有相同或较强相似性，因此可以假设各医院的投入和医疗产出质量具有同质性，即仅从数量上测量医院的投入、产出情况。从投入方面来看，医院的主要投入为人员投入和资本投入。在资本投入变量选取方面，绝大多数研究都会以病床数作为资本投入指标或者指标之一。国内研究主要以床位数、人员数、房屋建筑面积、业务支出、固定资产总值等作为投入指标。从产出方面来看，医疗行业所创造的产出是治愈疾病、恢复和提高健康水平，这些指标本身就难以量化。国内研究主要以门急诊人次、出院人次、业务收入、病床使用情况、诊断指标等作为产出指标［8］。本研究根据文献优选法和文献计量结果确定投入产出指标，提高了运用DEA方法测量医院运营效率的合理性。

4.3 北京市综合三甲医院运营效率差异较小

本研究结果显示，12所医院中规模报酬不变状态医院比例为75.0%，规模报酬递减状态比例为16.7%，规模报酬递增状态比例为8.3%。国内部分学者对不同地区三级综合医院进行了相似研究。王涵等对哈尔滨市28家三级医院DEA分析结果表明，医院总体有效比例为 65.5%［9］;庞慧敏、王小万对9省市22所大学附属综合性三甲医院2007年度的DEA分析报酬不变、报酬递减和报酬递增状态比例分别为 68.2% 、27.3% 和4.5%［10］;李蕾对湖南省35所三级医院2005年度运营情况的DEA分析显示，处于规模报酬固定阶段的比例为54.29%［11］。比较研究发现，北京地区三级综合医院DEA有效比例均高于以上地区。由于DEA是样本医院之间相对效率的比较，因此本研究结果并不能说明北京地区三级综合医院运营效率高于其它省市，而只能说明相对而言北京地区三甲综合医院之间运营效率差异较小，技术效率相当。不同区三级综合医院之间的运营效率比较有待进一步研究。

4.4 DEA投入、产出投影分析的实践意义

通过计算非DEA有效医院的投影值以及实际值和投影值之间的距离(松弛量)，可以得到非DEA有效医院与有效医院相比投入过大的项目、数量和比例，同时可以得到其经过改进后所能达到的产出目标值。例如医院DK与相对效率较高的医院相比，在医院产出相同的情况下其实际开放床位、人员投入和经费支出上均有不同程度的浪费，其中首要的改进措施是压缩床位;在投入不变的情况下，产出指标除出院人次外均有一定程度的提升空间，具体改进的重点是降低平均住院日。因此，投入、产出投影分析结果对医院管理工作实践具有参考意义。

［1］刘国华，刘 俐.2000床医院在中心城市的生存与发展 政府规划与适宜规模［J］.中国医院，2008，12(1):14－18.

［2］宋桂荣，胡冬梅，刘启贵，等.医院效率评价方法的研究［J］.中国医院统计，2007，14(2):137－138.

［3］Charnes A，Cooper W，Rhodes E.Measuring the Efficiency of Decision Making U-nits［J］.European Journal of Operational Research，1978，3(2):429－444.

［4］Banker R D，Charnes A，Cooper W.Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis［J］.Management Science，1984，30(9):1078－1092.

［5］Coellit T.A Guide to DEAP(2.1):A Data Envelopment Analysis(Computer)Program［R］.Armidale:University of New England，1996.

［6］孙振球主编.医学统计学［M］.3版.北京:人民卫生出版社，2007.

［7］董四平.县级综合医院规模经济效率及其影响因素研究［D］.武汉:华中科技大学，2010.

［8］董四平，方鹏骞.医院规模经济研究述评［J］.中国卫生经济，2009，28(9):24－27.

［9］王 涵，马 燕，李 斌，等.数据包络分析在哈尔滨市三级医院效率评价中的应用［J］.中国医院统计，2006，13(4):289－292.

［10］庞慧敏，王小万.基于DEA的Malmquist指数的我国大型综合医院跨期效率研究［J］.中国医院管理，2010，30(3):35－37.

［11］李 蕾.湖南省医院绩效的资料包络法(DEA)研究［D］.长沙:中南大学，2007.